疫情常态化背景下“金课”混合教学模式探索——以重庆工商大学的线性代数课程为例

唐 艳

重庆工商大学数学与统计学院，重庆 400067

2020 年春，新冠病毒肺炎疫情暴发并疯狂肆虐，导致全球大多数国家部分或者全部暂时关闭校园，无数学生只能居家学习、众多学校开展线上教学，以实现“停课不停学”。在当前疫情常态化的背景下，各级各类学校已有序返校复课，不过有些科目仍然采取线上教学为主、线下教学为辅的模式。与此同时，各大高校在教育部建设“一流本科课程”的号召下，积极开展大学课程的教学改革，力争对大学生有效“增负”，把“水课”转变成具有高阶性、创新性、挑战度的“金课”。

由于疫情还未完全结束，而“金课”标准不会降低，因此各大高校如何在此双重背景下开展“金课”教学，实现“以学生为中心”的理念转型是当前需要处理好的重要问题。线性代数这门课是各大综合类高校的必开基础课程，但是由于其具有概念抽象、定理复杂、计算烦琐等特征，因此学生在学习时感觉比较枯燥，容易产生厌学情绪。在重庆工商大学（简称“我校”），线性代数属于前期公共课程，学生在大一或大二时必修该课程。由于目前线性代数课程存在教学方法、教学手段及教学效果等方面的问题，因此本文针对我校线性代数课程教学目前亟待解决的部分问题，阐述了问题表现并分析其成因，对疫情常态化与“金课”建设背景下的线性代数课程教学改革方向进行了探索，对线上线下混合教学模式进行了实践，力争提高这门线性代数课程的教学质量，为其教学改革提供一些借鉴。

一、线性代数课程教学存在的一些不足及其成因

（一）教师的教学方法有待优化

从线性代数课程目前的教学来看，大多数高校的数学教师存在教学方法较为保守、教学互动环节不够高阶等现象，通常是对概念进行讲授、对公式或定理进行推导、强调计算方法及证明思路，侧重于组织学生开展解题技能的学习和训练，但不够重视引导学生学习数学背景在工程上和经济上的应用。

之所以出现这样的现象是因为以下两方面的原因：一方面，当前大部分高校在进行本科教育教学改革时将线性代数课程的课时数大大削减，教师要在有限的课时内完成教学是一个挑战；另一方面，大多数承担数学课程教学任务的教师均来自数学专业，接受的是正统的数学专业训练，对其他专业的需求不甚了解，在教学过程中主要采用的是数学专业的教学方法。

（二）学生的学习效果不够理想

目前，从学生的学习情况来看，不少学生在学习线性代数课程时积极主动性不够，学习效果不够理想，主要体现在不能深刻理解相关概念和定理，不能进行稍微复杂的运算，也无法将线性代数课程里的简单模型应用于实际生活当中。

产生这样的现象并不奇怪：一方面，不少学生在学了线性代数课程的前面两章后，容易将矩阵和行列式概念相混淆，在运算时感觉吃力、学习难度加大，其学习信心受到一定打击、学习积极性下降；另一方面，对现在的95后、00后学生来说，如果教师的教学方法不够开放，他们的学习兴趣就难以被激发，也难以将注意力集中在线性代数课程学习上，从而导致其学习效果不够理想。

二、疫情常态化及“金课”建设背景下的线性代数课程教改探索

在疫情常态化背景下，疫情极有可能反扑，我们可能会面临更严峻的形势，因此我们的教学要做好能随时应付突发疫情的准备。

与此同时，自从教育部提出建设“一流本科课程”要求以来，我校就积极开展一系列“金课”建设探索，特别进行了线性代数课程线上线下混合教学模式的改革探索。在开展该教学模式的改革探索之前，除了督导组和教研室掌握教师的教学情况，学校还通过多种渠道对学情进行调研，了解学生在学习线性代数课程时的整体情况，对其学习质量进行诊断评估分析，列出线性代数课程普遍存在的问题以及知识章节清单，并大力开展录制教学视频、发布视频、建设试题库、确定考核方式等工作，确保混合教学的开展达到预期效果。

疫情常态化及“金课”建设背景下，我校的线性代数课程主要采用“学生课前课后在线上自学听讲，教师在线下课堂开展辅导”的线上线下混合教学模式，开展线性代数课程的“金课”建设。它改变了传统课堂教学中教师讲学生听的模式，是以学生为中心的学习方式和教学方式的革命，其具体探索主要有以下几方面。

（一）教师角色转型探索

“金课”的建设标准，要求将传统的“以教为中心”的教学模式转变为“以学为中心”的教学模式，突出学生在教学中的主体地位。这种教学模式使师生的角色发生了重大转变，尤其是教师要从知识的驾驭者、传授者转变为学生学习的引导者和推动者。

因此我校积极开展教师角色转型相关的各种论坛和各类专题讲座，进行教师角色转型探索。不仅如此，负责大学数学教学的学院教学部在完成了师生相关调研后指出，任课教师应对线性代数课程的教学方法进行多重创新，不断优化知识储备，不断了解、收集并主动探索线性代数课程相关知识的应用和实践，力争将传统的“以教为中心”的教学模式转换为“以学为中心”的教学模式，提高教学实效。

（二）考核创新度探索

按照教育部的“金课”标准，教师不仅需要对大学数学课程教学的内容和方式进行改革和创新，对课程的考核方式也要创新，这就使得传统的由期末考试成绩决定课程学习成绩这种考核方式受到挑战。而只有改进这种单一的考核方式，才能真正调动学生学习的积极主动性，实现“以学为中心”的目标。

