应用CFD方法研究雷诺数对烟囱气体混合均匀性影响

郑金阁，程卫亚，郭浩城，刘伟富，王晨潇，郝桂珍，赵宇伦，陈 凌

(中国原子能科学研究院，北京 102413)

作为辐射监测工作的重要组成部分，烟囱内的气态流出物取样监测工作需在设施的各种运行工况下实施，并保证取样的代表性及监测数据的可靠性。依据国际标准化组织2010年出版的烟囱气态流出物取样标准[1]，针对电厂等设施的烟囱，推荐在风速及示踪物质浓度分布较为均匀的位置采用单点取样器。多数情况下，电厂等设施的烟囱内部流场可以达到较为充分的湍流状态，即雷诺数高于10 000，但在某些情况下可能出现低雷诺数流动，如排气风机低功率运行、排气入口尺寸较小等。若雷诺数较低，流场无法达到湍流状态，气态流出物在迁移扩散过程便可能无法实现充分的混合，符合规范推荐的取样点位置也需向烟囱的顶部做出适当移动[2-3]。

通过物理模型进行试验测量，或利用计算流体力学理论方法进行数值模拟，是研究烟囱内示踪物质混合均匀性问题的主要手段[2]。McFarland等[4]搭建烟囱模型并开展试验测量，证明了湍流状态下在烟囱排气系统下游足够距离位置采样，管道内气体混合将不受系统尺寸和当前流速的影响，为核设施烟囱气态流出物取样技术指标和测试方法的建立奠定了基础。Seo等人[5]的试验结论证实，雷诺数足够大的条件下，气体的混合均匀性仅有一个轻微的改善趋势。模型试验所得数据结果更为直观，但试验准备及测量阶段均需要较多投入，且受限于试验设备，难以更为全面细致地测试各种工况条件，尤其是雷诺数较低时的气体混合情况，因此应用较少。

数值模拟方法则能通过边界条件的控制，获得更多运行条件下的示踪物质分布结果[6-7]。基于此，本文设定了800～70 000的雷诺数变化范围，研究各种流态下烟囱内气体的混合均匀性情况，并利用现有试验平台，针对部分工况开展了试验验证工作。研究结果对于核设施烟囱排气工况的设计具有一定指导意义。

1 几何创建及流体域离散

设计建造了某核设施烟囱比例模型试验平台，采用基于有限体积法的Fluent软件进行CFD仿真，几何模型为烟囱内部的流体区域，模型与试验平台尺寸比例1∶1，自下而上分别为：排气入口、气体混合室、主烟道。排气入口为160 mm×140 mm矩形；长方体气体混合室尺寸为2 200 mm×1 340 mm×980 mm；主烟道为直径D=600 mm，高度h=8 160 mm圆柱体。主烟道底面圆心与混合室顶部矩形中心点相重合，设为几何模型原点，采用三维笛卡尔直角坐标系。几何模型创建结果示于图1。

图1 烟囱排气系统几何模型示意图

计算流体力学仿真前，需对建模后的流体区域进行离散化处理，采用六面体与多面体混合形式的非结构化网格进行流体域离散，以对流场细节达到更准确的描述[8]。网格最小特征尺寸为2.0 mm，最大特征尺寸为40 mm，排气入口、混合室壁面、主烟道壁面附近区域划分5层边界层网格加密，以描述壁面附近的湍流边界层流动。烟囱模型顶部出口位置网格划分示意如图2所示。

图2 烟囱出口截面网格划分及监测点位置示意图

主烟道底部原点向上，依次设置9个监测截面，其高度分别为1.0 m(1.7D)、2.0 m(3.3D)、3.0 m(5.0D)、4.0 m(6.7D)、5.11 m(8.5D)、5.3 m(8.8D)、6.1 m(10.2D)、6.85 m(11.4D)、8.0 m(13.3D)，比例模型试验平台在对应高度处预留取样孔，以开展试验验证工作。在175万有限数量的网格控制体内，求解相关的流体力学控制方程，最终可得到主烟道内部各截面处的风速及气体组分浓度的分布情况[9]。

2 边界设置及控制方程选择

采用越小特征尺寸的网格、越高求解精度的控制方程，理论上可以获得更为精确的仿真结果，但可能极大的延长计算时间，降低求解过程的收敛性，也对计算硬件资源提出了更高要求。因此在保证计算收敛的前提下，需要以更低的时间成本获得足够精度的仿真结果[8,10]。

烟囱排气系统进出气体温度及压强为常温常压，与环境条件接近，底部排气入口边界条件设置为速度入口，其流速范围为0.5 m/s到21 m/s，对应入口处雷诺数为4 900至210 000。流体属于不可压缩状态，求解过程涉及到的密度值ρ皆视为常数。选择SF6作为示踪气体，随空气一同由底部进气口注入。SF6相对分子质量为146，且部分工况下流速较低，因此重力作用需要考虑。

烟囱排气系统内部流场的雷诺数Re计算式为:

(1)

