浸没式外输浮筒的动力响应影响

李 英， 张佳敏， 王 坤， 窦宏波

(1. 天津大学 水利工程仿真与安全国家重点实验室， 天津 300072；2. 中海油研究总院有限责任公司， 北京 100028)

0 引 言

单点系泊系统是一种广泛用于海上平台定位作业的系泊方式，其通常由穿梭油船、系船缆、漂浮软管、外输浮筒和系泊线组成，是原油传输的中转站。浮筒在环境载荷的作用下，与系泊线、穿梭油船之间耦合运动，其运动响应对安全输送油气至关重要。

目前，国内外许多学者对浮筒的运动响应进行分析和研究。张磊等[1]对深水浮筒进行水动力分析并与试验结果进行对比，发现西非海域的风浪和涌浪对浮筒的作用差别很大。SALEM等[2]在频域内将二次阻力/阻尼进行线性化处理，将时域、频域结果与试验模型测试结果进行对比验证，结果证明所用的线性化方法对浮筒纵摇响应峰值有很好的估计效果。文晓东[3]分别对极限工况和外输作业工况下浮筒的运动响应和系泊锚索的张力响应进行分析预测，HWANG[4]也进行类似的研究。姜季江[5]分析六锚链悬链式单点系泊浮筒在不同锚链和锚点分布方式中的系泊力变化。

为减小浮筒的垂荡和纵摇运动响应，工程上会在浮筒上安装裙板以增大浮筒的垂荡和纵摇阻尼。RYU等[6]对深水浮筒垂荡板的纵荡、垂荡和纵摇运动进行预测，发现纵摇运动对裙板的阻力效应特别敏感。康庄等[7]提出一种莫里森单元与蝶形单元相组合的方法以计算浮筒的黏性载荷。康有为[8]分别分析带裙板式浮筒主体尺度的变化、裙板位置和外径的变化对水面处外输浮筒运动特性的影响，发现增大浮筒直径可改善浮筒的垂荡运动，而对浮筒的纵荡运动几乎没有影响。孙世鹏[9]也对裙板半径、板厚等因素进行类似的研究。另外，浮筒的裙板与Spar平台的垂荡板结构和作用相似，滕斌等[10]对Spar平台垂荡板的水动力系数进行计算，并与试验结果进行对比，发现在真实流体中垂荡板的辐射阻尼在总阻尼中所占的百分比较小。

上述研究都针对漂浮在水面处的浮筒，目前关于完全浸没在水下的外输浮筒研究较少。不同于水面处的浮筒，浸没式浮筒由于其浮力大于重力，需要靠系泊线的张力补偿才能在一定位置达到平衡，其水动力分析方法也不同于水面处的浮筒。另外，浮筒主尺度变化对其动力响应的影响趋势也与水面处浮筒有所差别。因此，本文基于边际油田开发实际项目中遇到的一个概念性设计的浸没式外输浮筒，研究其附加阻尼、几何形状对浮筒水动力特性和运动响应，以及系泊线张力的影响，进而优化浸没式外输浮筒设计，为实际工程应用提供指导。

1 浮筒基本参数

所研究的浸没式浮筒的作业水深为40 m，浮筒主尺度参数和相关信息如表1所示。

表1 浮筒主尺度信息

由于浸没式浮筒浮力大于重力，因此采用张紧式系泊系统对其进行系泊定位，系泊线的布置采用3×2的分组形式，每组系泊线夹角为120°，组内相邻2根系泊线的夹角为4°，布置如图1所示。每根系泊线由锚链和钢缆两种材料组成，其主要参数如表2所示。

注：图中编号ML1～ML6分别代表锚链1～锚链6图1 系泊系统布置示例

表2 系泊线组成

2 浮筒水动力模型

应用ANSYS APDL建立浮筒湿表面模型，浮筒的有限元模型如图2所示。

图2 浮筒有限元模型

模型网格的划分对浮筒的水动力响应有一定的影响，因此在进行水动力分析之前，先对网格划分的质量进行评估。AQWA默认使用远场法进行波浪平均漂移力的计算，网格划分质量不影响远场法计算结果；近场法通过对湿表面进行积分来求解平均漂移力，计算结果受网格划分质量的影响。图3给出0°波浪入射角度下分别用远场法和近场法计算的纵荡方向二阶漂移力，二者几乎没有差别，表明该模型的网格划分合理。由于远场法只能计算3个自由度的平均漂移力，因此最终采用近场法。

