基于饱和-非饱和渗流理论的大型排土场边坡稳定性分析*

高黎黎，陈玉明，王光进

(昆明理工大学 国土资源工程学院，云南 昆明 650093)

0 引言

排土场通常是由排弃的松散土体堆积而成，一般体积较大，稳定性较差[1-2]。排土场边坡失稳的主要致因之一就是降雨。在降雨入渗过程中，边坡体上的土体由非饱和状态向饱和状态转变，土体的基质吸力下降，抗剪强度降低，在渗流力作用下，下滑风险加大，易诱发边坡失稳破坏[3-6]。降雨量、降雨时长、降雨类型、降雨强度等均是降雨型滑坡的影响因素[7-8]。为客观评估各类边坡工程的安全性，定量分析渗流作用下排土场边坡的稳定性具有现实意义。

不少学者就降雨入渗对边坡稳定性的影响进行了研究：邱胜光[9]分析得出了饱和土体向非饱和土体转变时，坡体峰值位移与潜在滑动面的变化规律；张袆袆等[10]基于饱和-非饱和渗流理论研究了不同降雨类型参数弱化对坡体含水率及稳定性的影响；洪振宇等[11-12]分析了相同降雨时长暂态饱和区域及边坡安全系数的变化情况。

本文基于饱和-非饱和渗流理论，采用Geo-Studio软件对不同降雨入渗条件下孔隙水压力和饱和度对排土场边坡稳定性的影响规律进行了分析，以期为边坡稳定性评估和滑坡治理提供参考。

1 工程概况

以某矿山大型排土场为研究对象，其总堆置高度为258 m，总容积3 800万m3。排土场所在地属南亚热带低纬度山地季风气候区，具有降雨充沛、四季干湿分明的特点。年降雨量1 155.0～1 877.6 mm，年平均降雨量1 510.4 mm，历年日最大降雨量145.1 mm，降雨量季节分配极不均匀，雨季集中在5-10月份，占全年降雨总量的85.6%。因此，分析降雨入渗对该排土场边坡稳定性的影响很有必要。

2 分析模型建立

2.1 基础理论

2.1.1 饱和-非饱和渗流理论

降雨条件下排土场土体中的含水率由上至下递增，由非饱和转向饱和[13]。饱和-非饱和渗流基本方程[14-15][见式(1)]就是为解决此类工程问题而提出的。

(1)

2.1.2 Morgenstern-Price 极限平衡条分法原理

由于Morgenstern-Price法[16-17]既考虑了土条间正应力，又考虑了土条间剪应力，故选用该方法计算安全系数。

采用力平衡方程求解安全系数:

(2)

(3)

式中，Ff为力平衡安全系数，Fm为力矩平衡安全系数，x、f、d、β、R、ω均为几何参数，c′为有效黏聚力系数，φ′为有效内摩擦角，μ为孔隙水压力，α为土条底部倾斜角，N为土条底部法向力，W为土条重量，D为线荷载。

2.2 降雨工况设计

结合我国气象部门规定的降雨量标准(见表1)，设置4种降雨量，分别为25、50、100、150 mm/d，降雨时长2 d，每2 h测定1次安全系数。

表1 降雨等级及降雨量[18]

2.3 计算模型构建

根据排土场典型剖面建立计算模型，分析不同条件下的降雨瞬态渗流场对排土场边坡稳定性的影响。从工程勘察报告以及初步设计文件中选取典型剖面，建立的计算模型如图1所示。模型经网格划分后，共有6 387个单元、2 238个节点。模型自下而上分别为中风化英安岩、粉质黏土和素填土。本文将模型中材料为素填土和粉质黏土的区域称为土层、中风化英安岩区域称为岩石层。

图1 网格划分后的计算模型

根据排土场实际情况，对边界条件[19]作出如下定义：由于降雨强度均小于上层素填土的饱和渗透系数，故定义模型上部表面为流量边界；模型两侧在地下水位线之上，定义为零流量边界；模型底部定义为不透水边界。

2.4 材料参数

该排土场各层物料及相关的物理力学参数由勘察报告和室内试验获得(见表2)。

表2 排土场各层物料物理力学参数

3 计算结果分析

3.1 孔隙水压力计算结果分析

3.1.1 初始孔隙水压力变化规律

降雨入渗过程中，孔隙水压力和饱和度发生变化的主要原因是边坡土体内的含水率发生了变化[20]。初始状态下的孔隙水压力变化如图2所示。由图2可知，孔隙水压力为负值，且分布均匀，无明显突变。孔隙水压力小于大气压力，土(岩石)层的孔隙主要由空气填充。

