指向核心素养培养的数学综合与实践领域教师胜任力研究

张 楠，申仁洪，夏莲莲，葛姝睿

指向核心素养培养的数学综合与实践领域教师胜任力研究

张 楠1，2，3，申仁洪4，夏莲莲2，葛姝睿2

（1．重庆师范大学 教育科学学院，重庆 401331；2．天津师范大学 教育学部，天津 300387；3．西南大学 基础教育课程研究中心，重庆 400715；4．重庆师范大学 重庆市课程与教学研究基地，重庆 401331）

指向核心素养培养的数学综合与实践领域教师胜任力是数学教师成功开展数学综合与实践教学的必需，它是动机、特性、自我概念、知识与技能等综合能力与特质的集合．研究指向核心素养培养的数学综合与实践领域教师胜任力，有利于数学教师树立跨学科教育理念，落实课程融合育人；优化综合与实践教学，加强复合型创新人才培养；厘清综合与实践领域胜任力要素，促进数学教师专业发展．胜任力要素包括：指向核心素养培养的“综合与实践”教学内生动力、凸显联结与融合的“综合与实践”教学跨学科知识与技能、重在问题解决的“综合与实践”跨学科主题学习设计与实施、关注学业质量的“综合与实践”教学评价与反思、导向突破与成长的“综合与实践”教师合作与拓展．

综合与实践；教师胜任力；核心素养；跨学科主题学习

1 问题提出

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《标准（2022年版）》）确立了核心素养导向的义务教育数学课程总目标，明确指出义务教育数学课程要帮助学生“形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养”[1]．综合与实践作为义务教育数学课程的四大领域之一，其内容具有综合性、实践性、跨学科性、现实性等特点，是发展学生核心素养的重要载体．自2001年“实践与综合应用”被正式写入义务教育数学课程标准，综合与实践领域已经历二十余年的教学探索，其在帮助学生建立数学与现实世界的联系、加深学生的数学理解、促进学生跨学科综合应用、提高学生问题解决能力、培养学生创新思维与能力、发展学生核心素养等方面的必要性与重要价值已得到研究者和一线教师的普遍共识[2-4]．

《标准（2022年版）》在《义务教育数学课程标准（2011年版）》的基础上，对综合与实践领域的内容进行了较大调整，明确提出“进一步加强综合与实践”的总体要求，并开创性地从课程内容、学业要求、教学提示3个方面细化，对教什么、如何教、如何评价等作出全面指导．（1）地位方面，《标准（2022年版）》强调了综合与实践是数学学习的重要领域，同时课时占比大幅增加．（2）导向方面，《标准（2022年版）》强调综合与实践要以核心素养为导向，重点在问题解决，明确提出教师要帮助学生“经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程……提高解决实际问题的能力，形成和发展核心素养”[1]．强调了“四能”和核心素养之间的联系，明确了“四能”是发展学生核心素养的重要载体，是综合与实践教学的要点．（3）内容方面，综合与实践领域的教学内容要以解决实际问题为重点，突出现实性、问题性、跨学科性、综合性、实践性等特点．小学阶段要帮助学生建立数学与其它学科、科学技术和社会生活之间的联系，综合运用数学和其它学科的知识与方法；初中阶段要帮助学生从数学的角度观察与分析、思考与表达、解决与阐释社会与生活以及科学与技术中遇到的实际问题，感受数学与科学、技术、经济、金融、地理、艺术等学科领域的融合[1]．（4）教学方式和学习方式方面，《标准（2022年版）》指出综合与实践领域的教学要以“跨学科主题学习为主，主要包括主题活动和项目学习”，建议小学阶段教师采用主题式学习的方式，初中阶段采用项目式学习[1]．《义务教育课程方案（2022年版）》也明确要求“各门课程用不少于10%的课时设计跨学科主题学习”．（5）教学评价方面，《标准（2022年版）》强调学生学业质量以学生核心素养为核心，教学评一致，综合与实践领域的教学评价要以教学目标为依据，关注学生核心素养的真实表现，评价内容多元，倡导多主体参与评价[1]．

综合与实践领域的变化与调整体现了国家课程对综合与实践领域的重视，对数学教师提出了新的要求．已有研究表明，80%以上的一线教师对综合与实践持积极态度，能认识到综合与实践领域对培养学生综合实践能力、问题解决能力、核心素养的重要性，认为有必要开设并增加相应的综合与实践课程，并愿意担任数学综合与实践领域教学[5-7]．也仍有20%～30%的数学教师表示从未开展过综合与实践领域课程[5-7]，其中一方面原因即为教师对开发、设计和实施综合与实践课程缺少必要的胜任力，具体表现为：主题式学习或项目式学习设计能力不足、教学资源开发和利用不够、跨学科知识储备不足等[8-9]．彭国庆认为想要加强综合与实践领域的教学研究，就要加强教师对主题式学习和项目式学习理论的掌握，把握其精髓，挖掘值得研究的课题[10]．唐彩斌等认为高质量的综合与实践教学需要教师提高“四个意识”，即素养意识、整体意识、跨学科意识以及教学评一致意识[11]．刘加霞等认为教师需要基于具身认知理论设计与实施综合与实践教学，避免有“活动”无“实践”的现象[12]．

