BOPPPS教学模式下医学专业“高等数学”的教学改革实践研究

于蓉蓉 惠小健 刘小刚 韦娜娜

西京学院理学院 陕西西安 710123

“高等数学”作为理工类学生必修的一门公共基础课，也是考研的必修课程。所以，“高等数学”的课程内容非常重要。近年来，我校的“高等数学”教学内容几乎没有变化，在既往的教学过程中，主要采用传统讲授式进行授课，在紧张的课时限制下，采用“黑板+粉笔”的单一教法、单向的灌输教学方式，课堂互动有效环节的缺乏导致学生的课堂学习参与度太低。大学质量需要提升，发展内涵教育需要我们注重本科教育教学质量，保证教育优质质量产出的关键是课程建设。以教师为教学中心，单一的灌输式理论知识的传统教学模式，没有改变学生死记硬背的局面。导致现在需求方式或方法去提升数学课堂效果的教学理念，改进教师落后的教学模式，从而能对学生掌握“高等数学”课程中有关微积分学的基本定义、基本性质、基本定理，对培养学生基本分析问题、逻辑推理的思路有帮助，进而达到培养学生主动解决问题、独立思考问题的能力。只有学生全身心地投到学习当中，主动并积极地参与课堂教学，才是在进行真正的有效学习。BOPPPS这个新的教学模式能应用于不同课堂的教学过程，它强调教与学的有效互动，并且关注了教学反馈数据，具有比较强的实操性，为我们一线的数学教师在教学实践过程中的教学设计优化提供了一定理论指导，从而把BOPPPS的模型应用到“高等数学”课程教学中，来提高数学整理教学效果，是有借鉴意义的。

1 “高等数学”课堂应用BOPPPS教学模式的策略研究

1.1 BOPPPS模型的简介

起源于加拿大教师技能培训体系ISW的BOPPPS教学模型，是道格拉斯·克尔教授于1976年在温哥华大学创建的。这是一个闭环式的教学过程模型，主要在于提升学生在课堂教学过程中的参与程度，注重及时反馈学生对课堂教学内容的接收效果。该模型重点在于在课程过程中进行具体教学实践，通过强化环节设置训练教师的课程设计水平，从而提高教师应用此模型的熟练度，既能提高教师教学技能，也能提升教学效率。本模型BOPPPS将课堂的教学过程具体分割为六项主要要素，把教学分成六个环节，可以用BOPPPS的缩写形式来表示这六个环节，比如导入(Bridge-in)、学习目标(Learning Objective)、前测(Pre-assessment)、参与式学习(Participatory learning)、后测(Post assessment)、小结(Summary)。但是，BOPPPS六个环节的设计更加强调参与式学习，在具体环节设计上与传统教学有明显差异。对于“高等数学”这个理论性强，但是应用背景广泛的课程，教师在设计“问题链”时，应设置好问题的背景，扩大学生在此情境中的思考空间，使学生深度参与课堂教学，激起学生对课堂内容的好奇心与求知欲望。BOPPPS模型的构造是北美高校主要推崇的一种授课模型，注重的是学生能全方位、全身心地参与到课堂学习中，能够满足建设“金课”教学设计的基本需要。已经有实用的经验表明，BOPPPS模型是一种“有效益”“有效果”“有效率”的教学过程，而且是能够使学生积极参与到课堂学习的一种新颖的教学模式。

1.2 BOPPPS新教学模式下“高等数学”课堂教学模式策略

传统的“高等数学”课堂是一个封闭的教学环境，教师应用手机和互联网可以使这种教学环境变成开放的。本学期共有医学院13个班级，2个专业包含应用化学、医学影像技术专业，进行“高等数学”课程内容前期实践活动。开学以前对所授课程的教师组织了《BOPPPS新颖教学模式的应用调查问卷》分析结果，96%的授课教师对BOPPPS的教学模式不熟悉，但是86%的教师在实际的教学过程中有类似的教学环节应用，有很好的推广意义。目前，医学专业的教学重点是以数学理论知识为主，采用传统的语言讲授模式。学生虽然具有初等数学的基本知识，但基础计算能力、自主学习、团队协作和学习创新能力相对薄弱。在数学教学中，存在着亟须改善的问题。比如教学理念跟不上时代需求、教学设计没有精心设计、教学过程未形成规范流程、教学方法单一、教学目标不明晰、教学评价体系不完善等，因此，需要对数学课堂传统模式的教学进行改革。应用BOPPPS模型到“高等数学”课程中，一线数学教师需要做到如下几点：

