横泉水库溃坝与下游区间洪水及其演进分析

赵 健，孙 毅

（中水北方勘测设计研究有限责任公司，天津 300222）

近几年来，由于全球环境气候异常，局部极端恶劣天气易发多发，尤其是地处黄土高原山区的山西省吕梁市，全年60%～80%的降雨集中在主汛期，主汛期的洪水是影响大坝安全的主要因素，而且山区洪水洪峰流量大、河道比降大、汇流时间短，导致土石坝垮坝事故时有发生。溃坝洪水突发性强，对下游危害极大，是危险特大的灾害现象[1，2]。特别是在当前全国上下高度关注安全、重视安全的新形势下，为进一步加强水库防洪保安体系建设，有必要进行溃坝洪水分析，并与区间洪水组合得出最终洪水的流量和淹没范围。本研究可以提高水库防灾减灾预警预案管理，为水库安全调度、科学决策提供强有力的理论依据[3]。

1 基本情况

横泉水库位于山西省吕梁市三川河支流的北川河中游。三川河属于黄河一级支流，由北川河、东川河、南川河3条支流组合而成，流域内河道总长175 km，总流域面积4 156 km2，平均纵坡5.29‰。流域内东川河、南川河上游分别建有吴城、陈家湾2 座中型水库。横泉水库坝址位于方山县横泉村与班庄村之间，上游距方山县城10 km，下游距吕梁市区40 km，控制流域面积800 km2，多年平均年径流量5 504万m3。水库总库容8 123 万m3，设计洪水标准为100 a 一遇、1 000 a 校核，是一座以城市及工业供水、农业灌溉为主，兼顾防洪等综合利用的多年调节中型水库。该水库主要防洪对象为吕梁市和柳林县2座中小城市，太中银铁路，307及209国道等交通干线和方山、离石、柳林3 县区所辖的7 个乡镇、50 个行政村，直接保护人口40余万、耕地超过53 333.33 hm2。目前，横泉水库下游10 km处正在规划建设30万人的吕梁新区，水库防洪保安地位突显，研究分析水库潜在的最大安全隐患，计算溃坝与下游区间洪水洪峰流量及其演进，为下游2 座中小城市40 余万人以及国家重点交通干线防洪安全提供具体的技术支撑是非常重要和必要的，也是非常科学和具有深远意义的。

2 溃坝洪水分析计算

2.1 水库溃坝洪水计算参数选择及下游边界条件

横泉水库坝址至入黄河口全长97.89 km，为了保证溃坝洪水计算成果及其演进的精度，在河道断面选取时，原则上尽量取在有较大支流汇入处，同时在比降、糙率和断面形状变化不大的流段上。根据以上原则，从坝址至黄河口共选取了10 个计算断面，各计算断面河床基本全部由砂卵石构成，河床两侧较宽阔，且多为土质和土砂、岩石，略有小树，糙率选定为0.035，断面其他参数由DEM 地理信息数据系统量取，结果详见表1。

表1 下游河道断面参数

2.2 水库可能发生溃坝的情况分析

根据横泉水库的实际情况，可能导致大坝溃决的主要情况是：①超标准洪水（1 000 a 一遇校核洪水）；②泄洪洞、供水洞堵塞；③渗透破坏；④战争或地震。第一种情况既包含溃坝流量，又包含全部下泄流量；第二种情况仅包含溃坝流量和部分下泄流量；第三、四种情况水库运行均在正常蓄水位以下，坝前水位不会达到校核洪水位。按照后果最不利、下游保护对象偏重安全的原则，本分析计算采用第一种情况进行，即按洪水漫过坝顶防浪墙计算溃坝流量，坝前水深按最大坝高加防浪墙高38.3 m计算，溃坝时的蓄水量和下泄流量也按达到防浪墙顶高程的水位确定。