已有研究对数学综合与实践领域的教师胜任力进行了积极探索，但仍然缺乏兼顾教师内生动力和外部表现的、具体的数学综合与实践领域教师胜任力研究．特别是《标准（2022年版）》颁布后，高质量落实核心素养导向的综合与实践教学，需要数学教师良好的胜任力作为基础保障．深入分析指向核心素养培养的数学综合与实践领域教师胜任力的内涵、价值，提炼教师需要具备的品质、知识、技能与能力等，可以促进综合与实践领域教师胜任力从“概念化”向“操作化”转变，对落实数学综合与实践领域的课程改革，培养学生核心素养具有重要意义．

2 指向核心素养培养的数学综合与实践领域教师胜任力内涵

厘清指向核心素养培养的数学综合与实践领域教师胜任力内涵是深入分析概念内在结构的逻辑前提．

2.1 内涵阐释

“胜任力”概念萌芽于20世纪初弗莱德里克·泰勒（Frederich Taylor）“时间—动作”研究．麦克里兰德（McClelland）1973年发表的《测量胜任力而非智力》，标志着胜任力研究的开始．胜任力指与具体岗位需求密切相关的综合能力与特质的集合，具体包括：动机、价值观、特质、知识、技能、能力等[13-15]．胜任力的内涵在不同学科领域有所不同，但梳理其本质特征，可以概括为5个方面：（1）胜任力与职业或岗位相关；（2）胜任力是综合能力与特质的集合；（3）胜任力指向目标的达成或超越；（4）胜任力具有一定的稳定性；（5）胜任力是可观察、可测量的．斯潘塞（Spencer）等[14]基于胜任力的概念提出了“洋葱模型”，将胜任力要素表示为由内到外层层包裹的结构，核心层是动机、特质（个性），中间层是自我概念、社会角色、态度、价值观，最外层为知识、技能．

借鉴胜任力的内涵、特征和模型，研究认为指向核心素养培养的数学综合与实践领域教师胜任力指数学教师成功开展以发展学生核心素养为导向的数学综合与实践教学所具备的动机、特性、自我概念、知识与技能等综合能力与特质的集合．

斯潘塞等认为胜任力涵盖个体的动机、特质等，是人格中深层而稳定的部分[14]．不同于教师知识和教师能力，教师胜任力是个体由内向外生成的，更具稳定性，加之其具有可测量性，可以用于个体行为表现的预测[16]．因此，指向核心素养培养的数学综合与实践领域教师胜任力可以用于预测数学教师在综合与实践领域教学中完成复杂任务、面对挑战高质量设计和实施综合与实践教学的可能性．

2.2 特征探析

指向核心素养培养的数学综合与实践领域教师胜任力由数学综合与实践课程理念、课程目标、教学方式、评价方式等多方面因素共同决定，呈现出一些独特的特征，这些特征有别于传统数学教师胜任力，是教师成功实施数学综合与实践教学的关键．

2.2.1 数学教师课程理念深化：由“解决问题”到“发展 核心素养”

《标准（2011年版）》指出“综合与实践”是“以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动”，要求学生“综合运用‘数与代数’‘图形与几何’‘统计与概率’等知识和方法解决问题”[16]．强调了学生能力层面的问题解决，但是并未在问题解决与核心素养之间建立联系．

《标准（2022年版）》指出综合与实践领域课程旨在“形成和发展核心素养”，明确了综合与实践课程的核心素养导向．同时，强调学生在现实情境和真实问题中，运用数学学科或其它学科的基础知识和基本技能，经历发现、提出、分析和解决问题的全过程，积累活动经验，感悟思想方法．要求教师在真实的情境中引导学生经历问题解决过程，培养学生的“四基”“四能”以及情感、态度、价值观．但“四基”“四能”以及情感、态度、价值观并不是综合与实践领域课程的最终落脚点，而是载体或途径，最终要实现的是发展学生核心素养的总体目标．为此，综合与实践领域的教学，从目标设计到教学评价的整个过程中一方面关注“四基”“四能”和情感、态度、价值观的情况，另一方面应关注学生核心素养的具体表现，教学评一致，以此促进发展学生核心素养的目标落实．此外，《标准（2022年版）》要求在综合与实践领域进行跨学科学习，这进一步扩充了核心素养的内涵，使其虽以发展学生数学核心素养为主，但又不仅局限于此，还涉及必要的跨学科核心素养．

