直线压缩机喷射补气特性分析

李 旋 邹慧明 汤鑫斌 唐明生 田长青

(1 中国科学院理化技术研究所 空间功热转换技术重点实验室 北京 100190；2 中国科学院大学 北京 100049)

直线压缩机采用直线电机直接驱动，既保留了传统活塞压缩机容积效率高、密封性好的优势[1]，同时结构更加紧凑，节能潜力更大，易于实现变容量调节，通过合理的结构设计可以实现压缩机的无油运行[2]，因而在小型制冷领域受到广泛关注[3-5]，是新型节能压缩机的重要发展方向[6]。

目前，直线压缩机的研究热点集中于部件优化[7-9]、建模仿真[10-12]和控制技术[13]等方面，国内外众多学者基于仿真或实验研究，获得了很好的理论与应用成果，显示了直线压缩机在小型制冷、低温等领域的应用优势。

但随着人们生活水平的进步，多温区制冷和低环温制热的需求日益增长，单一吸气结构的直线压缩机的局限性逐渐显现，如在低环境温度条件下，较大的压比导致压缩机吸气密度过低，系统制冷剂循环量小，且导致排气温度很高，不利于压缩机和系统的运行稳定性与安全性；多温区制冷时，压缩机单一进气导致中压制冷剂存在能量浪费。

针对上述问题，本研究将喷射补气与直线压缩机技术相结合，以拓宽直线压缩机在小型制冷领域的应用，如大温差制热、深冷冰箱、多温区冰箱等。喷射补气技术(vapor injection，VI)将中压制冷剂气体引入压缩腔内，通过采用闪发罐或中间换热器的准二级系统形式[14-15]，一方面，降低压缩机的排气温度，保证压缩机在大温差运行条件下的安全可靠[16]；另一方面，提升压缩机排量，有效解决低温条件下因吸气密度小导致的制热量大幅降低的问题[17-18]。但目前补气压缩机的研究多集中于回转式结构，如：滚动转子式、涡旋式、螺杆式等[19-21]，且上述结构形式的压缩机多应用于大、中型蒸气压缩式制冷、热泵系统，在冰箱、冰柜、家用空调等小型制冷领域的应用与研究较少。因此，本文将喷射补气技术与直线压缩机技术相结合，对直线压缩机的喷射补气特性展开分析。

相比于无补气直线压缩机，直线压缩机喷射补气强化了压力波的非线性，进而影响压缩机其他参数的特性，且压缩机吸、补气之间相互影响。基于上述问题，本文对喷射补气直线压缩机进行理论与模拟分析，研究喷射补气对直线压缩机压缩过程的影响以及补气压力的变化和参数调节对直线压缩机泵气量的影响，为直线压缩机喷射补气在小型制冷/热泵系统的应用奠定基础。

1 直线压缩机喷射补气结构与仿真建模

1.1 直线压缩机喷射补气结构

直线压缩机具有自由活塞式结构，多采用舌簧吸气阀与菌状排气阀相结合的吸、排气布置方式。通过在直线压缩机气缸壁开设喷射补气口，并在喷射补气口处布置单向进气阀，可实现直线压缩机的喷射补气，其结构模型如图1所示。

图1 直线压缩机压缩腔喷射补气结构Fig.1 Structure of linear compressor with VI

喷射补气过程如下：活塞从上死点(top death center，TDC)向下死点(bottom death center，BDC)的回退过程中，当喷射补气孔与压缩腔连通，且腔内压力低于喷射补气压力，则进行补气，当腔内压力高于喷射压力，则停止补气，由于在喷射补气口布置了单向阀，待腔内压力进一步降低后继续补气；直至压缩腔内压力大于等于补气压力或由于活塞的运动使喷射补气与压缩腔不连通时，补气过程结束；当压缩腔内气体压力低于吸气压力，开始吸气过程。

1.2 直线压缩机喷射补气仿真建模

直线压缩机的控制方程包括活塞受力方程和直线电机的电磁学方程，如式(1)和式(2)，其中，活塞所受的气体力如式(3)所示。

(1)

(2)

Fg=(pc-ps)A

(3)

式中：me为等效动子质量，kg；v为活塞速度，m/s；t为时间，s；cf为摩擦阻尼，N·s/m；x为活塞位移，m；ks为谐振弹簧刚度，N/m；Fg为活塞受到的气体力，N；K0为直线电机的电磁力系数，N/A；Le为直线电机的等效电感，H；Re为直线电机的等效电阻，Ω；u为直线电机的供电电压，V；pc为压缩腔内压力，Pa；ps为背压腔内压力(即吸气压力)，Pa；A为活塞截面积，m2。