图3 0°方向纵荡二阶漂移力

3 黏性阻尼对浮筒运动特性的影响

3.1 水动力分析结果

AQWA是一款基于势流理论的计算软件，只能考虑辐射阻尼，无法考虑黏性的影响，因此应用AQWA-Line进行水动力分析需要额外考虑黏性阻尼。为研究黏性阻尼对浸没式外输浮筒水动力性能的影响，根据式(1)计算临界阻尼Dc，分别考虑5%、8%和10%阻尼比的临界阻尼作为黏性阻尼。

(1)

式中：M为浮筒对应自由度的质量，包括惯性质量和附加质量；K为对应自由度的刚度。

由于所研究的浮筒完全浸没在水下，浮力大于重力，需要靠系泊线保持稳定，因此为准确预报浮筒真实的水动力特性，需要充分考虑系泊的影响。由于浮筒的对称性，仅给出0°～90°波浪入射方向的浮筒水动力计算结果。阻尼比为10%时浸没式浮筒的纵荡、垂荡和纵摇位移响应幅值算子(Response Amplitude Operator，RAO)曲线如图4所示。由图4可知：由于浮筒的对称性，浮筒的垂荡运动与波浪入射角度无关；由于是张紧式系泊系统，浮筒在3个自由度方向的固有周期都比较小，纵荡、垂荡、纵摇方向固有周期分别约5.0 s、5.3 s 和3.5 s，远离波浪的主要能量范围。该浸没式浮筒的固有周期特性与张力腿平台(Tension Leg Platform，TLP)有相似之处。

图4 10%阻尼比浮筒位移RAO

在0°波浪入射方向下，不同阻尼比对该浸没式浮筒纵荡、垂荡和纵摇方向位移RAO的影响如图5所示，相应的幅值如图6所示。由图6可知：随着阻尼比增大，浮筒纵摇方向RAO响应幅值小幅度降低，而纵荡、垂荡方向RAO响应幅值变化不大。由于浸没式浮筒采用张紧式系泊，在进行水动力分析时考虑了系泊的作用，浮筒本身的运动响应就比较小，采取5%、8%和10%的阻尼比整体来说对浮筒的运动响应影响不大。

图5 不同阻尼比下0°方向浮筒位移RAO

图6 不同阻尼比下位移RAO响应幅值

3.2 时域动态计算结果

3.2.1 浮筒位移结果

为研究阻尼比对浮筒时域运动响应和系泊线张力的影响，开展浮筒-系泊系统的动态时域分析，针对一年一遇环境条件，选用JONSWAP随机波浪谱，模拟海况时长为3 h，分别得到该浮筒在纵荡、垂荡和纵摇等3个自由度方向的位移时程曲线，各自由度的时域位移最大值均出现在6 800～7 000 s。

当波浪入射角度为0°、模拟时间为6 800～7 000 s 时，浮筒3个自由度方向的位移时程曲线如图7所示。由图7可知，随着阻尼比的增大，浮筒在纵荡、垂荡和纵摇等3个自由度方向的时域位移峰值均减小。当波浪入射角为0°、阻尼比分别为5%、8%和10%时，相应自由度时域位移峰值的变化情况如图8所示。

图7 浮筒位移时程曲线

图8 不同阻尼比下浮筒时域位移峰值

当阻尼比由5%变化至8%时，垂荡运动峰值减小30%，纵摇运动峰值减小18%，垂荡和纵摇位移运动响应分别成约10倍、6倍变化。阻尼比对该浸没式浮筒垂荡和纵摇方向上时域位移运动的影响都比较大，说明该浸没式浮筒的垂荡、纵摇运动对阻尼比较敏感，可以考虑安装裙板等结构以增大浮筒的垂荡和纵摇阻尼，进而减小浮筒的垂荡和纵摇运动响应。

