基于改进型迈克尔逊干涉仪的定量相位显微技术

杜兴鹏，陈垲全，刘汉子，朱浩天，陈子阳

(华侨大学 信息科学与工程学院，福建 厦门 361021)

近年来，随着高分辨率图像传感器和调制器的发展，数字全息技术在干涉测量、显微技术、定量相位成像、三维成像、散射成像等领域的应用日益受到人们的关注[1-5]。数字全息技术由数字面阵成像探测器记录数字化的全息图导入到计算机中，再由计算机通过相应算法完成波前衍射计算地得到再现像。较于传统的光学成像技术，数字全息技术能够快速地实现对目标物体定量相位成像，其在表面形貌测量、细胞折射率测量等领域具有广泛应用。根据物光与参考光之间是否共轴，可以将数字全息技术分为同轴和离轴数字全息两类，应用不同的全息再现技术可以重建再现像。

相移技术是在全息技术光路中引入相移，为重建目标物体的相位信息或折射率分布提供了一种快速、无标记、高精度的手段[6-8]。相移干涉图样的强度随相位变化的灵敏度较高，相移全息技术具有较高的相位测量精度。分步相移技术需在参考光中分别引入相移，并记录多幅不同时刻的相移全息图。同步相移技术则是由多个CCD相机或一个有多个靶面的相机同时记录不同相位延迟的全息图。相比于分步相移技术，同步相移能够快速完成实时动态的定量相位信息的重建，并且借助偏振相机可实现光路系统的简化。对于定量相位成像相位的提取技术中，分步相移技术由于其价格低廉并且实现便捷的优势被广泛采用。但是分步相移技术结构复杂，操作不便，无法实现对目标物体实时动态的记录，并且由于具有迟滞、非线性等特征的压电陶瓷作为相移执行器的分步相移技术，其本身的精度及稳定性较差，且在获得不同相位延迟的全息图时，所受到环境的影响大，对周围环境的要求苛刻，振动的影响难以避免[9，10]。因此对于传统的分步相移法的局限性，并行偏振相移法的提出解决了以上由压电陶瓷使用时存在测量误差的问题，并且借助嵌有微偏振阵列的偏振相机，可实现目标物体不同相位延迟相位信息的单帧记录，实现动态记录，避免了因环境震动等影响产生的误差。

本文基于迈克尔逊干涉仪原理设计并搭建了一套结构简单且能够实现复场成像，动态成像及显微成像的全息显微系统。利用偏振相机与波片改进同轴迈克尔逊式全息显微镜，增强光路的稳定性，减小了因环境震动对成像产生的影响，并借助偏振相移技术有效避免了零级像及共轭像的干扰。通过嵌有微偏振阵列的偏振相机实现多相移单帧成像的高速瞬时记录，获取目标物体的图像信息。再结合并行相移技术便可实现实时恢复并重建目标物体的复场信息。与传统的全息成像技术相比，本文提出的技术方法具有系统简单，操作简便，能够无标记无损伤且快速获取并重建复场信息等优点。

1 实验光路和实验原理

本文搭建了一套基于迈克尔逊干涉仪的数字全息显微系统，如图1所示。以波长为633 nm的Y型偏振的He-Ne激光器作为照明光源，经过与y轴夹角为22.5°的半波片(HWP)后使偏振方向变为45°，光源经过偏振分光棱镜(PBS)后，分为两束等光强的线偏振光，一束作为参考光，另一束作为物光。在系统的物光臂上，使物光经过显微物镜Mo1，照射在样品后沿原光路返回。在参考臂上，参考光经由显微物镜Mo2后，经反光镜沿原光路返回，在PBS重新汇聚，经过1/4波片(QWP)后偏振光变为圆偏振光由偏振相机(CCD)接收。由于CCD相机前置有一块微偏振光栅阵列，其透光轴与x轴夹角分别为0°、45°、90°和135°，因此物光与参考光仅在这四个方向发生干涉，分别获得0、π/2、π、3π/2的相位延迟量，然后由CCD同时获取四幅移相干涉条纹图。

基于四步相移法的同步相移全息的计算原理如下：

物光的电场表达式可以写为，

Eo=Aoexp(iφo)，

其中Ao表示物光的振幅，φo表示物光的相位。

参考光的电场表达式为，

Er=Arexp(iφr)，

其中AR表示参考光的振幅，φR表示参考光的相位。

图1

偏振方向与水平夹角为45°的入射光经过偏振分光器(PBS)后，可分为偏振方向互相垂直的两束等光强的线偏振光，将其中一束加载物体相位信息的光作为物光，另一束作为参考光。因此，可以将物光和参考光写为琼斯向量的形式，

当物光和参考光分别经过1/4波片(QWP)和CCD相机前的微光栅偏振阵列后，其电场强度为：

其中θ=0°,45°,90°,135°，由此得到经过微偏振光栅阵列后四个不同相位延迟的全息图，并且这些图中都包含有目标物体的信息。对于相机面获得的合成光场的电场表达式可以表示为，

Eθ=EO,θ+ER,θ.

