压水堆核电厂气液态放射性流出物源项计算程序CPGale的开发

吕炜枫，陈明亮，刘 杰，熊 军，蒋振宇

(中广核工程有限公司核电安全监控技术与装备国家重点实验室，广东 深圳 518172)

在压水堆核电厂运行过程中，不可避免地会产生放射性核素并以气态或液态途径向环境中释放。核电厂每年向环境释放的放射性核素即为运行状态下气液态放射性流出物源项，是压水堆核电厂安全审评和环境影响评价的重点关注问题。在2011年，国标GB 6249—2011[1]正式发布，规定了压水堆核电厂运行期间向环境排放的气液态放射性流出物源项限值，包括惰性气体、碘、气溶胶、氚、C-14和其他核素。相较于国标GB 6249—1986，对以上核素排放限值的规定更为严格。在压水堆核电厂设计阶段，需确定气液态放射性流出物源项设计值并与国标GB 6249—2011的限值进行比较。国内外各核电公司针对各类型核电厂开展了气液态放射性流出物源项计算工作，计算方法多种多样，输入参数类型和计算假设也各不相同，有必要对运行状态下气液态流出物源项计算方法开展研究。

法国阿海珐在20世纪80年代开发了针对M310堆型运行状态下气态流出物源项计算程序REJGAZ和液态流出物源项计算程序REJLIQ，并随着大亚湾核电厂的建设向中方转让[2]。后续国内M310和CPR1000堆型核电厂的气液态流出物源项计算基本沿袭了以上两款程序的思路，但根据国内安审当局要求以及国内核电厂具体的系统设计对程序的计算模型和内嵌参数略有调整。

在法国ANP公司开展EPR堆型核电厂的设计时，其运行状态下气液态流出物源项摒弃了理论计算的方式，而是直接基于法国在役压水堆核电厂的运行经验数据，并考虑了EPR堆型核电厂在材料、一回路水化学和三废处理系统设计上的改进。源项经验反馈数据主要来源于法国1 300 MWe 核电机组8个电厂2001—2003 年完整的测量数据。预期排放源项为电厂运行经验数据的平均值，最大排放源项则考虑了正常运行的所有情况(包括停堆瞬态)[3]。

美国NRC在上世纪80年代基于美国在役压水堆核电厂的大量运行经验数据，开发了运行状态下气液态流出物源项计算程序PWR-Gale。在西屋公司开展AP1000设计时，其运行状态下流出物源项仍然采用PWR-Gale程序计算，但是程序中内嵌的一二回路源项参考值来源由最初的ANS18.1—1984更新为ANS18.1—1999[4-5]。

综上所述，国内外各堆型压水堆核电厂对于运行状态下气液态流出物源项计算方式各有不同，缺乏通用的运行状态下气液态流出物源项计算模型及计算程序，有必要对此开展研究。

1 核电厂气液态放射性流出物源项计算模型

1.1 气液态放射性流出物的释放途径

对于压水堆核电厂，在运行状态下放射性核素以气态和液态方式向环境释放的途径较为固定。根据PWR-Gale程序的计算模型、EPR堆型的设计和法国阿海珐公司在M310堆型上的计算，结合压水堆核电厂的工艺流程和厂房布置，在运行状态下放射性核素以气态方式向环境释放的途径主要为核岛厂房通风系统、废气处理系统和二回路系统。在运行状态下放射性核素以液态方式向环境释放的途径主要为通过废液处理系统、含氚废液排放、二回路系统和其他废液排放(如洗衣房废液)。在实际计算过程中，洗衣房废液由于其放射性浓度太低，一般不予考虑。

