灰色关联度分析和DTOPSIS 法在综合评价大豆新品种（系）中的应用

张慧敏， 耿若飞， 王二伟， 常鸿杰， 贾真真， 王春英， 樊振杰， 晋海金

（平顶山市农业科学院， 河南 平顶山 467000）

大豆是重要的粮、油、食兼用作物，同时也是重要的高蛋白饲料和工业原料[1]。我国作为大豆种植起源国，已有5 000多年的种植历史。虽然种植历史悠久，但我国大豆产业发展仍存在进口依赖程度高的弊端，2019年我国大豆进口量为8 851 万t，2020年我国大豆进口量高达10 033 万t。如何培育和筛选高产、优质的大豆新品种，不仅是大豆育种的关键，同时也成为解决大豆产业发展依赖进口问题的重要途径。

最常用的大豆品种优劣评价方法有方差分析、回归分析和主成分分析。这些方法有的局限于产量等单因素分析，有的需要大量样本，不仅增加了分析工作量和难度，同时也会出现定性结果和定量分析不一致的情况[2-3]。灰色关联度分析法是通过构建理想品种，对系统所包含各指标之间关联程度进行定量比较的研究方法，不需要大量样本及样本间具有某些规律，同时又能将不同性状进行量化使其具有可比性[4-5]。这种方法应用广泛，在小麦、玉米、大豆、花生[5-8]等多种作物的综合评价中取得了较好的应用效果。逼近理想解的排序方法（简称DTOPSIS），是近年来被广泛应用的新综合评价方法，该方法广泛应用于多目标决策分析中，其根据理想化目标接近程度与评价对象有限个数排序，与现有对象进行相对优劣评价[9]，该方法被广泛应用于粳稻、玉米、小麦[10-12]等多种作物综合评价中。目前，研究多为仅用单一方法对大豆农艺性状进行分析，多方法结合综合评价大豆研究较少。试验采用灰色关联度分析法和DTOPSIS法综合分析主要原因是二者均为通过构建理想品种，根据现有品种与理想品种接近程度进行优劣排序。通过将灰色关联度分析法融入到DTOPSIS法，使二者拥有相同的理想品种、权重系数，比较2 种方法的实用性。

文中以2020年河南省夏大豆品种比较试验中的13 个品种，10 个性状作为研究对象，采用灰色关联度分析法和DTOPSIS法对大豆新品种（系）进行综合评估，旨在筛选出综合性状优良的高产、优质大豆新品种（系），同时为大豆新品种（系）的筛选鉴定提供科学合理的评估分析方法。

1 材料与方法

1.1 试验材料

试验于2020年在平顶山市农业研究中心进行，参试材料为13个大豆品种（系），分别为郑196、南农60、鲁喜18、安豆1215、洛豆1303、许豆1209、中黄78、豫育豆19、科豆42、驻豆45、周豆51号、濮豆630和商豆2028。

1.2 试验设计

试验田为砂壤土，肥力中等，前茬作物为小麦。田间试验采用小区种植模式，随机区组排列，2 组重复。小区面积8.0 m2，行长4 m，行距0.4 m，每小区5 行，收获时取中间3 行单收单打，小区产量面积4.8 m2。田间管理按河南省试验要求进行，同常规田间试验。

1.3 试验方法

采用Excel 2010对各试验数据进行分析处理；权重（Wi）参照昝凯[13]、张凡[14]等计算得出；以灰色关联度分析法和DTOPSIS法对生育期、产量、倒伏级、株高、有效分枝、单株有效荚、单株粒数、百粒重、紫斑率和光泽度10 个主要性状作为指标，对参试品种进行综合评价分析。

2 结果与分析

2.1 灰色关联度分析法

2.1.1 确定参考品种 参考品种是根据当地生产实际情况确定的，是各项性状的理想值，这些指标构成参考序列X0，参试品种的各项指标构成被比较序列Xi（i=1，2，3…10）。计算参试品种和参考品种之间的关联度，关联度越高，参试品种和参考品种综合性状越接近理想值，为较理想的品种（系），反之亦然。各参试品种农艺性状原始数据具体如表1 所示。

