核心素养背景下高中生数学建模能力培养研究

王淑萍

（甘肃省庄浪县第二中学，甘肃庄浪 744600）

在《普通高中数学课程标准》中明确提出了“高中数学六大核心素养”，指明了当前高中数学课堂教学的方向。数学建模能力作为“高中数学六大核心素养”的重要组成部分，要求学生在数学学习中，能够从现实问题中将数学知识抽象出来，并运用数学模型进行计算求解，最终完成问题的解答。在具体的高中数学学习中，数学建模能力将数学问题和现实问题有效连接起来，不仅实现了数学知识的灵活运用，也提升了学生的数学综合能力。基于此，高中数学教师必须要摒弃传统的教学理念，重视高中生的数学建模能力，并将其贯穿在整个教学过程中，促使其在学习中循序渐进地提升自身的数学建模能力。

一、核心素养下高中数学建模教学现状

经调查实践发现，当前高中数学课堂教学中教师和学生对数学建模的认知不够，常常误认为数学建模是一种非常复杂的学习方式，在教学中出现了敬而远之的现象，致使高中生的数学建模能力低下，难以满足学科素养下的要求。

第一，片面追求升学率，忽视数学建模教学。作为课堂教学活动的主要实施者、组织者、引导者，教师自身具备的教学理念、认知情况等直接决定了自身的教学行为，制约了课堂教学质量。虽然新课程改革已经实施了很长一段时间，但多数教师依然束缚在应试理念中，指向高考的要求设计教学目标、选择教学方式等。在这种情况下，教师常常认为数学建模可有可无，甚至会浪费有限的课堂时间。长此以往，学生就逐渐成为“考试的机器”，自身的数学建模能力、问题解决能力难以提升，无法满足学科素养下的教学要求。

第二，缺乏科学的教学方法。基于数学建模思想的内涵，教师必须要灵活开展课堂教学，充分借助问题情境、联系生活实际、小组合作交流等方式，促使学生在多样化的探究中，逐渐提升自身的数学建模能力。但在调查中发现，当前高中数学教师在开展课堂教学时，受到传统教学模式的影响，基本上都是结合自己以往的教学经验、学生实际学情等进行知识灌输，忽视了学生最为青睐的教学方式。此外，高中数学教师在实施课堂教学时过分关注解题思路和解题技能教学，在教学中抑制了学生的思维，严重阻碍了数学建模能力的培养和发展。

第三，师生、生生沟通不畅。在最新的课程标准中，要求教师在组织和开展课堂教学时，应将“教师的教”和“学生的学”统一起来，在有效的师生、生生互动中完成既定的教学目标。基于数学建模思想的内涵，教师在开展课堂教学时也必须要关注学生、教师双方的互动现象。但在调查中发现，高中数学教师在实施课堂教学时，由于尚未从传统的教育观念中解脱出来，过分关注知识传授，将自己作为课堂的“主宰者”，忽视了师生、生生之间的沟通、交流。如此，致使学生的数学建模能力始终处于低层次的水平，难以真正满足学科素养下的教学要求。

第四，教学评价难以满足数学建模素养的要求。面对数学建模素养下的要求，高中数学教师在优化课堂教学时必须要构建一套与其相契合的教学评价体系，充分发挥教学评价的导向性、激励性价值，真正满足数学建模教学的要求。但在调查中发现，受到应试教学理念的束缚，教师在实施课堂评价时，常常局限于学生的数学学习结果，以成绩作为衡量学习效果的唯一标准，忽视了学生的数学建模能力，致使学生出现了“高分低能”的现象，制约了学生的全面发展。

二、核心素养背景下高中生数学建模能力培养路径

（一）贯穿高中数学教学始终

培养高中生的数学建模能力是一项系统化的工程，必须要贯穿数学教学的始终，促使学生在日常学习中循序渐进地提升自身的数学建模能力。

第一，深入挖掘教材中蕴含的数学建模思想。新课程背景下不仅提出了“数学六大核心素养”的要求，明确了高中数学课堂教学方向，同时面对新课程的要求，高中数学教材也随之改编，融入了大量的数学建模思想。其基本上都是通过实际问题作为引导，切入数学知识点。这恰恰是对学生进行数学建模教育的最佳切入点。基于此，高中数学教师在培养和发展学生数学建模能力时，必须要深入分析现行的数学教材内容，了解其中蕴含的数学知识，切实结合数学概念、定理、公式等，寻找其与数学建模的契合点，以便于对学生实施数学建模教学。