基于以上控制方程，对直线压缩机喷射补气进行模拟。其中，补气进气采用小孔进气模型，如式(4)所示。

(4)

式中：qm为进气质量流量，kg/s；λ为进气系数；Aout为出口截面积，m2；κ为工质绝热指数；pi为补气入口压力，Pa；vi为补气工质比体积，m3/kg。

仿真流程如下：首先对动力学方程和电磁学方程进行离散，如式(5)所示，得到t时刻电机响应电流i、活塞速度v和活塞位移x三者的变化率与t时刻压缩机参数之间的关系，然后采用龙格-库塔法得到下一时刻的电机响应电流it+1、活塞速度vt+1和活塞位移xt+1。将压缩腔看作闭口系，根据闭口系能量守恒，通过活塞位移，计算t+1时刻压缩腔内制冷剂的密度及焓值变化，根据密度及焓值调用制冷剂物性库计算得到腔内压力、温度等其他参数，并将腔内压力与吸气、补气、排气压力进行对比，判断压缩腔控制体边界(吸气阀、补气口和排气阀)是否存在质量通量(即吸气、补气和排气)，并计算Δt时刻内边界上的质量流量，得到t+1时刻压缩腔内的参数，以此类推，实现喷射补气直线压缩机的模拟计算，根据得到的离散结果计算压缩机的吸气、补气和排气量，以及压缩机的动力学参数，模拟计算流程如图2所示。

(5)

其中，下标t表示t时刻压缩机的运行状态，t+1表示下一时刻压缩机的运行状态；Δt表示离散时间间隔，s。

图2 直线压缩机喷射补气模拟流程Fig.2 Flowchart of simulation for linear compressor with VI

循环计算结束后，对得到的离散结果进行后处理，根据压缩机稳定周期内的状态参数计算吸气、补气、排气状态参数和流量，以及活塞行程等参数。压缩机仿真参数如表1所示。

表1 仿真工况及参数Tab.1 Operating conditions and parameters of simulation

2 实验验证

图3所示为搭建的喷射补气式直线压缩机性能测试装置系统流程图及实物图。测试系统采用带回热器的准二级蒸气压缩循环，在冷凝器后和补气支路分别布置质量流量计，在各管道上布置压力和温度测点，对系统制冷剂流量和状态参数进行实时测量和采集。

图3 喷射补气式直线压缩机实验装置Fig.3 Test rig for linear compressor with VI

测试工况如表2所示，对比相同供电参数条件下补气压力的变化对喷射补气直线压缩机吸气、补气、排气质量流量的影响。

表2 实验工况参数Tab.2 Operating parameters of experiment

在给定工况条件下，补气压力变化时压缩机吸气、补气、排气质量流量的实验值与模拟值的对比如图4所示。通过对比可知，吸气、补气、排气质量流量的模拟值与实验值的偏差在±15%以内，验证了仿真模型的准确性。

图4 模拟结果与实验结果对比Fig.4 Comparison between simulation and experiment results

3 结果与讨论

3.1 补气对直线压缩机压缩过程的影响

为描述活塞运动过程中吸气、补气、排气过程与活塞运动位置之间的关系，以气缸端部为起点，以活塞运动经过的路程为横坐标，将活塞周期运动的往复过程横向展开，对比补气进气对喷射补气式直线压缩机吸气、补气、排气过程的影响和压缩腔内压力随活塞运动的变化。

定义补气进气膨胀量和压缩腔容积变化率如式(6)和式(7)所示，补气进气膨胀量表示单位时间内补气进气膨胀至与低压吸气相同状态时所占据的压缩腔容积，压缩腔容积变化率表示膨胀过程中因活塞运动引起的压缩腔增大量。

(6)

qv_chamber=vA

(7)

式中：qv_expand为单位时间内补气膨胀量，m3/s；pi为补气入口压力，Pa；Ti为补气温度，K；Ts为吸气温度，K；qv_chamber为压缩腔容积变化率，m3/s。

图5(a)所示为给定供电参数条件下，无补气时吸气量与压缩腔内压力随活塞运动的变化。活塞经过上死点折返后，余隙容积内气体开始膨胀，当腔内压力低于吸气压力后，吸气阀打开，开始吸气，随着活塞逐渐向BDC移动，压缩腔吸气量逐渐减小，活塞到达BDC时，吸气阀关闭，活塞转向TDC运行，压缩过程开始，腔内压力升高，达到排气压力时排气阀打开，压缩机开始排气，到达TDC后完成排气，至此，整个压缩循环过程结束。