数学教师课程理念由“解决问题”到“发展核心素养”的深化，将指导教师用整体性的眼光来确立综合与实践教学目标、设计课程内容、实施教学评价，是数学教师胜任综合与实践领域教学的前提．

2.2.2 数学教师知识领域扩展：由“单一学科”到“多元学科”

义务教育综合与实践领域的跨学科特点，需要传统数学教师扩展其专业知识领域．美国国家工程院和国家研究委员会的研究表明，跨学科教学实施中，教师自我效能的重要制约因素之一在于教师对所教学科内容的知识储备[17]．例如，数学教师缺少科学、技术领域的知识，会制约数学教师跨学科教学的实施．麦克马林（McMullin）等也发现，当教师的知识和理解不足时，学生的跨学科学习将会受到限制[18]．因此，扩充数学教师的专业知识领域，拓展教师知识面，使教师具备将多学科知识进行整合的能力，是数学教师胜任综合与实践领域教学的基础．

2.2.3 数学教师课程设计转变：由“知识体系的理解运用”到“知识联结的跨学科融合创新”

《标准（2022年版）》指出综合与实践领域的教学主要以跨学科主题学习为主，这对教师的课程设计能力提出了全新要求．例如，传统数学教学中，初中统计部分的课程内容依照数据的收集、整理、描述、分析等知识体系展开，教学过程中，重视学生知识体系的建构、理解和运用．而综合与实践领域，统计方面的课程设计可以整合数学、经济、政治和语文等学科进行设计，更加强调跨学科知识联结．数学教师可以以国内生产总值（GDP）调研为主题，设计“作为联合国环球青少年大使，你如何宣传我们国家改革开放以来的经济变化？”等情境问题．课程内容涉及：数学学科中数据的收集、整理、描述与分析等内容；经济学中GDP的概念、国家或地方GDP发展变化特点；政治学科中改革开放以来中国GDP从一穷二白到2020年突破百万亿的经济腾飞；语文学科的宣传文案撰写等．教师可以先引导学生回顾初中阶段统计方面的必要知识基础，然后设置一系列驱动性问题，引导学生围绕主题发现、提出问题，收集公开、权威数据，选用不同类型的统计图表有效呈现数据，分析、预测和解释，运用数学思维分析和解决问题，最后可以安排学生运用统计手段科学呈现GDP变化趋势，并结合国家经济、社会发展特点，设计宣传海报等．教师通过帮助学生建立知识的跨学科联结与融合，发展学生数学领域的模型观念和数据观念，培养学生更为广泛的问题解决能力和核心素养，同时使学生从经济发展的视角感受国家腾飞，落实课程思政．

数学教师课程设计由“知识体系的理解运用”到“知识联结的跨学科融合创新”的转变，是数学教师设计和实施优质跨学科主题学习的关键，是数学教师胜任综合与实践领域教学的核心．

2.2.4 数学教师交往空间转变：由“家校空间”到“多维空间”

综合与实践领域的综合性、实践性、跨学科性等特点，决定了数学教师交往空间的拓展．一方面，高质量的综合与实践教学需要数学教师拓展交往空间的广度．例如，义务教育综合与实践的实施场所不再局限于课堂或学校，《标准（2022年版）》中“例90 绘制公园平面地图”的案例中涉及校外场所公园，或替代场所社区、农场等．因此，教师需要构建学校、家庭、社区、企事业单位、科研院所等多方组织机构共同参与的教育共同体，这使得数学教师的交往空间不仅局限于传统的由学生、家长、教师、学校管理者等构建的家校空间中，不断向外扩张．另一方面，高质量的综合与实践教学需要数学教师与同事或专业人士加强交往深度．桑德斯（Sanders）等人认为不同学科的认识论存在很大差异，让一位职前或在职教师在短时间内具备足够的多学科知识、教学法知识，并掌握不同学科的认识论，以有效胜任多学科知识体系融合的教学有一定的难度[19]．因此，学界提出跨学科团队教学（team teaching）模式，以解决个体教师在认识论问题上的不足[20]．这就需要数学教师与不同学科教师以及其他领域专家之间的交往与合作具有足够的深度，以满足共同开发综合与实践课程资源，优化课程设计的目的，促进学科间的扩展和连接．

阿斯加尔（Asghar）[21]、德哈迪（El Deghady）[22]等研究发现，不同领域的教师由于对彼此领域的认知存在误解，合作中会产生负面情绪，最终导致跨学科课程设计失败．还有一些教师则直接表示对与其他领域的人士合作开发课程有很多顾虑．这便需要教师具备高水平沟通合作能力，能够在学生、家长、学校管理者、跨学科教师团队、校外专家、工程师、科学家、企业技术人员、社会人士等利益相关群体构建的多维空间中，建立深入而有效的交往，协同合作，开发教育资源，这是教师胜任综合与实践领域教学的保障．