1.2.1 转变教学理念

大部分的数学教师专注于科研水平的研究，忽视了教学本身的研究，如果要达到比较满意的数学教学效果，还需要数学教师能够深刻理解BOPPPS模型背后的理念与逻辑关系。为了帮助教师快速掌握教学模型的技巧，我们将BOPPPS教学模式加到课堂教学过程，树立一切为了学生、为了学生一切的教学理念，这也是作为一名优秀教师的首要职责。

1.2.2 更新教学设计

BOPPPS的教学理念是以有效的教学设计开始。根据人的注意力持续时间只有15分钟的规律，学科专业知识结构和学生认知规律特点，不同专业教学存在的差异性，所以教学设计在具体的实践过程中要留有弹性空间。教学过程中，合理拆分课堂教学环节。开展教学内容之前，编制教学设计表，按照课堂实践为BOPPPS的六个环节进行时间分配，确定六个环节中教学者和学习者的具体实践活动，筛选出适合自己教学的媒介与现代化教学工具。也就是说，如果课堂教学实践时间设置为50分钟时，大多数的课堂中六个环节大致占用的时间比例大约为5∶3∶3∶30∶6∶3比较合理。

1.2.3 完善教学过程

在六个环节中的案例设计，能够融合非语言、语言、情绪、身体、智力等信息通道引导学生积极参与。比如在学习者的角度，在设定课程目标时，数量不宜多，说清楚重点，知道难点内容，区分出不同层次学生需要掌握的基础内容就可，难点提醒给有提高能力的学生去探索；在参与式的环节，充分考虑学生的认知水平，引导学生参与，由老师牵引的学生间的互动形式可以多样化，保证学习的持续有效性；在总结内容环节，引导学生回顾重难点，反思课堂上的收获，有逻辑思路，培养学生数学知识的应用技能。

1.2.4 丰富教学方法

教学过程中，教师需要在各个环节使用具体教学方法，丰富课堂教学形式，活跃课堂气氛。比如，课堂前微视频的提前发布、设置案例视频；课堂过程中加入小组讨论、多用快速提问方式、进行多样式的课堂练习内容、角色转换课堂讲授、成果分享与讲解；课后重难点视频讲解、小节练习题、章节测试题等。课堂内容的完成需要充分借助于现有的工具和设备，如学堂云课堂平台、雨课堂、视频播放器、PPT、黑板等资源。在六个环节中注意不同方法和工具的使用，比如，快速提问应用于导入与前测环节，适用于基础知识的回顾；讨论与分析应用于参与式学习与总结环节，适用于价值层次的内容；学生能力展示环节需要加强学生课堂练习与课后成果分享。相对于传统的教学模式或没有规范的教学形式，在教学过程中使用这种BOPPPS结构会使教师去学习和使用更多的教学方法，进而达到教学持续改进的目的。

1.2.5 有效的教学组织管理体系

教师的教学过程在规范化的情况下，需要课程负责人、教研室主任负责人发挥主导和帮扶作用。通过每周组织多样化、不同主题的教研室活动，比如教学观摩、教学理论与技能培养主题讲解、集体备课、训练课堂实践操作技能、专题报告学习等多种形式警醒教师的教学理念更新，提高教师的教学能力，给予教师多方面的激励措施，鼓励教师在所任班级进行新理念、新方法的实践活动，激发教师在教学模式上的学习热潮。

