捷变频雷达联合脉内频率编码抗间歇采样干扰

董淑仙, 全英汇,*, 沙明辉, 方 文, 邢孟道

(1. 西安电子科技大学电子工程学院, 陕西 西安 710071; 2. 北京无线电测量研究所, 北京 100854)

0 引 言

近年来,随着雷达干扰技术的不断发展,雷达面临的工作环境日趋激烈和复杂。尤其是数字射频存储器(digital radio frequency memory,DRFM)的出现与发展,严重影响了雷达对目标的有效检测。DRFM通过对截获到的雷达发射信号进行调制与转发,形成与目标相似的回波信号。一般情况下,为了达到欺骗和干扰雷达的目的,干扰的能量大于目标信号的能量。此时,雷达会误判断干扰为目标,无法对真实目标进行检测与跟踪。因此,国内外学者们尝试从时、频、空、极化、能量域、多域联合等角度出发找到目标回波与干扰在某一个参数或者多个参数之间的差异,进而对干扰进行识别与抑制。

频率捷变技术作为众多抗干扰技术之一,凭借其优越的干扰抑制性能,近几年受到研究人员的广泛关注。文献[17]通过设计一种频率捷变联合脉冲重复频率(pulse repetition frequency,PRF)抖动的雷达发射波形对抗欺骗干扰。文献[18]设计了一种捷变频雷达联合调频率极性捷变的抗干扰成像方法。由于捷变频体制雷达发射脉冲载频随机跳变,当干扰转发延时大于一个脉冲重复周期时,干扰信号的频率无法与混频的本振信号匹配,低通滤波时会被滤除,因此捷变频体制雷达可以有效抑制干扰。

但间歇采样干扰的出现给频率捷变技术带来了巨大的挑战。间歇采样干扰通过对截获得到的雷达信号进行部分采样并迅速转发,在当前脉冲重复周期内,巧妙利用脉压雷达的匹配滤波特性,产生相干假目标串的干扰效果,影响雷达对目标的有效检测。因此,本文在频率捷变技术的基础上,提出一种捷变频雷达联合脉内频率编码的抗间歇采样干扰方法。雷达信号波形具体为脉冲内部采用线性调频(linear frequency modulation,LFM)-随机频率编码波形,脉冲之间采用载频随机跳变的捷变频技术。脉内频率编码可以实现不同子脉冲之间相互掩护,脉间载频随机跳变可以实现不同脉冲间相互掩护。雷达接收机接收到回波信号后,首先利用窄带滤波器对回波信号进行滤波,得到不同频率编码所对应的子脉冲;然后将子脉冲进行脉冲压缩,并利用最大类间方差法(Otsu)自适应计算阈值判断子脉冲是否被干扰并对干扰进行抑制;最后利用二维稀疏重构算法计算得到目标的距离和速度信息。仿真实验证明了所提算法可以有效对抗间歇采样转发干扰。

1 信号模型

1.1 雷达发射信号模型

假设雷达发射个脉冲,第个发射脉冲信号的第个子脉冲表示为

(1)

由于不同发射脉冲信号间采用频率捷变技术,即发射频率是随机跳变的。因此,上混频后,第个发射脉冲信号表示为

(2)

=+()Δ

(3)

式中:表示初始载频;Δ表示脉冲间最小频率间隔;()为{0,1,2,…,-1}中的随机数,表示第个脉冲信号的频率调制码字。

设计捷变频联合脉内频率编码波形的时频分布如图1所示。

图1 捷变频联合脉内频率编码波形的时频域图Fig.1 Time frequency domain diagram of frequency agile joint intra-pulse frequency coding waveform

假设雷达观测场景中有一个运动目标,初始距离为,速度为,那么目标的回波信号可以表示为

(4)

其中,表示目标的后向散射系数,=2(-(-1))c表示目标信号的延时,c=3×10m/s表示光速。

1.2 间歇采样转发干扰模型

间歇采样干扰根据转发样式不同主要分为直接转发干扰、重复转发干扰和循环转发干扰。不同转发方式具有不同的干扰效果,同时不同转发方式对应着干扰机不同的工作模式。下面主要对间歇采样直接转发和间歇采样重复转发两种样式进行分析。

(5)

式中:表示干扰幅值；表示干扰采样宽度；表示间歇采样干扰重复周期；=[]表示间歇采样直接转发干扰的采样次数,[·]表示取整运算;表示干扰的时延。

(6)

其中,=[]-1表示干扰重复转发次数。设置干扰重复转发次数=1时,式(6)与式(5)相同。此时,间歇采样重复转发干扰就是间歇采样直接转发干扰。

那么,雷达接收到的第个回波信号可以表示为

(7)

2 干扰抑制

2.1 分段脉冲压缩

(8)

(9)