3 指向核心素养培养的数学综合与实践领域教师胜任力价值

3.1 树立数学教师跨学科教育理念落实课程融合育人

核心素养导向是立足学生长远发展的，这一目标的达成不是基于孤立的数学知识、技能或能力的获得，而是依赖数学学科内部和不同学科间知识、技能或能力的综合运用，这就要求数学综合与实践教学要体现整体性、综合性、跨学科性等特点，需要数学教师具备跨学科教育理念．例如，数学教师可以设计校园内的种植活动，帮助学生在种植劳动的同时，计算分配给各班的土地面积，依据作物习性测量种植间距、决定播种和收获时间[12]，还可以让学生结合美术知识，依据植物种类、颜色等设计种植方案等，将数学、生物、美术、劳动等学科有机融合．又如，平面镶嵌问题，教师可以安排地砖、墙砖铺贴设计活动，帮助学生感悟数学美，在培养学生问题解决能力的同时，发展学生的审美能力．再如，“体育中的数学”活动中，帮助学生认识体育运动中的数学、艺术，让学生学会用数学的眼光看待体育，用艺术的眼光欣赏体育，促进数学与体育、美术等学科融合．

指向核心素养培养的数学综合与实践领域教师胜任力要求数学教师树立跨学科教育理念，有意识地在日常生活、工作中观察、挖掘以数学内容为主线的跨学科知识融合点，探索“数学学科内部融合”“跨学科融合”等不同课程融合形态，帮助学生在现实情境、真实问题以及跨学科体验中，夯实“四基”，提高“四能”，培育学生的情感、态度和价值观，进而达成发展核心素养的目标，发挥课程融合育人功能．

3.2 优化数学教师综合与实践教学加强复合型创新人才培养

未来工作需要能够解决非常规问题的人才，问题解决能力是未来社会工作者的必要能力[23]．2012年PISA关于问题解决的测试结果显示，中国上海的排名位于参加地区中的第6位[23]；2015年PISA合作问题解决能力测评中，中国内地学生在参与的52个国家中排名第26位[24]．中国学生的问题解决能力有待进一步提升．培养具有问题解决能力和跨学科思维的复合型创新人才，是建设人才强国的重要任务．

义务教育数学综合与实践课程以核心素养为导向，聚焦问题解决，是培养复合型创新人才的重要载体．但是，义务教育数学综合与实践领域中提出的主题学习、项目学习等教学与学习方式，对大多数数学教师而言是全新的内容．如何进行主题活动、项目学习设计？如何通过跨学科主题学习有效培养学生发现、提出、分析和解决数学问题的能力？如何加强跨学科主题学习的组织与实施？如何落实多维度、多主体参与的教学评价？这些问题都需要数学教师进行积极地学习与探索．

研究数学综合与实践领域的教师胜任力，明晰数学教师开展综合与实践教学所要具备的能力要素，对提高数学教师综合与实践领域的教学能力，培养复合型创新人才有重要实践意义．

3.3 厘清数学教师综合与实践领域胜任力要素促进数学教师专业发展

厘清义务教育数学综合与实践领域的教师胜任力要素，一方面，可以帮助教师明确进行综合与实践教学需要具备的内驱动力、知识、技能与能力，有利于数学教师从内而外全面自我赋能，在加深对综合与实践教育价值理解的同时，不断储备综合与实践教学的知识、技能和能力，实现教师自我成长．另一方面，有助于精准诊断数学教师综合与实践教学胜任力水平，有的放矢地设计数学教师综合与实践领域的提质方案，开发有针对性的培训课程．此外，可以帮助数学教师明确自身的优势与不足，指导教师合理组建与自身可以形成优势互补的教学团队，共同参与，群体协作．这些也是加强数学学科综合与实践领域教师培养的重要之举，有利于促进数学教师的专业发展．

4 指向核心素养培养的数学综合与实践领域教师胜任力要素

指向核心素养培养的数学综合与实践领域教师胜任力是由内而外动态生成、螺旋上升、持续更迭的．研究通过对数学综合与实践领域教师胜任力、数学教师跨学科教学胜任力等相关文献进行文本分析，对数学教育研究者、义务教育阶段一线数学教师、教研员等34人进行访谈，梳理义务教育数学综合与实践领域的教师胜任力要素．主要包括指向核心素养培养的“综合与实践”教学内生动力、凸显联结与融合的“综合与实践”教学跨学科知识与技能、重在问题解决的“综合与实践”跨学科主题学习设计与实施、关注学业质量的“综合与实践”教学评价与反思、导向突破与成长的“综合与实践”教师合作与拓展5个方面（如图1所示）．

