反射测量与仿真

白滢露

（作者单位：甘肃省广播电视局信息中心）

反射测量在广播电视射频传输通道的统调与日常运行维护中会经常用到。其通道内的反射现象，不仅会影响广播电视信号的无线覆盖效果，而且还关系到整个射频传输通道工作的稳定性，所以，对反射测量技术的研究十分必要。

本文列举的测量案例，是在虚拟电子设计工作平台上实现的，并不意味在现实中也可以采用的测量方法，只是为了让读者更好地理解物理现象本质，并从本质上掌握相关知识点。本文涉及三方面的内容：一是相关物理参数的定义以及其数学表达式，受篇幅的限制，表达式的推导过程均被略去。二是仿真测量仪器的使用以及测量原理介绍。三是仿真平台上测量电路的搭建与测量仿真。

1 反射测量涉及的概念和计算公式

在广播电视射频传输通道中，不论有源器件还是无源器件，器件连接处就会产生反射现象。而克服或减小反射的技术方法，就叫“匹配”。匹配的好坏，通常可以用两项指标来衡量，一个是反射系数，另一个是驻波比。

1.1 反射系数的定义

射频传输通道同一点位上的反射波电压或电流与入射波电压或电流之比，定义为反射系数[1]。

反射系数不仅能反映反射波与入射波的大小，还能反映两者之间的相位关系。由于射频传输通道不同点位上的入射波和反射波的电压和电流存在大小和相位的差异，所以反射系数一般都要指明具体点位上的反射系数才有意义。馈线与天线连接处的反射系数通常用ρo来表示，馈线特性阻抗和天线阻抗分别用Zo和Zl表示，计算公式为：

1.2 驻波比的定义

入射波电压和反射波电压在传输线上叠加后的驻波电压最大值与入射波电压和反射波电压在传输线上叠加后的驻波电压最小值之比，为驻波比[5]，以字母S来表示，Vr和Vf分别表示入射波和反射波电压。

依据驻波比的定义，其计算表达式可表示为：

1.3 驻波电压最大值和最小值在传输线上点位的确定

找准传输线上驻波电压最大值和最小值出现的点位，是测量线上驻波电压的关键。设X为传输线上任意一点距离终端的距离，α为终端反射系数的幅角，λ为馈线中电磁波波长。

当α＞0时，

距离参考点最近的一个电压最大值点：

距离参考点最近的一个电压最小点：

当α＜0时，

距离参考点最近的一个电压最大值点：

距离参考点最近的一个电压最小点：

1.4 反射系数的模，与驻波比的转换公式

2 仿真用到的测量仪器

2.1 双通道示波器

双通道示波器它不仅可以显示信号的波形，还可以通过显示波形来测量信号的频率、幅度和周期等参数。

该仿真用双踪示波器，有4个端点，A、B端点分别为两个通道，G为接地端，T为外触发输入端。虚拟的双踪示波器的连接与实际示波器稍有不同，一是A、B两通道只有一根线与被测点相连，测的是该点与地之间的波形；二是当电路图中有接地符号时，双踪示波器的接地端可以不接。

2.2 反射测量仪

本文仿真测量用到的反射测量仪实际上是从阻抗电桥工作原理演变而来，该测量仪简化了阻抗电桥测量程序，使测量变得高效[2][4]。其变换过程如图1和图2所示。

图2 反射测量仪电路图

图1是一个阻抗电桥，不同之处就是用一个阻抗Zo替换掉用来测量的电压表。

图1 阻抗电桥

图1中虚线部3个阻抗元件连接成△型。图2是反射测量仪电路，图中虚线部3个阻抗元件连接成Y型。在《电工基础》中，虚线部△型和Y型两种形式是可以互换的。通过推导计算，Y型结构中的每个阻抗元件值，换成△型内阻抗值的1/3时，图1和图2就可以完全等效。容易推导出图2中C、D两点电压的计算公式：

式中VS为激励源电压。如果把公式中Zx理解为待测电路的负载Zl，Zo理解为馈线的特性阻抗，以及反射系数与负载关系式，可以得到反射系数另一求算公式：

由此，图2就是一个测量反射系数的测量仪的电路。测量中，只要用示波器测出VCD电压，以及与VS之间的相位差，就可求出对应的反射系数。

3 反射的仿真测量

广播电视射频信号的传输，都是通过射频线缆实现的。传输射频信号的线缆泛称传输线，常用有两种：双线与同轴线。频率更高则会用到微带线与波导，虽然结构不同，用途各异，但其基本传输特性都由传输线公式所表征。在射频条件下，传输线的传输特征，会颠覆人们对低频线缆传输电信号的认知。比如，在射频条件下，在某个频率上同轴线末端开路时其输入阻抗可以呈现短路，而末端短路时输入端阻抗反而呈现开路。

