罗北凹地卤水钾矿开采消耗资源量计算方法对比研究：传统地质块段法和圈定法

王凌芬，吕文涵，李博昀，邓宇飞，韩 绪，苏宇轩

(中化地质矿山总局地质研究院，北京 100101)

0 引 言

罗北凹地钾盐矿位于塔里木盆地东部的罗布泊盐湖内，是塔里木盆地的最低洼处[1]。矿床是以液体钾盐矿为主、固液相矿共存的钾盐矿床[2]。含矿层包含一层潜卤水(W1)和六层承压卤水(W2～W7)，其中W1潜卤水为主矿体[3-6]。目前卤水开采使用井采的方式对W1层～W4层进行混层开采[7-8]。截至2021年底，该钾盐矿已被连续10余年大规模开采，为查清地下卤水资源的消耗情况，探明卤水资源的剩余储量，有必要进行储量核实工作，以指导今后生产及采输卤设计。储量核实的其中一项重要工作是对消耗资源量的计算，根据《矿产地质勘查规范 盐类》(DZ/T 0212—2020)要求，消耗资源量的计算需采用地质块段法。地质块段法具有适用性强、计算简单、便于实际应用的优点。然而该方法常因钻孔密度较小导致部分空白区只能依靠插值或外推取平均值，对储卤构造的空间形态描述过于简单，且在块段划分和单工程数据选择上受人为因素影响较大，从而导致不可避免的偏差[9-12]。而基于地质统计学方法，可以使用更精细的区域化变量的空间分布特征表征地质体相关的地质特征(厚度、品位、孔隙度和给水度等)，从而能够较精准计算出采空区体积，为消耗资源量的计算提供强有力依据，为更精准核实资源储量提供参考[13-20]。本文基于地质统计学方法，利用GMS软件计算了2006—2020年罗北凹地钾盐矿的消耗资源量，并与传统地质块段法获得的消耗资源量进行对比，为生产规划提供更准确的参考。

1 研究区概况

罗布泊盐湖位于塔里木盆地东端，北部以库鲁克塔格山前洪积扇为界，东侧以北山为界，西部为库鲁克沙漠，南侧为阿尔金山，罗北凹地矿区位于罗布泊盐湖的北部。地理坐标为东经90°40′00″～91°22′00″，北纬40°33′00″～41°05′00″，南北长约60 km，东西宽约25 km，面积为1 534 km2。罗北凹地矿区是以液体钾盐矿为主的综合性矿床，共生有液体NaCl、液体MgSO4，伴生有MgCl2、固体石盐和钙芒硝矿，属于陆相盐湖矿床。

矿区地表出露和钻孔已揭露地层均为第四系化学盐类沉积和碎屑沉积，并以互层状结构循环交替产出，反映了本区咸化沉积环境和淡化沉积环境的规律性变化[21-22]。以往资料将罗北凹地含盐系划分为7个含盐组(S1～S7)，如图1所示。含盐组分别对应相应的盐层和碎屑层，富钾卤水主要赋存于各盐层中，形成相应的储卤层。其中，罗北凹地浅部(一般小于90 m)划分出W1～W4四个储卤层。

图1 罗北凹地含盐系剖面图

2 研究方法

由于卤水开采以及钾生产过程中存在一定的损耗，为减少该部分对资源量计算造成的误差，本文计算的资源量为卤水资源量，并将其与2006—2020年罗钾公司的实际卤水开采量对比，确保估计资源量的准确性。

2.1 地质块段法

根据《矿产地质勘查规范 盐类》(DZ/T 0212—2020)要求，采矿区的采空区消耗资源储量应使用地质块段法，以实测的开采范围、矿层厚度、品位资料等为依据进行估算。采矿区存在承压含水层，且承压含水层的静储存量尚未消耗，因此本文中卤水消耗资源量基于W1潜水含水层观测水位变化幅度及W2承压含水层～W4承压含水层水头变化值，分别计算罗北凹地潜水含水层重力水消耗量和承压含水层弹性储水的消耗量。值得注意的是，研究区承压卤水尽管在垂向上分为三层，但野外观测水位数据显示三层承压水的水位接近，因此在进行采空区计算时，将三个承压层合并为一个承压层。

对于潜水或承压含水层的重力水，采空区消耗资源量计算公式见式(1)和式(2)。

(1)

(2)

对于承压含水层的弹性储存量，采空区消耗资源量计算公式见式(3)。

(3)

2.2 基于地质统计学的采空区圈定法

圈定法基于地质统计学原理，地质统计学方法假定在一定空间范围内性质的变异可以用一个连续随机但空间上相关的随机域来模拟。该方法的储量计算分为三个步骤：①建立矿区数学模型，即克里格估计模型；②利用模型进行克里格块段估值；③进行储量计算及汇总。

估计模型使用普通克里格插值方法，该方法假定Z(x)是满足本征假设的一个随机过程，该随机过程有n个观测值Z(xi)，则点x0处的线性预测值Z*(x0)和随机过程的假设条件见式(4)～式(6)，其中式(5)和式(6)分别为无偏性条件和二阶平稳条件。

(4)

E[Z*(x0)]=E[Z(x0)]=μ

(5)

Var[Z*(x0)-Z(x0)]=Var[R(x0)]=σ2

(6)