1.2 气液态放射性流出物中核素的迁移和释放

向环境排放的流出物有其初始的来源。对于气态流出物，可能是厂房中放射性液体泄漏产生的放射性气体，也可能是贮存放射性液体的储罐扫气产生的含氢废气。对于液态流出物，可能是废液处理系统收集的放射性废液，或是排氚需要而从一回路冷却剂系统排出的冷却剂。根据其初始的来源以及流出物源项计算的基准源项，可分析得到该流出物内初始的放射性浓度或活度。考虑该股流出物从产生源头至环境过程中的衰变时间以及各净化单元对其的总去污因子，可分析得到在产生源头至环境过程中该股流出物中放射性核素的去除情况，考虑对所有向环境排放的流出物对时间的积分，可得到在运行状态下以气态或液态方式向环境释放的放射性核素总量。

根据以上分析，运行状态下以气态或液态方式向环境释放的放射性核素总量，可用下式进行计算：

(1)

式中，Q(t′)为向环境的气态或液态释放流量，t/h；Ci(t′)为向环境的气态或液态流出物来源中的放射性浓度，GBq/t；t1为流出物在释放前的衰变时间，h；DFi为流出物在释放前总的去污因子，无量纲；λi为衰变常数，h-1;ε为排放份额，无量纲。

考虑到在计算时存在流量和浓度难以获得但总活度已知的情况，式(1)可修改为如下形式：

(2)

1.3 核岛厂房通风系统的考虑

核岛厂房通风系统中放射性来源于放射性液体的泄漏和开放水面的蒸发。在实际设计过程中，由于厂房中设备众多且介质泄漏率不固定，往往难以获得比较精确的介质泄漏率数据。在这种情况下也可采用归一化泄漏系数的方式评估核岛厂房通风系统向环境中释放的放射量。归一化泄漏系数定义为通过厂房通风系统向环境的放射性年释放总量与一回路冷却剂放射性浓度的比值。该系数需通过在役同类型核电厂的大量实测数据分析得出。

由此，在已知厂房内冷却剂泄漏率的情况下，式(1)可表达为如下形式：

(3)

式中，Qleak(t′)为厂房中一回路冷却剂泄漏率，t/h；CRCPi为一回路冷却剂中核素i的放射性浓度，GBq/t；PFi为核素i的气水分配因子,无量纲。

在冷却剂泄漏率未知，但归一化泄漏系数已知的情况下，式(1)可改为如下形式：

(4)

式中，RN为厂房中核素的归一化泄漏系数，(GBq/a)/(GBq/t)。

1.4 废气处理系统的考虑

废气处理系统的放射性废气来自于一回路冷却剂系统和其他含放射性液体的罐体的吹扫以及对于放射性冷却剂的除气。根据吹扫或除气冷却剂中的放射性浓度，考虑适当的气水分配因子即可得到废气中的放射性活度浓度。

具体的计算模型因废气处理系统的工艺配置不同而不同。以国内典型三代压水堆核电厂采用的闭式循环工艺的废气处理系统为例，功率运行期间废气处理系统吹扫单元内的放射性气体不会送往废气处理系统滞留单元，而是在循环管线内循环衰变。功率运行期间废气处理系统向环境的放射性释放主要来自于可能的泄漏，由此可建立功率运行期间废气处理系统向环境的放射性释放计算公式如下：

(5)

式中，GRTEG1i为功率运行期间来自废气处理系统泄漏的放射性释放量，GBq/a；Ai(t)为t时刻废气处理系统循环管线内的核素i的放射性总量，GBq；λi为第i种核素的衰变常数，h-1；Qleak为废气处理系统循环管线接口处的气体泄漏率，单位为STP·m3/h(STP为standard temperature and pressure的缩写，表征温度为0摄氏度、压强为101.325千帕的状况)；VTEG为废气处理系统吹扫单元内的等效气相空间，STP·m3；DFNABi为核辅助厂房通风系统对核素i的去污因子，无量纲；tteg为废气处理系统滞留单元的滞留时间，h；tyr为机组全年满功率运行时间，h；tcycle为循环长度，h。

在停堆期间，由于一回路冷却剂系统的大流量除气，废气处理系统吹扫管线需要向滞留单元排放放射性气体。排放的放射性气体经滞留单元滞留衰变后通过烟囱向环境排放。停堆期间向滞留单元释放的放射性气体包括两部分：留存部分以及停堆前吹扫部分。可建立向环境排放的放射性核素总量的计算公式如下：