表1 各参试品种农艺性状

2.1.2 无量纲化处理 由于各性状量纲不一致，需对原始数据进行无量纲化处理，使数据具有可比较性。处理后各值均位于0～1 之间。以参考品种作为参考数列X0（k），参试品种为参试数列，记为Xij（k），为参试品种，共13 个，k 为某个性状，共10 个。在考察的10 个性状中，生育期和株高采用中性指标测度；倒伏级、紫斑率和光泽度采用逆向指标测度；其他性状采用正向指标测度。以下公式中Xij（k）为无量纲化后的值，X′ij（k）为无量纲化前的值，X0（k）为标准品种的值，k 为性状数，k= 1～10。无量纲化处理结果见表2。

表2 无量纲化处理结果

将各性状数列进行无量纲化处理后，先求出参试品种（系）数列Xij（k）与参考品种数列X0（k）的差异绝对值△ij（k），△ij（k）=|Xij（k）-X0（k）|。找出各个性状的二级最小差值min△i（k）和二级最大差值max△i（k）。

计算参试品种（系）各性状与标准品种各性状的关联系数ξi（k）。

2.2 DTOPSIS 法

根据DTOPSIS 法的基本原理，原始数据、标准品种的确立和无量纲化处理均与灰色关联法相同。借助多目标决策问题的“理想解”和“非理想解”处理方法，计算出各品种对理想解的相对接近度Ci，按照Ci值大小确定各参试品种的优劣顺序。分析程序和计算公式如下:

2.2.1 计算决策矩阵R：

Rij=（X（ijk）×W（i））式中W（i）为各性状权重，并求得每列数据的最大值和最小值决策矩阵见表3。

表3 决策矩阵R

2.3 权重值的合理性

由表4 可知，各性状关联度依次为株高＞有效分枝＞单株粒数＞倒伏级＞百粒重＞产量＞单株有效荚数＞紫斑率＞生育期＞光泽度。产量及产量相关性状（产量、有效分枝、单株有效荚数、单株粒数、百粒重）的总权重为0.507 4，其他性状的总权重为0.492 6，二者的比值为1.03，这符合大豆育种工作对高产稳产的育种要求，同时也兼顾了品种（系）的品质和外观特性。

表4 各性状的关联度及权重

2.4 灰色关联度Gi、DTOPSIS 值Ci 及产量排名分析

不同分析方法的排名结果如表5所示，排名从高到低依次为，产量 X12、X2、X4、X10、X5、X6、X7、X9、X8、X3、X1、X13、X11；Gi值 X12、X6、X4、X9、X8、X5、X2、X1、X10、X3、X13、X7、X11；Ci值X4、X9、X12、X6、X8、X5、X3、X1、X13、X10、X2、X11、X7。由以上排名情况可知，Gi值排名和Ci值排名情况具有较高的相似性，排名前6 位的品种相同，与产量排名情况差别较大。X12（濮豆630）和X4（安豆1215）无论在产量性状还是其他综合性状上均稳居前3 位，为具有潜力的优势品种。X11（周豆51号）无论在产量还是Ci值上均处于末位，综合表现较差，建议舍弃。X2（南豆60）、X7（中黄78）和X10（驻豆45）产量性状虽高，但综合排名落后。其中，X2（南豆60）的株高、有效分枝和单株有效荚数性状不理想；X7（中黄78）的有效分枝少、紫斑率高、光泽度差，外观性状不好；X10（驻豆45）主要是抗倒伏性较差，不符合抗性育种的要求；X9（科豆42）的产量排名为第8，Gi值排名第4，Ci值排名第2，说明X9（科豆42）在产量性状上虽然没有优势，但在抗倒伏、单株有效荚、单株粒数上具有显著优势，可以筛选作为优秀的亲本材料。

