一种自走式施肥机变量施肥控制系统改进

肖远，吴雪梅，宋朱军，张富贵，符德龙

（1.550025 贵州省 贵阳市 贵州大学 机械工程学院；2.551700 贵州省 毕节市 贵州省烟草公司毕节市公司）

0 引言

变量施肥不但可以提高农作物、经济作物的产量，而且有助于提高施肥利用效率；同时可以降低化肥使用，节约成本，减少对生态环境的污染。精准控制农作物所需肥料是实现“推动绿色发展，促进人与自然和谐共生”的关键[1]。国内外研究人员对变量施肥进行了研究与应用。近来变量施肥技术的控制策略常常出现PID 的身影，加入PID 能够较好地改善控制系统的效果。张继成[2]等应用增量式PID 闭环控制算法设计了多种固体肥精确施肥控制系统及与之配套的施肥装置，得到了理想效果；袁全春[3]等通过人工设置理论排肥量和速度，通过计算机实时计算马达转速，调节马达转速驱动螺旋输送器排肥,做到了分层变量排肥，并且使用液压模型和控制系统模型联合仿真，证明了模型准确可靠；安晓飞[4]等设计自主导航系统记录工作内容，及时调整作业轨迹和目标施肥量，由传感器负反馈给处理器，把计算好的目标转速输送给施肥控制器。电液比例阀被控制，驱动液压电动机带动排肥执行机构排肥,得到了比较准确的施肥量；初金哲[5]等搭建2F -12 型变量施肥试验台，应用变量控制系统，得到比较精确的施肥量；戚武振[6]等重构了变量施肥数学模型，结合GPS 导航和处方图得出当前位置需肥量。通过步进电机实时调节外槽轮排肥器开度，把所需施肥量输送到田间地块，满足了农艺要求。

在自走式施肥机基础上，本文使用自适应模糊控制原理，通过建立施肥控制系统数学模型，并引入PID 控制器完成各参数整定，将该模型在Simulink 中仿真，在试验田进行试验验证排肥量，得出固体变量施肥的最佳施肥效果。

1 变量施肥控制系统

1.1 施肥控制系统组成

变量施肥控制系统主要由蓄电池、升压模块、控制器、直流电机、编码器、排肥器、电机驱动器等组成。如图1 所示为施肥控制系统组成。

1.2 控制系统原理

用户通过触控屏设置施肥模式，PLC 在收到触控屏传来的信息之后，根据采集的速度信号，经过控制策略函数计算输出相应模拟电压值，接着PWM 驱动器输出不同占空比信号控制直流电机转速，以此实现排肥轮轴的无极调速。排肥轮轴转速通过编码器实时反馈给PLC，形成闭环控制，通过自适应模糊PID 控制[7]，以对排肥量进行实时修正。

2 自适应模糊PID 施肥控制系统仿真

2.1 控制系统数学建模

为了使排肥器正常工作，系统采用蜗轮蜗杆直流电机。直流电机的动态电压方程如下：

且转矩平衡方程：

电枢电压公式：

式中：Ua——电枢电压；Ia——电枢电流；Ra——电枢电阻；La——电枢电感；Ea——电枢反电动势；Ea=Keω，Ke——反电势系数，ω——转子转速；Tem——电磁转矩[8]；Tem=KtIa=CtΦIa，Kt——转矩系数，Ct——转矩常数，Φ——每极的总磁通量。

对于施肥控制系统，对电机转矩平衡方程和电压方程分别进行拉普拉斯变换，可以得到转速与电枢电压传递函数：

由式（1）—式（4）可以构建如图2 所示的直流电动机动态框图。

系统采用PWM 驱动器用于直接控制排肥器，其内部原理结构如图3 所示。

电枢电压变化后，PWM 控制器接收到电压变化，经由PWM 变换器输出线性变化的平均电压。在一般的自动控制系统中，当开关频率T=10 kHz时，可看作为1 阶惯性环节，所以其传递函数为

式中：Ks——PWM 驱动器的放大系数；Ts——PWM 驱动器的延迟时间，Ts≤T。由此，本文施肥控制系统模型的传递函数为

2.2 模糊PID 原理

PID 控制是出现最早的一批控制策略，应用广泛。PID 的参数是依靠参数整定得来的。参数整定方法很多，但针对不同的控制对象和指标，效果各异[9]。传统控制首先是初始参数设定，并在此基础上进行各参数值调整、优化、确定，直到满足控制指标。

