贵州省纳坝水库溃口形状参数对洪水特征值的影响研究

王现正，涂 进，贺志岗，连雷雷

(长江水利委员会水文局 汉江水文水资源勘测局，湖北 襄阳 441000)

0 引 言

在水库大坝应急预案编制过程中，水库的溃坝洪水分析计算尤为重要。目前，工程中常用计算方法主要为经验公式法和数学模型法，相关规范中对数学模型法计算软件尚无明确的建议。实际工作中，《水工设计手册》[1]经验公式、HEC-RAS、Mike11在不同工程中均有应用，如王雄世、官庆朔等采用经验公式对溃坝进行了分析[2-3]；黄彬彬、杨敏杰、贺娟等采用HEC-RAS进行溃坝分析[4-6]；范鸿杰、刘娜、史常乐、刘成等采用Mike11进行溃坝洪水分析计算[7-10]。目前，有研究对不同软件的溃坝洪水分析计算方法进行了详细分析，但不同方法的结果是否存在差异，计算方法是否具有一定局限性等问题均有待进一步研究。在溃坝洪水特征值的影响因子方面，黄子奇、李尚超、罗利环等分析了溃坝库容、库区宽度、库区长度、入库流量、坝体物质组成、溃口宽度、溃口坡度等对溃坝洪峰的影响[11-13]。这些研究大部分基于试验模型，具有完备的理论基础，但这些影响因素在实际工程中占比是否符合实际情况需要进一步的验证。本文以贵州省纳坝水库为例，选择Mike11中溃坝影响的3个因子，即溃口宽度、高度和坡度，分析其对溃坝特征值的影响程度，明确主要影响因素；对纳坝水库溃坝洪水采用经验公式和Mike11分别进行计算，确定两种方法在坝址位置及下游洪峰流量、坝址溃坝洪水过程线以及下游断面洪峰传播时间等溃坝特征值成果方面的差异，可为水库溃坝洪水分析及应急预案编制提供参考。

1 工程概况

纳坝水库位于贵州省黔西南布依族苗族自治州望谟县新屯镇境内望谟河的一级支流纳坝河上[14]，距望谟县城约12 km，坝址以上集雨面积44.8 km2。纳坝水库于2013年开工建设，2017年下闸蓄水，是一座以防洪、供水及农田灌溉为主的综合性中型水利枢纽工程。水库死水位759.00 m，相应死库容140万m3，汛限水位780.00 m，正常蓄水位790.00 m，兴利库容684万m3，防洪库容321万m3，校核洪水位为795.85 m，相应库容为1 034万m3。流域水系见图1。水库大坝为混凝土面板堆石坝，坝顶高程796.50 m，河床趾板建基面高程708.00 m，最大坝高88.50 m，坝顶长354.00 m。坝顶宽为9.00 m，净宽8.00 m，防浪墙顶部高程为797.70 m。

图1 流域水系Fig.1 Watershed system

2 计算方法

2.1 经验公式

目前，对溃坝洪峰分析计算的经验公式较多，其中，《水工设计手册》[1]中的里特尔-圣维南法在实际中应用较多，计算成果认可度高，本文选择该方法作为经验公式法进行计算。

(1) 基于里特尔-圣维南法的溃坝洪峰流量计算公式如下：

(1)

式中：Qmax为溃坝最大流量，m3/s；B为水面宽度，m；g为重力加速度，m/s2；m为断面形状指数；h0为上游水深，m。

(2) 基于经验公式法的溃坝洪水洪峰流量计算公式如下：

(2)

式中：QLmax为当溃坝最大流量演进至距坝址为L处时，在该处出现的最大流量，m3/s；W为水库溃坝时的蓄水库容，m3；L为距坝址的距离，m；V为河道洪水期断面最大平均流速，m/s；K为经验系数。

(3) 洪水传播时间。按照黄河水利委员会水利科学研究院经验公式计算洪水起涨时间t1、最大洪峰到达时间t2以及洪水消退时间t3。

(3)

(4)

(5)

上式中：K1，K2为系数；h0为溃坝洪水到达前下游计算断面的平均水深，m；H0为坝上水深，m；hmax为最大流量时的平均水深，m。

2.2 Mike11

Mike11软件是丹麦水力研究所(DHI)研发的洪水预报、溃坝计算等方面的专业软件，其中的水动力模块(HD)和溃坝模块(DB)具有强大的河流数值模拟、溃坝过程复演和计算的功能。Mike11溃坝计算可采用能量方程或DAMBRK溃坝模块，其溃坝模块是美国国家气象局(NWS)的溃坝洪水预报模型，是弗雷德(Fread)于1988年开发研制，该模型软件在国际上比较通用，在中国应用也比较广泛[15]。本文采用DAMBRK模块进行计算。溃坝洪水向下游演进计算采用圣维南方程组计算。

(6)

(7)

上式中：Q为流量，m3/s；q为侧向入流或出流，m3/s；H为水位，m；A为主河槽过水面积，m2；A0为滩地非主流区过水面积，m2；x为顺水流方向距离，m；t为时间，s；sf为摩阻比降；se为局部损失比降；g为重力加速度，m/s2。

