基于人体生物力学有限元模型的约束系统参数优化

2022-10-25裴永生刘壮张世哲

汽车技术 2022年10期

关键词：肋骨安全带胸部

裴永生刘壮张世哲

（1.燕山大学，康养产业技术研究院，秦皇岛 066004；2.燕山大学，河北省特种运载装备重点实验室，秦皇岛 066004；3.比亚迪汽车工业有限公司，深圳 518118）

主题词：生物力学有限元模型约束系统代理模型优化设计

1 前言

汽车发生碰撞时，乘员约束系统是保障乘员生命安全最有效的防护装置。在约束系统开发过程中，需要对其各部件进行多次性能优化，以降低乘员损伤。约束系统性能优化是通过优化安全带、安全气囊及座椅参数实现的，这些参数对乘员的损伤存在不同程度的影响。

在乘员约束系统安全性研究中，传统的方法是采用实车碰撞验证，但该方法复杂且成本高。采用CAE技术进行优化时，有限元模型操作耗时、繁杂，会降低效率。因此，高效的代理模型优化方法在工程领域得到了广泛应用。

本文通过仿真软件建立汽车乘员生物力学约束系统有限元模型，并验证其有效性，然后采用最优拉丁超立方试验设计方法对样本点进行采样，并利用采样数据构建响应面近似模型，以通过较少的模型仿真计算来获得所需精度的代理模型，最后利用自适应模拟退火（Adaptive Simulated Annealing，ASA）算法对汽车乘员约束系统进行优化设计。

2 人体胸部模型的建立与验证

2.1 模型建立

本文根据国内志愿者人体数据，使用专业医学处理软件MIMICS及多种CAD/CAE软件进行联合建模，构建中国人体胸部生物力学有限元模型。根据电子计算机断层扫描（Computed Tomography，CT）数据获取的模型并未改变原有坐标关系，所以模型的解剖学定位并未发生改变。人体的连接主要是骨骼间各种骨连结和软组织器官之间的自然接触连接，故本文的人体有限元模型主要通过共节点的方式连接，组织之间设置正常的接触，并通过在肋骨与胸椎之间构建旋转关节（Revolute Joint）来模拟联动关节连接，最终得到人体生物力学有限元模型，如图1所示。

图1 人体生物力学有限元模型

在人体生物力学仿真研究中，常用的本构关系类型有弹性、弹塑性以及黏弹性等。胸腔骨骼组织承受冲击、保护胸腔内部器官即心脏、肺脏，可认为具有弹塑性材料特性。

2.2 模型验证

2.2.1 肋骨三点弯曲试验验证

肋骨的三点弯曲试验是最经典的尸体试验，目的是验证肋骨自身结构承受载荷时的生物力学响应。Kallieris 等人进行了大量三点弯曲试验，如图2 所示，肋骨试件通过2个支撑点固定于试验台架上，在肋骨试件中间位置施加一定的冲击载荷，持续加载到试件断裂为止，冲击载荷分别为准静态（速度0.02 m/s）加载与动态（速度2 m/s和4 m/s）加载。

图2 肋骨三点弯曲试验[6]

本文使用第6 节肋骨有限元模型对上述试验进行仿真模拟，模型如图3所示。

图3 肋骨三点弯曲仿真

仿真获得的肋骨生物力学模型的变形量与加载力关系曲线及其与肋骨试验曲线的对比结果如图4 所示。由于仿真使用的模型与三点弯曲试验对象（欧美人体）存在区别，曲线不可能完全一致，故以曲线走势以及峰值点大致位置作为验证手段。

图4 肋骨生物力学模型三点弯曲仿真验证结果

由图4 可以看出：在准静态冲击仿真中，仿真曲线与试验曲线趋势相似，并处于试验得到的曲线阈值范围内，仿真与试验结果一致；在动态冲击仿真中，仿真曲线的峰值出现时刻以及曲线的变化趋势与试验曲线相似，大部分处于阈值范围内，且仿真与试验过程中肋骨均发生断裂。所以可以认为，肋骨单结构体符合人体结构生物力学，肋骨生物力学模型可用于模拟真实肋骨。

2.2.2 胸部冲击块碰撞试验验证

在人体胸部生物力学模型可靠性验证研究中，很多研究人员进行过人体胸部冲击块碰撞试验。其中最为经典的是Kroell 进行的胸部冲击块碰撞尸体试验，如图5所示。

图5 Kroell胸部正面碰撞试验[7]

