基于离架系数法斜拉桥施工索力的确定

项纯夫 王雪姣

(中冶北方(大连)工程技术有限公司，辽宁 大连 116600)

0 引言

随着现代化矿区及钢铁企业现场中出现一些跨河及跨路等跨较长距离的线路，连续梁桥难以实现跨越距离，并且斜拉桥设计与施工技术的不断成熟，刚度和稳定性较悬索桥又有很大优势，因此有必要研究在厂区现场建设斜拉桥解决跨越距离大的难题。在现有钢铁采、选、烧厂区中建设的桥梁案例比比皆是，例如“马城铁矿”项目中的滦河大桥，“镜铁山铁矿”中的跨线桥，“眼前山铁矿”中的双线铁路桥等等，由此本文对斜拉桥索力方面设计进行研究，为将来将斜拉桥引入工业厂区建设做铺垫，满足工业厂区重载车辆平顺通过要求，使其更好的为现代化矿山厂区服务。

在斜拉桥施工阶段控制计算中，在确定了合理成桥状态之后，为使桥梁在施工成桥后能达到理想的合理成桥状态。设计人员需要对每一个施工阶段进行设计，进而指导施工人员按照此状态进行合理的施工。由此本文对安徽省某异形独塔斜拉桥进行合理成桥状态的斜拉索索力优化分析，在本文背景桥梁的基础上，桥梁施工采用有支架施工方案，在施工过程中，每个施工阶段斜拉索的张拉都会改变斜拉桥和支架的受理状态，引起应力的重分布，这属于一种状态非线性的过程[1]。本文所述桥梁比较适合采用正装迭代法[2-3]，正装迭代法中心思想是通过每次迭代修正系统影响矩阵，这需要进行大量数据的提取，处理数据比较繁琐。为简单易行，采用离架系数法，将系统影响矩阵用有支架影响矩阵和无支架影响矩阵进行修正，形成需要的系统影响矩阵。由于有支架影响矩阵和无支架影响矩阵是两个固定不变的矩阵，可以在提取数据和数据计算时节省大量时间。

1 工程概况

背景桥梁是异形独塔斜拉桥，桥塔下部为钢筋混凝土结构，上部为钢结构，主桥结构整体为塔梁固结体系，桥梁索面设计成主梁桥面中间平行双索面结构，主桥长130 m+130 m，桥梁全宽28 m。主梁为等截面预应力混凝土单箱五室结构，梁顶宽为28 m，底宽为14 m，主梁采用6 m标准节段长度。主塔采用空间造型桥塔，立面呈“人字形”，横桥向呈“Y型”。斜拉索采用双排扇形布置，锚固间距为6 m，全桥共38根斜拉索。桥梁有限元模型见图1。

图1 桥梁有限元模型

2 方法原理

离架系数法在建立有支架和无支架的桥梁有限元模型的基础上，通过有限元模型提取出索力影响矩阵。首先假定一组各施工阶段张拉索力，索力大小可以通过合理估算确定，初始假定索力不影响最终索力，再按正装计算经过多次迭代得到成桥索力，将正装计算得出的索力与目标成桥索力进行比较，相减得出两组成桥索力的差值。同时确定离架系数：为张拉索后的支架反力之和与张拉索前的支架反力之和的比值。用离架系数修正系统的结构影响矩阵，通过采用最小二乘法原理使结构成桥索力逼近目标成桥索力，并以此结果修正张拉索力。以相同方法将结构回带到初始索力，再进行新一轮的正装计算，直至最终计算索力接近目标成桥索力收敛为止。该方法保持了传统正装迭代法计算方法的原理，同时考虑了非线性的影响，在施工计算中简单易行。

具体计算方法见以下过程[4]：

1)首先设定斜拉桥索的张拉次数n，m个控制参数，之后假定一组斜拉索张拉索力{T1}，按照施工顺序，计算从张拉伊始至成桥，得到成桥的索力控制参数值{F1},其与目标成桥索力{F}的差值为：

{ΔF1}={F}-{F1}

(1)

2)有支架的桥梁索力目标控制影响矩阵为[C]和无支架的桥梁索力目标控制影响矩阵为[D]，在进行每一次迭代计算时，提取张拉索力前的支架反力之和N与张拉索力后的支架反力之和G，并且定义离架系数γ：

(2)

离架系数γ代表由于施工中斜拉索的张拉，桥梁主梁脱离支架的比例。当不张拉斜拉索时，支架总反力不变，即G=N，此时γ=0，代表桥梁荷载全部由支架承担；当斜拉索张拉到主梁完全离开支架时，支架反力G=0，此时γ=1，代表支架不再承担主梁的支撑力。

3)将第一次迭代提出的反力数据G1和N1，代入式(2)中，可求出第一次迭代的离架系数γ1，则主梁结构的影响矩阵修正为：

[A1]=(1-γ1)[C]+γ1[D]

(3)

4)斜拉索张拉力的调整量设为{Δx1}，则：

[A1]{Δx1}={ΔF1}

(4)

5)根据公式(4)解出{Δx1}，则新一组斜拉索张拉索力为：

{T2}={T1}+{Δx1}

(5)

