物理实验中数据处理教学研究与实践

孙二平，刘维慧，张进娟，李忠丽，贾正茂，范 迪，王卓鹏，苗永平

(山东科技大学 电子信息工程学院，山东 青岛 266590)

随着社会和科技的发展，以及人类各种活动的网络化、信息化，数据在解决国家安全、科学创新、企业生产、个人衣食住行等方面发挥着越来越重要的作用，已经成为各行各业分析、规范、调整的基础和重要依据[1]。在21世纪人才竞争高度激烈的社会背景下，通过在校期间的理论知识学习和实践训练，培养本科学生基本的数据处理能力，具有重要意义。

物理实验是学生进入高校后开展科学实践训练的第一门实验课程，包含了大多数实验课程在实验思想、实验方法以及实验手段等方面的共性，是培养学生数据处理能力的重要课程[2]。统计数据表明，课程在培养学生数据处理能力方面所取得的实际效果不容乐观。据此，本文对数据处理能力培养现状做了调研统计，多维度分析了问题及原因，从思想认识、知识框架构建和教材编排、试验资源优化等方面提出了针对性的改进措施，并开展教学实践，取得了比较明显的效果。

1 数据处理现状

对于本科学生而言，数据处理能力需要通过数据获取、记录、筛选、分析加工等一系列学习活动培养，并集中而客观地在实验报告中得到体现。为全面掌握学生数据处理能力现状，从我校2019级3 000多名学生所提交的《质量与密度测量实验》和《弦振动与驻波》两个实验的报告中随机抽取300份作为样本，从有效数字取舍、相对误差计算、误差分析、实验结论四个方面统计分析，如图1所示。

图1 大学物理实验数据处理情况统计图

从图1中可以看出，只有少数同学能够分析误差并形成有效结论。也就是说，绝大部分一年级本科学生的数据处理能力仅停留在根据公式对测量结果简单计算水平上，远远达不到深入分析、科学评价和有效总结的层次。

2 调研分析

管窥全豹，叶落知秋。上述统计结果所呈现的问题具有相当的普遍性和广泛性。因此，对现状展开深入分析和研究，找到根本原因并解决它，具有很强的实践价值和现实意义。

2.1 教材中有关数据处理的编排不系统

教材是为学生上课和复习使用专门编写的教学材料，是一切教育教学活动的基本依据，是育人的根本载体[3]。调研发现，绝大多数教材将测量误差和数据处理做为两部分内容独立编排，鲜有对数据处理的系统论述，相关知识点呈现高度的离散性，没有主线串联，章节之间缺乏衔接。典型地，以我校在用的高等教育“十三五”规划教材为例，数据处理的理论知识单独一章“测量误差与数据处理的基本知识”编排并分为六节，分别是：测量与误差、随机误差的处理、测量不确定及其估算、有效数字及其运算法则、实验数据处理基本方法、用Excel软件进行实验数据处理。从目录及内容可以看出，教材编排的系统性、逻辑性、层次性存在明显不足。

2.2 对数据处理的认知有偏差

根据调研，有相当一部分实验教师没有把数据处理能力培养作为一项重要工作对待，或者更重视让学生在具体实验项目中训练数据处理能力，忽视了在绪论课上为学生建立系统的理论框架和流程。

针对我校学生的另外一项调查结果显示，超过50%的学生认为大学物理实验以验证性为主，其实验内容、方法和步骤已事先设计好，实验设备也是固定的，通过测量得到结果、记录并根据公式计算就完成了数据处理工作，没有必要做更多处理。

3 改进措施

根据上述分析，本文从思想认识、知识框架梳理和教材编排、实验资源优化三个方面提出解决措施。

3.1 改变对数据处理的认知

在基础课程教学中，授课对象多是低年级的学生，没有经过科学系统的实验训练，尚不具备基础的实验能力和严谨规范的实验素养，这就要求实验教师必须深入研究教材、研究实验、梳理知识，形成科学的教学方案；还要以正确的教育思想和理念指导教学，合理选择教法和教具以激发学生兴趣和热情，应用教学规律提高教学效果，启发和引导学生学会自己吸取营养[4]。