相机面的光强可以表示为，

即当θ=45°,90°,0°,135°时对应有n=1,2,3,4，

这里的n=1,2,3,4表示微偏振光栅阵列中单个2×2超像素单元在像素排列中的位置。就得到了由改变相位为0、π/2、π、3π/2而得到的四个不同的全息图，这些图中包含有目标物体的相位信息。根据这些干涉全息图可以实现相位信息的重建。根据四步相移法物体相位φo可以通过以下式子计算，

其中φR为参考波相位，若参考波为平面波，此时φR为常数。

同时可以得出复场分布关系，

U=(I45-I135)+i(I90-I0).

此即为四步相移算法，利用此算法可有效地消除零级像及共轭像的影响。并基于偏振CCD相机前的微偏振光栅阵列实现一次成像的实验目的，实现对物像信息实时记录并且快速成像的效果。

2 实验结果及分析

由图1(a)给出的数字全息显微原理图搭建实验光路，实验所用的He-Ne激光器(CVI Melles Griot-25-LHP-928-230)波长为633 nm，40×显微物镜(Olympus-RMS40X)的数值孔径为0.65，精密针孔(P)直径为10 μm，焦距为0.6 mm，所用偏振相机为(Sony IMX250MZR CMOS polarization camera)，其有效像素大小为2 464×2 056，像素尺寸为3.45 μm，每秒能获取74幅图片，图1(c)为偏振CCD相机的成像原理。调整实验光路，先将光路中的待测物换为平面反光镜，调整各光学元件使获得高质量的准直光束，使半波片的主光轴与y轴夹角为22.5°，光束通过偏振分光镜后分为两束偏振方向相互垂直的线偏振光。之后利用偏振片检测此时的两线偏振光的角度是否存在偏差。再旋转1/4波片到合适位置，使最终出射的两束光分别为左旋圆和右旋圆偏振光，随后调整光路到获得清晰的全息图。

实验先后对三种不同类型的物体进行成像，分别是空间光调制器加载的物体，动态的酒精蒸发过程和生物肝细胞，以下是对这三种物体成像的结果。

2.1 定量复场成像

首先将光路图中的M2和细胞样本替换为空间光调制器，利用空间光调制器加载物体“华”，再由偏振相机拍摄得到四步相移全息图。如图2(a)～(d)所示，相位延迟分别为0、π/2、π、3π/2。图2(e)、(f)分别为其四步相移所得到的振幅及相位信息的再现像。可见，由此方法可以有效的定量重建原本静态物的相位信息。

(a)～(d) 为四幅不同相位延迟的全息图； (e)、(f)分别为对“华”振幅及相位信息的再现像图2 四步相移法对光学薄膜成像

2.2 动态成像

为了测试该装置的动态成像效果，将光路图中的Mo2和细胞样本替换为反光镜，用移液枪吸取酒精滴在反光镜上对酒精滴落蒸发过程进行动态观测，实时记录酒精液滴的振幅和相位信息，并通过相移技术获得酒精蒸发的动态过程。如图3酒精蒸发过程中，取其中间隔为0.04 s的六幅图片做展示，图片选取为酒精液滴的末端滑落至镜头中央到其划出镜头的过程，可以清晰地观测到酒精滴落蒸发的过程，其中不同的颜色对应着不同的相位，对应该位置酒精液滴的厚度。实验能够明显观测出液滴尾端厚度的变化，同时也验证了整个系统能够实时快速的实现对动态物体相位信息的获取及重建。

图3 酒精低落蒸发的动态过程

2.3 无标记显微成像

在对静态及动态物体的实时观测中，并行相移数字显微成像系统都能很好地还原目标物体的振幅和相位信息。为了满足医学上的要求，又对肝细胞样本进行观测。肝细胞样本置于反光镜上，调整样品位置使光斑完全打在肝细胞上，拍摄下四个不同的相位延迟的全息图，再利用并行四步相移法解出肝细胞的振幅和相位信息，实验结果如图4。实验能够顺利有效的还原肝细胞的振幅及相位信息，实现对肝细胞样品的显微成像。

(a) 偏振CCD相机记录的肝细胞图片；(b)～(e)肝细胞四幅不同相位延迟的全息图;(f)肝细胞相位信息再现像图4 显微成像图

3 结 语

本文设计了一种基于改进同轴迈克尔逊干涉仪的并行偏振相移数字显微成像系统，利用偏振相机经一次拍摄实现四个不同相位延迟的全息图的获取，经进一步处理后获得重建的全息图。该系统通过一次拍摄，能够实时对生物细胞无标记无损伤的复场信息重建。实验对三种不同状态的物体进行重建，实验结果也表明，系统能够实现定量复场成像，动态成像及显微成像，且均有较好的重建效果。

利用偏振相机与波片改进的同轴迈克尔逊式全息显微镜，增强了光路的稳定性，减小了因环境震动对成像产生的影响，并巧妙的避免了零级像及共轭像对重建像的干扰。整个系统其结构简单，操作简便，稳定性强，重建速度快等优点，在医学成像，微纳表面加工，表面形貌测量等领域有着广阔的应用前景。