基于蒙特卡罗模拟的小动物质子CT最优射束能量

刘美琪，刘子豪，卢晓明，张红雁,3，杨益东,3*

(1.中国科学技术大学物理学院，安徽 合肥 230026；2.中国科学技术大学附属第一医院合肥离子医学中心，安徽 合肥 231283；3.中国科学技术大学附属第一医院放疗科，安徽 合肥 230001)

近年来，随着传统[1-4]及超高剂量FLASH质子治疗[5-6]不断发展，质子CT获得更多关注。相比传统光子CT，质子CT(proton CT, PCT)可直接反映组织的相对阻止本领(relative stopping power, RSP)分布[7]、减少CT转化RSP的误差；而影响PCT成像质量的两大因素，即多重库伦散射(multiple Coulomb scattering, MCS)[8-9]和质子能量损失歧离，均与射束能量密切相关。本研究基于蒙特卡罗模拟建立小动物PCT平台，筛选其成像最优质子能量。

1 材料与方法

1.1 蒙特卡罗模拟

1.1.1 体模 2个圆柱形水体模，直径3 cm、高4 cm，体积近似于小鼠。根据小鼠组织的RSP值设计体模1，其内包含4个直径0.5 cm、高4 cm的圆柱形插件，分别由空气(air)、骨骼等效材料(Bone-100)、特氟龙(Teflon)及聚丙烯(polypropylene)组成，用以模拟小鼠不同组织(图1A)。根据美国国家标准技术研究院(National Institution of Standards and Technology, NIST)数据库，得出不同质子能量下4个插件材料RSP参考值(表1)。体模2包含4个高4 cm，直径分别为0.2、0.4、0.8和1.6 mm的圆柱形铝插件，用于分析图像空间分辨率(图1B)。

图1 体模结构图 A.体模1； B.体模2

表1 不同质子能量下体模1插件的RSP参考值、重建值及误差

1.1.2 PCT系统 采用蒙特卡罗工具GEANT4 10.06模拟笔形束PCT系统(图2)，使质子源与体模中心(即成像旋转中心)处于相同高度，质子源距体模中心10 cm、距剩余能量探测器(规格6 cm×6 cm)20 cm；沿z轴正方向发射单能质子，以探测器记录质子出射时的能量。

图2 蒙特卡罗模拟中PCT系统结构示意图

1.1.3 数据采集 采用质子束，从x轴-3 cm至3 cm(以体模中心为坐标原点)分别对体模1(实验1)和2(实验2)进行扫描，步长0.5 mm；体模绕中心轴每旋转6° 采集1组数据，共获得60组不同角度投影数据。将质子束能量分别设置为70、100、130、160、190、220和250 MeV，控制质子源发射的质子数目(表2)，使不同能量下体模中心所在层面(厚度2 mm)平均剂量相同；以探测器获取质子出射能量，用于图像重建。重复上述步骤3次，取平均值为最终结果。

表2 实验1、2中，质子源于不同质子束能量下发射的质子数目(个)

1.2 重建PCT图像 根据公式1计算体模插件材料的RSP值：

(1)

连续慢化近似条件下，粒子在一条路径上的阻止本领的线积分与其能量的关系如下[10]：

(2)

(3)

根据公式(2)计算阻止本领线积分，之后采用滤波反投影法(filtered back projection, FBP)，以0.1 mm×0.1 mm像素重建PCT图像。

1.3 图像评估

1.3.1 成像剂量 采用GEANT4计算体模中心层面(厚度2 mm)在质子成像时的吸收剂量。

1.3.2 RSP重建误差 基于体模1 RSP重建图像分析不同材料RSP值相对于其参考值的误差。选取每个插件中央24×24像素(2.4 mm×2.4 mm)区域(图3)为ROI，以其内所有像素RSP值的均值为RSP重建值(表1)。空气RSP值接近于0且量级与噪声相当，故以“绝对误差”表示“重建误差”；对其他3种插件材料则以“相对误差”表示(表1)。公式如下：

(4)

绝对误差=|RSP重建值，空气-RSP参考值，空气|

(5)

1.3.3 信号噪声比(signal-to-noise ratio, SNR)和对比噪声比(contrast-to-noise ratio, CNR) 以体模1中央24×24像素(2.4 mm×2.4 mm)区域为背景区域(图3)，以其RSP值的标准偏差为图像噪声(σ背景区域)。计算体模1中4个插件的SNR和CNR：

(6)

(7)

1.3.4 空间分辨率 基于体模2重建图像评估空间分辨率。计算直径0.8 mm铝插件的半高宽(full width at half maximum, FWHM)和调制传递函数(modulation transfer function, MTF)的10%值(MTF10%)。