2.2 基于Otsu的干扰判决与抑制

由于间歇采样转发干扰具有时域不连续特性,因此部分子脉冲中含有间歇采样干扰,部分子脉冲中没有干扰,只有目标信号和噪声。方差可以反映信号的幅度起伏特性。一般情况下,为了达到欺骗和压制效果,干扰能量远大于目标能量,因此,脉冲压缩后被干扰子脉冲的幅度起伏和未被干扰子脉冲的幅度起伏特性存在差异,且被干扰子脉冲的幅度起伏程度要大于未被干扰子脉冲的幅度起伏程度,所以被干扰子脉冲的方差大于未被干扰子脉冲的方差。本文根据方差特征,对被干扰的子脉冲进行识别。

Otsu是一种典型的图像分割算法,该算法通过自动计算最佳阈值实现图像分割,且图像分割后的两类之间的方差最大,具有最大的分离性。因此,本文首先计算所有子脉冲脉冲压缩后的方差,再用Otsu计算方差的最佳阈值,利用阈值对子脉冲中是否含有干扰进行判决,完成目标提取和干扰抑制。具体过程如下:

记第(=1,2,…,)个回波信号第(=1,2,…,)个子脉冲脉冲压缩后时域绝对值的方差为var(,),var(,)的最小值为var(,),最大值为var(,),将var(,)与var(,)之间的区间平均分为个子区间,并把幅值位于第(=1,2,…,)个区间的var(,)量化为,其中为第个区间数值范围的中心值,记第个区间中var(,)的个数为。

计算量化值发生的概率,表示为

(10)

假设阈值为第个区间的量化值,该阈值将步骤1中量化后的划分为两个集合,分别为={|≤}和={|>}。

利用式(10)分别求出上述两个集合的出现概率,具体为

(11)

(12)

式中:表示集合出现的概率;表示集合出现的概率,且+=1。

计算集合的平均幅值、集合的平均幅值以及总的平均幅值,具体为

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

干扰抑制后,对一个脉冲重复周期内所有的子脉冲进行脉内积累,得到

(18)

3 二维稀疏重构

使用Otsu对干扰进行识别并抑制后,雷达观测场景中只剩下目标和噪声。且一般情况下,在1个距离单元内,目标个数较少,具有稀疏性,因此本文通过二维稀疏重构计算目标的距离和速度信息,实现目标检测。将雷达观测场景表示为距离-速度二维平面,该平面由×个单元组成。其中,沿距离维有个单元,沿速度维有个单元,使

(19)

式中:,表示目标的后向散射系数；()表示距离相位项,()表示速度相位项。

构建字典矩阵为

(20)

其中,,=()·(),=1,2,…,。

(21)

式中:表示雷达观测场景中沿距离向的距离单元数目;表示第个距离单元的稀疏重构向量;表示噪声向量。

(22)

4 仿真实验

本文所提算法的应用背景是弹载雷达导引头末制导阶段,主要实现间歇采样转发干扰对抗和目标检测。为了验证本文设计波形及算法的干扰抑制性能,设置两组实验,分别对应间歇采样直接转发干扰和间歇采样重复转发干扰两种干扰类型。由于载频跳变,雷达的散射截面积(radar cross section, RCS)会发生变化,本实验假设目标幅度起伏模型为斯威林Ⅰ(Swerling Ⅰ)模型。仿真实验参数设置如表1所示。

表1 实验参数Table 1 Experiment parameters

4.1 仿真实验1

假设干扰机前置目标600 m,工作频段为12～16 GHz,对雷达发射脉冲同步采样,即干扰机从雷达信号发射波形起始位置开始采样。设置间歇采样直接转发干扰参数为脉冲采样宽度=4 μs,采样周期=8 μs。即奇数序号子脉冲被干扰机间歇采样并转发形成干扰,偶数序号子脉冲没有被干扰,可用于目标检测。

为了分析不同信噪比(singal to noise ratio,SNR)条件下,使用Otsu和方差特征对间歇采样直接转发干扰识别的有效性,分别设置干信比(jam to signal ratio,JSR)JSR=10 dB、JSR=20 dB、JSR=30 dB和单子脉冲脉冲压缩后SNR=-20～20 dB,仿真分析所提算法对干扰的识别准确率。100次蒙特卡罗仿真结果如图2所示。

图2 不同SNR条件下所提方法对间歇采样直接转发干扰识别准确率Fig.2 Identification accuracy of the proposed method for the intermittent sampling direct forwarding interference under different SNR conditions

