万向节传动轴动态特性分析及试验验证

2022-11-01牛杰叶连强高天芬王珊董小忠

汽车零部件 2022年10期

牛杰，叶连强，高天芬，王珊，董小忠

万向钱潮股份公司，浙江杭州 310000

0 引言

汽车行驶时传动轴高速旋转，受到周期性的不平衡质量产生的离心力以及发动机往复惯性力的冲击，当附加激振力的频率与传动轴的固有频率接近时，将引发传动系统的共振，表现为剧烈抖动。传动轴共振时的转速即为临界转速，本文结合传动轴材料与结构对其临界转速及万向节受力进行分析，为设计提供理论依据。

目前，传动轴临界转速的计算一般采用经验公式法和有限元分析法。其中经验公式法具有计算简单迅速的优点，因此在传动轴传统设计中被广泛应用。但经验公式法仅对等截面传动轴的临界转速计算效果较好，而对于滑动型传动轴总成，花键轴处截面积较轴管处更小，按经验公式计算误差大，具有较大局限性，且需要进行大量重复的传动轴成品模态试验，无法为前期开发提供较精确的指导。有限元模态分析非常适用于复杂形状传动轴的计算，在现有研究中应用广泛。尹荣栋等采用有限元模态分析校核某传动轴是否会在行驶中产生共振。尹长城等同样采用有限元方法分别计算了分段传动轴的单段自由模态和总成约束模态，提出多段传动轴的振动较大处为中间连接部分。王继红等在子系统基础上，引入带底盘传动轴模型进行模态分析，拓展了造成整车振动和噪声的因素。除此之外，管径、中间支撑刚度对固有频率的影响也在不同文献中被探讨。然而，在以上研究中，几何模型处理、连接关系、接触关系的设置各有差异。本文提出一种有限元模态分析方法并通过试验结果证明其有效性，进一步分析传动轴动态特性，同时作为传动轴的关键结构，万向节在传动轴总成不同临界转速下的动态特性也是本文研究的重点之一。

1 传动轴临界转速分析

1.1 模态分析理论

模态分析是计算结构振动特性的数值技术，结构振动包括固有频率和振型，模态分析就是最基本的动力学分析。要研究万向节传动轴的动态特性，首先要建立该系统的运动微分方程。一般地，动力学方程为：

(1)

由于结构的刚度特性和质量分布影响结构的固有频率和主振型。系统的无阻尼自由振动方程为：

(2)

其对应的特征方程为：

(-)=0

(3)

式中：为系统的固有频率；为模态振型向量。

通过求解式(3)就能得到万向节传动轴的固有频率和振型。

1.2 传动轴临界转速经验公式法

传动轴临界转速的经验公式为：

(4)

式中：为轴管的外径，mm;为轴管的内径， mm；为传动轴长度，取两万向节中心距， mm。

由经验公式可知，传动轴临界转速仅与轴管外径、轴管内径和两万向节中心距有关，与传动轴总成材质、质量等因素无关。实际上，两万向节之间的并非只有形状规则的轴管，花键轴叉因结构不规则，用经验公式计算势必会有一定误差，且不同尺寸的传动轴配置，花键轴叉对临界转速的计算结果影响不同。

1.3 传动轴临界转速有限元分析法

在三维建模软件UG中建立传动轴总成模型，包括两端法兰叉、万向节总成、花键轴叉、防尘罩、花键轴、轴管、焊接叉，如图 1所示。之后导入ANSYS中进行前处理。

图1 传动轴总成几何模型

几何处理阶段去除对模态分析基本无影响的防尘罩、万向节总成，并将轴管与花键轴、焊接叉合并。各部件采用10 mm网格划分，传动轴各部位连接和接触行为见表1。

表1 传动轴各部位连接和接触行为

最后，在两端法兰叉的螺栓孔处施加固定支撑约束，求解前6阶模态，其中1阶模态为主要研究目标。传动轴临界转速可由其1阶模态对应的固有频率换算得到：

=×60

(5)

式中：为1阶模态对应的频率，Hz;为临界转速，r/min。

对于具体的接触行为，ANSYS通过不同的接触算法来阻止模型的渗透。常用的接触算法有以下几种：惩罚函数法(Pure Penalty)、拉格朗日法(Normal Lagrange)、增广拉格朗日法(Augment Lagrange)和多点约束法(MPC)。不同算法在算法原理、收敛性和计算精度方面存在一定差异。通过比较不同接触算法的误差，选择更适用于所研究问题的计算方案。

1.4 试验验证

在通过有限元方法进行传动轴模态分析的同时，对传动轴总成采用整车状态下的模态试验，以验证有限元结果的准确性。传动轴总成通常采用基于脉冲技术的瞬态激励测试方法，即“锤击法”，将数据采集器以及加速度传感器组成的临界转速测试系统布置在传动轴轴管上进行敲击测试。按照以上试验方案和装置(图2)，试验测得临界转速平均值为5 690 r/min。

图2 模态试验布置

不同接触算法的计算结果见表2。由表可见，采用MPC接触算法得到的结果与试验平均值误差最小，为6.0%，最适合用于此结构传动轴总成的临界转速计算。这是因为Normal Lagrange和Augment Lagrange较适用于大变形问题中的无摩擦或摩擦接触;Pure Penalty对接触刚度比较敏感，适用于允许具有一定穿透的接触行为;而MPC是点与点之间直接的连接接触，为线性传递关系，因此更适用于绑定接触和不分离约束。除频率外，振型也是判断传动轴共振状态的重要信息。传动轴前6阶模态振型如图3所示，由振型图可知，传动轴低阶共振表现为剧烈的上下弯曲振动。