(6)

式中，GRTEG2i为停堆期间来自废气处理系统的放射性释放量，GBq/a；Ai(tcycle)为循环末时刻废气处理系统循环管线内的核素i的放射性总量，GBq；CRCPi为一回路冷却剂中核素i的放射性浓度(冷停堆值)，GBq/t；MRCP为一回路冷却剂水装量，t；DFNABi为核辅助厂房通风系统对核素i的去污因子，无量纲；λi为第i种核素的衰变常数，h-1；tteg为废气处理系统滞留单元的滞留时间，h；tcycle为循环长度，h；NShut为一年内停堆次数，单位为次，默认为2次；PFTEPi为硼回收系统除气塔处核素i的气水分配因子，无量纲。

1.5 二回路系统的考虑

二回路系统的放射性来源于蒸汽发生器处可能的一回路冷却剂向二回路的泄漏。泄漏至二回路中的放射性核素通过气水分配和迁移，扩散至二回路系统蒸汽、给水和蒸汽发生器水相。在二回路系统中，不可避免地存在蒸汽泄漏和给水泄漏；冷凝器的真空系统也将带走蒸汽中放射性；蒸汽发生器的排污水也存在不回收利用而排放至环境中的情况。以上四点构成了放射性核素以气态或液态方式通过二回路系统向环境排放的具体途径。

对于蒸汽发生器的排污水，其放射性浓度等同于蒸汽发生器水相的放射性浓度。考虑二回路系统中放射性核素的迁移和扩散，可建立蒸汽发生器水相和液相中非惰性气体核素的放射性浓度计算公式如下：

(7)

CVVPi(t)=FHi·CCONi(t)

(8)

定义常数：

(9)

则式(7)可变换求解为如下形式：

CCONi(t)=e-μi·t·(CCONi(0)+

(10)

对于惰性气体，计算公式如下：

CCONi(t)=0

(11)

(12)

式中，CCONi(t)为t时刻蒸汽发生器水相中核素i的放射性浓度，GBq/t；Qsgleak(t)为t时刻蒸汽发生器处一回路冷却剂向二回路的泄漏率，t/h；CRCPi为一回路冷却剂中核素i的放射性浓度(稳态值)，GBq/t；MSG为蒸汽发生器水相质量，t；λi为第i种核素的衰变常数，h-1；QAPG为蒸汽发生器排污流量，t/h；DFAPGi为蒸汽发生器排污系统净化单元对核素i的去污因子；FHi为核素i的蒸汽携带因子，无量纲；CVVPi(t)为t时刻二回路蒸汽中核素i的放射性浓度，GBq/t；QVVP为蒸汽质量流量，t/h。

1.6 废液处理系统和含氚废液的考虑

在废液处理系统设计中，根据实测经验反馈或理论推导可得出需处理的放射性废液类型、流量和放射性水平，采用公式(1)即可得出其产生的液态放射废液释放量。

含氚废液来自于一回路冷却剂系统，一般需经过多级过滤、除盐再蒸发后方可排往环境中。由于存在一回路冷却剂系统在机组瞬态期间产生的含氚废液排放，在采用公式(1)计算时需考虑一回路冷却剂瞬态源项。

1.7 其他运行参数的影响

在当前压水堆核电厂设计中，采用理论计算的方式尚未能准确得出14C和气溶胶源项，但可得出较保守的设计值，而氚源项的理论计算模型已较为成熟，且有成熟的工程设计实践。

2 流出物源项计算程序CPGale的开发、验证及确认

2.1 流出物源项计算程序CPGale的开发

基于以上运行状态下压水堆核电厂流出物源项计算模型，采用面向对象的编程思维以及当前主流的图形程序界面，开发了具有良好人机界面的各堆型压水堆核电厂通用的气液态放射性流出物源项计算程序CPGale。

