基于能源集线器矩阵化建模的冷热电多能流优化调度

2022-10-23陆怀谷庄重陈亮张伟尹俊杰王建华

机械制造与自动化 2022年5期

陆怀谷，庄重，陈亮，张伟，尹俊杰，王建华

(1. 国网江苏省电力有限公司常州供电分公司，江苏常州 213164；2. 东南大学电气工程学院，江苏南京 210018)

0 引言

在过去较长一段时间内，由于各类能源系统彼此之间存在较少的耦合环节，因此实行不同能源系统相对独立管理的模式，如电网、热网、天然气网等属于不同公司独立规划、独立管理和独立维护[1]。面临新形势，过去运行的管理模式会导致能源使用效率总体不高，而且面临极端天气等自然灾害(如台风、冰雹、地震)时，各类供能系统(如供电、供气、供热、供冷等)之间缺乏必要的协调配合[2]，从而导致单方面的能源故障存在引发复杂连锁反应的风险。

为了将具有不同物理本质的多种能源系统统一规划调度，当前学者已进行较为深入的研究和探讨。文献类比电路模型，并借鉴例如时域频域变换、戴维南等值定理、集中参数等效等传统电路分析方法[3]，将多能流的传输网络进行统一规划，取得了较好的数学形式上的统一，亦有专家学者指出可能由于追求统一模型而引入了一些不必要的人为假设，值得进一步深入探讨研究以实现较为统一的模型形式和较为灵活的调度效果。部分研究着眼于提出“统一能路”的概念及其方法论，并以天然气网络、热力网络为研究对象推导了统一能路理论中的气路、水路与热路模型[4]，对于未来大规模的多能流耦合规划提供了一定的指导意见。

进一步地，国内外在综合能源系统矩阵化建模研究方面也进行了较为丰富的讨论研究。苏黎世联邦理工学院FAVRE-PERROD P教授团队提出能源集线器(energy hub, EH)这一概念，是用以表征不同能源载体的输入、输出、转换、存储的多端口装置[5]。意大利学者率先提出在冷热电三联供(combined cooling, heating and power，CCHP)系统中根据输出能流情况，基于“回溯”算法探求能流输入情况和EH内部的分布情况[6]，较为细致地刻画了三联供系统内部的能流分布及其转化关系。能源集线器标准化矩阵建模在定义了节点-端口能量转化和端口-支路关联关系等基础上，能够实现计算机自动化建模，并实现综合能源系统线性化、标准化建模，适用于多种结构的综合能源系统[7-8]。然而也存在能流之间部分耦合关系被忽略简化，导致矩阵中出现大量“0”元素和为了追求矩阵描述形式而把简单问题复杂化的问题，尤其是忽略了能源集线器内部元件运行工况的实时变化。在规划调度方面，文献[9-10]在已知各类能源年度典型日负荷曲线、输入能源最大容量与单位价格、可选设备及其投资价格等数据情况下，对区域综合能源系统的设备选择、连接方式以及典型日的设备运行方式进行优化。

在综合能源系统中，多能流耦合关系较为紧密、耦合环节较为复杂、耦合形式较为典型的是冷热电三联供系统[11]。该系统的设计运行模式建立在能量梯级利用的概念之上，首先通过燃气轮机燃烧天然气产生高品位电能，再将低品位热能通过余热锅炉、制冷机等设备转化用于供热和制冷。根据数据统计，传统的集中发电、远程送电模式的发电效率较低，且在输配电过程中存在较大的电能损耗。类似地，集中输送热能每公里有一定的温度降落，因此一般规划过程中传输距离设计仅为数公里。然而，经过能量梯级利用的冷热电三联供系统使能源利用效率从传统发电模式的40%左右提高到80%～90%，且输电损耗相对较少[12]。其优势在于可以在系统内引进转化效率更高的机组，实现电、气、热、冷的最优分配转化模式，显著提高多种能源利用效率；可以强化居民用户之间、建筑楼宇之间、生产企业之间的有效连接，较大程度上实现能源共享；可以有效融入太阳能发电、光伏集热、风能发电、地热利用等可再生能源，从而有效减少二氧化碳排放量，推动能源结构的升级转型[13]。