图1 指向核心素养培养的数学综合与实践领域教师胜任力要素

其中，指向核心素养培养的“综合与实践”教学内生动力是胜任力的内核，主要匹配义务教育数学课程中综合与实践领域的课程理念与价值，核心是落实核心素养导向，具有内蕴性、方向性、动力性、生发性等特点，其内隐性强，相对而言干预或改变的难度较大．

凸显联结与融合的“综合与实践”教学跨学科知识与技能、重在问题解决的“综合与实践”跨学科主题学习设计与实施、关注学业质量的“综合与实践”教学评价与反思、导向突破与成长的“综合与实践”教师合作与拓展，主要匹配教师数学综合与实践教学的职业知识与能力要求，相对内生动力而言，更易于被干预或改变．

4.1 指向核心素养培养：“综合与实践”教学的内生动力

美国心理学家赫尔（Clark L Hull）认为，内生动力是有机体为满足需求而产生一定行为的内部力量．国际教师评估研究也始终将教师的内生动力作为研究要点[25]．数学教师“综合与实践”教学的内生动力是建立在教师对综合与实践教育理念和价值深入理解的基础上，是数学教师发展综合与实践领域其它胜任力要素的内部动力源泉．数学教师具备“综合与实践”教学的内生动力具体表现在以下4个方面．

第一，价值认同．数学教师对义务教育阶段数学“综合与实践”领域的课程理念和教育价值有深层次的理解，认同并理解综合与实践以核心素养为导向，重在问题解决．在问题解决的过程中，通过现实情境发现或提出真实问题，帮助学生学会用数学的眼光观察现实世界；通过运用数学思维方法分析和解决真实问题，帮助学生学会用数学的思维思考现实世界；通过现实问题与数学问题的相互转化，帮助学生学会用数学的语言表达现实世界．教师充分理解“四能”“四基”与“三会”的内在联系，以“四能”“四基”为载体，促进学生核心素养的发展．

第二，跨学科理念．教师能够有意识突破数学学科的固有边界，在日常生活、工作中主动观察、发现、挖掘以数学为主导的跨学科融合情境或素材，有意识帮助学生在数学与语文、劳动、信息技术、生物、物理、体育、艺术、经济等多门学科间建立跨学科联结，运用多学科知识解决问题，拓展学生眼界，用跨学科理念指导综合与实践领域的教学．

第三，动机与兴趣．瑞安和德西（Ryan & Deci）的自我决定理论认为，当个体出于对活动本身的兴趣而从事该项活动时，驱力来源于个体内部，而非外部的压力或诱惑，个体具备内在动机，实现内在调节，让个体产生胜任感[26]．研究表明，成就动机与个体的工作效绩之间存在密不可分的联系，成就动机水平越高，其工作效绩越高[27]．教师能够具备趋近成功性的成就动机和兴趣，在开展数学综合与实践教学活动时其积极性和努力倾向越高，更有可能获得成功．

第四，自我概念．教师自我概念是对自己以及自己与周围环境关系的认识．数学教师成功开展综合与实践教学活动需要教师能够明晰自身的优势特质，例如，乐于探索新事物或新领域、具有创新思维、责任感强、具有敏锐的观察力、能够耐心和细心地指导与引导学生等．同时，教师需要正确把握自身在综合与实践教学中的角色定位，例如，教师作为课程设计者、组织者、协调者、评价者，或是作为合作者、学习者的角色参与到跨学科主题学习中．清晰的教师自我概念可以使数学教师更好地胜任综合与实践教学．

4.2 凸显联结与融合：“综合与实践”教学的跨学科知识与技能

纳德尔森（Nadelson）等认为，当教师拥有足够的内容知识和领域教学内容知识时，跨学科教学会得到加强[28]．同时，教师的跨学科知识可以与教师信念产生交互动作，二者相互促进，共同促进学习者的学业成就[29]．综合与实践教学的跨学科知识与技能重在凸显联结与融合，是教师胜任数学综合与实践教学的基础．数学教师具备“综合与实践”教学的跨学科知识与技能表现在以下2个方面．

第一，跨学科知识融合．在“综合与实践”教学活动中，数学教师一方面能够在数学学科内部不同领域的知识之间建立联系，同时能够准确把握不同学科之间知识的联结点，将不同学科的知识有效融合，用于现实世界中的问题解决．同时，数学教师能够基于学生的学情特点，以易于学生理解的方式帮助学生建立跨学科联结．

第二，跨学科技能实践．数学教师具备较强的动手能力，能够使用与数学综合与实践教学相关的多学科、多领域的信息化设备、技术、教具学具、实验材料等，可以灵活地将现代化智能技术用于数学综合与实践的教学与学生组织管理．例如，“综合与实践”教学过程中涉及的手工制作、计算机软件操作、图形绘制、美术设计等．同时，教师了解学生的技术使用水平，能够帮助学生掌握必备技术和工具的使用方法．