3.2.2 系泊线张力结果

当波浪入射角度为0°时，6根系泊缆中ML4受到的张力最大。不同阻尼比下ML4的最大有效张力结果如图9所示。 由图9可知，随着阻尼比的增大，ML4的最大有效张力减小。与阻尼比为5%的结果比较，在10%阻尼比时最大系泊张力下降28%，系统更安全。

图9 不同阻尼比下ML4最大有效张力

4 几何形状对浮筒运动性能的影响

为优化浮筒设计，研究浸没式浮筒的几何形状对浮筒水动力性能的影响，在直径10 m、高3 m的浮筒的基础上，保持浮筒的整体排水量、重心和惯性半径不变，建立不同几何形状的浮筒有限元模型进行水动力计算，在水动力分析中统一考虑10%阻尼比。不同几何形状浮筒的主尺度如表3所示。

表3 浮筒主尺度

4.1 水动力分析结果

4.1.1 附加质量和阻尼

对不同几何形状的浮筒分别进行水动力分析，得到带系泊的浸没式浮筒在纵荡、垂荡和纵摇等3个自由度方向的附加质量、辐射阻尼结果分别如图10和图11所示。

图10 浮筒附加质量

图11 浮筒辐射阻尼

由图10和图11可知：附加质量和辐射阻尼的结果变化趋势相同，随着浸没式浮筒直径的增大，纵荡方向的附加质量、辐射阻尼都逐渐减小，垂荡和纵摇方向的附加质量、辐射阻尼都逐渐增大。直径为12 m 的浮筒附加质量在纵荡方向上比直径为8 m 的浮筒减小约1/2，在垂荡和纵摇方向上分别增大约3倍和7倍。图11表明直径为12 m 的浮筒与直径为8 m 的浮筒相比，辐射阻尼在纵荡方向上减小约1/2，在垂荡和纵摇方向上分别增大约2倍和6倍。其中，浮筒在纵摇方向上的水动力特性对几何形状更敏感。

4.1.2 位移RAO对比分析

在0°波浪入射方向下不同几何形状对浸没式浮筒的纵荡、垂荡和纵摇等3个自由度方向的位移RAO的影响如图12所示。由图12可知，随着浸没式浮筒直径的增大，纵荡和纵摇RAO响应幅值均减小，但是垂荡方向上的RAO响应幅值增大。这是由于随着浮筒直径的增大，圆柱形浮筒在纵荡方向上的投影面积逐渐减小，因此受到的波浪作用力也逐渐减小，但是浮筒在底面上的投影面积逐渐增大，因此在垂荡方向上受到的波浪作用力也逐渐增大。另外，随着浮筒直径的增加，其在纵摇方向上受到的波浪力矩虽然增加，但是由于浮筒在纵摇方向上的附加质量和阻尼增加得更多，因此，浮筒在纵摇方向上的响应幅值反而变小。由图12(c)可知，直径为8 m和9 m的浮筒在纵摇方向的RAO响应幅值远大于直径为10 m、11 m和12 m的浮筒，直径8 m浮筒的纵摇RAO幅值约为直径10 m浮筒的4倍。因此，基于频域运动RAO设计浮筒，直径8 m和9 m的浮筒几何形状显然不合适。

图12 不同几何形状下浮筒位移RAO

不同几何形状下浮筒相应自由度固有周期的变化如表4所示，随着浸没浮筒直径的增大，浮筒几何形状变得矮胖，浮筒自身的纵荡、垂荡、纵摇固有周期逐渐变大，越来越接近波浪的主要能量范围。