2.3 水库溃坝洪水水力计算

水库溃坝洪水水力计算按《水力计算手册》一书中相关公式计算[4]。

2.3.1 溃坝决口平均宽度

水库溃坝决口平均宽度，按如下公式计算：

式中：b为溃坝决口平均宽度（m）；W为溃坝时蓄水量（万m3）；B为溃坝时坝前水面宽度或坝顶长度（m）；H为溃坝时水头或溃坝时坝前水深（m）；k为与坝体土质有关的系数，黏土k 值约为0.65，壤土k值约为1.3。

横泉水库防浪墙顶高程1 138.5 m 对应的库容W=9 397万m3，溃坝时坝前水深H=38.3 m，坝顶长度B=963.7 m，k取1.3，计算得出水库溃坝决口平均宽度为441 m。

2.3.2 溃坝坝址处最大流量分析计算

大坝的溃决从形式分为全溃和局部溃，从时间上可分为瞬时溃和逐渐溃，最不利情况为瞬时全溃[5]，但由于横泉水库大坝坝顶长达963.7 m，而计算的溃坝决口平均宽度为441 m，故本次溃坝流量按瞬时横向局部一溃到底、纵向局部溃决情况考虑。

由于最高水位为1 138.5 m，相应的下泄流量和下游水位分别为850 m3/s 和1 102.25 m，水深h2=2.55 m，溃坝时上游水深H=38.3 m，h2/H=0.067≤0.138 4，所以可按下游无水情况计算溃坝流量。溃坝坝址处最大流量采用下式计算：

式中：QM为坝址处溃坝最大流量（m3/s）；其余变量含义同上。

坝长B=963.7 m，决口顶宽b=441 m，上游水深H=38.3 m，计算得出溃坝最大流量为117 883 m3/s。

2.3.3 溃坝后下游断面流量计算

溃坝后最大流量演进至下游各断面时，各断面出现的最大流量按下列经验公式计算：

式中：QLM为当溃坝最大流量演进至距坝址L处时，在该断面出现的最大流量（m3/s）；L为距坝址的距离（m）；v为河道洪水期断面最大平均流速（m/s）；K为经验系数，取1.1～1.5；其余变量含义同上。

一般情况，山区河道vK取7.15，各断面计算成果详见表2。

表2 各断面溃坝流量计算成果

3 水库下游区间洪水分析计算

3.1 区间洪水计算标准及计算方法

因横泉水库大坝校核洪水标准为1 000 a 一遇，为与溃坝流量同频率叠加成果，所以区间洪水标准均按1 000 a 一遇考虑。计算方法按前述10 个断面分别采用推理公式法、水文比拟法、经验公式法3 种方法计算。由于在东川河和南川河上分别建有吴城水库和陈家湾水库，这2 座水库分属2 条支流，距横泉水库也比较远，与横泉水库同时溃坝可能性很小，因此在计算东川河和南川河支流流量时，只将2 座水库的1 000 a 一遇洪水标准的下泄流量叠加到水库下游的区间洪峰流量中计算2 条支流的出口流量。

3.2 区间洪水计算方法及参数选定

横泉水库坝址下游共有2 个水文站和1 个雨量站，即圪洞水文站、后大成水文站和峪口雨量站，由于峪口雨量站无短历时暴雨资料，所以未采用该雨量站的资料。

3.2.1 推理公式法计算方法及参数

推理公式法采用《山西省水文计算手册》（以下简称《手册》）中的计算方法，但点暴雨则采用了本流域圪洞水文站和后大成水文站41 a 实测暴雨资料，按最小二乘法配线，分60 min、6 h、24 h 3 个时段计算出点暴雨均值和变差系数，计算结果详见表3。

表3 不同时段暴雨特征值

根据流域特点，吕梁市区上游以圪洞水文站资料计算，吕梁市区下游以后大成水文站资料计算。上述实测暴雨均值与《手册》查出的暴雨均值基本一致，但Cv值明显偏小。由于实测暴雨样本的增加，在一定程度上反映了总体的特征，实测暴雨值更具有代表性，故在设计暴雨中没有采用《手册》中的数值。