4.3 重在问题解决：“综合与实践”跨学科主题学习的设计与实施

“综合与实践”跨学科主题学习本质上是一种解决问题的活动．跨学科主题学习设计与实施的关键是通过主题活动或项目学习，帮助学生经历问题解决过程，建立“四能”“四基”与“三会”间的深刻联系，培养学生核心素养．其中，主题活动重在对数学概念、知识的深度学习和跨学科知识的综合运用，项目学习重在跨学科认知结构的重组与完善．跨学科主题学习的设计与实施是教师进行综合与实践教学的核心．数学教师具备“综合与实践”跨学科主题学习的设计与实施能力具体表现在以下5个方面．

第一，主题情境创设．数学教师了解学生已具备的知识基础，能够结合义务教育数学课程目标、综合与实践领域的课程目标以及学情，抓住数学内容主线，设计综合与实践活动主题，创设真实的、与学生生活经验相关的、具有跨学科特征的、弹性开放的现实世界情境．

第二，目标确立．数学教师能够依据《标准（2022年版）》中综合与实践领域的课程内容、学业要求、教学提示等，从学生视角出发，细化阐述认知、情感、思维等方面的跨学科主题学习目标．目标要指向学生的学业质量，关注学生核心素养的具体表现．

第三，驱动性问题和学习内容设计．数学教师掌握主题活动、项目学习的设计原则、要素与流程，能够结合教学目标和学情，合理设计一个或一系列有意义的、具有挑战性的驱动性问题．学习任务设计指向数学本质，细化任务流程，明确学习成果的形式和要求．

第四，组织管理．数学教师注重发挥学生的主体作用，能够根据不同学生的学习基础、个人能力、性格等，安排小组，引导任务分工；敏锐观察不同学生参与综合与实践的学习情况；激发学生兴趣，引导不同学生持续、专注地参与学习，及时指导，合理调控学习进程；给予学生自主表达和选择的机会，引导学生自主选择和确定问题解决方案，阐述缘由等．

第五，成果展示与回顾．数学教师能够合理设计适于在数学课堂内或课堂外实施的，包括实物、方案、设计、报告等多种形式的学习成果展示方式，鼓励学生分享、解释学习成果；能够组织学生对展示的成果进行讨论，并改进完善学习成果；能够组织学生对综合与实践学习过程、目标达成情况、问题解决方案设计的合理性、思维过程、遇到的困难与解决方法等进行深入反思与回顾．

4.4 关注学业质量：“综合与实践”教学评价与反思

《标准（2022年版）》新增了学业质量的内容，明确了各学段学生在完成学习后核心素养所要达到的程度，一方面促进了教学评的一致性发展，另一方面为教学评价指明了方向[30]．综合与实践领域的教学评价不同于数学其他领域的教学评价，不是关注独立的知识点或能力的获得，而是强调知识、思想、方法等方面综合运用，强调整体性，指向核心素养的具体表现．“综合与实践”教学评价与反思是数学教师进行综合与实践教学的保障．数学教师具备“综合与实践”教学评价与反思能力具体表现在以下2个方面．

第一，多元多维教学评价．数学教师能够以学业质量要求为指导，以综合与实践的教学目标为评价依据，关注学生“四能”“四基”和情感、态度、价值观的实际掌握情况，核心素养发展的具体表现，进行多元多维教学评价，体现教学评一致性；能够从知识、情感、能力、思维、方法等不同方面制定评价标准；能够兼顾过程与结果，综合运用成果展示、档案袋、数学日记、行为描述、观察等多种方法，质性与量化相结合地设计评价方案；能够组织实施由教师、学生、家长、或其他社会专业人士等多主体参与的教学评价；能够创新运用现代技术手段记录与评价学生活动参与过程；重视评价结果的实时反馈，帮助学生精准发现问题，改进提升．

第二，多视角教学反思．数学教师能够立足学生核心素养发展，反思综合与实践课程目标达成度；能够从教学评一致性的角度反思综合与实践教学目标、活动、评价方案设计的合理性；能够从学生的视角反思活动过程的可接受性；能够基于教学反思优化综合与实践教学设计．

4.5 导向突破与成长：“综合与实践”教学的教师合作与拓展

数学综合与实践领域的跨学科融合特点，要求数学教师深度融合不同领域的知识与经验，需要数学教师具备与不同领域专业人士开展合作，持续学习，创新实践等能力，以突破自身专业局限．综合与实践教学的教师合作与拓展是教师进行综合与实践教学的支撑．数学教师能够进行“综合与实践”教学的教师合作与拓展具体表现在以下3个方面．