首先，培养学生数据处理能力是物理实验课程的基本任务。根据《理工科类大学物理实验课程教学基本要求》“二、教学内容基本要求”一节的阐述，大学物理实验课程有关误差和数据处理的内容包括：1)掌握测量误差的基本知识，具有正确处理实验数据的基本能力；2)掌握基本物理量的测量方法；3)了解常用的物理实验方法，并逐步学会使用；4)掌握实验室常用仪器的性能，并能够正确使用。这些内容基本包括了数据处理的全过程，也清晰地说明培养学生数据处理能力是大学物理实验课程的基本任务。

其次，物理实验课程是培养学生数据处理能力的绝佳载体。物理实验课程由绪论课和诸多实验项目组成，误差与数据处理是绪论课的重要内容，实验项目涵盖力学、电磁学、光学、热学、声学等物理领域，涉及质量、长度、时间、速度、密度、模量、电压/电流、电阻、频率等多种基本物理量以及各种材料特性的测量，包含了多种测量工具、测量方法。因此，数据处理贯穿于整个课程中，物理实验课程在培养学生数据处理能力方面具有其他课程无法替代的优势。

再次，数据处理并非单纯的数学运算，而是多个包含浓厚物理意义的、相对独立而又紧密联系的活动的综合。比如，数据的测量涉及了被测物理量、测量工具、测量方法、读取方法等内容，数据记录涉及原始数据的记录要求和规则，数据加工、分析及结论等更是囊括了众多科学方法、工程工具的合理使用，并全方位体现一个人的综合能力。因此，数据处理训练是培养学生基本实验能力、基本科学素养的手段，是达成课程目标的有效抓手[5]。

最后，数据处理是理工科学生将来从事科学研究和工程技术工作的一项基本的能力，对未来职业发展有重要作用。实验教师必须从立德树人的高度正确认知数据处理，思想上高度重视，产生强烈的责任感，并有效传递给学生；在教学活动中充分发挥教师主导作用，积极研究学情、教情，探索行之有效的教学方法，促进学生对理论知识的吸收和实践能力训练，切实提高育人能力。

3.2 梳理知识框架，优化教材编排

“举一纲而万目张，解一卷而众篇明”、“提纲而众目张，振领而群毛理”，这些古代文学精粹浅显易懂，却又巧妙地揭示了知识体系化、系统化在学习中的重要作用，提供了非常好的学习方法。

根据奥苏伯尔的有意义学习理论，有逻辑组织的学习材料有利于学生理解、保持和应用。教师应该通过教学研究给学生呈现有逻辑的学习材料，促进陈述性知识向程序性知识的转化；通过纲要策略把信息组合成具有一定意义的整体，以层次网络和流程图的形式串联各知识要素的内在联系和时序性，帮助学生捕捉中心和主线，形成整体知识结构。根据奥苏伯尔认知结构迁移理论，教材的呈现应该体现有序性和概括性，科学地编排和呈现教材，能够促进学生形成良好的认知结构[6]。

据此，对本章内容进行了知识体系重构。首先从系统性角度将误差处理作为数据处理的一个内部环节；然后按照工作顺序将测量、记录、加工、分析和总结编排为一个流，串联各项内容；最后，梳理相关知识点并归纳至对应环节下。新的知识框架如图2所示。

图2 数据处理知识框架图

测量与记录环节包括测量工具、测量方法、数据读取和数据记录。要求学生能够了解基本物理量的测量工具有哪些、不同测量工具对测量结果的影响、测量工具的计量对测量结果可信度的影响；了解常见的测量方法并恰当选择；掌握准确读取数据的方法以及记录原始数据的规则。此环节培养学生实事求是的科学作风和严肃认真的科学态度。

数据加工环节的首要任务是分析测量数据的误差，并按照科学方法筛选，生成有效数据，特别谨慎地对待异常数据。要求学生了解误差的定义、分类和来源，掌握各种误差的处理方法。通过学习，学生应达到这样的能力：①通过对实验结果的误差计算和分析，判断实验所选用仪器是否合理；②能够分析实验中存在哪些系统误差及消减方法；③掌握误差计算和简化方法；④分析各变量对结果误差的贡献，并找出提高实验精度的方向[7]。在此环节需要特别注意对异常数据的处理，一定要根据科学的方法和准则，如拉依达法则，慎重地地予以剔除或者重新验证。一方面有利于获得更加有效的实验结论，另一方面有利于培养学生培养认真严谨的态度[8-10]。