再按照{T2}进行新一轮迭代计算，重复以上过程，直至目标控制量斜拉索索力收敛为止。

3 施工阶段的建立

这次背景异型独塔斜拉桥塔体本身结构复杂，施工技术难度较大，对斜拉索的张拉工序繁琐，需要分多个施工步骤对桥梁进行施工，同时在建立有限元模型时模拟施工阶段时比较繁琐，也因此需要找到合理的计算方法对施工索力进行计算尤为重要。针对斜拉桥而言，实际施工中，斜拉索是主要的考虑对象，由于设备、人员有限，减少斜拉索的张拉次数可有效降低资金和人员成本，但从斜拉桥设计整体受力方面考虑，为减少荷载不均造成斜拉桥主梁和桥塔产生不均匀内力，需要斜拉索多次分批张拉，同时也为有效控制成桥的内力和线形，综合各方面考虑，本次异型独塔斜拉桥采用两次分批张拉调索方案对斜拉索进行张拉，张拉顺序为由1号内索向19号外索依次张拉[5]。关于斜拉索施工步骤具体见表1。

表1 异形独塔斜拉桥模型施工步骤

续表

4 施工阶段索力确定

现以有约束应变能量法求出的合理成桥索力为目标控制索力，对斜拉桥索力进行施工阶段控制分析，通过有支架和无支架影响矩阵(两个固定不变的矩阵)以及一个离架系数来简化矩阵迭代的过程。有支架影响矩阵的提取方法为在主梁下有支架支撑的情况下，分别提取每根斜拉索受单位力时，其他拉索受力组成的矩阵，此矩阵即为有支架影响矩阵；无支架影响矩阵的提取方法为将模型中支架支撑点删除，分别提取每根斜拉索受单位力时，其他拉索受力组成的矩阵，此矩阵即为无支架影响矩阵。同时应当注意斜拉桥的斜拉索在进行首次张拉和二次张拉时，这两个矩阵最终求出的构型并不相同。首次张拉时，由于后张拉的斜拉索并未撑力，先张拉斜拉索不影响后张拉的斜拉索，因此两个影响矩阵为上三角矩阵构型，当二次张拉时，就不会出现此种构型的影响矩阵了。

全桥施工时斜拉索采用分批进行张拉，根据施工阶段和成桥后桥梁各构件的受力，斜拉索严格按照施工控制索力进行张拉。为了使桥梁整个结构成为一个整体，斜拉索第一次张拉与安装同时进行，并且张拉力不宜太大，控制索力不宜超过成桥索力三分之二。在桥面板吊装完成后，接缝混凝土尚未浇筑前进行第二次斜拉索张拉，将斜拉桥整个主梁结构绝大部分的重量通过斜拉索传到斜拉桥主塔上，起到调索调整桥梁线形作用。根据斜拉桥主梁重量斜拉索第一次张拉的各索索力汇总于表2。

表2 斜拉索初拉索力值

在确定斜拉桥施工工序的基础上，以安徽省某异形独塔斜拉桥为例，采用基于前述有离架系数修正的正装迭代法对桥梁施工索力进行推演。视斜拉索第一次张拉为完全处于有支架施工状态，直接只采用有支架影响矩阵；第二次张拉时，主梁部分脱离支架，需要对影响矩阵进行修正。按照此方法对索力进行迭代，经过计算，迭代5次之后的成桥索力与目标成桥索力比较接近，迭代索力见表3，按照表3中的迭代索力计算，表4为得到的成桥索力与目标成桥索力之间的差值。

表3 施工过程迭代索力 kN

由表4可以看出，离架系数方法可以在异型独塔斜拉桥斜拉索的施工索力计算方面起到有效作用。在施工索力计算中，只进行了5次有效迭代，成桥索力与目标成桥索力就已经十分接近。两者之间差值最大不超过10，可以满足施工索力计算的要求，而且可通过迭代次数的增加使之间差值达到更小。如图2为迭代过程中离架系数的变化，随着迭代次数的增加，离架系数也不断增加，由0.224增大到0.982，代表着整个桥梁主梁在斜拉索张拉过程中逐渐脱架，在迭代过程中斜拉桥主梁修正时无支架影响矩阵所占比例也逐步增大。在桥梁实际施工过程中，也验证了此种计算方法的正确性。在此施工索力的情况下，实际选取桥梁跨中A和桥塔附近B两个应力测试点，通过索力张拉工况下的38个阶段，将理论计算值和实际测试值进行对比，数据表格见表5，可以看出理论值和实测值非常接近，同时也说明了以上方法是可行的。

图2 离架系数变化

表5 实测应力对比 MPa

5 结语

以安徽省某支架现浇异形独塔斜拉桥为研究对象，在施工状态的优化中，进行施工控制索力的求解时，采用正装迭代法，在迭代过程中需要求解大量的影响矩阵，计算繁琐、浪费时间。因此通过离架系数法，采用有支架和无支架两个固定不变的影响矩阵对系统影响矩阵修正的方法，对背景桥梁异形独塔斜拉桥进行了施工控制索力的求解，避免了每次迭代都需要提取影响矩阵的工作，且此方法的收敛速度较快，收敛效果好，与此同时也通过理论和实测数据的对比验证了此方法的正确性。由此可以采用此方法指导现场斜拉索施工，掌握了此种斜拉索调索方法可以更好的为斜拉桥引入工业厂区建设做铺垫。