3.2.2 水文比拟法计算方法及参数

圪洞水文站控制流域面积749 km2，根据《山西省横泉水库工程初步设计报告》计算结果知，该水文站1 000 a一遇洪峰流量为1 717 m3/s；在三川河下游设有后大成水文站，控制流域面积4 102 km2，根据后大成水文站1954—2006 年53 a 的洪峰流量资料和1875、1942 年2 次特大洪水资料，计算出该站1 000 a一遇洪峰流量为8 125 m3/s。根据流域特点，吕梁市区上游以圪洞水文站为参证站，吕梁市区下游以后大成水文站为参证站。

3.2.3 经验公式法计算方法及参数

经验公式法按照《手册》中的方法计算，点雨量计算参照推理公式法。根据流域特点，地类按晋西黄土丘林山区计算。

3.3 区间洪峰流量计算成果的合理性分析

根据横泉水库下游流域实际特征及计算出的成果分析，采用水文比拟法时，在圪洞水文站以上地类以变质岩为主、以下以黄土丘陵疏林区为主，即圪洞水文站与其下游北川河上各段控制的流域地类差别较大，同时，圪洞水文站控制流域的平均坡度为7‰，与部分断面控制流域的坡度相差较大；后大成水文站与吕梁市区以下三川河各断面控制流域虽在主要自然地理条件上很相似，但它们之间的流域面积相差较大，经计算，桩号36+800—97+890 之间各断面控制流域面积（不含水库控制面积）仅占后大成水文站的37%～69%。因此，以上述2 座水文站为参证站的水文比拟法，计算结果与推理公式法有差别。经验公式法因各断面所控制的流域地形复杂，流域特征值变化较大，有部分断面控制面积超过了该公式2 000 km²的适用范围，加之《手册》中的经验公式对流域有关参数进行了概化甚至忽略，难以具体全面反映流域的全部特征，因此计算结果也只能参考使用。推理公式法在理论上比较成熟，所选用有关参数对流域下垫面情况、暴雨特征、地理位置、流域形状等复杂的产、汇流参数都予以考虑，但从控制面积考虑，有一半以上的断面超过《手册》规定500 km²适用范围。

经对上述3 种计算方法的比较，经验公式法仅作参考，本次成果主要采用推理公式法和水文比拟法。为确保安全，最后取上述2 种方法的较大值作为区间洪峰流量计算值，具体结果详见表4。

表4 各断面区间洪峰流量计算成果

4 溃坝和区间洪水向下游演进计算

4.1 洪水演进水力计算

横泉水库下游河道的洪水主要由溃坝水流、水库下泄水流和区间洪水3个部分组成。因为所选各计算断面都比较顺直，当洪水较大时通过河段在一定程度上具备了恒定均匀流的特征，所以河道各水力特征值按恒定均匀流公式计算，公式如下：

式中：Q为流量（m3/s）；A为过水断面面积（m2）；R为水力半径（m）；n为糙率；i为比降。

各断面水力特征值计算结果，详见表5。

表5 各控制断面水力计算成果

4.2 洪水演进时间及计算成果

严格意义上天然河道的水流水力要素复杂多变，都属非恒定流，但由于水库下泄流量和区间洪水相对于溃坝最大流量来说较小，为此，按最不利原则可简化为只将溃坝水流作非恒定流计算，然后将水库下泄流量和区间洪水按同频率（1 000 a 一遇）叠加到溃坝流量中，求出溃坝后下游河道各断面的最大流量。溃坝最大流量到达时间计算公式为：式中：K为系数，取0.8～1.2；h=A/B，其中A为过水面积（m2），B为水面宽（m）；其余变量含义同上。

系数K=0.8，可泄库容W=9 397 万m3，上游水深H=38.3 m，计算结果，详见表6。

表6 洪水演进计算结果

5 结论

根据以上分析计算得知，大坝溃决后流量极大，最大流量到达时间也很短，对下游的吕梁市和柳林县2 座城市、太中银铁路等交通干线以及沿河的大中型工矿企业破坏能力极大。本分析计算可为政府防洪安全体系建设、科学决策、合理安排下游发展规划提供理论依据，同时对水库制定防溃预案和防洪抢险预案提供技术支撑，也将为全省乃至全国山区土石坝溃坝与区间洪水及其演进分析提供一定的指导作用。