误差分析完成后，还要进行测量不确定度的分析，即评估测量值的不确定程度。合理地、正确地计算不确定度不仅是大学物理实验中具备的能力，而且在学生未来的科研、工程技术、计量和产品质量管理等工作中都是必不可少缺少的能力[11]。本环节要求学生了解不确定度评价的意义、掌握具体的分析方法。

数据分析是运用适当的统计分析方法对实验数据加以汇总和理解并消化，以求最大化地开发数据的功能，发挥数据的作用。其目的是为了提取有用信息和形成结论而对数据加以详细研究和总结概括的过程[12]。此环节要求学生能够掌握常用的数据分析方法，如列表法、作图法、最小二乘法、零偏差法、回归法等，并根据学情引入科学合理的分析工具，如通用数据处理软件Excel/Origin、专用数学软件MATLAB/Mathematica/Maple以及编程语言工具。

实验结论是从计算结果出发，结合已学到的理论知识，归纳总结而得到的概括性的判断，应和实验目的相对应[13]。对验证性和设计性实验，实验结论是指数据分析结果与实验原理、规律和公式之间的匹配程度；对研究性实验，实验结论则是指数据分析结果所体现的物理量的变化规律或者物理量之间的变化关系，可以是定性的，也可以是定量的。通过实验结论的撰写，培养学生通过理论知识归纳、总结、分析、判断物理现象和物理规律的能力。

新的知识框架以流程为主线厘清了知识脉络，知识点分布有序，各环节功能清晰、输出明确，具有良好的条理性、层次性和高度概括性，有助于学生构建系统的数据处理知识网络，提升教学质量。

3.3 实验资源优化

实验项目训练是培养学生能力的基本载体，包括基本物理量的测量、多种测量工具和测量方法等，为学生提供了丰富的实践场景和机会。因此，明确物理实验课程在培养学生数据处理能力方面的总体目标，根据每个实验的性质和特点合理分解目标，赋予其不同的职责，实验内容之间相互独立又各有侧重，形成一个有机整体，共同支撑目标达成，这是十分有必要且有意义的。

对我校物理实验课程从数据处理能力培养角度予以挖掘与优化，精炼为30个相对独立而又相互支撑的实验项目，为学生数据处理能力训练提供强了有力的支撑，包括：1)可以开展时间、长度、质量、温度等29个基础物理量的测量；2)多种数据处理方法和工具，如列表法、图解法、最小二乘法、逐差法等常用的数据处理方法以及Excel、Origin等新的处理工具；3)有25个实验可以开展全流程数据处理训练。

图3 数据处理能力培养策略图示

以上，如图3所示。根据纲要策略对各独立的陈述性知识点予以梳理，形成流程化、网络化的理论知识框架，有助于学生构建系统有机的认知体系；再通过典型案例的讲解和习题训练以及生动的实验项目训练，能够将陈述性知识转变为程序性知识，形成运用理论知识解决问题、探寻深层意义的认知策略，具备将数据处理流程和方法运用于实际情境并顺利完成任务的智慧技能，培养懂原理、讲实效的数据处理能力。

4 教学实践

为了验证上述改进措施的有效性，并客观准确地评价实施效果，选取我校2020级土木类专业的10个班级作为样本，采用对比法开展教学实践。将10个班级分为两组，其中5个班级为对照组，仍然采用原有授课方式；另外5个班级为实验组，采用新的授课方式。同一年级同一专业的学生，可以认为其理论水平和实践能力是一样的，保证了教学前的数据处理能力为同一水准。教学实践的有关内容概述如下。

4.1 理论课教学

第一，线上线下结合，提高学习效率。将一部分有关课程规则性质的内容编写为单独的文件，将一些容易理解的知识点制作成微课件，比如误差的基本分类和来源、有效数字、基本测量仪器的使用方法等，放在超星平台上，供学生自主学习，减少占用课堂教学时间；较难理解的知识点则在课堂上重点讲解，提高课堂效率。

