基于SATLBO与氧化率自修正的CaSO3浓度预测

杨艳春，姚纪伟，董 泽

(1. 国能龙源环保有限公司，北京 100039； 2. 国家能源投资集团有限责任公司，北京 100009； 3. 华北电力大学河北省发电过程仿真与优化控制工程技术研究中心，河北 保定 071003)

1 引言

在湿法脱硫系统中，吸收塔内浆液的CaSO浓度是判断塔内氧化反应好坏的评价标准，也是系统氧化风机按需启停的判断依据，当前CaSO浓度测量方式分为人工采样化验和安装在线仪表两种方式。现阶段，绝大多数电厂采用人工采样化验的方式获取吸收塔内CaSO浓度，但该化验方式从采样到获取化验结果，耗时若干小时，无法体现吸收塔内氧化反应的实时情况，因此也无法依据化验结果指导氧化风机的按需启停，且为保障吸收塔内氧化反应效果，现场均采用氧化风机恒运方式运行，产生了较大的能源浪费。个别企业在湿法脱硫系统安装CaSO浓度实时在线监测系统，实现了收塔内氧化反应情况的实时监测，且可依据CaSO实时测量值进行氧化风机按需启停，但CaSO浓度在线实时监测系统售价上百万且维护量、维护难度及维护费用大，一般不被企业接受。因此对吸收塔内CaSO浓度在线预测方法的研究，对吸收塔内浆液品质判断及脱硫系统节能降耗具有重要意义。

基于上述分析，本文提出一种基于SATLBO与氧化率自修正的CaSO浓度预测方法，该方法依据吸收塔内氧化反应机理，以吸收塔自然氧化率、强制氧化率以及物质进出平衡为基本设计思路，提出一种具有容积迟延特性及氧化率自修正的滚动积分预测模型。应用湿法脱硫系统历史运行及化验数据，对吸收塔内反应过程进行模拟，同时辅以优化算法对模型中的参数进行寻优，最终获得了可匹配真实工况的CaSO浓度的预测模型。

另外需要说明的是，为提高寻优算法寻优效率，本文还对所选寻优算法进行了重新设计，提出一种具有教师答疑环节及学生互学距离判断的新型改进教学优化算法SATLBO，并将其与TLBO、IATLBO算法进行标准函数测试比较，测试结果表明了SATLBO算法的优越性。

2 SATLBO算法设计

2.1 标准教学优化算法

标准教学优化算法寻优步骤为：

1)算法参数初始化。初始化算法循环步数，学生个数，学科数目，学科成绩区间[，]。

2)获取班级学生。随机获取班级初始学生群体，并计算各个学生对应的目标函数值，初始学生群体获取方式如式(1)所示

=+·(-)=1，2，…，

(1)

3)“教”环节。求解学生各科成绩均值，获取班级各科平均成绩=(，，…，，…，)，并依据式(2)获取新学生，，将其目标函数值与原学生目标函数值比较，择优选取。

，=+·(-·)

(2)

其中：为教师粒子；=(1+)，为教学因子。

4)“学”环节。“教”环节完成后，任选两名学生，1和2，比较其目标函数优劣，若2优于1，则1向2学习，反之则反向学习，互学方式如式(3)所示

(3)

其中：(1)和(2)分别表示学生1和2的优劣判定目标函数。

5)循环判定。若循环次数=时，寻优过程结束，反之返回步骤3)继续循环。

2.2 有监督自适应教学优化算法设计

221 “教”阶段的改进

标准算法在“教”阶段，教师依据全班学生的平均水平进行授课，即学生接收的知识内容只是教师信号与学生平均水平信号的偏差，每个学生依据自身学习能力对该知识进行学习。该种教授方式忽视了教师针对每个学生自身知识水平进行的有针对性的答疑过程，为此在算法中设计教师对每个学生有针对性的辅导及答疑环节，即在教师授课过程中，教师不仅授予学生课堂知识，还需根据各个学生与教师之间的知识差距，对各个学生进行独立授课，对第个学生独立授课的数学表达如式(4)所示

(4)

其中：为教师对单一学生的独立授课内容，为算法当前循环步数。

另外，考虑到原标准算法中，教学因子只能选取1或者2，无法体现学生从教师处所学到的知识随授课次数增加而减少的实际情况，为此对教学因子进行改进，如式(5)所示

(5)

式中：为改进后教学因子，为教学因子惯性权重。

改进后“教”环节的新学生获取方式，如式(6)所示

，=+·(-·)+

(6)

222 “学”阶段的改进

在学阶段，学生向优于自己的学生学习，反之则反向学习，该学习方式忽视了学生之间的个体差距，基于该分析，在“学”阶段，增加互学学生间的空间距离判断，若距离较远则增大学习力度，反之减小学习力度，在此定义学生间的距离判定公式如式(7)所示