第一，协同合作．数学教师能够根据教学需要合理组建教学团队，分工协作，深度交流，开展综合与实践教学；妥善处理与家长、社会各界管理人员（如公园、社区、博物馆等）、各领域专业人员（如天文、美术设计、体育等）的关系，获得理解与支持，共同整合与开发数学“综合与实践”课程资源．

第二，学习实践．数学教师具备持续、主动的学习能力，能够主动学习和收集国内外数学综合与实践领域的教学思想、理论、方法及案例等；能够迅速进入某个学科领域，学习并掌握综合与实践教学所需的跨学科知识与技能．同时，数学教师具备强的行动力，能够将所学内容应用于数学综合与实践教学，改进教学．

第三，教学创新．数学教师能够突破传统数学教学的思维模式，探索数学综合与实践教学的课时规划、跨学科主题学习的设计、驱动性问题串的设置、学生个性化学习的组织管理等，并将其转化应用于综合与实践教学实践和教育研究．

5 结束语

学科交叉融合是全球科技创新的重大发展趋势，不断催生新领域、新学科、新前沿．培养具有解决复杂问题能力和跨学科素养的复合型创新人才，是满足国家重大战略需求、落实人才强国战略的重要举措．剖析义务教育数学综合与实践领域的教师胜任力内涵，明晰数学教师“综合与实践”教学的内驱力、“综合与实践”教学的跨学科知识与技能、“综合与实践”跨学科主题学习的设计与实施、“综合与实践”教学评价与反思、“综合与实践”教学的教师合作与拓展等方面的胜任力要素，对落实课程融合育人，加强复合型创新人才培养，促进数学教师专业发展有重要的现实意义．

[1] 中华人民共和国教育部．义务教育数学课程标准（2022年版）[M]．北京：北京师范大学出版社，2022：2，17，42，77，78．

[2] 唐彩斌，史宁中．素养立意的数学课程——《义务教育数学课程标准（2022年版）》解读[J]．全球教育展望，2022，51（6）：24-33．

[3] 刘永平．跨学科主题学习的价值与意义——《义务教育数学课程标准（2022年版）》的学习体会[J]．福建教育，2022（31）：45-47．

[4] 黎灿明．立足教材研制数学“综合与实践”的好问题[J]．教学与管理，2016（20）：45-47．

[5] 袁梦．初中数学“综合与实践”实施现状及开发策略研究[D]．天津：天津师范大学，2022：21．

[6] 贺庆龄．小学高年级数学“综合与实践”领域教学现状调查研究[D]．扬州：扬州大学，2022：20-38．

[7] 张兰．初中数学“综合与实践”教学现状及策略研究[D]．长沙：湖南师范大学，2020：16-20．

[8] 陈连花，陈芳．义务教育数学课程中“综合与实践”领域教学的问题与策略[J]．合肥师范学院学报，2019，37（3）：130-132．

[9] 张娜．小学数学“综合与实践”教学现状的调查研究[D]．呼和浩特：内蒙古师范大学，2021：27-29．

[10] 彭国庆．两版《义务教育数学课程标准》中“综合与实践”的比较研究[J]．教学与管理，2022（23）：4-7．

[11] 唐彩斌，孔慰．落实数学新课标，教师需要提高“四个意识”[J]．人民教育，2022（Z2）：35-37．

[12] 刘加霞，刘琳娜．“综合与实践”领域的主旨、特征与实施建议——《义务教育数学课程标准（2022年版）》内容解读[J]．湖北教育（教育教学），2022（6）：8-10．

[13] MCCLELLAND D C. Testing for competence rather than for “intelligence” [J]. American Psychologist, 1973 (28): 1-14.

[14] SPENCER L M, SPENCER S. Competence at work: Models for superior performance [M]. New York: John Wiley and Sons, 1993: 23.

[15] CONNELLY B L, CROOK T R, COMBS J G, et al. Competence-and integrity-based trust in interorganizational relationships: Which matters more [J]. Journal of Management, 2018, 44 (3): 919-945.

[16] 中华人民共和国教育部．义务教育数学课程标准（2011年版）[M]．北京：北京师范大学出版社，2012：5．

[17] HONEY M, PEARSON G, SCHWEINGRUBER H. STEM integration in K-12 education: Status, prospects, and an agenda for research [M]. National Academies Press, 2014: 23.

[18] MCMULLIN K, REEVE E. Identifying perceptions that contribute to the development of successful project lead the way pre-engineering programs in Utah [J]. Journal of Technology Education, 2014, 26 (1): 22-46.

[19] SANDERS M. STEM, STEM education, STEMmania [J]. The Technology Teacher, 2009, 68 (4): 20-26.