第二，融入课程思政元素

思政教育元素与物理实验课程建设相互融合，是课程教学落实立德树人理念的重要基础，也是促进物理实验教学的重要手段和方法。数据处理包含了从数据测量到实验结论这样一个长长的、完整而系统的链条，几乎贯穿了所有自然科学的发展历史，与人类进步紧密相连。在授课时将珠峰测高、深海蛟龙海底探测等我国在前沿科技方面取得的最新成果引入课堂，让学生对测量有关的内容产生更深刻的认知以引导其价值观的形成，不但可以有效增强其学习内驱力，还能激发民族自豪感，达到实验教学立德树人的本质目标[14]。

第三，采用样例教学。样例教学是利用样例促进学生问题解决图式形成的一种有效教学策略，能够提高教学效率，还有利于培养学生自主学习的能力[6]。在教学时选取《密度测量》实验作为数据处理案例，融入讲课过程；还提供一个综合性的习题，供学生课下实践练习，及时巩固课堂学习成果。

4.2 实验教学

选取了《旋转液体综合实验》实施教学实践。《旋转液体综合实验》通过电机带动容器中液体旋转形成抛物面，模拟为光学透镜模型计算重力加速度，并可验证透镜焦距与旋转周期的关系，还可以探究凹面镜成像特征与转速的关系。实验中既有经典的重力加速度、透镜成像等物理原理，还引入了霍尔传感器测速、半导体激光器定标等先进技术，是一个既经典又现代的实验。

该实验几乎涵盖了所有数据处理有关的理论知识和方法，具有丰富的实验题材和资源，是培养学生数据处理能力的理想载体。在物理量的测量方面，既包含了直径、高度、焦距、周期等物理量的直接测量，体积、重力加速度等间接测量，还包括多种测量工具，多次测量求平均值、目视估读、参照标定等测量方法；在数据分析方法上，既可以采用传统的列表法计算重力加速度，还可以用最小二乘法借助Excel工具拟合斜率计算重力加速度、探究焦距与旋转周期之间的关系等。

4.3 实践数据分析

根据学生课堂上实验情况和课后实验报告，对实验组和对照组从五个方面统计数据并对比分析，结果如图4所示。

图4 教学实践数据统计图

第①个方面为长度的测量和计算中能否正确的保留有效数字，第②个方面是在测量重力加速度中能否正确的计算误差。从数据看，实验组和对照组的结果基本相当，掌握情况都相对比较理想。

第③个方面是能否合理分析误差产生的原因。从数据看，实验组有68%的同学能够正确分析误差原因，对照组则只有32.5%。两组结果都不理想，但实验组相比对照组有非常明显的改善。

第④个方面是能否在数据处理的基础上形成有效结论。实验组有71%的同学能够通过数据归纳总结形成有效结论，而对照组则仅有11.2%。数据清晰地表明了对策的有效性。

第⑤个方面是能否合理且正确的使用数据处理方法如作图法、列表法和最小二乘法。数据表明实验组有接近90%的同学能够达成目标，而对照组则不足70%，进一步说明了改善效果。

另外一项数据显示，实验组有十多位同学提出了提高测量高低液面差精度的思路，甚至有同学给出了较为详细的方法，而对照组则没有这种现象。这充分说明在新教学方式的启发下，实验组同学不但掌握了误差分析的基本理论和方法，还能够应用到具体问题解决中，表现出明显的“学以致用”这一科学素养的初步形成，值得深入挖掘和研究。

5 结 语

本文对大学物理实验课程中数据处理能力现状展开调研和分析，指出思想认识转变是解决问题的前提，并基于学习策略和认知策略对相关理论知识予以梳理，形成了具有良好的条理性、层次性和高度概括性的知识框架，还优化了实验资源。为了验证改善对策的有效性，选取了10个班级作为样本在理论课和实验课上进行了教学实践。实践数据表明，新的教学方案能够让学生形成数据处理的系统思维，并在分析误差原因、数据处理方法以及形成有效结论等方面有明显的改善效果。