CPGale程序有如下特点：a)支持主流各种压水堆核电厂，支持多种废气和废液处理工艺下气液态流出物源项计算；b)对于各气液态放射性流出物释放途径，提供多种可选计算方式，涵盖目前常用计算方式，如核岛厂房通风系统释放可选择基于冷却剂泄漏率计算得出，也可选择基于归一化泄漏系数计算得出；c)提供各堆型压水堆核电厂的专用计算模式以及面向所有压水堆核电厂的通用计算模式；d)具有良好的人机界面，结果以表格形式直接导出。

CPGale程序界面见图1。

图1 CPGale程序界面

2.2 软件验证

2.2.1软件验证方法

CPGale程序的验证根据核安全导则《核动力厂安全分析用计算机软件开发与应用(试行)》[6]的相关要求开展。由于CPGale程序中相关算法公式均存在解析解，对于CPGale程序的验证，采用第三方人员根据程序理论算法说明用Matlab求解解析解并与程序计算结果对比的方式进行。

2.2.2验证算例的选取

通用计算模式下，压水堆核电厂向环境中释放的气液态流出物源项主要包括以下6个子模块：a)通过厂房通风系统的气态流出物释放；b)通过废气处理系统的气态流出物释放；c)通过二回路系统的气态流出物释放；d)通过排氚废液的液态流出物释放；e)通过废液处理系统的液态流出物释放；f)通过二回路系统的液态流出物释放。

此外，通用计算模式中有多种参数和计算方式可选择，包括：a)一二回路源项计算方式：可选择“上传一二回路源项”、“上传一回路源项，内嵌自主建立的二回路源项计算算法”和“内嵌一二回路源项计算算法”；b)通过厂房通风系统的释放：可选择“已知厂房内冷却剂泄漏率和开放水面蒸发率”和“已知归一化泄漏率”；c)通过排氚废液的释放：可选择“区分工况”和“不区分工况”；d)通过排氚废液的释放：可选择“去污因子控制”和“处理系统出口浓度控制”；e)通过废液处理系统的释放：可选择“去污因子控制”和“处理系统出口浓度控制”；f)通过反应堆厂房释放：可选择“单室结构”和“双室结构”；g)废气处理系统类型：可选择“循环处理型废气处理系统”、“半闭路循环处理型废气处理系统”和“一次通过型废气处理系统”。

因此，对于通用计算模式，选择CPR1000、EPR和HPR1000核电机组的设计参数分别对以上6个子模块建立14个标准算例：a)算例2-1：通过厂房通风系统的气态流出物释放，选择CPR1000核电机组的设计参数(因CPR1000机组无安全厂房和放射性废物厂房，两个厂房的参数为假定值)，选择“已知厂房内冷却剂泄漏率和开放水面蒸发率”和“单室结构”；b)算例2-2：通过厂房通风系统的气态流出物释放，选择CPR1000核电机组的设计参数，选择“已知归一化泄漏率” 和“单室结构”；c)算例2-3：通过厂房通风系统的气态流出物释放，选择EPR核电机组的设计参数，选择“已知厂房内冷却剂泄漏率和开放水面蒸发率” 和“双室结构”；d)算例2-4：通过废气处理系统的气态流出物释放，选择CPR1000核电机组的设计参数，选择“一次通过型废气处理系统”；e)算例2-5：通过废气处理系统的气态流出物释放，选择EPR核电机组的设计参数，选择“循环处理型废气处理系统”；f)算例2-6：通过废气处理系统的气态流出物释放，选择HPR1000核电机组的设计参数，选择“半闭路循环处理型废气处理系统”；g)算例2-7：通过二回路系统的气态流出物释放，选择CPR1000核电机组的设计参数；h)算例2-8：通过二回路系统的气态流出物释放，选择EPR核电机组的设计参数；i)算例2-9：通过二回路系统的液态流出物释放，选择CPR1000核电机组的设计参数；j)算例2-10：通过二回路系统的液态流出物释放，选择EPR核电机组的设计参数；k)算例2-11：通过排氚废液的液态流出物释放，选择CPR1000核电机组的设计参数，选择“区分工况”和“去污因子控制”；l)算例2-12：通过排氚废液的液态流出物释放，选择EPR核电机组的设计参数，选择“不区分工况”和“处理系统出口浓度控制”；m)算例2-13：通过废液处理系统的液态流出物释放，选择CPR1000核电机组的设计参数，选择“去污因子控制”；n)算例2-14：通过废液处理系统的液态流出物释放，选择EPR核电机组的设计参数，选择“处理系统出口浓度控制”。