由图2可以看出,随着脉冲压缩后SNR的提高,所提算法对间歇采样直接转发干扰的识别准确率呈上升趋势。在SNR较低且JSR也较低时,会有部分被干扰的子脉冲方差小于Otsu计算得到的阈值,不能对所有被干扰的子脉冲准确识别。这是因为在SNR和JSR均比较低时,不仅目标信号被淹没在噪声中,干扰信号也会被淹没在噪声中,此时,计算得到的方差特征主要是基于噪声能量的方差,所提算法不能较好地对目标和干扰进行区分。在SNR较低但JSR较高时,可以对被干扰的子脉冲准确识别。这是由于SNR较低,目标信号淹没在噪声中,而JSR较高,干扰能量大于噪声,此时,未被干扰子脉冲幅度起伏较小,而被干扰子脉冲幅度起伏较大,因此所提算法能基于方差特征识别目标和干扰。当SNR比较高时,所提算法对干扰的识别率可以达到100%。这是因为此时噪声能量较小,计算得到的方差特征是基于目标和干扰回波的方差。由于目标和干扰能量不同,二者的幅度起伏程度不同,使得脉冲压缩后被干扰的子载波和未被干扰的子载波方差不同,根据这一区别可以使用Otsu对干扰进行有效识别。另外,从图2中也可以看出,在SNR相同的条件下JSR越高,所提算法对干扰的识别率越高。这是因为JSR越高,目标和干扰能量差别越大,那么未被干扰子脉冲的方差和被干扰子脉冲的方差差别就越大,就越有利于Otsu对目标和干扰进行有效区分。

设置单子脉冲脉冲压缩后SNR=5 dB,JSR从15 dB到50 dB递增,分别计算不同JSR条件下,脉冲压缩后所有子脉冲中未被干扰子脉冲方差的最小值、未被干扰子脉冲方差的最大值、被干扰子脉冲方差的最小值、被干扰子脉冲方差的最大值以及利用Otsu算法计算得到阈值,进行100次蒙特卡罗实验,得到如图3所示的关系曲线。可以看出,随着JSR的增加,被干扰的子脉冲的方差近似线性增加,利用Otsu自适应计算得到的阈值也近似线性上升,且在不同JSR条件下,阈值均小于被干扰子脉冲方差的最小值,因此,Otsu可以有效判断出被干扰的子脉冲,利用式(17)可以将干扰抑制掉。

图3 间歇采样直接转发干扰不同JSR条件下子脉冲方差与阈值关系曲线图Fig.3 Graph of relationship between sub-pulse variance and threshold under different JSR Conditions of intermittent sampling direct forwarding interference

设置单子脉冲脉冲压缩后SNR=5 dB,JSR=20 dB,使用本文所提算法对含有间歇采样直接转发干扰的信号进行干扰抑制与目标检测,得到图4～图9所示的仿真结果。从图4中可以看出,信号被间歇采样转发5次,且信号被淹没在噪声与干扰中。图5、图6分别为被干扰子脉冲的脉冲压缩结果和未被干扰子脉冲的脉冲压缩结果,由于干扰与发射信号相参,脉冲压缩后获得积累增益,在目标附近形成欺骗假目标,影响雷达对目标的正确判断。凭借频率编码可以实现子脉冲之间相互掩护的优势,由图6可以看出,未被干扰的子脉冲可以用于目标检测。图7为部分子脉冲的方差与Otsu计算阈值关系图,由于干扰的能量大于目标回波的能量,因此方差较大的为被干扰子脉冲的方差,方差较小的为未被干扰子脉冲的方差。可以看出,Otsu计算的阈值可以有效判断出被干扰的子脉冲。图8为间歇采样直接转发干扰抑制后脉内积累结果,可以看出干扰已经被有效抑制掉,只剩下目标信息。最后,使用二维稀疏重构算法对所有脉冲相参积累,实现对目标的检测。

图4 脉冲回波信号仿真图(含间歇采样直接转发干扰)Fig.4 Simulation diagram of pulse echo signal (including intermittent sampling direct forwarding interference)

图5 含间歇采样直接转发干扰子脉冲脉冲压缩结果Fig.5 Pulse compression result of sub-pulse with intermittent sampling direct forwarding interference

图6 不含间歇采样直接转发干扰子脉冲脉冲压缩结果Fig.6 Pulse compression result of sub-pulse without intermittent sampling direct forwarding interference

图7 间歇采样直接转发干扰情况下部分子脉冲方差与阈值关系Fig.7 Relationship between variance of partial sub-pulses and threshold under intermittent sampling direct forwarding interference

图8 间歇采样直接转发干扰抑制后脉内积累结果Fig.8 Intra-pulse accumulation result after suppression of intermittent sampling direct forwarding interference

图9 间歇采样直接转发干扰抑制后二维稀疏重构结果Fig.9 Two-dimensional sparse reconstruction result after suppression of intermittent sampling direct forwarding interference