图5(b)所示为补气压力为200 kPa时吸气、补气量与压缩腔内压力随活塞运动的变化。相比于无补气时，余隙容积增大，随着活塞向BDC运动，余隙容积内气体膨胀，当活塞端部运动至补气口且腔内压力低于补气压力时，补气阀开启，中压制冷剂补入压缩腔，中压补气量随着补气开口的增大而提升。由于200 kPa的补气压力较小，补气膨胀量小于压缩腔容积变化率，在补气口完全打开后吸气阀开启，压缩腔从中、低压同时进气，活塞运动至BDC附近，活塞运动速度减小，腔内压力高于吸气压力使吸气阀提前关闭，补气继续；当活塞越过BDC，向TDC折返运动时，压缩机边补气边压缩，腔内压力的提升使补气量逐渐减小，活塞端部完全覆盖补气口时停止补气，活塞继续向TDC运动，压缩和排气过程完成。

图5 进气量及腔内压力随活塞运动的变化Fig.5 Suction and injection volume and gas pressure changing with the piston stroke

图5(c)所示为补气压力提升至400 kPa时吸、补气量和压缩腔内压力的变化。可以看出，在整个活塞运动周期内，受补气压力的影响压缩腔内最低压力始终高于低压吸气压力，导致低压侧无吸气；当活塞向TDC折返运动时，活塞端部完全覆盖补气口后停止补气。

图6所示为压缩机吸气、补气、排气质量流量和压缩机功耗随补气压力的变化。无补气时，压缩机低压吸气流量最大，排气流量最小；随着补气压力增大，压缩机低压吸气流量减小，补气流量增大，排量提升，补气压力高时，低压吸气量为0。

图6 吸气、补气、排气质量流量和压缩机功耗随补气压力的变化Fig.6 Suction, injection, discharge, and input power changing with the VI pressure

对比有、无补气条件下的压缩机吸气量、补气量、排气量和功耗，当补气压力为200 kPa时，排气量提升50%，低压吸气量减少61%，压缩机功耗增大13%，单位排量功耗降低25%；补气压力提升一倍时，压缩机无低压吸气，排量提升60%，压缩机功耗增大15%，单位排量功耗降低28%。

图7所示为固定供电参数条件下，补气压力的变化对压缩机活塞行程(活塞运动的峰-峰值H)及固有频率(fn)的影响。腔内平均压力因补气而增加，使自由活塞的TDC和BDC均偏离气缸端部，从而引起活塞运动中心偏移量和行程的增大，固有频率从57.1 Hz增至58.8 Hz。由于压缩腔内气体力增大，自由活塞偏移和行程增大，而由于余隙容积和活塞行程的同时增大，压缩机的固有频率变化相对较小。

图7 活塞位移和固有频率随补气压力的变化Fig.7 The change of piston displacement and resonant frequency under different injection conditions

由于余隙容积对直线压缩机自由活塞偏移量有一定的影响，进而影响其动力学特征参数，进一步通过调节供电参数保证不同补气条件下压缩腔余隙一致(～0.5 mm)，分析相同余隙下喷射补气直线压缩机的气体等效参数特性，如图8所示(图中补气压力为0时对应无补气运行，kg表示气体力等效刚度，cg表示气体力等效阻尼)。

图8 定余隙容积下气体等效参数随补气压力的变化Fig.8 The dynamic parameters changing with injection pressures under constant clearance

在相同余隙条件下，随着补气压力的升高，气体力等效刚度增大，压缩机由无补气压力运行增至400 kPa补气压力时，气体力等效刚度增幅较小，在32～33 kN/m内变化。这是由于气体力等效刚度取决于压缩腔内气体平均压力和活塞行程的比值，其变化趋势与二者的变化率相关，补气过程使压缩腔内气体平均压力增大，同时活塞行程增大，因而等效刚度变化较小。另一方面，气体力等效阻尼随补气压力的增加而增大，这是由于补气过程使压缩机排量增大，气体压缩功随之增加，气体力等效阻尼由13.10 N·s/m增至21.85 N·s/m。

由上述分析可知，补气过程对直线压缩机的低压吸气能力及压缩性能有很大影响，为保证喷射补气式直线压缩机驱动的准二级压缩热泵系统的中压补气支路能够有效地从低压支路吸热，应使压缩机有一定的低压吸气量。低压吸气能力除受余隙容积和补气压力的影响外，还受压缩机结构参数和运行参数的影响。根据式(6)，吸气量的影响主要取决于腔内容积增加引起的降压率与补气升压率之间的关系。结构设计时，适当增大活塞直径有利于提高腔内容积增加引起的降压率，从而保证低压吸气量；运行调节时，针对确定结构形式的直线压缩机，大行程、高频率、低补气压力有利于低压吸气量的保证。