以上14个标准算例均根据CPGale程序的理论算法说明，由未参与CPGale程序代码编制和理论算法构建的人员采用成熟的数学分析软件(Matlab)计算建立。

2.2.3软件验证的结论

采用CPGale程序，依次计算以上14个算例的结果，并与以上第三方人员建立的测试算例结果对比，结果显示CPGale程序计算所得14个算例中任意核素的结果与测试算例的误差绝对值均小于1%。测试验证结果摘要见表1。

表1 CPGale程序测试验证结果

2.3 软件确认

2.3.1方法

因在国际上缺乏运行状态下气液态放射性流出物源项计算的基准题，也无相关实验数据，CPGale程序的确认采用与国内在役压水堆核电厂实测值对比的方式进行。

2.3.2用例的选取

选取国内在役压水堆核电厂的气液态流出物排放数据作为CPGale程序确认的数据来源。根据收集到的数据，剔除机组启运和调试期间的数据，有效的气液态流出物排放数据共94堆·年，堆型为M310和CPR1000。采用的CPR1000堆型核电厂计算参数见表2。

表2 CPR1000堆型核电厂计算参数

基于统计分析，可得以上94堆·年的气液态流出物源项平均值和最大值，见表3。选取的一回路冷却剂源项为法国同类型在役核电厂统计平均值，即0.55 GBq/t I-131当量。该一回路冷却剂源项可代表M310和CPR1000机组的平均运行水平。选取的工艺排水、化学排水、地面排水以及排氚废液水量为M310和CPR1000机组的设计值。国内M310和CPR1000堆型核电厂的运行经验表明，以上选取的废液排放量设计值约为实际水量的3～5倍。选取的蒸汽发生器排污水量与实际运行一致。

2.3.3结果与讨论

在役压水堆核电厂的气液态流出物源项测量值和CPGale程序的计算值对比见表3。由对比结果可知，CPGale程序对于气液态放射性流出物排放源项的计算值可包络所选取的在役核电厂排放数据实测最大值。核素年释放量CPGale程序计算值与实测平均值和最大值差别最大的为液态核素，计算值分别为在役核电厂实测平均值和最大值的39.4倍和14.8倍。这是因为核电厂运行时大部分经废液处理系统处理后排放废液的放射性浓度远低于计算采用的浓度控制值，仅小部分达到浓度控制值，且计算采用的废液水量为设计值，其高于实际值。目前，基于核电厂气液态放射性流出物对于环境辐射影响最优化的考虑，国内外气液态放射性流出物源项计算的趋势为理论计算值应贴近实际运行情况但又具有一定的运行裕量，但具体的裕量选取无法规标准指导。在工程实践中，一般而言，理论计算值相较于实测值高一个量级左右为工程上可接受的水平。

表3 在役核电厂气液态放射性流出物排放数据和程序计算结果对比

综上所述，相比于所选取的在役核电厂的气液态流出物源项平均值和最大值，CPGale程序计算值具有一定的保守性，可满足工程设计对于气液态流出物源项设计值应适度保守的需求。

3 结束语

本文对压水堆核电厂气液态放射性流出物的通用计算模型进行了研究，研发了各类压水堆核电厂通用的气液态放射性流出物源项计算程序。开发的程序采用在役压水堆核电厂的实测数据进行了验证和确认。测试验证结果表明，CPGale程序计算值相比于核电厂实测值有适度的保守性，可满足工程设计的要求。本文方法以及研发的程序可用于各类型压水堆核电厂气液态流出物源项计算。