(7)

考虑到该距离计算与学习科目数量即寻优维度有关，为消除寻优维度对学生互学强度的影响，在此使用学生间的相对距离作为互学强度的判定基础，相对距离的定义如式(8)所示

(8)

另外，考虑到随着寻优过程的进行，班级个各学生成绩不断提高，不同学生间的差距即空间距离会越来越小，此时“学”过程中，学生间的互学强度会大大降低，为保障“学”过程中，学生间的互学强度，在此设计了学生间的学习强度转换函数，如式(9)所示

(9)

改进后的“学”环节可表示为式(10)所示

，

(10)

223 改进自适应教学优化算法性能分析

为验证SATLBO算法性能，选取经典无约束测试函数对标准教学优化算法(TLBO)、改进自适应教学优化算法(IATLBO)、有监督的自适应教学优化算法(SATLBO)算法进行测试。所选标准测试函数如表1所示。

表1 标准测试函数表

表2 标准测试函数寻优结果均值及标准差

图1 寻优过程收敛对数曲线

各算法寻优次数均为50，每次寻优循环次数均为500，班级学生数均为100，学科数均为30，寻优结果如表2所示。各算法寻优均值收敛对数曲线如图1所示。图1中SATLBO算法在Spher、Ackley、Rastrigin、Griewank函数寻优过程中均在循环结束前获取函数最优解(目标函数值为0，使得对应对数值为无穷大，图1中对数曲线无法显示)，且在Schwefel 1.2、Schwefel 2.2.1函数寻优过程，SATLBO算法同样优势明显，具有更快的收敛速度与更高的寻优精度。

3 基于氧化率自修正的湿法脱硫CaSO3软测量

CaSO浓度预测模型设计以吸收塔自然氧化率、强制氧化率以及物质进出平衡为基本设计思路，整体运算流程可描述为：利用修正后的强制氧化率与自然氧化率及其它系统输入，估算吸收塔欠氧量，并依据该值计算吸收塔内亚硫酸钙瞬时生成量；依据吸收塔浆液浓度、亚硫酸钙含量、液位、石膏排出泵流量、亚硫酸钙瞬时生成量等信息，依时间轴滚动计算吸收塔内剩余亚硫酸钙浓度。系统的整体运算流程可分为欠氧计算环节、容积迟延环节、滚动积分环节三部分。

3.1 欠氧计算环节设计

欠氧计算环节依据经典的氧化风量计算公式进行设计，依据脱硫吸收塔内实时鼓入氧量和氧化反应消耗氧量，实时计算吸收塔内瞬时的氧平衡，具体计算流程如图2所示。

图2 欠氧计算环节计算流程图

需要说明的是，实际运行过程中，吸收塔内自然氧化率与强制氧化率并非固定值，其均与吸收塔入口烟气SO浓度负相关，且自然氧化率的高低与吸收塔入口原烟气氧浓度正相关，吸收塔内强制氧化率与吸收塔浆液浓度负相关。为此设计自然氧化率与强制氧化率自适应修正环节，如式(11)、式(12)所示

()=-*()+

*()

(11)

()=-*()+*()

(12)

其中：()为时刻自然氧化率修正值；为自然氧化率基准；为自然氧化率随浓度调整系数；()为时刻吸收塔原烟气浓度；1为自然氧化率随浓度变化基准；2为强制氧化率随浓度变化基准；为自然氧化率随氧量变化系数；()为时刻吸收塔原烟气氧量；为自然氧化率随氧量变化基准；()为时刻强制氧化率修正值；为强制氧化率基准；为强制氧化率随浓度调整系数；为强制氧化率随浆液浓度变化系数；()为时刻吸收塔浆液密度；为强制氧化率随浆液浓度变化基准。

图3 容积迟延环节计算流程图

3.2 容积迟延环节设计

在实际运行过程中，氧化风机短期停运并不会使吸收塔内浓度升高，而氧化风机启动后吸收塔内浓度会迅速下降，这是由于吸收塔浆液存在一定的蓄氧量，为模拟该过程，为运算过程增加容积迟延环节，考虑到氧化及生成量均与吸收塔内实时有效蓄氧量有关，因此不能够使用单一的惯性环节串联迟延环节进行模拟，为此设计容积迟延环节，运算流程如图3所示，容积迟延的计算公式如式(13)所示。

(13)

其中：()为时刻吸收塔有效蓄氧量；()为吸收塔内氧平衡中间值；()为时刻吸收塔瞬时欠氧量(可为负值)；为吸收塔有效蓄氧上限阈值。

循环运算过程中，当吸收塔有效蓄氧()不足，即()小于()时，吸收塔氧裕量()为负，系统欠氧，会有新的生成，反之，吸收塔内残留会被氧化成。吸收塔内的变动的计算公式如式)(14)所示

(14)

