基于逻辑决断图—主成分分析法的部署备件包品种确定

刘挺，柏林

（1.空军勤务学院 研究生大队，徐州 221000）

（2.空军勤务学院 航材四站系，徐州 221000）

0 引言

部署备件包的概念来源于美军F-35的全球备件保障模式，是供应商的一个小规模的零部件供应库，它能提供充足的零部件供军方在合同规定时限内战时或应急使用，但需要军方单独购买。部署备件包与我军战储有些类似，但又有区别。部署备件包由供应商提供，备件品种和数量可以灵活配置，满足不同用户、不同时段、不同地区的需要；而战储动用权限高、备件不能及时更新、品种数量固定难以变动，无法满足今后战场瞬息万变的局势需求。因此，我军建立部署备件包，意义重大。

建立部署备件包，备件品种确定是其首要问题，王铁宁等分析影响战时装备备件品种确定的因素，运用模糊综合评判（Fuzzy Analytic Hierarchy Process，简称FAHP）确定品种；Ren X等针对影响因素边界界定不清的问题，提出灰色理论研究备件品种；Jiang M等结合模糊综合评判和灰色理论的优点，提出基于层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）和灰色理论的组合研 究 方 法；Zhang Z等针 对AHP主 观 性 强 的问题，引入数据包络分析法（Data Envelopment Analysis，简称DEA）模型构建客观性的比较矩阵，使得评价方法更加科学；池阔等应用粗糙集系统决策，通过对决策表中备件属性数据进行挖掘，约简了属性并简化了品种确定决策规则；《备件供应规划要求》规定：进行损坏模式及影响分析（Damage Mode and Effect Analysis，简称DMEA），分析易损部位和损坏程度，确定战损备件品种；刘喜春以战伤抢修需求为分析重点，建立了战时航材重要度评价指标体系，并采用品质功能配置法（Quality Function Deployment，简称QFD）和模糊综合评判相结合的方法，确定了作战航材的重要度，以此为依据，进行航材配置决策；卜新旺等和季嘉伟等也以战伤抢修需求为重要依据，同时引入作战相关性、战时损耗性等因素，完善了作战航材重要度评价的指标体系。

以上方法本质上就是对航材品种指标得分进行排序，以经济或者其他因素为限制，最终确定航材品种。然而在品种指标选择时，有定性因素和定量因素，统一衡量难以实施，且各因素之间交叉重叠；在品种确定时只有航材部门，忽略了重要的维修部门。

逻辑决断图可以快速决断定性问题，主成分分析法（Principal Component Analysis，简称PCA）可以综合各因素重叠部分，因此本文提出逻辑决断图—主成分分析法确定部署备件包品种，由维修部门根据逻辑决断图进行定性判断，再由航材部门根据主成分分析法进行综合评价，最终决策出部署备件包品种。

1 部署备件包品种确定的因素分析

（1）关键性：指该零部件对飞机系统性能的影响程度，包含定量和定性分析，其定量分析依据严酷度划分，可从故障模式、影响及危害性分析（Failure Mode，Effect and Criticality Analysis，简 称FMECA）查询。严酷度越低，关键性越低，配置的效果越差。严酷度设置标准如表1所示。

表1 严酷度等级评分准则［11］Table 1 Severity rating criteria［11］

其定性分析主要指该零件是否影响联合作战任务基本功能的完成，若影响则必须配置。

（2）可更换性：指该备件进行维修更换的级别和难易程度，按照外场是否能更换来区分，外场不能更换的，部署备件包不配置。

（3）寿控性：有寿命控制要求的一般都是重要器材，必须配置。

（4）作战损伤性：作战时是否容易被敌方武器损伤，容易受到损伤的就需要配置。该因素应采用定量分析，但我军缺乏相关数据，改通过维修人员工作经验进行定性判断。

（5）可靠性：是指产品在规定的时间和条件下，完成规定功能的能力。选取备件可用度衡量，可用度越小，产品越容易故障，配置的必要性越高。

（6）通用性：各型飞机之间备件是否通用，能够保障的飞机型号越少，则配置该种备件的必要性越高，用备件可保障机型数量计算。

（7）冗余结构：冗余是指产品中具有多种手段执行同一规定功能的结构形式，冗余度为备份部件与总部件的比值，冗余度越低，越需配置。

（8）消耗性：备件年平均消耗数量，历史消耗多的越需要储备。

（9）经济性：备件成本费用。成本过高和过低的备件都不适宜配置在部署备件包里，在两者之间的情况下，成本越高说明备件越贵重，越需配置。

（10）筹措性：从提出备件申请到最终获得备件的时间。备件越不容易筹措，越需要配置，用筹措时间衡量。

以上因素大致可分为军事性因素（前7项）和经济性因素（后3项），军事效益是航材备件的根本属性，其比经济效益更重要，但军事效益受到经济效益牵绊，因此需两者统筹兼顾。

2 部署备件包品种确定方法

以上10种因素包含定性和定量分析，无法统一比较，因此本文采取逻辑决断图—主成分分析法确定部署备件包品种。

2.1 逻辑决断图

逻辑决断图由方框和矢线组成，决断的流程从决断图的顶部开始，由对问题的回答“是”或“否”确定分析流程的方向。部署备件包属于战时装备备件范畴，与作战对象、作战规模、作战样式、作战条件、作战环境有关。因此品种确定非常关键，应由维修部门和航材部门共同确定。