图2 初始状态下孔隙水压力云图

3.1.2 不同降雨量下孔隙水压力变化规律

向模型降雨边界施加非零降雨量，持续2 d，孔隙水压力开始发生明显变化。图3为施加25 mm/d降雨量下持续2 d的孔隙水压力变化云图。由图3可知，孔隙水压力主要变化区域为排土场土层，孔隙水压力自上而下逐渐增大；由于排土场下层岩石区域的渗透系数较小，孔隙水压力并未随深度的增加而增大，而是均匀变化。

图3 25 mm/d降雨量下持续2 d的孔隙水压力云图

向模型施加50、100、150 mm/d降雨量，其孔隙水压力变化规律与25 mm/d降雨量的相似。

为了更加直观地反映孔隙水压力的变化情况，选取不同降雨量下孔隙水压力的最大值和最小值，绘制孔隙水压力最值变化曲线(见图4)。由图4可知，随着降雨量的增大，孔隙水压力的最大、最小值均呈上升趋势。

图4 孔隙水压力最值变化曲线

3.1.3 不同降雨时长下孔隙水压力变化规律

为了解降雨时长增加时孔隙水压力的变化规律，在模型素填土层和粉质黏土层交界处选取1个监测点，利用监测数据绘制孔隙水压力变化曲线(见图5)。

图5 不同降雨时长下孔隙水压力变化曲线

由图5可知，孔隙水压力随降雨时长的增加而增大，降雨量越大，孔隙水压力增幅越显著。

3.2 饱和度计算结果分析

3.2.1 初始状态饱和度变化规律

排土场边坡初始状态下的饱和度云图如图6所示。由图6可知，饱和度变化主要发生在粉质黏土层和岩石层上部局部区域，该区域内饱和度自上而下递增，最大饱和度为0.84，暂未出现饱和区。

图6 初始状态下边坡的饱和度云图

3.2.2 不同降雨量下饱和度变化规律

对模型施加不同强度的降雨量，持续时间2 d，饱和度的变化情况如图7-图10所示。

图7 25 mm/d降雨量下边坡的饱和度云图

图8 50 mm/d降雨量下边坡的饱和度云图

图9 100 mm/d降雨量下边坡的饱和度云图

图10 150 mm/d降雨量下边坡的饱和度云图

由图7-图10可知：饱和度主要变化区域扩大到整个土层及与土层相接的部分岩石层，由于不同材料的渗透系数不同，在土层和岩石层中饱和度按照不同的变化速率逐渐增大；降雨量为25 mm/d时，饱和区域仅出现在土层底部少数区域，随着降雨强度的增大，饱和区域从土层底部向上、向下逐渐扩大；当降雨量为150 mm/d时，饱和区域扩大到大部分土层和部分岩石层，非饱和区域的饱和度仍按随深度增加而增大的规律变化；其余岩石层的变化均匀，没有明显突变现象，但随着降雨强度的增大，饱和度逐渐增大，从25 mm/d降雨量时的0.60～0.62增大到150 mm/d降雨量时的0.85～0.90。

3.2.3 不同降雨时长下饱和度变化规律

图11为不同降雨时长下监测点(与3.1.3为同一点)的饱和度变化曲线。由图11可知：随着降雨时长的增加，监测点饱和度逐渐增大直至完全饱和；降雨强度越大，从非饱和变化至饱和的耗时越短。

图11 不同降雨时长下监测点饱和度变化曲线

3.3 稳定性计算结果分析

图12是上述4种降雨强度下的边坡安全系数曲线，降雨时长2 d，每2 h求解一次边坡安全系数。

图12 不同降雨强度下边坡安全系数随时间变化曲线

由图12可知，降雨量为25 mm/d时，边坡安全系数变化不大，其值保持在1.28；降雨量为50 mm/d时，边坡安全系数开始发生变化，持续降雨24 h后，安全系数逐渐减小至1.23；降雨量为100 mm/d时，边坡安全系数发生显著变化，最终降至1.03，此时边坡的安全储备已不足；降雨量150 mm/d最接近当地日最大降雨量，对比上述3种情况，此时边坡安全系数衰减时长显著缩短，下降速率增大，最终降至0.86，此时边坡已经处于失稳状态，需要采取加固措施。

综上可知：随着降雨时长的增加，孔隙水压力逐渐增大，饱和度也逐渐增大直至饱和，排土场边坡的安全系数减小；降雨量越大，对孔隙水压力、饱和度及安全系数的影响越大。

4 结论

a.降雨入渗形成的渗流场中，土层为孔隙水压变化的主要区域，土层中孔隙水压自上而下逐渐增大。土层及连接土层的部分岩石层为饱和度变化的主要区域，饱和度自上而下逐渐增大。

b.相同降雨时长下，孔隙水压力随降雨量的增大而增大，饱和区逐渐扩大，从土体底层向上、向下移动直至全部土层区域和部分岩石区域饱和，此时的安全系数显著减小。

c.同一降雨量下，随着降雨时长的增加，孔隙水压力和饱和度均增大，安全系数不断减小。