计算上边界采取入流过程，计算下边界采用下游断面曼宁公式计算的水位-流量关系曲线。

3 计算与分析

3.1 计算边界

计算纳坝水库在正常蓄水运行期间(坝前来水分为多年平均)和校核洪水洪水频率P=0.05发生时的瞬时溃坝洪峰流量及溃坝洪水传播时间，计算工况见表1。

表1 纳坝水库溃坝洪水分析工况

3.2 结果分析

经验公式和Mike11计算的工况1和工况2溃坝特征值(溃坝洪峰流量、传播时间)及典型断面下游1，5，10 km溃坝结果见表2，溃坝洪水过程见图2。

表2 不同方法计算纳坝水库溃坝洪水结果

工况1条件下，两种方法在坝址和坝下游1 km位置溃坝洪峰流量基本接近，在坝下游5，10 km位置洪峰流量差别在20%以内。洪峰传播时间在坝下游1 km位置计算结果经验公式小于Mike11，在坝下游5，10 km位置计算结果经验公式大于Mike11，但传播时间基本接近。工况2条件下，两种方法计算的溃坝洪峰流量基本接近，相差在10%以内；洪峰传播时间规律2种工况基本一致。

图2 工况1和工况2坝址溃坝洪水过程线Fig.2 Dam break flood process line of condition 1 and condition 2

Mike11与经验公式在溃坝洪峰流量、溃坝洪水过程线方面计算结果基本一致。在洪峰传播时间计算上，两者在坝下游1 km附近相差较大，随着距坝里程增大，两者的结果也基本接近。因此，本文认为Mike11可较好地应用于纳坝水库溃坝分析计算。

3.3 敏感性分析

在Mike11溃坝计算中主要参数有溃坝高度、宽度、坡度3个因子，目前对于溃坝的溃后形态尚无明确的计算规范，其参数依赖经验取值，但计算结果决定了溃坝洪水淹没影响范围，因此，参数选择显得尤为重要。为分析参数选择对计算成果影响程度，本文将3个参数分别在现有计算工况基础上变化-20%，-10%，10%，20%，分析坝址及下游1，5，10 km位置洪峰流量、洪峰传播时间等溃坝特征值，成果见表3和图3，4。为分析计算成果合理性，本次采用《水工计算手册》经验公式、HEC-RAS分别计算对比分析，三者成果基本一致，说明计算结果是合理的。

表3 纳坝水库影响因子变化后溃坝洪水计算结果

图3 影响因子变化后工况1计算结果Fig.3 Calculation results of condition 1 after the change of influencing factor

图4 影响因子变化后工况2计算结果Fig.4 Calculation results of condition 2 after the change of influencing factor

溃口宽度方面，工况1条件下，随着溃口宽度在-20%～20%幅度变化，坝址溃坝洪峰流量变幅在-20%～20%，两者基本呈线性相关；随着传播距离的增大，其影响显著变小，在坝下游1，5，10 km位置洪峰流量变化幅度仅在-10%～8%之间。工况2条件下，随着溃口宽度变化，坝址溃坝洪峰流量变化幅度在-15%～15%之间，坝下游1，5，10 km位置洪峰流量变幅在-10%～10%之间。因此，溃口宽度对坝址洪峰流量的影响比较显著，基本呈现同比例变化，对坝下河段的洪峰影响相对较小。

溃口高度方面，在工况1条件下，随着溃口高度在-20%～20%变化，坝址溃坝洪峰变幅在-30%～36%、坝下游1 km溃坝洪峰流量变幅在-24%～25%、坝下游5 km溃坝洪峰流量变幅在-29%～33%、坝下游10 km溃坝洪峰变幅在-26%～31%；在工况2条件下，随着溃口高度在-20%～20%变化，坝址位置溃坝洪峰流量在-29%～37%变化、坝下游1 km溃坝洪峰流量在-26%～28%变化、坝下游5 km溃坝洪峰流量在-29%～40%变化、坝下游10 km溃坝洪峰流量在-27%～33%变化。溃口高度对溃坝洪峰流量影响显著，且对河道下游也存在显著的影响，不随河道距离变化而减小。

溃口坡度方面，随着溃口坡度在-20%～20%幅度变化，工况1和工况2溃口的洪峰流量变幅均在1%以内，说明溃口的坡度对溃坝洪峰流量基本无影响。

溃坝洪峰传播时间方面，在两种工况下，随着溃口宽度、高度和坡度变化，在坝下1 km洪峰传播时间基本不发生改变，说明3个影响因子对坝下短距离范围传播时间影响较小。在坝下游5，10 km位置，溃口坡度对洪峰传播时间基本无影响；随着溃口的宽度变大，洪峰的传播时间均会出现不同程度的减小，然后趋于稳定，说明溃口宽度对中长距离洪峰传播时间存在一定影响，但是存在一定的阈值。通过溃口高度变化下洪峰传播时间对比分析，在坝下游1 km位置，洪峰到达时间基本一致；在坝下游5 km位置，随着溃口高度的增大，洪峰传播时间有一定程度减小；在坝下游10 km位置，随着溃口高度的增大，洪峰传播时间出现明显变化。由此可知，溃口高度对洪峰传播时间影响程度随着河道距离的增大而显著的增大。

4 结 论

本文对比了经验公式和Mike11两种不同计算方法下的纳坝水库溃坝洪峰流量、传播时间及溃坝洪水过程，发现结果基本接近，说明Mike11可较好地应用在纳坝水库溃坝洪水分析计算中。通过分析纳坝水库溃口宽度、高度、坡度3个因素对溃坝洪水特征值的影响，结果表明：对坝址下游的溃坝流量洪峰影响中，溃口高度影响最为显著，且不随着距离的增大而出现明显减小；溃口宽度影响次之，其影响主要表现在坝址附近；溃口坡度对溃坝洪峰基本没有影响。在溃坝洪峰传播时间方面，溃口宽度在一定范围内对坝下中长距离传播时间有一定影响，超过一定范围后对洪峰传播时间基本没有影响；溃口高度对传播时间影响明显，且随着传播距离的增大而更显著；溃口坡度基本对溃坝洪峰传播时间无影响。本文以纳坝水库为例进行分析计算，其规律是否对其他水库适用需要进一步进行分析验证。