图2为潜卤层和承压卤层克里格估计模型示意图。其中，图2(a)和图2(b)分别表示潜卤层的开采前(2006年5月)和开采后(2020年11月)的地下水水位，图2(d)和图2(e)分别表示承压卤层的开采前和开采后的地下水水头，图2(c)和图2(f)分别表示潜卤层和承压卤层的采空区范围。本文对罗北凹地在水平方向进行网格化剖分，精度为300 m，并分别对每个网格内含水层的厚度、给水度、弹性释水系数等进行克里格插值，然后使用式(1)和式(2)计算潜卤层和承压卤层的消耗资源量。

图2 克里金估值模型示意图

3 结果与讨论

3.1 结果对比

表1为罗北凹地块段法和圈定法计算获得的采空区体积和卤水消耗量。本文中将罗北凹地划分为不同块段(1块段、2块段、4块段、8块段)，并分别计算了罗北凹地采空区体积和卤水消耗量。由表1可知，罗北凹地划分为不同块段时，计算获得的采空区体积和卤水消耗量都相差不大，但是块段法和圈定法获得的采空区体积和卤水消耗量有一定区别。地质块段法(8块段)和基于地质统计学的圈定法计算的潜卤层采空区体积分别为1.35×1010m3和1.42×1010m3，承压卤层采空区体积分别为1.56×1010m3和1.59×1010m3，两种方法计算的采空区体积较为接近。地质块段法和圈定法计算的潜卤水消耗量分别为1.11×109m3和1.21×109m3，潜卤水消耗量比较接近，二者的相对误差为8.26%；承压卤水消耗量分别为0.29×109m3和0.98×109m3，二者差距较大，承压卤水消耗量之间相对误差为70.82%。

表1 罗北凹地液体钾盐矿消耗资源量

卤水消耗量的计算是在采空区体积基础上乘以相对应的参数得到的。本文中潜卤水消耗量是潜卤水采空区体积乘以给水度参数计算得到，承压卤水消耗量是采用承压卤水采空区体积乘以弹性释水系数得到，分析以上潜卤水消耗量误差小是因为研究区内给水度参数代表值密度较大，样品采集密度能够满足计算的精度要求，而承压卤水消耗量计算结果相对误差较大，是因为弹性释水系数获得值分布较稀疏，代表性不强，且弹性释水系数的大小分布差异也很大，给水度值大小可能相差几倍，而弹性释水系数的大小差异可达两个数量级以上。因此，相较于地质统计学的圈定法，地质块段法采用的孔给度(弹性释水系数)的精度较低，代表性不强，才会造成较大的误差。

3.2 地质块段法存在的问题

3.3 圈定法的提出

基于GMS软件的地质统计学的圈定法，能更好地“圈区”和“算量”，通过建立地层面模型和体模型，精准刻画储卤层的空间形态，并求取资源量。结合网格剖分和克里格插值方法，模拟计算每个单元格的地质参数，解决各参数的严重不均一性，从统计意义来说，是从变量相关性和变异性出发，在有限区域内对区域化变量的取值进行无偏、最优估计的一种方法。

3.4 两种方法的优缺点分析

对比两种方法的优缺点主要有三点：①在计算采空区体积时，利用圈存法计算的采空区范围和体积更准确，也更能代表实际，而利用块段法计算的采空区体积，采用的是水平投影面积和块段平均厚度的乘积，只能通过块段划分的精细化来无限靠近实际体积；②采空区体积确定后，在计算储量时，圈定法采用参数是全区孔隙度，给水度和弹性释水系数的克里格插值，较好地遵循了地质参数的不均一性，而块段法采用的参数是分块段获取的平均值，相比起来，圈定法的参数取值更有代表性也更接近实际；③利用块段法计算消耗资源量，数据量大且均为人工计算完成，过程繁琐且效率低，而利用圈定法计算过程方便快捷，结合软件的分析功能，每个步骤可实现一键完成，效率高、速度快、精确且演示效果好。

4 结 论

1)对卤水资源量计算目前多参照《矿产地质勘查规范 盐类》(DZ/T 0212—2020)，采用地质块段法进行计算，类比固体矿产，但是地质块段法本身也存在一些固有缺陷，从而导致不可避免的偏差。

2)块段法对储卤构造的空间形态描述过于简单，当储卤层空间形态不规则时计算得到的体积与实际体积有偏差。

3)储卤层地质参数不均一性严重，各参数高值和低值相差几倍甚至几个数量级，地质块段法对这些参数主要采用了求均值的方法，显然不太合适。

4)圈定法的提出能够有效解决以上问题的困扰，能够更加有效地“圈区”和“算量”，基于专业软件的计算过程方便快捷，效率高、速度快、精确且演示效果好。

5)圈定法除可应用于消耗资源量的计算外，也适用于液体矿产保有资源储量的估算和核实。该方法采用的软件GMS是目前在地下水数值模拟领域应用较广泛的一款软件，将其应用于盐湖卤水液体矿产资源量计算是本文的特色之一。该方法目前仅适用于液体矿产资源量计算，同样可应用于其他盐湖。该方法的应用首先需要具备矿区大量的地下水位监测数据，所以，应特别注意矿区这部分资料的收集。

致谢本文主要依托《罗北凹地液体钾盐矿新增(W2、W3、W4)承压水监测网项目》成果完成，在野外工作开展和资料收集过程中得到了国投罗钾公司张凡凯、于咏梅、李文学、钦贺等高级工程师和原料厂部门给予的帮助、指导和大力支持，在此表示感谢。