针对上述问题，本文构建了能源集线器的通用能量交换分析模型，通过矩阵一体化描述能源集线器的能量输入端、能量输出端以及集线器内部的拓扑关系，集中明确地表征多能流之间的供能方式、用能形式和耦合关系。随后对冷热电三联供系统进行详细阐述，建立燃气轮机、电制冷机、辅助锅炉等内部元件矩阵化模型，完整描述多能流的输入、输出耦合关系并进行一定程度的解耦，最后通过算例分析验证了所述矩阵化模型在多能流耦合优化调度方面的作用。

1 通用能量交换分析模型

当前综合能源系统方面的研究多专注于考虑更为复杂的情况和创新优化调度理论，而瑞士学者较早提出能源集线器的概念：它被认为是可以转换、调节和存储多个能量载体的单元，代表了不同能源基础设施和负载之间的接口。图1表述了能源集线器概念。

图1 通用能量交换分析模型

在研究过程中，稳态流量模型相对暂态流量模型来说更为简洁，且针对较小范围的能源集线器来说也更为适用。对流经能量转换设备的流量进行简单分析，将其能量效率定义为稳态输出与输入之比。通过多个输入和输出，可以定义一个元素与功率流一一对应的转换矩阵。耦合矩阵描述了能流从集线器的输入到输出的转换，元素可从集线器的转换器结构和转换器的效率特性中得出。从通用网络流量到更详细的稳态功率流量模型，电、气、热等各种流量均适用，其适用的程度取决于所进行的研究类型。

能源枢纽左端的P向量表示多能源系统的原始能源输入，下标m∈M表示输入能源种类；右端的L向量表示经过转换后的能源输出，下标n表示输出能源种类。因此数学层面上的能源集线器是一个映射函数：

L=f(P)

(1)

式中函数f(·)可以考虑到各种形式能源的传输、转换、存储等环节。因此可以利用一个耦合矩阵来描述输入-输出之间的关系：

(2)

式中cij为耦合因子，表示第j种形式能源输出与第i种形式能源输入的比值。各种形式能源的输入到输出可以分为两个步骤：能源分配和能源传输或转化。能源分配是指各种能源以一定的比例分配到不同能源传输或转化设备。能源传输或转化是指能源输入该设备后通过机械、化学等途径进行转化，具有一定的转化效率。所以可以将式(2)中的耦合矩阵作进一步的分解：

(3)

可以简记为

L=ηNP=CP

(4)

式中：vij为分配因子，表示第i种形式能源输入分配到用于转化第j种形式能源的比例，对应的N为分配矩阵；ηij为效率因子，表示第i种形式能源转化为第j种形式能源的效率，对应的η为转化矩阵。

2 CCHP系统矩阵化建模

2.1 CCHP系统及其内部元件

图2展示了基于CCHP的能源集线器，该系统用于详细说明如何建立能源集线器模型，它由热电联供 (combined heat and power，CHP) 单元、辅助锅炉(auxiliary boiler，AB)、电制冷机(electric refrigerator，ER)和吸收式制冷机(absorption refrigerator，AR)组成，其中热电联供单元包括燃气轮机(gas turbine，GT)和余热锅炉(waste-heat boiler，WB)两部分。

图2 CCHP系统及其内部元件示意图

能源输入端为电能和天然气两种，分别记为Pe、Pg；能源输出端连接电负荷Le、热负荷Lh、冷负荷Lc三种负荷形式。

输入电能Pe从电力传输系统获得，进入能源集线器，一部分直接用于电负荷，其电能损耗忽略不计，另一部分进入电制冷机ER转化为冷能，满足部分冷负荷需求。

(5)

输入电能Pe经分配矩阵Ne作用后，分为Pe1和Pe2两部分，其中ve1、ve2分别表示分配比例，且ve1+ve2=1。

天然气Pg通过气网输送至冷热电三联供系统中，Pg1、Pg2部分用于热电联供单元CHP(包括燃气轮机GT和余热锅炉WB)，另一部分Pg3用于辅助锅炉AB。

(6)

输入天然气Pg经分配矩阵Ng作用后，分为Pg1、Pg2和Pg3，其中vg1、vg2、vg3表示分配比例，且vg1+vg2+vg3=1。需要注意的是，在实际生产过程中，天然气Pg1、Pg2首先全部注入燃气轮机GT燃烧转化，随后利用余热锅炉WB进行热能回收，并非图2中所示天然气Pg1、Pg2分别进入燃气轮机GT、余热锅炉AB。如果按照实际生产次序进行建模过于复杂，为简化计算采用上述表达方式；且从能量转化形式这一本质上来说，将Pg1视为注入燃气轮机GT产生电能，Pg2视为注入余热锅炉AB产生热能也有一定道理。