2 结果

2.1 成像剂量 实验1、2中，体模中心层面的平均吸收剂量均为17.9 mGy。

2.2 RSP重建误差 特氟龙、聚丙烯及骨骼等效材料重建RSP的相对误差均随质子能量增高而先降后升，且均于质子能量为130 MeV时最小，分别为0.76%、0.08%及0.05%。因空气参考RSP接近于0，且重建RSP受噪声和条形伪影影响，重建误差与质子能量关系难以明确。见表1和图3。

2.3 SNR 和CNR 体模1中4种插件的SNR和CNR均随质子能量则增高而降低(图4)。质子能量≤160 MeV时，插件的SNR和CNR均随质子能量增高而迅速降低；质子能量>160 MeV后，SNR和CNR变化趋缓。

图3 重建RSP图像 (体模1的4个圆从左至右、从上至下分别为特氟龙、空气、聚丙烯及骨骼等效材料；体模2的4个圆从右上逆时针依次为直径0.2、0.4、0.8及1.6 mm铝插件)

图4 体模1内4种插件的SNR(A)和CNR(B)与质子能量的关系图 (图A左侧纵标目表示特氟龙、聚丙烯及骨骼等效材料SNR，右侧纵标目表示空气SNR；图B左侧纵标目表示特氟龙、骨骼等效材料及空气CNR，右侧纵标目表示聚丙烯CNR)

2.4 空间分辨率 体模2重建图中，直径0.2 mm铝插件基本无法分辨；直径0.4 mm铝插件于质子能量较低时可分辨；直径0.8 mm铝插件于不同质子能量下均可分辨，且其空间分辨率随质子能量增高而提升，当质子能量大于130 MeV时变化趋缓。见图3及表3。

表3 不同质子能量下体模2重建图像中直径0.8 mm铝插件的空间分辨率参数

3 讨论

近年来，质子治疗不断发展；质子成像更因能直接获得组织的RSP分布、提高质子射程和剂量的计算精度而获得广泛关注。质子成像系统主要分为基于单个质子探测的单质子追踪系统[11]和基于质子束流探测的质子集成系统[12-14]。单质子追踪系统结构复杂，一般由4个位置灵敏探测器(硅条)[11]和1个剩余能量探测器(射程望远镜)[11]构成，通过质子位置和能量信息而估计单个质子在材料中的最可能路径[15-16]从而重建图像，可于较低质子剂量下获得较高精度的RSP分布图。质子集成系统通常只包含1个能量探测器，可为多层电离室探测器[12]、液体闪烁体与CCD相机组合[13]或平板探测器[14]，因系统较简单而更有望用于临床。目前2种系统均处于研发阶段，多基于体模或小动物进行测试；相关研究多集中于系统结构设计[11-14]和算法开发[15-16]，而罕见质子成像能量优化研究。本研究采用GEANT4构建质子集成系统，基于类似小鼠体积的体模观察PCT过程中射束能量对图像质量的影响，筛选成像最优射束能量，旨在为小动物PCT实验提供理论支持。

影响PCT图像质量的噪声主要来源于MCS和质子能量损失歧离；其中，MCS噪声在材料交界处影响较大[9]，且随质子能量增高而降低[8]，而能量损失歧离噪声则在材料均匀区域影响较大[9]、且随质子能量增高而加大，优化PCT质子能量需综合考虑二者的影响。本研究发现体模1中4种插件的SNR和CNR均随质子能量增高而降低；体模2重建图基本无法分辨直径0.2 mm的插件，质子能量较低时可分辨直径0.4 mm插件，而直径0.8 mm插件于不同质子能量下均可分辨，且其空间分辨率随质子能量增高而提升。这主要由于图像SNR和CNR多受能量损失歧离影响，而空间分辨率同时受2种噪声影响：质子能量增高时，受能量损失歧离噪声影响，低对比度的微小物体的分辨度变差，而图像中较大物体的空间分辨率主要取决于MCS。此外，体模1内的特氟龙、聚丙烯及骨骼等效材料的重建RSP相对误差均随质子能量增高而先降后升，且质子能量为130 MeV时其相对误差最小。因此，综合考虑2种噪声的影响，可认为130 MeV是PCT成像的最佳质子射束能量。

本研究的主要局限性：①模拟质子集成系统与真实成像系统存在差异；②扫描角度偏少，使重建图像存在条形伪影，但属于系统误差，基本不影响图像质量随射束能量的变化趋势。后续研究可将探测器响应和加速器机头结构等加入现有模拟框架中，进一步优化成像参数并增加扫描角度，以减少条形伪影。

综上，基于蒙特卡罗模拟的小动物PCT平台的最优成像质子射束能量为130 MeV。