3.2 质量流量特性分析

为分析补气过程的质量流量特性，针对变活塞行程和变运行频率时直线压缩机喷射补气的质量流量特性进行模拟计算。图9所示为吸气、补气、排气压力分别为62.5、200、765 kPa，运行频率为70 Hz情况下，逐步提高供电电压时，压缩机泵气量随活塞行程的变化。针对本结构压缩机，活塞行程小于9 mm时，压缩机基本处于无泵气状态，无吸气也无补气流量。随着活塞行程的逐步增大，补气支路制冷剂喷入压缩腔，活塞行程增至9.8 mm时补气量约为2.3×10-4kg/s，此时低压侧无吸气；随着供电电压的提升，吸气阀打开时，活塞行程略有降低，后持续增加，吸气流量随活塞行程增大而逐渐增大，而补气流量达到一定值后基本不变，约为2.4×10-4kg/s。由于吸气阀的开启降低了压缩腔内的平均压力，导致活塞偏移量略有减小，从而使活塞行程在吸气阀开启时略有降低。由于吸气量的逐步增加，补气比(补气质量流量与吸气质量流量的比值)逐步降低，由2.88逐渐减小为0.35。由于行程的增大提升了腔内的膨胀空间，降低了气缸端部余隙容积对吸气、补气量的影响，同时也削弱了补气升压对低压吸气的影响，因此，活塞行程的增加提高了补气直线压缩机的吸气、补气及排气量。

图9 吸气、补气、排气质量流量随活塞行程的变化Fig.9 The mass flowrates of suction, injection, and discharge changing with piston strokes

图10所示为固定供电电压、供电频率调节对质量流量的影响。供电频率在58 Hz及以下时，活塞行程较小，压缩机无排气；随着供电频率逐渐增大，行程增大，补气和吸气的质量流量先后增大，在60 Hz附近，压缩机排气量达最大值7.3×10-4kg/s，补气比为0.43；随着供电频率继续升高，吸气质量减少，补气质量略有提升，后逐渐降低，补气比逐渐增大。结合图7可知，该频率值与压缩机的固有频率十分接近，可以判断质量流量的突变是由于固有频率对行程的影响引起的。当供电频率大于固有频率时，吸气量下降趋势变缓(相比于低于固有频率时)，这是由于供电频率的增大提升了压缩腔容积变化率，降低了补气对吸气的影响；供电频率偏离固有频率较大时，活塞行程减小，吸气量和补气量降低。

图10 吸气、补气、排气质量流量随驱动频率的变化Fig.10 The mass flowrates of suction, injection, and discharge changing with the driving frequency

4 结论

本文对喷射补气式直线压缩机进行了建模与仿真，获得了补气过程对压缩机性能的影响，得到结论如下：

1)直线压缩机的补气过程增加了压缩腔内的平均压力，使吸气阀滞后开启和提前关闭，从而影响压缩机的低压吸气量。当补气压力为200 kPa时，排气量提升50%，低压吸气量降低61%，压缩机功耗增大13%，单位排量功耗减小25%；当补气压力为400 kPa时，压缩机无法从低压吸气，但排气量因补气量的增加而大幅增加，相比于200 kPa补气时，排量提升60%，压缩机功耗增大15%，单位排量功耗减小28%。

2)补气过程使压缩腔内平均压力提升，使活塞运动中心偏移量增大，从而影响腔内气体特性。在相同运行余隙条件下，气体力等效刚度和气体力等效阻尼随补气压力的增加而增大。补气支路由无补气增至400 kPa变化时，气体力等效刚度由32.19 kN/m增至32.96 kN/m，气体力等效阻尼由13.10 N·s/m提升至21.85 N·s/m，。

3)随着活塞行程的增大，压缩机先补气进气，后低压吸气，活塞行程达到一定值后，补气进气流量达到一定值后基本保持不变，而低压吸气量随活塞行程的增大而增大；当供电频率接近于固有频率时，相同供电电压条件下，行程响应达到最大值，使压缩机的质量流量处于最大状态。

4)为保证喷射补气式直线压缩机的低压吸气量，可以在结构设计时适当增大活塞直径，或在运行调节时通过升高供电频率、增大活塞行程或降低补气压力来控制低压吸气量。