部署备件包品种确定流程如图1所示，在参考了文献［13］之后，按照重要程度依次确定以下4个问题进行筛选：

图1 部署备件包品种确定流程图Fig.1 Flow chart for determining the type of deployed spare parts package

（1）是否影响联合作战任务基本功能完成？

（2）外场是否能更换？

（3）是否有寿命控制要求？

（4）作战是否易损伤？

以上问题依次从关键性、可更换性、寿控性和作战损伤性因素出发，更多是从备件机理、技术角度上提问，因此由维修部门根据历史经验回答，决定配置和不配置哪些备件。但是实际中，因为其他客观原因导致不能全部配置，这时需要航材部门综合评价备件重要度。

前4个因素（包含第一个因素定性分析）由维修部门回答，后7个因素（包含第1个因素定量分析）由航材部门综合评价。这样的流程安排兼顾到各专业特性，避免了两个部门交叉重复工作，更符合实践操作。而且如果时间紧迫，可以直接略过航材评价步骤，能快速决策。

2.2 主成分分析法

航材综合评价7个指标：关键性、可靠性、通用性、冗余结构、消耗性、经济性、筹措性。以上评价指标多且指标间的关系错综复杂，难以利用传统综合评价方法（模糊综合评价、AHP等），因此本文采用主成分分析法（PCA）。

主成分分析是利用降维的思想，把多指标转化成为少数几个综合性指标，它能消除指标之间的相关关系，同时得到主要指标的权重值，具体步骤如下：

（1）样本数据标准化变换

设备件品种集合M={x，x，…，x}，共m个品种；影响备件品种的因素有n个，则评价矩阵：

式中：i为第几行；j为第几列。

标准化数据矩阵Y为

（2）构建样本相关矩阵

则

式中：r=r，r=1，因此R是对称矩阵，主对角线上的元素均为1。

求解 矩阵R的特 征值λ，λ，…，λ，特征 向量L，L，…，L：

（3）按累计贡献率提取主成分

主成分贡献率计算公式为

主成分累计贡献率计算公式为

式中：k为第几个主成分，计算出k，并提取前k个主成分。

式中：Z为得分矩阵。

（4）用主成分进行综合评价

式中：Z为得分值。

3 实例验证

某型飞机长期在某地执行任务，常年伴随大量航材，但使用率极低，严重影响航材经济效益。为了提高保障能力，现在当地组建部署备件包，涉及备件编号为1～14，需从中筛选出重要备件进行部署，现用逻辑决断图—主成分分析法进行配置。

3.1 逻辑决断图判断

逻辑决断过程如表2所示，可以看出：3、4、6、12不需要配置，1、2、5、7、8、9、10、11、13、14需配置，进行下一步主成分分计算。

表2 逻辑决断过程Table 2 Logic decision process diagram

3.2 主成分分析计算

逻辑决断后的备件各项指标数据如表3所示，因计算公式复杂，本文采用R语言进行主成分分析。

表3 备件各项指标数据Table 3 Spare parts index data

各主成分方差的解释比率也叫做碎石图，如 图2所示，分别为0.329、0.280、0.154、0.087、0.070、0.047、0.033。通过观察碎石图可以找到第2个点，在这个点上，下一个主成分解释的方差比例突然减少，这个点叫做肘，因此可以通过前两个主成分解释大部分方差。

图2 各主成分方差的解释比率图Fig.2 Explanatory ratio diagram of variance of each principal component

各主成分载荷向量计算结果如表4所示。

表4 各主成分载荷向量Table 4 Load vector of each principal component

第一主成分向量和第二主成分向量双标图（同时显示主成分得分和主成分载荷）如图3所示，将7种影 响 因 素 设 为x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7，PC1是第一主成分向量、PC2是第二主成分向量，黑色的数字代表备件品种序号（编号重新排序）在前两个主成分的得分数值（图下方和左方的数轴），例如1号PC1得分为-2.141，矩阵Z给出了具体得分数值；红色箭头表示前两个主成分的载荷向量（图上方和右方的数轴），例如x1在PC1载荷是-0.29，在PC2载荷 是-0.39。分 析PC1，x6和x7在PC1有较大权重（同载荷），其他变量权重较小，说明PC1主要解释价格和筹措时间；分析PC2，x2占较大权重，说明PC2主要解释可用度。

图3 双标图Fig.3 Biplot

本文采用累计贡献率超过85%衡量，累计方差解释比率如图4所示，通过计算发现，前4个主成分累计贡献率达到85%，因此采用前4个主成分解释，将原有8项指标约简为4个指标。

图4 累计方差解释比率Fig.4 Cumulative variance interpretation ratio

各主成分的得分矩阵：

最后得分：

备件评估结果如表5所示。

表5 备件品种配置评估结果Table 5 Evaluation results of spare parts configuration

部署备件包品种可按照此评估结果进行选择，根据不同策略，进行不同配置。表5给出了一种配置策略：评估分数为负数的不配置。

将结果与实际情况进行对比验证，8号备件评估分数最高，1号备件最低，对比分析备件指标数据发现，8号备件严酷度低于1号备件、年平均消耗个数接近1号备件，其余5项配置影响指标均重要于1号备件，因此8号配件更需配置，与实际情况相符。

4 结论

（1）本文创新综合了维修和航材两个部门，提出的逻辑决断图—主成分分析法很好地处理了定性和定量指标，解决了快速决策和指标冗余问题，使得部署备件包品种确定结果更具信服力。

（2）本文依据10个影响因素建立备件品种指标体系，并且给出了灵活的配置方案，为装备精确保障提供了新思路、新方法。