式中，ρ为气体密度，kg/m3；v为风速，m/s；μ为气体的动力粘度，N·s/m2；d为水力直径，m。水力直径由4倍截面面积与周长之比计算得出，对于顶部圆形气体出口，其水力直径即为几何直径D，dout=D，对于底部尺寸a×b的矩形排气入口，din=(2ab)/(a+b)。

此烟囱排气系统进、出气口过流流量相同，即Qin=Qout，可表示为:

(2)

式中，vin与vout分别为排气入口及出口处的平均流速，m/s。由(2)可得入口与出口平均风速之比，将该比值与水力直径值d代入Re计算式，可得排气入口与出口位置Re比值为:

(3)

式(3)表明，对于本烟囱排气系统，其主烟道截面周长与排气入口截面周长之比较大，主烟道内部流场的雷诺数远小于排气入口，在某些特殊的工况下，即使排气入口呈现湍流状态，主烟道内部也可能不会出现流场扰动。

根据质量守恒原理，不可压缩流体连续性控制方程一般形式为

(4)

根据动量守恒定律，可写出x、y、z三个方向的动量守恒方程:

(5)

式中，t为运动时间，s；u、v、w分别为速度矢量在x、y、z方向的分量，m/s；p为流体微元体所受压力；Fx、Fy和Fz为微元体上的体积力。

对于流场内的湍流仿真，调用标准形式的k-ε双方程模型，该模型采用雷诺时均法，求解湍流脉动方程k方程与湍流耗散方程ε方程，示踪气体SF6由底部入口注入烟囱排气系统，利用组分输运方程可计算得烟囱内9个取样截面位置的SF6质量分数。求解过程采用simple系算法，可获得良好的收敛性。通过足够的迭代次数，计算达到稳定状态。

3 仿真结果分析

监测截面的气体混合均匀性分析主要包含风速均匀性分析和示踪气体浓度分布均匀性分析，并探究参量同流场雷诺数的关系。参考ISO 2889—2010，风速的分布均匀性指标采用截面中心2/3以上面积内的变异系数COV(简记为风速COV)，该指标低于20%，截面风速可视为均匀分布。示踪气体浓度分布均匀性指标采用截面中心2/3以上面积内的变异系数COV(简记为SF6浓度COV)和整个截面内示踪气体浓度较平均值的最大偏差(简记为SF6浓度最大偏差)[1,3]，SF6浓度COV低于20%，且SF6浓度最大偏差低于30%时，示踪气体可视为均匀分布。

风速及示踪气体浓度变异系数COV计算公式均为:

(6)

示踪气体浓度较平均值的最大偏差σmax计算式为:

(7)

3.1 截面风速分布

圆柱体烟道总高度h=8 160 mm，主烟道底部原点向上，取高度分别为1.0 m(1.7D)、3.0 m(5.0D)、5.11 m(8.5D)、6.85 m(11.4D)的监测截面，分析其COV随雷诺数的变化规律(下同)。

仿真结果显示，本烟囱排气系统内部流场的雷诺数对主烟道各监测截面风速分布具有重要影响，尤其对于低高度处的监测截面。截面风速COV与雷诺数关系见图3。

图3 截面风速COV与雷诺数关系图

排气入口风速较低(0.5 m/s～3 m/s)，主烟囱内雷诺数低于10 000，在气体混合室内靠近角落区域形成涡流，而混合室中心区域风速极低，气体流动平缓，无大尺度涡流产生，混合室与主烟道相接区域形成明显涡流，气流稳定性较差；排气入口风速高于3 m/s，主烟囱内雷诺数大于10 000后，气体混合室中心区域开始出现较大尺度涡流，且混合室中心区风速高于靠近角落区域，混合室与主烟道相接区域无明显涡流产生。

随着雷诺数的不断提高，风速COV在不同高度的截面呈现不同变化规律，但当烟囱内流场处于充分发展的湍流状态，主烟囱内雷诺数Re高于16 000～22 000后，对于各高度的截面，继续增大主烟道雷诺数，对于风速的均匀混合不再有明显作用。而当雷诺数较低时，流场未充分扰动，在低截面处，雷诺数越低反而有利于降低风速COV，但风速无法达到较为均匀的分布。

以距离主烟道底部约8倍水力直径(8D)为界，截面处于高位时(>8D)，逐渐增大的雷诺数有利于降低风速COV，但主烟囱内雷诺数超过10 000后，风速分布均匀性提升幅度减弱。对于低位截面(<8D)，雷诺数升高的同时也引起了风速COV的增大。

3.2 截面示踪气体浓度分布

示踪气体浓度分布均匀性包含两个考察指标，即SF6浓度COV及SF6浓度最大偏差。截面SF6浓度COV与雷诺数的关系见图4。

图4 SF6浓度COV与雷诺数关系图

SF6气体比重较大，当排气入口风速低于3 m/s，主烟囱内雷诺数低于10 000，混合室中心区域风速极低，SF6将以较高的浓度沉积于混合室的底部区域，并缓慢地向主烟道内扩散，混合室与主烟道相接区域的涡流范围有限，对SF6气体的混合过程影响较小，因此在低截面处SF6气体依然呈现较好的混合均匀性；排气入口风速高于3 m/s，主烟囱内雷诺数大于10 000后，SF6可在气体混合室中进行较为充分的混合，进入主烟道后，SF6浓度也很快趋于均匀。