基于以上事实，在做仿真实验时，在元件库中选择仿真传输线时，在设置其工作参数时，不仅需要设置频率参数，而且一定要以波长数来设置其工作长度，而不是绝对长度。下面以均匀无耗传输线三种工作状态，具体分析反射现象。

3.1 行波状态：负载阻抗等于馈线特性阻抗时的状态

其特点是传输线上只有入射波，没有反射波；馈线上各点位上的电压和电流的幅值等于入射波的幅值；各点位上的阻抗等于馈线的特性阻抗。

3.2 驻波状态：馈线的负载开路或短路时的状态

其特点是传输线上既有入射波，也有反射波；馈线上会出现纯驻波电压、电流的波节点和波腹点；波节点幅值为0，波腹点幅值为入射波幅值的两倍；各点阻抗因位置不同呈现容抗和感抗的交替变化。

3.3 行驻波状态：负载与传输线特性阻抗不等时的状态

其特点是传输线上既有入射波，也有幅度小于入射波的反射波；馈线一些位置上会出现电压、电流的波节点和电压、电流的波腹点；波节点幅值不为0，波腹点幅值小于入射波幅值的两倍；线上各点阻抗因位置不同呈现复阻抗变化形式。

三种状态中，行波状态严格说在现实中是不存在的，驻波状态是要尽一切可能避免的，行驻波状态才更符合现实状况。下面以计算法、波形测量法和反射测量仪器法分别对行驻波状态下的反射进行讨论。

3.3.1 计算法

设定负载阻抗Zo=55+j5Ω。根据公式（1），可求得负载端的反射系数的模|ρo|=0.067，反射系数幅角α=0.733。根据公式（7），可求出馈线上的驻波比S=1.144。

根据公式（3）和（4），可求出馈线上距离负载最近处波腹和波节点的距离分别为Xmax=0.058λ和Xmin=0.308λ。

3.3.2 仿真波形测量法

首先启动仿真软件Multisim12.在工作桌面建立仿真电路如图3所示[3]。

图3 仿真测量电路

图3中S为电压激励源，L1、L2、L3为3个均匀无耗传输线段，Z为负载。

参数设置，电压激励源V的电压峰值幅度设置为1 V，频率为1 MHz，每段均匀无耗传输线段的工作频率为1 MHz，特性阻抗50 Ω，负载阻抗设置为55+j5Ω，线段长度应根据波腹和波节电压距离负载端最近距离公式确定。

启动仿真开关，示波器显示测量结果为：馈线上电压最大值为1.067 V，电压最小值为932.487 mV。

根据公式（2）和公式（7），可得驻波比S=1.144。负载端处的反射系数的模|ρo|=0.067。

3.3.3 仿真反射测量仪法

仿真反射测量仪由激励源S，2个R1电阻和3个R2电阻构成，如图3右侧仿真电路所示。

参数设置，激励源V幅值为1 V，频率为1 MHz；R1为50 Ω，R2为16.67 Ω；负载阻抗设置为Z=55+j5Ω。

启动仿真开关，示波器显示测量结果为：测试端电压VCD=8.423 mV，已知激励源S幅值为1 V。测试电压的最大值与激励源的最大值的时延为Δt=125.977 nS。根据公式（9），负载终端反射系数的模|ρo|=0.067。根据时延Δt，可以计算出反射系数幅角α=0.739。

从上面讨论可知，计算、波形测量和反射仪测量，三种方法都得到了相同结果，说明在研究反射现象时，这三种方法既可独立使用，也可综合使用。

4 结语

反射现象既可以用反射系数，也可用驻波比来研究，但从两者的测量方法和测量结果看，还有很大不同。以无耗均匀传输线上的反射现象为例，反射系数对“点”，对点讲反射系数才有意义。驻波比对“线”，对线驻波比才能测量。另外，反射系数不仅确定了入射波和反射波的大小比例关系，还确定了两者之间的相位关系；驻波比仅仅表示了线上最大值与最小值的比例关系。现实中，想在传输线上测量出驻波最大值和驻波最小值，绝不是在传输线上随意位置开孔测量那样简单，不通过特殊技术手段是很难测得的。基于以上原因，现实中研究反射现象时，可以根据不同需要、不同测试环境做多种不同的选择。