表5 各品种灰色关联度Gi、 DTOPSIS 值及Ci 产量位次

2.5 相关性分析

采用Excel 2020 的数据分析功能对各分析方法的排名结果进行相关性分析，结果如表6 所示，Gi值排名和Ci值排名相关系数、Gi值排名和产量排名相关系数、Ci值排名和产量排名相关系数分别为 0.868 1、0.631 7 和 0.324 2。

表6 各分析方法的相关性分析

3 结论与讨论

3.1 灰色关联度分析法和DTOPSIS 法比较

根据分析结果可知，灰色关联度分析法和DTOPSIS 法分析结果排名具有一致性但又不完全相同，且均与产量排名情况有较大差别。说明2 种方法均能对品种（系）进行综合评价，且具有可行性和参考价值。比如，X2（南农60）产量排名第2，但 Gi值排名第 7，Ci值排名第 11；X9（科豆42）产量排名第8，但Gi值排名第4，Ci值排名第2。

在实际生产中，X2（南农60）籽粒大、百粒重高是其明显优势，但存在株高较低，无分枝等明显缺陷，且籽粒外观特性不佳；X9（科豆42）虽然产量优势不明显，但其单株粒数及抗倒方面优势显著，为田间综合表现较好的优势品种。

从相关系数上看，灰色关联度分析法和DTOPSIS 法的相关系数为0.868 1，具有较好的相关性，说明这2 种方法均能在一定程度上对品种综合性状进行评价。

进一步分析发现，仅依靠产量排名，品种间差异最大值为27.37%；灰色关联度法品种间的Gi值最大差异为36.23%；DTOPSIS 法品种间的Ci值最大差异为50.02%。Gi值与Ci值之间差异明显，说明DTOPSIS 法对品种综合性状进行量化比较的能力较强，分析结果更为科学，更便于区分品种的优劣，为更合理的品种（系）综合性状评价方法。这一结论也与昝凯[13]、李彦平[15]、杨昆[16]、姜永平[17]等的研究结果相一致。

3.2 理想品种及权重系数的合理性

影响评价结果准确性的重要因素有理想品种和各性状的权重值。理想品种构建是灰色关联度分析法和DTOPSIS 法的前提，理想品种以参试品种的最优性状作为标准，结合当地实际及育种目标，不能仅以每个性状最大值作为理想品种，这样得出的计算结果不具有实际参考性。

以往多数研究者把产量及产量相关要素赋予较高的权重值，使得计算结果仍以产量为主，失去了综合评价新品种（系）的初衷。文中的权重值依据灰色决策系统原理计算得出，避免了人为确定权重系数的主观性和片面性，使得评价结果更科学可靠，可信度更高。

但同时也应注意，计算得到的权重值可能与实际生产需求仍存在一定差距，比如试验中产量所占的权重值稍低，与农民追求的高产性状之间有差距。造成这一现象的原因是权重值的计算与各性状变异幅度有很大的关系，变异幅度越大，权重值越高，结果造成某些基数较大（如产量）的性状，无量纲化处理后变异幅度较小，在权重值计算时就会出现数值偏小的情况。另一方面，有些性状可能是在一个合理区间都可以满足生产需求，而不是一个固定的数值（如株高），这样会相对提高其权重值。

针对权重值计算时出现的这些情况，（1）可以在理想品种的设定上对某些性状进行区间设定，使计算结果更准确，同时也能符合生产实际；（2）可以进行二次加权处理，根据实际生产需求，对计算得到的权重值进行再次加权，强化产量或符合育种目标的某些性状的权重值。

3.3 品种综合评价

试验中，建议保留大豆品种（系）X4（安豆1215）和X12（濮豆630），并进入下一步试验；X2（南农60）和X10（驻豆45）产量虽高，但综合表现较差；X11（周豆51号）和X13（商豆2028）既无产量优势，也无特征优势，综合表现较差，建议舍弃；X9（科豆42）虽然在产量上没有优势，但在抗倒伏、单株有效荚、单株粒数性状上具有显著优势，可以作为亲本材料加以利用。