第二，以数学概念、数学定理、数学公式作为载体。基于高中数学学科的特点，高中数学的教学内容主要包括知识产生和知识应用两个部分。其中，数学概念、数学定理、数学公式都属于知识产生的范畴，是帮助学生构建新知识体系的关键。同时，对于数学概念、数学定理、数学公式的学习也恰恰是数学建模思想形成的关键，是对学生实施数学建模教育的重要载体。因此，高中数学教师在实施课堂教学时，应紧紧围绕数学概念、数学定理、数学公式，从实际生活中搜集与其相契合的素材，将其与实际生活联系起来，引领学生在实际生活问题中将数学问题抽象出来，并运用一定的数学模型、数学符号进行求解。长此以往，学生在日常数学学习中，逐渐提升了自身的数学建模能力。

第三，在课堂练习中促进发展数学建模能力。数学建模素养作为数学学习的重要工具，贯穿于数学问题解决、分析、探究、解决的始终。而要实现这一数学建模能力的培养，高中数学教师在日常教学中可将数学建模与课堂练习整合起来，以课堂练习为载体或者对其进行适当改编，指导学生以数学建模思想明确解题思路，并按照数学建模的步骤逐步解决数学问题，找到问题的答案。在这一过程中，高中数学教师还应指导学生围绕课堂练习题目，从不同的角度思考问题，从多个角度开展探究，最终找到多种解题方法。另外，在完成教学之后，教师还应引导学生进行反思，使其在反思的过程中真正体会数学练习题目中蕴含的数学建模思想，并对其产生更加全面、深刻的理解，最终在反思中实现融会贯通，真正提升自身的数学建模能力。

第四，在课堂总结中深化数学建模素养。在高中数学课堂教学中，课堂总结虽然置于课堂的结尾，但却起着十分重要的价值。通过有效的课堂总结，不仅对所学的数学知识进行了总结，也可在总结中提炼数学建模素养，引导学生在总结中对知识的产生、发展、应用过程进行思考，最终完成数学建模素养下的教学目标。

（二）转变教学方式，渗透数学建模素养教育

教学方式是达成教学目标的重要途径，教学方法选择的科学与否，直接决定了课堂教学效果。基于此，为了提升高中生的数学建模能力，高中生必须要从传统“灌输式”的教学模式下解放出来，指向数学建模素养和学生的学习需求等，灵活开展课堂教学，促使学生在发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程中，达成既定的教学目标。

第一，创设问题情境。为了促使学生感悟到数学建模的兴趣，促使其积极主动地参与到数学建模学习中，教师在开展课堂教学时，应指向教学内容、学生的学习需求，创设出契合学生认知水平、思维习惯的问题情境，唤醒学生主动思考的欲望。例如，在“数列”问题的教学中，教师在培养学生数学建模能力时就可结合学生的实际生活，给其创设一个问题情境：某奶茶店开业大酬宾，凡是到店购买奶茶的人，就可获得三个空杯免费赠一杯的优惠。现在班级中有10 名学生想去购买奶茶，每人一杯，10 名学生的空杯回收之后，一共可喝多少杯？由于这一问题与学生的实际生活相契合，教师可引导学生在生活问题中，将其中蕴含的数学问题抽象出来，结合买的“奇数”“偶数”情况进行分类讨论，并选择针对性的数学模型进行解决。如此，学生在特定的问题情境中，不仅激发了探究的欲望，也有助于其结合实际问题情境建立相应的数学模型，最终实现数学问题的有效解决。