表4 不同几何形状浮筒固有周期 s

4.2 时域动态计算位移结果

4.2.1 浮筒位移结果

为研究浮筒几何形状对浮筒时域运动响应和系泊线张力的影响，针对一年一遇的环境条件，应用JONSWAP建立系泊系统模型，开展浮筒-系泊系统时域内的动态耦合分析。模拟时长为3 h，在时域模拟内各自由度位移的最大值均出现在6 800～7 000 s。当波浪入射角度为0°、模拟时间为6 800～7 000 s时，浮筒纵荡、垂荡和纵摇等3个自由度方向的位移时程曲线如图13所示。

图13 浮筒位移时程曲线

由图13可知，随着浮筒几何直径的增大，浮筒在纵荡、纵摇方向上的位移均增大，不同于浸没式浮筒水动力分析的位移RAO结果，纵荡方向和纵摇方向的RAO响应幅值均减小。这可能是由于浮筒的固有周期、运动的耦合效应、在频域水动力分析中系泊刚度是固定的而在时域分析下系泊刚度是变化的以及系泊线本身的阻尼影响等。垂荡方向RAO响应幅值无论是位移RAO还是时域动态分析结果都随着直径增大而增大。因此，对于该浸没式浮筒，频域内的水动力分析并不能完全准确预报其水动力响应，非常有必要开展时域内的动态分析。

4.2.2 系泊线张力结果

系泊系统耦合的时域动态分析表明，当波浪入射角度为0°时ML4上的系泊张力最大。不同几何形状下浮筒系泊系统ML4最大有效张力变化情况如图14所示。由图14可知，系泊线时域最大有效张力的变化与时域分析的浮筒位移变化趋势一致，随着浮筒几何直径的增大，ML4的最大有效张力增加。该浸没式圆柱形浮筒的直径越小，形状越细长，浮筒的位移运动响应和系泊线的最大有效张力越小。

图14 不同几何形状下ML4最大有效张力

与直径为8 m的浮筒ML4最大有效张力相比，不同直径浮筒的ML4最大有效张力的无量纲比值如表5所示。同时结合表4，浮筒直径为8 m时固有周期最小，更远离波浪的主要能量范围，因此，时域模拟结果表明，直径8 m的浮筒是这5种不同几何形状的最优设计，此结论与基于频域分析的RAO的结论正好相反，这表明此类型的浮筒优化设计要基于时域耦合分析，不能只考虑水动力分析的位移RAO。

表5 ML4最大有效张力无量纲比值

5 结 论

对浸没式浮筒进行水动力分析和时域耦合分析，研究不同阻尼比、浮筒不同几何形状对浮筒水动力性能和时域运动响应以及系泊线张力的影响，并且开展浮筒几何形状的优化设计，主要得出如下结论：

(1) 阻尼比越大，浸没式浮筒在纵荡、垂荡和纵摇方向的运动RAO幅值越小，但由于考虑了系泊的作用，阻尼比对运动RAO的影响幅度很小。随着阻尼比增大，浮筒时域运动响应和系泊张力也逐渐减小。浮体的阻尼起到抑制浮体运动响应、减小系泊线最大有效张力的作用，在实际工程中可考虑在浮筒上安装阻尼板等结构以增大浮体的阻尼。

(2) 随着浸没式浮筒几何直径的增大：浮筒在纵荡方向的附加质量、阻尼减小，在垂荡和纵摇方向的附加质量、阻尼增大；浮筒在纵荡和纵摇方向的位移RAO幅值减小，在垂荡方向的位移RAO幅值增大；在3个自由度方向上的固有周期均增大。

(3) 随着浮筒几何直径的增大，浮筒越矮胖，时域动态分析中浮筒在3个自由度方向的运动响应和系泊线张力越大。对于该浸没式浮筒，几何形状对浮筒频域水动力性能和时域运动响应的影响趋势不同。在频域内，当浮筒形状为直径8 m、9 m时，浮筒纵摇方向RAO响应幅值远大于其他形状，显然不合适；在时域内，浮筒形状越细长、直径越小，浮筒的时域运动响应和系泊线的张力响应越小。因此，浸没式浮筒的选型设计需要综合考量，在设计浸没式浮筒形状时，通过水动力分析的位移RAO来选型是基础设计，另外开展时域动态分析非常有必要。