对于燃气轮机GT来说，燃烧生产的电能一部分直接用于电负荷，另一部分经过电制冷机ER生成冷能供应给冷负荷。由图2可知，燃气轮机为输入一端口、输出二端口形式：

(7)

对于余热锅炉WB来说，收集的热能部分用于热负荷，其余部分用于吸收式制冷机转化为冷能。

(8)

对于辅助锅炉AB来说，

(9)

对于电制冷机ER来说，

(10)

对于吸收式制冷机AR来说，

(11)

2.2 输入、输出矩阵化模型

由图2所示的基于CCHP系统能源集线器，根据式(2)-式(4)可得输入矩阵如下：

(12)

经分配矩阵作用后的分配矩阵P′如下：

(13)

从输出端向能源集线器内部看，输出矩阵即负载矩阵L：

(14)

联立式(12)-式(14)，并根据式(4)的化简形式L=CP即可求得输入、输出的耦合矩阵C。

2.3 优化目标与约束条件

优化目标：对能源服务商而言，能源集线器向用能负荷输出的电能、热能、冷能，分别赋予“售能单价”；输入的电能、天然气从电力系统和天然气系统购入，分别赋予“购能单价”。在每个时隙内，满足用户用能需求的前提下，实现盈利最大化。

约束条件：1)每一时隙分配矩阵中的元素都在各自合理区间内动态变化，且满足不同种类输入能源集线器的能源分配比例之和为1；2)燃气轮机GT、电制冷机ER等单元设备的输入能源量应处于(min, max)合理的范围之内；3)转化单元的转化效率与设备性能、环境因素等有紧密关系，同样应处于合理区间之内；4)还应满足能源集线器内部能流转化的等式约束，如式(14)所示。

公式化表达如下：

s.t. ∑vm=1, ∀m∈M,

Pmin≤Pi≤Pmax, ∀i,

ηmin≤ηi≤ηmax, ∀i,

&式(14)

(15)

功率乘时间等于能量，即P×t=E。本文所考虑的时间间隙均为1 h，因此公式(15)表示利润π等于盈利R减去成本C，省略时间常数。其中，α为服务商向用户出售能源的单价；β为服务商从系统购入能源的单价。

已知服务商从系统购入能源单价β根据提前签订的合同，向用户出售能源单价α在基准价格的基础上产生一定波动。本算例中的变量包括：①可控变量，分配比例v和购入能源量P，两者为优化变量；②不可控变量，转化效率η，仅可通过分配比例v控制CCHP系统内各单元的启停状态。

3 算例分析

3.1 原始数据

为了验证本文方法的有效性，使用MATLAB -YALMIP平台开发了上述优化程序，该算例分析中所用的硬件环境是Intel(R) Core(i) i7-6500 M CPU@2.50 GHz，8 GB RAM，Win10 64位(操作系统)，MATLAB R2019 b(开发环境)，YALMIP版本是R20200116。

fmincon函数可以被用来求解带约束条件的非线性多变量函数(constrained nonlinear multivariable function)的最小值,即可以用来求解带约束的非线性规划问题。其非线性规划模型表达式中b、beq是向量，A、Aeq是矩阵，c(x)和ceq(x)是返回向量的函数，而f(x)是返回标量的函数，f(x)、c(x)和ceq(x)可以是非线性函数。

(16)

能源服务商购入和售出能源单价如表1所示。在实际情况中，价格随供需等多种因素而波动。因此，在算例分析中单价随机波动±5%，每小时更新一次。在未来研究中，可将负荷响应、价格杠杆纳入考量范围之内。

表1 能源服务商购入和售出能源单价

根据表2可以得知，本算例所考虑的CCHP系统中转化单元输入功率和转化效率范围。根据统计计算结果给定t=0时刻的初始数据后，为后续每一时刻的转化效率增加random随机函数，用于模拟各个元件运行转化效率的不确定性。

表2 转化单元输入功率和转化效率范围

夏季、冬季典型日负荷需求24 h内随时间变化如图3所示。根据“需求决定供给”的原则，综合能源服务商从系统中购入能源量由该时隙的能源需求量及其种类所决定。由图3可见，电负荷需求基本保持稳定，符合峰谷波动规律，且夏季用电需求较大；热负荷需求在夏季7时、20时附近出现峰值，在冬季中午前后出现谷值但基本平稳；冷负荷在夏季15时前后出现峰值，较大需求范围保持6 h左右，日出前后需求最少，而冬季对冷负荷需求整体维持在较低水平。

