无刷电机绕组分层并绕仿真分析

孙亮亮，郭建兵

( 浙江三锋实业股份有限公司，浙江 永康 321300 )

0 引言

永磁直流无刷电机因其扭力大、控制性能好、调速范围广、效率高等优点，市场占有率逐年上升。随着国内电子技术的蓬勃发展及无刷电机产业的普及化，无刷电机及其驱动的价格大幅下降。在部分充电式电动工具产品中，无刷电机已成为标准配置，如锂电扳手、锂电角磨机等等。工具的电池具有低电压、高放电倍率等特点，与之配套的无刷电机也逐渐向低压大功率方向发展。定子绕线受限于生产设备及工艺，在某些场合，仅能采用双线并绕方式。其中，最常见的方式是分层绕制，即同样的线径与匝数重复绕制两次[1-3]。本文基于Ansys EM软件，对内层、外层、内外层并联三种状态分别建模。通过有限元软件瞬态分析方法进行比对，经样机测试，验证模型的准确性。

1 结构与参数

1.1 电机结构

选用12槽8极无刷电机为分析对象，该电机为典型的分数槽集中绕组，三相六状态方波驱动[4]。电机结构如图1所示，电机相关尺寸及参数见表1。

图1 电机结构

表1 电机相关尺寸及参数

1.2 分层结构

分数槽集中式无刷电机的定子绕组经槽绝缘后直接绕制在定子齿，如图2所示。图2中，剖面圆为内层绕组截面，空心圆为外层绕组截面。

图2 槽内漆包线分布

1.3 绕组内阻

内层绕组曲线如图3所示。限于篇幅，本文仅绘制内层绕组的中心线组合曲线图，辅助分析计算单个线圈的内阻值。外层绕组内阻计算方法与内层一致。

图3 内层绕组曲线图

通过已知的定子齿宽、槽绝缘厚度及绕组分布情况，计算得到单个线圈组合曲线的总长度，推算每相绕组的总长度。计算得出：

内层绕组长度约为4.4 m，采用线径1.2 mm漆包线，加上引出线之后的总电阻约为0.110Ω。

外层绕组长度约为4.95 m，加上引线后的总电阻约为0.121Ω。

绕组电感在静态仿真模拟中按下列公式计算：

式中，λ为单个线圈磁链、I为电流。电感即视在电感，定义磁链与线圈电流的比率。Lxx为自感，Lxy为互感。

单个线圈电感通过储存的能量计算，这里的能量由解析空间内的磁通密度和场强决定。

能量储存计算决定了矩阵中的电感值。对角线元素(L11,L22,等)通过单独线圈决定，对每个算例从B、H场中查找能量得出。非对角线元素(L12,L21,L13等),通过单独励磁算例中B、H场的组合决定。准确定义电感计算公式：

假定1 A电流经过各自的线圈，由于内层、外层绕组共用同一条主磁路，其电感无法通过常规公式准确计算，之后借助有限元软件分析。

1.4 机械特性

无刷电机空载状态时的稳态转速为空载转速n0。电机在实际空载运行时的轴承摩擦损耗、铁损、转子风摩损耗可等效为空载转矩Ti。T0为理想的零转矩，空载转矩T'0=Ti。n'0为电机的理想空载转速，TD为堵转转矩。n-T机械特性曲线如图4所示[5-6]。

图4 n-T机械特性曲线

电机转速随负载转矩T的增加几乎成比例的下降，在不考虑绕组电感、控制器等影响时，无刷电机的n-T曲线为一条直线。设转速常数为Kn。

式中， T'D为电磁转矩 = TD+T'0，Ke为反电动势常数，Kt为转矩常数，R为绕组电阻。

Kn表示电机在负载单位转矩时电机转速的下降值，由式 (4) 可知，电机在额定转矩负载下的转速与绕组的内阻成反比。

2 建模与仿真

为了更准确地分析分层绕线对电机性能的影响，采用精度更高的3D瞬间场进行建模分析。借助于软件的边界对称条件，采用1/8 电机模型，较大程度降低仿真时间。根据实际情况，针对内层绕组、外层绕组以及内外层绕组分别建模，如图5、图6、图7所示。

图5 内层绕组3D模型

图6 外层绕组3D模型

图7 内外层绕组3D模型

为确保仿真的一致性，三种状态下的模型均采用相同的主边界条件(Master boudary)和从边界条件(Slave boudary)；所有零件的网格剖分均使用同样设置；采用同样的瞬态求解器时间，求解步长0.278 ms，终止时间80 ms。内外绕组并联网格剖分图如8所示。

图8 内外绕组并联网格剖分图

由于内层绕组的电阻和外层绕组的电阻有区别，且漏电感也有区别，故分析时采用外电路的方式分别进行仿真，内外绕组并联时的电路原理图如图9所示。内层、外层仿真外电路除绕组内阻值不同外，其他元件参数均相同，绕组电感由软件自动计算。

图9 内外绕组并联仿真外电路图

3 结果与分析

关注内层绕组工作、外层绕组工作、内外层绕组同时工作这三种状态，额定负载转矩下的转速及内、外层绕组并联工作时，并联支路电流分配情况，采用负载仿真。转子的转动惯量为2.48×10-4kg.m2, 阻尼系数通过风磨损耗估算为2.03×10-4N·m·s/rad，固定负载2.0 N·m。通过有限元软件的后处理功能，三种状态的负载启动转速曲线如图10所示；内外层绕组并联工作时支路电流曲线如图11所示。采用求76 ms～80 ms平均值的方式，仿真对比，见表2。

图10 三种状态负载起动转速曲线图

图11 内外层并联支路电流图

表2 仿真对比

仿真结果显示：

1）相同负载情况下，内外层绕组并联时负载转速最高，机电转换效率也最高，内层绕组机电转换效率高于外层绕组机电转换效率。

2）内层绕组电感小于外层绕组电感。

3）并绕时，经过外层绕组的电流峰值约为内层绕组电流峰值的75%。

4 样机与验证

样机制作过程如图12所示，实测电流对比如图13所示。选用5 N·m涡流测功机对样机进行性能测试，采用电流探头分别测量同相内层、外层绕组的电流，实测数据汇总见表3。

图12 样机制作

图13 实测电流图

表3 实测数据

5 结语

通过无刷电机在实际生产中可能存在的双线分层并绕现象展开论题，借助于Ansys EM有限元软件进行理论分析，制作实际样机进行验证。仿真及试验结果表明：双线分层并绕时，内层与外层绕组内的电流分配不均匀，其主要原因是外层绕组的电感和电阻均大于内层绕组的电感和电阻。在实际生产过程中应尽可能避免选用分层并绕方式，建议采用单根粗线绕制或双线交叉并绕等方式解决并联绕组内电流分配不均的问题。