2 基于BOPPPS教学模式下“微积分基本公式”的教学设计

在“高等数学”的课程中，关于微积分基本定理的讨论是重点内容，其中对于定理的推导过程、定理的条件应用判定、变上限函数的介绍与微积分基本定理之间关系的理解，也是难以让学生消化的知识。为了阐述BOPPPS模型在实际数学课堂教学中的具体应用，如下以微积分基本定理知识点的介绍为例：

在课堂教学前，应用现代化教学工具——雨课堂提前发布有关“微积分的发明”短片视频，比如牛顿、莱布尼兹等伟大的数学家发现真理的曲折等。通过了解这些名人的人格魅力和在获得真理过程中勇攀科学的不懈努力精神，既让学生正确对待自己在学习或生活中遇到的失败与挫折，也能让学生培养挑战自我、勇于面对、积极探索科学和坚忍不拔的意志。

(1)导入(回顾)：以视频中提到的太阳和行星的连线在相等时间内扫过相等的面积为问题，回顾之前学习的求曲边梯形的面积和变速直线运动的路程的解决思路，回忆“分割、近似、求和、取近似”的步骤，引入定积分的概念，同时分析按照四步提出问题，寻求简单的计算定积分的方法。

(2)目标：学习目标是教师课堂设计的重要依据，也是学生本堂课学习的目标。教学案例的学习目标包含以下内容：变上限函数的定义及其性质；掌握微积分基本定理的应用条件；理解变上限函数与被积函数的关系。三个学习目标层次分明，环环相扣，其中变上限函数的概念是难点，理解微积分基本公式的应用条件是重点，在课堂学习过程中让学生明确学习的重难点知识，在课堂讲授前有心理预期，课堂讲授中集中学生的注意力。

(3)前测：理解并掌握导数与定积分的概念是学习本节知识的基础，通过物理方面的应用，分析变速直线运动中位置函数与速度函数之间的关系，分析潜在的规律性，提出问题是否具有普遍性。通过前测环节，教师可以了解学生对导数、定积分的基本概念掌握情况，决定是否循序渐进地在本节定理的推导过程中强化相关概念的讲授。

(4)参与式学习：由教师首先提出问题：太阳和行星的连线在相等时间内扫过相等的面积如何计算，引到如何计算被积函数是其他函数的定积分，提出定积分计算是如何建立起来的。然后组织学生自由讨论，启发学生的思考：对已知定积分是正弦、余弦、指数函数等计算方法进行回顾，能否对不连续的分段函数应用此公式？请持有不同意见的学生发言并说明理由。事实上，被积函数的定积分是否存在，需要学生重点复习上节定积分的概念与性质内容。因此，在实际应用中，对于被积函数是其他函数时，计算其定积分是比较困难的。鼓励学生认真听讲本节的内容，跟着老师的推导过程，理清楚微积分基本公式的重要性。

(5)后测：通过考查学生对知识理解与综合分析能力，结合学生的作答情况，课后借助于学堂云平台发布小节作业与图文、讨论模块等，针对学生提出的疑问进行课后答疑，完善课堂教学内容。

(6)总结：陈列并小结，给出每一节课的重难点知识，总结在课堂练习中易出错的内容。

微积分基本定理知识点BOPPPS教学模型设计如下表所示。

课堂教学设计表(示例)

结语

本文给出了“高等数学”课程中应用BOPPPS教学模式的一个课程设计内容，为数学授课专业的教学模式提供参考。模式架构应用时，根据不同授课内容和学情分析，灵活掌握六个模块的完整性，不用拘泥于模块的顺序性，做到更加契合现代大学生的心理特征、接收程度和认知规律。采用BOPPPS教学模式进行线上与线下混合式教学方式，在医学院数学课堂教学中可以持续开展几个学期，收集教学反馈数据，为其他专业在数学课堂教学模式的改革提供实战经验。总之，BOPPPS教学模式能够结合医学影像技术专业数学教学，培养学生在医学专业领域具有良好自主分析问题的能力和学术文献探索新科技的思维方式，能够有效地改变传统的教师为主体的教学模式。