为了达到“金课”的建设标准，激发学生学习的动力，我校的线性代数课程对以往的考核方式进行了很大程度上的改革。目前，我校的线性代数课程考核包括线上考核和线下考核两大类，具体包括平时考核、单元考核、作业考核、小组讨论考核、报告考核、期终考核等。在落实到每个班级时，任课教师可根据相关专业要求和学生情况确定更合适的考核方式。

（三）课堂教学高阶探索

课堂教学环节是否高阶决定了能否培养学生的高阶能力和高阶思维，这是决定一门课程是“金课”还是“水课”的关键。

为了培养学生的创新思维、信息素养、团队协作精神、自我管理能力和可持续发展能力等，我校通过与兄弟院校学习交流、向重点高校取经，采取多种手段和方式改善疲态教学和“水课”教学，进行了高阶的课堂教学探索。我校教师在线性代数课程教学中，一方面，利用现代教育技术以及相关案例引导学生有效开展线上学习和线下学习，学习提出问题甚至提出关键问题；另一方面，不断改进教学方法，优化教学形式和教学内容，力争将低阶课堂转变为高阶课堂。

三、教学效果反馈

（一）调动了学生学习积极性，在逐步向高阶教学转变

我校在“金课”标准的指引下，对线性代数课程实施线上线下混合教学，将封闭课堂转换为开放课堂。在线性代数课程新的教学模式下，教学过程不再是简单的课堂环节，教师逐渐对其他专业的需求进行了了解并做了认真研究，因此课程教学中的师生互动更有效，更好地诠释了“以学为中心”，不同专业的学生的学习兴趣均得到有效激发，大多数学生都能认识到学习线性代数课程的重要性，从而积极主动地参与到线性代数课程的学习中。

我校线性代数课程的教材是根据我校学生的专业特点与学习基础由教学部主要任课教师花了一年多的时间编写的。从理论上说，这样的教材是适合我校学生学习的，但是从往届学生的反馈来看，效果并不够理想。例如，教材中的第一章和第二章分别介绍的是行列式和矩阵，这两章学完之后，总有不少学生将这二者混为一谈。造成这样的结果的主要原因是教师通常是以陈述的方式为学生讲解这两个概念，学生难以深刻理解和清楚区分这两个概念。

为了让学生更好地区分矩阵和行列式，教师在新的教学模式下，针对不同专业的学生采用不同方式介绍矩阵与现实生活的联系。在面对经管类专业的学生时，教师会重点讲解矩阵和行列式在经济生活中的应用，比如利用矩阵的方法求线性规划问题中的最优解，求解企业生产哪种类型的产品获得的利润最大；在面对社会学专业的学生时，教师会探讨矩阵在分析人口流动问题中的应用，指出矩阵可预测未来的人口数量、人口的发展趋势等；在面对计算机专业的学生时，我们会引导他们讨论矩阵在密码学中的应用，分析可逆矩阵及不可逆矩阵在加密和译密中的作用。

整个教学过程对教师的知识储备要求很高，不仅需要教师主动探索线性代数相关知识的应用实践，还需要教师对学生的线上学习、文献查阅以及报告书写进行督导。因此，在逐步由低阶的教学变为较高阶的教学的过程中，教师需要付出的心血比以往多出一倍甚至更多，不过从效果来看，学生的学习积极性和数学素养都得到了很大提高。

（二）教师角色转型效果逐步呈现

在打造线性代数课程线上线下混合式“金课”、开展课程教学模式改革的过程中，我校大部分相关教师在逐渐改变保守的教学方法且乐于成为知识内容的组织者以及课堂教学的引领者和参与者，其角色转型成效渐显。

比如在讲授向量的线性相关和线性无关的基本概念和性质时，教师发现学生往往觉得其抽象、难懂，部分学生因此放弃了这一章的学习。确实，如果仅仅介绍线性相关、线性无关这两个概念，即使学生在课堂上理解了，也会因为没有掌握线性相关和线性无关的具体应用情况而忘记这两个概念。这也是学生在面对这个内容相关的考题时极易丢分的主要原因。

在新的教学模式下，为了保证教师的讲解能顺利被学生接受以及学生对该部分知识能学以致用，教师在开始该章内容教学的前两周，会让学生思考与生活相关的股票、基金之类的问题，思考单变量间的相关性，然后延伸到多变量间的相关性以及向量间的相关性，要求他们分析总结相关的概念并形成报告，并在线下课堂上进行汇报。在这个过程中，教师不再直接从线性相关的定义开始讲解，而是从学生的角度分析，让学生真正对线性相关概念有深刻印象。这与“金课”建设要求相一致，有助于逐步实现“以学生为中心”的教育理念转型。

四、结语

疫情常态化背景下的教育教学面临巨大挑战，同时为了响应教育部建设“一流本科课程”的号召，我校积极改进传统的教学方式，将学生对网络的兴趣转化到课程学习中来，努力建设“金课”。在此过程中，我校对线性代数课程线上线下混合教学模式进行了探索，将传统教学优势与现代教育技术有机结合起来，积极打造“金课”课堂，实现“以学生为中心”的教育理念转型。

我校线上线下混合教学模式在线性代数课程中的实践，是“金课”建设的重要尝试，提高了线性代数课程的趣味性，也使教师的角色转型效果逐渐显现。

但是其实施过程也存在诸多需要进一步探讨和解决的问题，比如学生的线上学习时间安排不合理，学生使用网络的自控力不理想，后续阶段教师还应该进一步探讨如何改进这门课程的教学。

总之，在疫情常态化背景下开展“金课”教学，对学校教育是一种挑战，也是教师进行角色转型的重要机遇。通过“金课”的建设和打造，能够有助于课程教学实现“以学生为中心”，提高课程教学质量。