主烟道内各截面示踪气体浓度COV仿真结果显示，SF6在各种雷诺数及各截面高度条件下，均达到了良好的混合均匀性，但随着雷诺数增大、截面高度升高，COV也表现出一定的规律性。

随着雷诺数提高，在各截面高度上均不同程度的观察到SF6浓度COV的先升高后降低，而后基本保持平稳，SF6浓度COV由升到降的雷诺数分界点约为13 000～22 000。相同雷诺数下，升高监测截面，SF6浓度COV则呈现降低趋势，在雷诺数高于16 000～22 000后，降幅更为明显。

截面SF6浓度最大偏差与雷诺数的关系见图5。

图5 SF6浓度最大偏差与雷诺数关系图

SF6浓度最大偏差随雷诺数、截面所在高度的变化规律与SF6浓度COV变化情况接近，整个截面上SF6浓度较均值的最大偏差也很好的满足了混合均匀性指标，说明靠近壁面的区域内，SF6浓度也未出现明显的波动。

总体而言，本烟囱排气系统下的气体混合均匀性的仿真结果与McFarland等通过试验方式揭示的规律相一致，即在明显扰动位置下游足够距离处，提高雷诺数对于混合均匀性有益，但当流场达到充分湍流后，雷诺数不再是管道气体混合均匀性的重要影响因素[2,4-5]。

4 仿真与试验对比分析

利用现有烟囱排气系统模型进行试验，受限于设备精度，风机处于低频率状态时出风波动较大，对仿真涉及的部分高雷诺数工况进行了测量，排气入口风速为3 m/s～21 m/s，主烟道雷诺数10 000～700 000。在对应高度处的监测截面上，依据相关规范，定位相互垂直的13个测量点[11-13]，包括中心点、40%半径位置4个点、70%半径位置4个点、90%半径位置4个点，见图2。

以各截面对应监测点位的风速仿真值为横坐标，试验测量风速值为纵坐标，绘制风速仿真与试验结果对比图。

图6 风速仿真结果与试验结果对比

统计结果表明，有86%以上的仿真结果同试验值偏差低于±20%，且多数监测点的风速仿真值略高于试验值，原因可能包括：试验中将烟囱排气系统排气入口处中心点风速视为平均风速，入口位置实际平均风速低于仿真设定值；实际试验过程中，烟囱系统钢结构的振动，导致壁面处风能损失增大；比例模型试验平台法兰接口位置存在轻微的漏风情况等[14]。

为保证示踪气体浓度处于检测器的最佳精度范围，通过控制注入量使取样位置的SF6浓度维持在200～400 mg/m3的水平，在分析示踪气体浓度仿真可靠性时，将仿真结果与试验测量值做商，对所得值进行正态分布统计，观察其均值μ与1的接近程度[15]。SF6浓度仿真值与试验结果对比见图7。

图7 SF6仿真浓度值与试验结果对比

由图可知，仿真值/试验值所得的全部数据大体符合均值μ=1.033、标准差σ=0.18的正态分布。不同雷诺数下烟囱的风速及示踪气体仿真结果均具有较好的可靠性。

5 结论

结合计算流体力学方法与物理试验，本文研究了不同雷诺数条件下烟囱内气体混合均匀性情况。仿真结果表明，烟囱排气系统内部流场的雷诺数对各监测截面风速分布具有重要影响，尤其对于低高度处的监测截面；对于高位截面，一定程度内增大湍流程度，可提高风速分布均匀性，流态处于完全湍流后，继续提高雷诺数则无益处；示踪气体在各种雷诺数及各截面高度条件下，均达到了良好的混合均匀性；随着雷诺数提高，示踪气体浓度分布均匀性出现不同程度的先降低后提高，更高处监测截面的示踪气体通常分布得更为均匀。仿真与试验对比分析表明，计算流体力学方法可有效地模拟烟囱内的气体迁移混合问题，所得结果具有良好的可靠性。

取样代表性评价指标中对气流速度分布均匀性及示踪气体分布均匀性的考察，可更多地基于CFD方法进行判断，减少试验测量工作。对于试验中多次测量数据的波动情况，可借鉴CFD模拟结果进行判断，以剔除非正常范围内的测量值，进一步保证监测数据的可靠性。

对于本烟囱结构，烟囱系统排气入口与混合室、主烟道相比尺寸较小，内部气体的流态存在极大的差异，若进气流速过小，将导致主烟道雷诺数较低，流场无法达到湍流状态，气态流出物在主烟道较低截面可能无法充分的混合，符合规范推荐的取样位置需向烟囱的顶部做出适当移动，或需采用多点取样方式。

仿真过程中几何的简化、流体域的离散、物理模型选择、求解参数设置等环节很多需要依靠经验进行，也将造成仿真结果与试验值不同程度的偏差[2,10]。此外，本研究只涉及了一种形式的烟囱排气系统，而管道布置结构或将对气体混合均匀性问题产生重要影响[5,16]，这有待进一步研究。