4.2 仿真实验2

设置间歇采样重复转发干扰参数为脉冲采样宽度=4 μs,采样周期=12 μs,干扰机对采样信号调制后重复转发两次,其余仿真条件与仿真实验1相同。

下面对不同SNR条件下,使用Otsu算法和方差特征对间歇采样重复转发干扰识别的有效性进行分析。分别设置JSR=10 dB、JSR=20 dB、JSR=30 dB和单子脉冲脉冲压缩后SNR=-20～20 dB,进行100次蒙特卡罗实验,得到图10所示的仿真结果。

图10 不同SNR条件下所提方法对间歇采样重复转发干扰识别准确率Fig.10 Identification accuracy of the proposed method for the intermittent sampling repeater forwarding interference under different SNR conditions

与图2相似,随着脉冲压缩后SNR的提高,所提算法对间歇采样重复转发干扰的识别准确率都呈上升趋势。当SNR较低、JSR较高或者SNR较高时,所提算法可以对干扰进行有效识别。此外,在SNR相同的条件下JSR越高,所提算法对干扰的识别率也越高。因此,可以看出本文所提算法也可以对间歇采样重复转发干扰进行有效识别。

设置JSR从15 dB到50 dB递增,绘制干扰机间歇采样重复转发干扰情况下脉冲压缩后所有子脉冲中未被干扰子脉冲方差的最小值、未被干扰子脉冲方差的最大值、被干扰子脉冲方差的最小值、被干扰子脉冲方差的最大值以及Otsu计算阈值关系曲线,得到图11所示的仿真结果。与图3类似,在不同JSR条件下,Otsu计算分辨目标与干扰的阈值均小于被干扰子载波方差的最小值。因此,Otsu可以有效对子脉冲是否被干扰进行判断。

图11 间歇采样重复转发干扰不同JSR条件下子脉冲方差与阈值关系曲线图Fig.11 Graph of relationship between sub-pulse variance and threshold under different JSR Conditions of intermittent sampling repeater forwarding interference

设置单子脉冲脉冲压缩后SNR=5 dB,JSR=20 dB,建立第1节所述的雷达发射信号和间歇采样重复转发干扰模型,并按照第2节和第3节所述算法流程进行干扰识别、抑制和目标检测,得到如下仿真结果:图12为含有间歇采样重复转发干扰时的回波信号,可以看出,由于信号被间歇采样并重复转发两次,干扰时宽是图4中干扰时宽的两倍。图13和图14分别为含间歇采样重复转发干扰子脉冲和不含有间歇采样重复转发子脉冲的脉冲压缩结果。从图13中可以看出，由于干扰机对截获到的雷达信号重复转发两次，脉冲压缩后形成两个不同时延的假目标干扰。图15为间歇采样重复转发干扰情况下部分子脉冲方差与Otsu计算阈值的关系图,可以看出,Otsu计算阈值可以有效对子脉冲是否被干扰进行判断。图16和图17分别为干扰抑制后的脉内积累和脉间相参积累结果图,可以看出,干扰已经被有效抑制,可以实现对目标的检测。

图12 脉冲回波信号仿真图(含间歇采样重复转发干扰)Fig.12 Simulation diagram of pulse echo signal (including intermittent sampling repeater forwarding interference)

图13 含间歇采样重复转发干扰子脉冲脉冲压缩结果Fig.13 Pulse compression result of sub-pulse with intermittent sampling repeater forwarding interference

图14 不含间歇采样重复转发干扰子脉冲脉冲压缩结果Fig.14 Pulse compression result of sub-pulse without intermittent sampling repeater forwarding interference

图15 间歇采样重复转发干扰情况下部分子脉冲方差与阈值关系图Fig.15 Relationship between variance of partial sub-pulses and threshold under intermittent sampling repeater forwarding interference

图16 间歇采样重复转发干扰抑制后脉内积累结果Fig.16 Intra-pulse accumulation result after suppression of intermittent sampling repeater forwarding interference

图17 间歇采样重复转发干扰抑制后二维稀疏重构结果Fig.17 Two-dimensional sparse reconstruction result after suppression of intermittent sampling repeater forwarding interference

5 结 论

本文在频率捷变技术的基础上,提出一种基于捷变频雷达联合脉内频率编码的抗间歇采样方法。雷达发射信号波形通过脉内LFM-随机频率编码和脉间频率捷变两种技术复合调制,提高雷达的抗干扰性能和低截获性能。具体分析了脉内LFM-随机频率编码和脉间频率捷变复合调制波形的形式和间歇采样转发干扰的形式,以及对回波信号进行频域滤波、分段脉压、干扰判决与抑制、脉内积累、脉间二维稀疏重构、实现间歇采样干扰抑制与目标检测等过程。最后,通过仿真实验证明了本文所提算法可以有效提高捷变频雷达的抗间歇采样干扰能力。