第二，联系实际生活。在培养和发展学生数学建模能力时，如果教师单刀直入，直接引导学生分析数学问题，就会导致其产生枯燥的感觉，难以真正达到预期的教学目标。面对这一现状，高中数学教师在优化课堂教学时就可立足于数学知识与实际生活的内在联系，将教材中的数学题目进行改编，使其成为生活中常见的问题。例如，“线段AB 长度为3cm，其两个端点在抛物线y=x上移动，如线段AB 的中点为M，那么当M 到x 轴距离最短时，求其具体的坐标”。由于这一问题极为枯燥，难以激发学生的学习兴趣，致使数学建模能力教学效果大打折扣。面对这一现状，教师就可融入生活化元素，对其进行改编，使其成为一个学生实际生活中常见的问题。如此一来，学生就更加容易接受，能够更好地参与到问题分析、解决中，真正提升学生的数学建模能力。

第三，开展小组讨论。在培养和发展学生的数学建模能力时，教师还应尊重学生的课堂主体地位，引导学生以小组合作的形式围绕数学建模专题进行思考、交流，并在交流总结中达到预期的教学目标。例如，在“函数模型的应用实例”教学中，为了发展学生的数学建模能力，教师就给学生设计了一个生活化的问题，旨在激发学生的探究兴趣。接着，教师通过有效的引导和启发，指导学生思考“怎样运用函数模型对其进行解决？”启发学生对实际问题进行分析，将其中蕴含的数学问题抽象出来，基本确定函数数学模型；之后引导学生结合所学的函数内容，从“二次函数、指数函数、对数函数、幂函数”等方面展开思考和讨论，最终选择出最佳的数学模型。如此一来，通过小组合作讨论的应用，不仅凸显了学生的主体地位，也促使学生在探究、交流的过程中掌握了数学建模的一般步骤、方法等，循序渐进地提升了学生的数学建模能力。

（三）构建契合数学建模的教学环境

在高中数学课堂教学中，基于数学建模素养的内涵，还应构建良好的学习环境，以更好地满足学生的学习需求。

第一，转变自身的角色。在营造良好的数学建模环境时，教师必须要从传统的角色中解放出来，将自己从“课堂主导者”的角色中转变为“引导者、启发者”。在具体的教学中，教师应大胆地将课堂交给学生，通过引导和启发，指导学生从生活问题中抽象出数学问题，并紧紧围绕数学问题进行思考、交流等，最终找到契合的数学模型，真正完成数学问题的解答。此外，为了发展学生的数学建模能力，教师在日常教学中，还应与学生进行平等的沟通与交流，积极聆听并鼓励学生说出自己的观点等。

第二，还应在学校组建数学建模兴趣小组。在调查中发现，小组合作学习模式更加容易受到学生的青睐，学生可在小组交流、讨论中，分析、探究、解决问题等。基于此，教师在培养和发展学生的数学建模能力时，可在学校内组建建模兴趣小组，使得学生在小组的合作和分工中产生对数学建模学习的欲望。

第三，建立数学建模的网络平台。教育信息化背景下，互联网逐渐走进课堂教学中，为传统的课堂教学注入了新鲜的血液。在数学建模教学中亦不例外。教师可充分发挥网络的教育价值，建立数学建模的网络平台。一方面，数学教师可建立相关的数学建模网站，并在上面分享研究成果，或者引导学生在数学建模网站上进行交流、分享。另一方面，教师可借助微信公众号，对数学建模资料进行宣传。具体来说，教师可在微信公众号上发布与数学建模相关的例题，或者给学生分享有关数学建模的资料、数学建模小故事等，促使学生在日常学习中，轻松获得相关的数学建模知识。

第四，鼓励学生积极参与数学建模竞赛活动。为了促使学生感悟到数学建模的魅力，培养和发展学生的数学建模能力，高中数学教师不仅要将其贯穿在整个教学过程中，还应积极鼓励学生参与到数学建模竞赛中，引导学生在竞赛中借助团队、集体的力量思考、分析、解决问题，最终达到既定的教学目标。

三、结语

综上所述，新课程背景下，培养和发展学生的数学建模素养已经成为一线数学教师研究和关注的重点。基于此，高中数学教师必须要从传统的教学理念和模式下解放出来，立足于当前高中生数学建模能力低下的现状，结合数学建模素养的内涵，将其渗透到整个教学过程中，优化课堂教学手段，构建相契合的教学环境，促使学生在日常学习中逐渐形成良好的数学建模素养，实现学生的全面发展。