模糊PID 控制需要知道输入量ec（偏差变化率）和e（理论转速值与实际转速值间偏差），将这些精确值模糊化后得到模糊值送入到决策中去并且调动知识库，不断地反复模糊推理演化，最后去模糊化后将满足要求的值输出[10]。PID 三个参数的矫正量Δkp，Δki，Δkd作为输出。

PWM 驱动器输入电压为0～5 V，因此e 及ec变化范围设为[-5，5]；输出Δkp，Δki，Δkd论域设为[-3，3]。输入输出变量模糊子集论域分为7个等级，表示为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，其语言描述分别是负大、负中、负小、零、正小、正中、正大，此过程即输入输出量模糊化[11]。MATLAB 软件目前已开发了11 种隶属函数，两输入e 和ec 的隶属函数曲线分别如图4、图5 所示。

在MATLAB 模糊控制器编译工具箱中，定义并保 存Δkp，Δki，Δkd每一语言变量范围[12]。Δkp，Δki，Δkd隶 属函数变化曲线分别如图6 所示。

确定2 输入3 输出的隶属度后，对模糊控制规则进行编译。模糊规则表是模糊控制的核心，需要结合前人积累的经验确定。基于前文已明确的e，ec 与kp，ki，kd三个参数之间关系，进行规则化编译[13]，Δkp，Δki，Δkd控制规则表如表1 所示。

表1 Δkp，Δki，Δkd 模糊控制规则表Tab.1 Δkp，Δki，Δkd fuzzy control rule

2.3 控制系统自适应模糊PID 仿真

根据模糊自适应控制原理，利用MATLAB 软件Simulink 动态系统仿真模块[14]，建立变量施肥控制系统的自适应模糊PID 仿真模型如图7 所示。

将衰减曲线法整定优化后PID 控制系统与自适应模糊PID 控制系统输出接入同一Scope 模块，设置仿真时间为5 s，对比仿真结果如图8 所示。

从仿真结果可以看出，传统PID 系统控制转速曲线可以在2.4 s 趋于稳定，但是超调量约为20%，哪怕经过参数优化后的传统PID 控制，系统响应速度明显提高，但仍存在响应较慢、超调较大现象。其主要缺点在于未能对初整定参数进行实时修正。而自适应模糊PID 控制转速的曲线在0.7 s到达设定值，并趋于稳定，超调量3.36%。对比两种控制策略，显然自适应模糊PID 控制占优。

3 变量施肥田间试验

确定好施肥控制系统之后，制作自走式施肥样机，然后在贵州大学试验农场选取30 m×20 m 场地进行旋耕作业，如图9 所示。

去除前后各5 m 准备区，在有效长度为20 m、宽度为20 m 地块，进行单穴施肥量均匀性试验。施肥间距设置为0.5 m，旋转施肥量调节杆于不同的刻度，设置不同单穴施肥量进行田间作业，收集排出肥料并使用电子秤称重。每个刻度至少施肥40 穴，重复3 次试验取均值进行统计。将实验数据使用Origin 绘制如图10 所示。

将实验结果整理，如表2所示。

表2 单穴施肥量试验结果统计分析Tab.2 Statistical analysis of test results of fertilizer amount in single point

4 结论

通过设计施肥及标记控制系统进而搭建硬件平台，接着进行了施肥及标记控制系统的控制策略和系统动态仿真，建立了系统中各关键环节数学模型。针对传统的PID 控制环节，运用参数整定优化后的参数分别为Kp=8、Ki=10、Kd=2，系统控制转速曲线在2.4 s 趋于稳定，超调量为20%。而采用模糊自适应PID 仿真模型，动态仿真分析后得到控制转速曲线在0.7 s 到达设定值，并趋于稳定，超调量为3.36%。可以得出，本系统中，采用模糊PID 控制的施肥控制系统具有较好的动静态特性，控制效果更优。在自走式施肥机单穴排肥量实验中，排肥量误差在1.51%～5.10%，变异系数系数最大为4.31%。由此可知，自走式施肥机单穴施肥量均匀，可满足试验目标和农艺要求。