其中：()为时刻瞬时亚硫酸钙变化量；为欠氧转化率；为过氧消耗率。

3.3 滚动积分环节设计

图4 容积迟延环节计算流程图

滚动积分环节通过吸收塔密度、容积、含固量，计算吸收塔内净副产物质量，再通过上时刻吸收塔亚硫酸钙占吸收塔净副产物的比率计算吸收塔含量，然后结合容积迟延环节送来的瞬时变化量及脱水系统排出量，延时间轴动态的修正吸收塔内含量，同时依据吸收塔现时刻净副产物质量计算现时刻吸收塔内含量，具体流程如图4所示。考虑到吸收塔内含量不能为负值，滚动过程亚硫酸钙含量的计算公式如式(15)所示

(15)

其中：()为时刻吸收塔净亚硫酸钙含量；()为时刻吸收塔内质量；()为时刻吸收塔净副产物质量。

3.4 算法参数优化

选取浓度计算模型的各参数为寻优变量，依据仿真输出与化验时间点处浓度的误差平方和作为目标函数，如式(16)所示

(16)

其中：为目标函数，为化验总次数；为第次化验对应的时刻。

图5 算法参数优化过程技术路线图

应用SATLBO寻优算法对各输入变量调整系数进行寻优，如图5所示，寻优过程可描述为：1)依据寻优参数范围随机获取初始班级；2)依据班级各学员信息及CaSO浓度预测模型，对建模数据沿时间轴进行滚动计算；3)抽取步骤2)中与化验时刻对应的CaSO预测浓度，结合各化验浓度计算各学员对应的目标函数，获取教师信号；4)依据SATLBO算法，对班级学员进行授课；5)判断循环次数是否达到最大值，若是则结束循环，反之跳转至步骤2)继续循环。

4 仿真

应用某600MW火电机组脱硫吸收循环系统历史运行数据及历史化验数据为建模原始数据，其中历史运行数据如图6所示。

图6 历史运行数据

由图6不难看出，历史运行数据中原烟气流量、浆液浓度、吸收塔液位均存在异常数据，这是由于在实际运行过程中上述测点需定期维护所致。考虑到各测量装置维护过程均会使测量值类阶跃变化，为此设计滤波方案如式(17)所示

(17)

其中：()为滤波变量时刻滤波值；()为时刻滤波变量原始值；(-1)为-1时刻滤波变量原始值；为滤波阈值。

对历史运行数据中原烟气流量、浆液浓度、吸收塔液位进行滤波处理，所选滤波阈值分别为50000、30、03，滤波前后的历史运行数据如图7所示。

图7 历史运行数据滤波

所选历史运行数据的起点对应历史化验数据的第一次化验时刻，对历史化验数据对应时间跨度的化验时刻进行转换，获取化验时刻及化验浓度匹配表，如表3所示。

表3 化验时刻及化验浓度匹配表

为保证模型验证环节滚动积分部分CaSO3存量的连续性，建模的模型参数寻优过程与模型验证过程在时间轴上串联进行，以第一次化验浓度为初始浓度，进行迭代计算仿真，其中选取前38次化验对应时间跨度的历史运行数据用于建模过程模型参数寻优，选取后19次化验对应时间跨度的历史运行数据用于模型验证。应用SATLBO算法对模型参数进行寻优，寻优结果如表4所示。

表4 算法参数寻优结果

应用最优参数模型对系统CaSO浓度进行建模及模型验证过程仿真，建模及模型验证结果曲线如图8所示(虚线左侧为建模过程，右侧为模型验证过程)。

图8 建模及模型验证结果曲线

建模过程CaSO预测浓度平均绝对偏差为0.0183，模型验证过程CaSO预测浓度平均绝对偏差为0.0196，结合运行实际，该模型可较好的满足运行人员应用CaSO浓度判断吸收塔内氧化反应情况的需求。

5 结语

1)参考真实教学过程，对标准教学优化算法进行改进，在“教”环节，设计自适应教学因子及教师答疑环节，以提高教师授课效率；在“学”环节引入学生互学距离判断，以提升学生互学针对性，同时为避免寻优后期学生互学效率下降，设计了学习强度转换函数，最终提出一种有监督自适应教学优化算法。将该算法与TLBO、IATLBO算法进行标准测试函数对比，结果表明了该算法的优越性。

2)针对脱硫吸收塔内CaSO浓度缺乏实时在线监测手段的问题，结合经典吸收塔氧化反应机理模型及运行实际，有针对性的设计氧化率修正、容积迟延、滚动积分等环节，最终提出一种基于吸收塔内物质进出平衡的CaSO浓度在线滚动预测模型。以某600MW火电机组吸收塔历史运行及化验数据为建模数据，应用SATLBO算法对模型参数进行寻优，最终建立了可满足实际运行需求的CaSO浓度预测模型。