[20]  EI NAGDI M, LEAMMUKDA F, ROEHRIG G. Developing identities of STEM teachers at emerging STEM schools [J]. International Journal of STEM Education, 2018 (36): 5.

[21] ASGHAR A, ELLINGTON R, RICE E, et al. Supporting STEM education in secondary science contexts[J]. The Interdisciplinary Journal of Problem-based Learning, 2012, 6 (2): 85-125.

[22] EL-DEGHAIDY H, MANSOUR N, ALZAGHIBI M, et al. Context of STEM integration in schools: Views from in-service science teachers [J]. EURASIA Journal of Mathematics, Science, and Technology Education, 2017, 13 (6):2 459-2 484.

[23] OECD. PISA 2012 Results: Creative problem solving: Students’ skills in tackling real-life problems [EB/OL]. (2014-10-01) [2022-07-20]. https://www.oecd.org/pisa/keyfindings/PISA-2012-results-volume-V.pdf.

[24] OECD. PISA 2015 Results: Collaborative problem solving [EB/OL]. (2017-11-21) [2022-07-20]. https://www.oecd.org/education/pisa-2015-results-volume-v-9789264285521-en.htm.

[25] 张楠，王光明，李业平．国际教师评估研究的学术话语权、热点领域及发展走向——基于SSCI期刊的科学知识图谱与内容分析[J]．教师教育研究，2019，31（5）：31-39．

[26] RYAN R M, DECI E L. Seif-determination theory and the facilitation of intrinsic motivation, social development, and well-being [J]. American Psychologist, 2000, 55 (1): 66-78.

[27] 佟丽君，张守臣．高校青年教师成就动机研究[J]．心理科学，2008（4）：861-865．

[28] NADELSON L S, SEIFERT A, MOLL A J, et al. ISTEM summer institute: An integrated approach to teacher professional development in STEM [J]. Journal of STEM Education, 2012, 13 (2): 69-84.

[29] 郭衎，曹一鸣．知识与信念：基于学生表现的教师核心素养研究[J]．数学教育学报，2021，30（4）：1-5．

[30] 曹一鸣，王立东，何雅涵．义务教育数学考试评价与教学实施——基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的学业质量解读[J]．教师教育学报，2022，9（3）：97-103．

Teacher’s Competence in the Field of Mathematics Comprehensive and Practice Oriented to the Cultivation of Core Competency

ZHANG Nan1, 2, 3, SHEN Ren-hong4, XIA Lian-lian2, GE Shu-rui2

(1. School of Education Science, Chongqing Normal University, Chongqing 401331, China;2. Department of Education, Tianjin Normal University, Tianjin 300387, China;3. Basic Education Curriculum Research Center, Southwest University, Chongqing 400715, China;4. Chongqing Curriculum and Teaching Research Base, Chongqing Normal University, Chongqing 401331, China)

Teachers’ competency in the field of mathematics comprehensive and practice oriented to the cultivation of core competency is the necessity for mathematics teachers to successfully carry out the teaching of mathematics comprehensive and practice. It is a collection of comprehensive abilities and characteristics, such as motivation, characteristics, self-concept, knowledge and skills. Studying on the teachers’ competency in the field of mathematics comprehensive and practice oriented to the cultivation of core competency is beneficial for establishing interdisciplinary education concepts and implement curriculum integration education of mathematics teachers; Optimize comprehensive and practical teaching and strengthen the cultivation of compound innovative talents; Clarify the competency elements in the field of comprehensive and practice, and promote the professional development of mathematics teachers. The competency factors include: the endogenous power of teaching on “comprehensive and practice” which oriented to the cultivation of core competency, interdisciplinary knowledge and skills of teaching on “comprehensive and practice” which highlighting the connection and integration, the design and implementation of interdisciplinary thematic learning on “comprehensive and practice” which focusing on problem solving, the evaluation and reflection of teaching on “comprehensive and practice” which focusing on academic quality, and the cooperation and expansion on teachers of “comprehensive and practice” which oriented to breakthrough and growth.

comprehensive and practice; teachers’ competency; core competency; interdisciplinary thematic learning

G635.1

A

1004–9894（2022）05–0029–07

张楠，申仁洪，夏莲莲，等．指向核心素养培养的数学综合与实践领域教师胜任力研究[J]．数学教育学报，2022，31（5）：29-35．

2022–09–10

国家社会科学基金教育学青年课题——开放科学背景下教育科研影响力评价体系研究（CHA190272）；中国博士后科学基金第67批面上资助——基于STEAM教育理念的教师胜任力测评模型构建研究（2020M673099）；重庆市博士后研究项目特别资助（渝人社办[2020]379号）

张楠（1984—），女，天津人，编辑，博士后，硕士生导师，主要从事数学教师教育研究．申仁洪为本文通讯作者．

[责任编校：陈汉君、陈隽]