基于EVM的项目动态进度-成本集成管理两阶段模型构建研究*

陈小波 王馨玉 钱希坤 周恒宇 郭祖培 张学生

(1.东北财经大学投资工程管理学院，辽宁 大连 116025；2.东北财经大学工程管理研究中心，辽宁 大连 116025；3.北京城建集团，北京 100023)

0 引言

挣值管理被视为一种计算工程项目进度和成本绩效指标的有效工具。Javier Pajares等[1](2011)提出了两个新的度量标准——成本控制指标和进度控制指标；吉格迪等[2](2013)建立了进度-质量风险控制区间，在挣值管理中引入能实现“事前激励”的引导模型；任振等[3](2016)提出一种基于关键线路的改进挣值法对工程项目进度和成本进行联合控制；Jordy Batselier等[4](2017)对工程项目的成本和进度进行预测，提出一种新的方法(XSM)； Tahereh Khesal等[5](2019)提出一种新的挣值管理(EVM)方法，对项目的质量、成本、进度和风险进行协同控制。

EVM最开始应用于建筑工程领域，之后扩展到IT等其他领域[6]，许多学者对成本控制的挣值法进行了改进。但通过挣值法对项目进度进行控制存在以下弊端：①进度偏差(SV)是以货币为单位而不是以时间为单位来衡量的；②SV=0(或SPI=1)可能意味着任务已经完成，也可能意味着任务正在按照计划运行；③当项目接近结束时，无论是在项目延迟还是按照计划正常运行时，SV总收敛于0。本文在进度-成本权衡(time-cost trade-off，TCT)模型的构建过程中充分考虑以上因素，研究如何对工程项目进度和成本进行集成管理。

1 进度-成本权衡问题

要制订合理的实施方案(Execution Method，EM)，对工程项目进行持续动态控制，如何权衡工程项目进度和成本之间的关系、把握数字竞争力、优化经营管理模式是整个建筑行业需要解决的问题。本文将工程项目的建设过程分为两个阶段，即项目实施前期和项目建设期。在项目实施前期构建进度-成本权衡(TCT)模型，寻找满足项目需求的最佳实施方案(BEM)；在项目建设过程中，按照BEM组织实施步骤构建模糊回归模型，制订下一周期的实施计划。进度-成本权衡(TCT)问题决定工程项目能否顺利进行、预期目标能否实现。

2 TCT模型构建

进度-成本权衡(TCT)管理通常用于项目的计划安排，在实际实施过程中，许多未知的变量(人、材、机、环境等)都有可能影响项目目标和交付成果。因此，解决非确定性环境中的进度-成本权衡问题是关键[7]。

2.1 项目完工工期和成本计算

工程项目的复杂性决定了仅通过一条路径完成项目建设是不现实的，因此本文采用挣得工期管理(EDM)对实施方案(EM)的预计完成时间(Total Planned Duration，TPD)进行计算，公式如下

(1)

(2)

实施方案(EM)的总计划费用(Budget At Completion，BAC)的计算公式为

(3)

2.2 最佳实施方案(EM)计算

工程项目建设的最终目标是获得令用户满意的工程产品，这种特殊的产品决定了每一个建设过程都是独一无二的。一些工程项目追求尽可能短的工期，一些工程项目希望节约资源、减少投资。根据项目的进度和成本目标分配二者的权重，解决进度-成本权衡(TCT)问题，需要找到满足项目目标的最优实施方案(EM)，根据以下公式计算最佳实施方案(EM)

(4)

2.3 工程项目的绩效评估

(1)利用挣值管理(EVM)计算工程项目成本绩效指数CPI[8]，成本绩效指标是挣值(Earned Value，EV)与实际费用(Actual Cost，AC)的比值，计算公式如下

(5)

(2)利用挣得工期管理(EDM)计算工程项目进度控制的挣得工期指数EDI，挣得工期指数的是全部挣得工期(Total Earned Duration，TED)与全部计划工期(Total Planned Duration，TPD)之比，计算公式如下

EDI3)

(6)

3 模糊回归模型的构建

有关学者[9](1981)结合回归技术，提出了12个独立模型估计竣工预算(EAC)。作为经典回归分析的扩展，模糊回归分析能够对模糊情况下的观测值进行定量预测，克服了经典回归模型仅用简化语言对数据进行处理时易出现漏洞的弊端。

图1 γ函数图示

(7)

SPI和EDI预测公式如下

(8)

(9)

4 案例分析

4.1 项目概况

本项目被分为8个工作过程，各工作过程之间的逻辑关系如图2所示。

图2 各工作过程之间的逻辑关系

4.2 最佳实施方案(EM)计算

依据项目工作结构的分解和实际项目目标的要求，共有2592种可行的实施方案，所有可行方案的相关模糊数据详见表1。

表1 项目可行方案的相关模糊数据

(续)

根据公式可以计算出项目开工之前对于最佳实施方案(EM)的总计划费用(BAC)为

4.3 工程项目绩效评估及预测

本文根据最佳实施方案(EM)中的活动组合建立模糊回归模型，项目进度安排如图3所示。

在项目的实施过程中，按照确定的最佳实施方案(EM)在项目实施的第42天(检查日期6月15日)，工作C、工作D、工作E和工作F由于天气原因以及现场管理方面的原因仅完成部分工作任务[11]，用模糊语言对其进行描述详见表2[12]，项目计划进度和实际进度对比详见图4。

模糊成本绩效指数计算结果如下

0.89,0.99]

模糊进度绩效指标EDI计算结果如下

4.4 结果分析与讨论

本文将项目进度和成本集成控制分为两个阶段：第一个阶段是将项目的结构分解为易于管理的8个工作过程，确定项目的最佳实施方案；第二个阶段是根据确定的实施方案编制项目的进度计划，计算进度绩效指标(EDI、DPI)和成本绩效指标(CPI)，并根据模糊最小二乘法预测下一周期的绩效指标。通过计算结果可以发现，在施工第42天时，项目的进度滞后、费用超支，并不代表项目的最佳实施方案选择错误，而是说明如果按照现有状态继续施工，将无法实现项目的进度和成本目标。因此，在下一阶段必须采取相应的措施及时纠正偏差，找到施工中存在的问题并予以解决。案例结果证明，将模糊理论与挣值管理和最小二乘回归分析相结合，可以实现对工程项目的事前和事中控制，为管理者提供是否需要对项目进行调整的依据。

图3 项目进度计划图

表2 42天末工程模糊成本表 (单位：万元)

图4 项目计划进度和实际进度对比图

表3 t=42天工程模糊进度表

5 结语

本文旨在通过挣值管理与模糊理论和统计模型的结合，总结工程项目进度和成本控制方法，分析不同方法的优缺点，并介绍挣值管理在成本和进度控制中的应用。在进度控制方面主要采用挣得工期管理，以时间为衡量单位控制项目的进度；在项目建设前期通过进度-成本权衡(TCT)模型寻找最佳的实施方案;在项目建设过程中通过最小二乘回归模型预测项目进度和成本绩效指标。