根据Kroell 进行的尸体试验条件，建立质量为23.95 kg、直径为152.4 mm 的圆柱形木质冲击块，对胸部模型进行初速度为6.7 m/s的低速碰撞仿真。定义冲击块为刚体，其撞击位置为胸骨上端1/4处，仿真时间为60 ms，对胸部下端进行约束，其余组织器官处于自由状态，仿真模型如图6 所示，仿真与试验曲线对比结果如图7所示。

图6 胸部正面碰撞仿真

由图7可知：冲击块与胸部接触后第15～20 ms期间，试验与仿真均出现最大胸部接触力，试验结果最大值为4.5 kN，仿真结果最大值为4.9 kN，接触力最大值偏差小于10%，且曲线走势较为一致；胸部压缩量最大值出现在第20～25 ms 期间，试验结果为82 mm，仿真结果为78.25 mm，最大值偏差小于5%，且曲线变化趋势一致。

图7 胸部生物力学模型正面碰撞试验仿真验证结果

考虑到人体的差异性，以曲线的变化趋势和总体的响应特性作为胸部生物力学模型可靠性的评价原则，认为本文胸部生物力学有限元模型与尸体试验数据的拟合度可以接受，可用该模型进行胸部损伤仿真。

3 正面碰撞胸部损伤分析

在实车25 km/h 速度下100%重叠壁障正面碰撞试验中，通过数采仪器读取传感器数据，获得的车身加速度-时间曲线如图8 所示，驾驶员Hybrid Ⅲ假人胸部压缩量-时间曲线如图9所示。

图8 100%重叠壁障正面碰撞实车试验B柱加速度

图9 100%重叠壁障正面碰撞实车试验驾驶员胸部压缩量

在车辆正面碰撞中，驾驶员所受损伤主要由乘员舱内转向盘和组合仪表等部件以及约束系统造成。本文主要研究内容为乘员保护，故只构建与驾驶员可能发生接触的车体结构部件以及约束系统模型。

建立约束系统有限元模型后，按照实车正面碰撞试验的假人H 点坐标将人体生物力学有限元模型置于约束系统模型中，如图10 所示。为直接观察胸腔内部结构情况，隐藏人体手部和胸部相应皮肤。根据实际试验情况，对模型间各部件进行相应的接触与约束等设置。

图10 正面碰撞有限元模型

将实车试验与仿真模型的胸部压缩量进行对比分析，如图11所示，关键参数对比如表1所示。

图11 100%重叠壁障正面碰撞胸部压缩量仿真与实车试验结果

表1 胸部压缩量关键参数对比

由图11可知，与试验结果相比，仿真结果中人体模型胸部压缩量较小，峰值出现时刻略延后，试验与仿真结果曲线走势大致相同。本文试验采用的假人模型为欧美人体模型，与中国人体模型相比，假人模型身材魁梧、体重较大，其在车内胸部与转向盘距离较近，故在碰撞时胸部压缩量较中国人体大，峰值时刻较中国人体早。因此有必要建立中国人体模型用于碰撞安全研究。

由表1可知，生物力学模型胸部压缩量为28.8 mm，此时胸部简明损伤定级（Abbreviated Injury Scale，AIS）≥3的概率为40%。故无论从胸部最大加速度还是胸部最大压缩量来看，人体生物力学模型受到AIS≥3的损伤的概率均在40%～45%范围内。

同时，人体生物力学模型可以直接根据内脏的压力云图来确定损伤情况，如图12 所示：心脏受到的压力为2.488×10GPa，大于1.70×10GPa，心脏会受到损伤；肺部受到的最大压力为1.961×10GPa，远大于0.16×10GPa，故肺部会受到更加严重的损伤；肝脏受到的最大压力为1.732×10GPa，小于2.51×10GPa，因此肝脏等腹部器官可能没有受到损伤或仅受到轻微损伤。

图12 人体模型胸腹部伤害云图

通过对照AIS 等级表，驾驶员可能发生AIS1 级或AIS2级胸部损伤，即虽然肋骨和胸骨未骨折，但可能发生肺挫伤，表明该生物力学有限元模型能够更加直观地评估胸部损伤。

4 约束系统优化

在约束系统开发过程中，需要对约束系统各部件参数进行多次性能优化，本文仅选择胸部压缩量和胸腔内部器官的伤害值作为优化目标，基于人体生物力学模型对约束系统进行优化。

4.1 试验设计方法

试验设计（Design Of Experiments，DOE）是目前开发优化等工作中最重要的统计方法之一。其中拉丁超立方设计（Latin Hypercube Design，LHD）方法与其他设计方法相比，具有有效的空间填充能力，能够减少试验次数，并且在同样的采样组数下，能够研究更多水平，故可以更加贴合高阶非线性关系。但是，同样因为数据的随机性，拉丁超立方设计方法每一次试验都有不同的分布结果，具有不可重复的缺点；而且因为数据在空间的分布具有随机性，会导致一些空间区域没有样本点的可能性。此时，本文采用的最优拉丁超立方设计与传统拉丁超立方相比，在空间采样中更加均匀，能够使因子与响应的拟合更准确可靠。