图3 夏季、冬季典型日负荷需求曲线图

3.2 仿真结果

夏季、冬季典型日利润曲线随时间波动情况如图4所示。对比图3的夏季典型日负荷需求可知，利润曲线走势与冷负荷需求走势基本一致，均为10时-20时出现较大值，且18时附近利润最大，此时电、热、冷负荷需求量之和也接近峰值。类似地，将图3的冬季典型日负荷需求曲线与图4冬季利润曲线对比可知，利润基本保持平稳，与冬季典型日负荷需求走势类似。从图4夏季、冬季利润曲线对比可知，夏季能源收益在白天时段高于冬季能源收益，而夜间基本保持一致，甚至低于冬季能源收益。

图4 夏季、冬季典型日利润曲线图

为了直观地体现本文所提调度方案在能源服务商收益方面的优势，在算例分析中采用了3种不同的方案进行对比。方案1)本文所提出的CCHP系统能源集线器调度方法，根据情况实时调整购入电、气能源量以及各转化单元的分配量；方案2)电能由电力系统直接满足负荷需求，热能和冷能由天然气系统燃烧转化以满足热负荷、冷负荷需求；方案3)天然气直接通过燃气轮机等设备满足电、热、冷负荷需求，不再从电力系统购入。

以夏季典型日为例，分别采用以上3种方案进行优化调度，能源服务商利润如图5所示。整体上来说，3种方案的利润走势基本相近。将13时-18时的曲线细节放大可知，方案1明显优于其他两种方案，每个时段不同程度地获得更多收益，约为6%左右。进一步来说，除了考虑能源服务商的收益之外，能源消耗总量也应纳入考量范围之内，这与温室气体的排放、不可再生能源储量等密切相关。通过计算可知，方案1所消耗的能源总量也较少，合理采用不同种类的能源以满足用能需求，一定程度上实现了绿色节能生产供应。进一步地，将冬季、夏季典型日各分配单元在不同时隙的分配比例用累积柱形图表示，从电力系统、天然气系统购入的电能、天然气用梯形图表示，如图6、图7所示。

图5 夏季不同供能方案利润对比图

根据图6(a)柱形图可知，从电力系统获得的电能经分配后主要用于电负荷需求，少部分用于电制冷机ER转化为冷能；从天然气系统获得的天然气绝大部分注入热电联供系统(约2/3用于燃气轮机GT，约1/3用于余热锅炉WB)，极少部分用于辅助锅炉AB，当热电联供系统满载运行仍无法满足用能需求时，才启用辅助锅炉AB进行补充，符合系统设计初衷；燃气轮机GT所发出的电能少部分注入电制冷机ER中进行电-冷转化，大部分直接用于电负荷供应，这是由于天然气成本较低，虽然经燃气轮机GT、电制冷机ER等设备转化过程中有一定的能量损失，相对于从电力系统直接购能来说更为经济，一定程度上避免了远距离输电的能量损耗；余热锅炉WB绝大部分时间直接供应热负荷，在冷负荷需求高峰时段会将注入吸收式制冷机AR的分配比例增大，以满足冷负荷需求；由于辅助锅炉AB的转化效率较高，主要用于余热锅炉WB供应冷负荷时，余热锅炉会投入生产。

类似地，图7(a)柱形图一定程度上验证了上述分析。纵向对比夏季、冬季的分配比例来看，购入电能、余热锅炉WB和辅助锅炉AB在时间变化上峰谷基本相反。这是因为夏季冷负荷需求较大，且时段性较强，在中午时刻附近各设备会充分分配能源注入电制冷机ER和吸收式制冷机AR中，以满足陡然增加的冷负荷需求。

对比图6(b)、图7(b)的梯形图可知，从系统购入的电力和天然气对系统的峰谷调节也有一定的积极作用。尤其是冬季典型日的天然气购入量基本保持平稳，这对整个天然气系统的平稳运行具有重要意义；夜间购入较多天然气以满足供热需求，也能保证整体系统的稳定出气量。夏季典型日的电能购入量对电力系统削峰填谷作用更为明显，白天时段正常是用电高峰期，通过CCHP系统的调节使中午前后的6 h高峰时间购入电能减少，并用天然气代替。由于本算例仅考虑单个用户的用能需求，因此CCHP系统购入能源波动起伏较大，如果将此方案推广至园区级甚至跨区级范围，其削峰填谷、节能高效的特点应当更为明显。