4.2 响应面近似模型

为了缩短仿真计算时间、提高优化效率，根据样本点并通过响应面法（Response Surface Methodology，RSM）来构建响应面近似模型。响应面近似模型可以通过较少的试验数据实现局部范围的高度精确性，并可通过简单的多阶函数代数式来表达。

藏药麻花秦艽醇提物对胶原诱导型关节炎模型小鼠滑膜组织中NF-κB p65表达的影响 ………………… 贾娜等（15）：2082

多项式响应面是多学科设计优化中最为常用的一种代理模型，其基本数学表达形式为：

式中，x、x分别为维自变量的第个、第个分量；、β、β为未知参数。

将、β、β按照一定次序排列，构成列向量，求解多项式拟合模型的关键就是求解向量。当最高次项只考虑到二次项时，其未知系数的数量为=(+1)·(+2)/2。

4.3 优化方法

在车辆碰撞仿真优化中，最常使用的优化方法是遗传算法（Genetic Algorithm，GA）和ASA算法。ASA算法可以对任意目标函数进行优化处理，通过在定义的范围内采用固定步长进行连续搜索获得全局优化解。同时，ASA算法也具有较好的收敛性，属于一种全局最优算法。

当物体冷却时，粒子会转换到相对低能量的晶格状态。当加热达到的温度较高，而冷却速度又较慢时，冷却过程中的每个时刻物体都可以达到热平衡条件。而在冷却过程中每个时刻，系统具有能量的概率为：

式中，为出现某个事件的概率；为能量；为绝对温度；()为与温度相关的函数；为玻尔兹曼（Boltzmann）常数。

因此，可推导出：

5 参数优化

本文选取安全带的限力值和预紧器触发时间为研究参数，给定参数取值范围，通过Isight在参考范围内选取参数，如表2所示。

表2 参数范围

本文选取2 个研究因子。为获得高阶的非线性关系，选择最优拉丁超立方设计试验的方法进行采样，选择10 个水平。确定各因子的水平后，将水平参数重新通过人体生物力学正面碰撞有限元模型进行仿真，汇总人体模型各部分伤害结果，如表3所示。

表3 最优拉丁超立方试验结果

根据最优拉丁超立方试验设计出的样本点，仿真获得驾驶员胸部伤害响应值，根据样本点和响应值构建响应面近似模型。根据响应面模型构建因子与响应之间的关系，得到关系式中各项系数如表4 所示，关系曲面如图13所示。

表4 响应面近似模型系数

由图13 可知：安全带限力值对胸部压缩量损伤影响较大，随着限力值的增加，胸部压缩量增大；心脏压力随着安全带限力值的增大存在增加的趋势，但也受到预紧器触发时间的影响，预紧器触发越晚，增加的趋势越显著；肺部压力随安全带限力值的增大有降低的趋势，同时，预紧器触发越晚，降低的趋势越显著。

图13 近似模型响应与因子关系

相比较而言，胸部压缩量受预紧器触发时间的影响不甚明显，在第12～15 ms时间段内有轻微增加的趋势，而在第15～18 ms时间段内则缓慢减弱。

在使用ASA算法时，为使胸部压缩量有所降低，制定约束条件为胸部压缩量小于28.8 mm，同时以降低心脏压力和胸部压力作为优化目标，对安全带限力值和预紧器触发时间进行优化。

为验证构建的响应面近似模型的可靠性，将近似模型优化获得的最优参数匹配到人体生物力学正面碰撞模型中，通过仿真计算获得驾驶员胸部伤害值，并将其与代理模型获得的结果进行对比，如表5 所示。由表5可知，各伤害值误差均不超过10%，故可认为代理模型具有较好的精度。

表5 仿真模型与代理模型结果对比

将原始仿真伤害值与优化后的仿真伤害值进行对比，结果如表6所示。

表6 优化结果与初始结果对比

由此可知，在原有参数的基础上，胸部压缩量优化空间不大，说明原约束在胸部压缩量伤害指标上较为理想。通过人体生物力学有限元模型可以直接对内脏压力伤害值进行研究，此时对约束系统参数稍作修改即可对内脏伤害值的降低产生明显效果。优化后心脏受到的压力仍略大于170 kPa，因此心脏也容易受到损伤；肺部受到的最大压力仍远大于16 kPa，故肺部仍会受到严重损伤。所以驾驶员仍有可能受到AIS2 级损伤，但是损伤程度有所降低。