基于课程思政的高等数学课程教学探研

吉日木吐 雪莲 媛媛

摘要：思政建设是高校教育工作的重点内容，而高等数学的专业属性和学科性质，使得课程思政的实施具有一定难度。文章从高等数学课程思政的含义、高等数学实施课程思政的可行性、课程思政在高等数学教学中的定位、高等数学教学进行课程思政的切入点、高校课程思政生成环境的选择、课程思政融入高等数学的教学设计思路、高等数学教学实施课程思政的案例分析等方面，对基于课程思政的高等数学课程教学进行探讨。

关键词：高等数学；课程思政；可行性；教学环境；案例分析

中图分类号：G641；G642.3文献标志码：A文章编号：1008-3561（2022）30-0057-04

基金項目：内蒙古农业大学职业技术学院一流课程建设项目“经济数学基础”（项目编号：202106HH13）研究成果、内蒙古农业大学教学改革研究项目“我院蒙授农业数学课程教学中融入‘课程思政’的探索”（项目编号：JGYB201971）研究成果

众所周知，高等数学是高校理工科专业的必修课程之一，对受教育者以后的发展具有积极影响。课程思政是指以构建全员、全程、全方位育人格局的形式将各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应，把“立德树人”作为教育的根本任务的一种综合教育理念。在高等数学教学中融入课程思政元素可以发挥育人作用，还可以提高学生的文化自信，符合德育的目标。

首先，在高等数学教学中融入课程思政元素，符合现代化教育的要求。在信息化时代，学生面对的信息更加复杂，有时良莠不齐。在此背景下，学生的世界观、人生观、价值观容易受到影响，因此必须要对他们进行思政教育。而在高等数学课程中挖掘课程思政元素，能使学生形成正确的价值观念。其次，在高等数学课程中融入课程思政元素，可以提高学生的文化自信。众所周知，高等数学是一门古老的学科，其不仅含有文化知识，还含有历史底蕴。有许多概念和定理中含有课程思政元素，不仅能够增强学生的文化自信，还能提高学生的综合素质。再次，课程思政有助于突出教学目标，在高等数学中融入课程思政，可以培养学生的职业素养，使学生养成良好的行为习惯，提高学生的思辨能力，不断接近历史文化，感受其文化内涵。

1.高等数学为课程思政提供契机

众所周知，高等数学是高校理工类专业的基础课程之一，通常安排在高校开学第一个学期。该课程的开设时间较早，持续时间较长，影响范围较广，学生往往比较重视，这也为课程思政提供了保障。因此，高校有必要在高等数学教学中融入课程思政元素。

2.高等数学知识范围广泛

高等数学教学涉及的知识比较多、范围比较广，往往蕴含了一些哲学思想，具有通用性。这有助于学生形成正确的价值观念，养成良好的逻辑思维，有助于其日后的发展。

3.高等数学具有丰富文化底蕴

首先，高等数学的历史资源比较丰富。其中，数学思想、数学理论和数学概念的起源，往往蕴含着历史文化，学生在学习高等数学的过程中可以体会该科目的发展情况，感受历史环境。而且学生通过分析数学问题并加以解决，能调动自身的积极性。这样，既可以丰富学生的知识结构，也有助于学生创新思维的发展，培养坚持不懈的探索精神。其次，我国古代有着辉煌的数学成就，包括珠算、圆周率和勾股定理等。这些辉煌的数学成就可以激发学生的爱国情怀，培养学生的民族自豪感，使学生形成文化自信，对我国的历史文化产生认同感。再次，高等数学具有丰富的人文资源。在教学中，教师可以讲一些数学家的事迹，通过他们严谨治学、坚持真理的精神来感染学生，培养学生积极向上的学习态度和开拓创新的精神。

一方面，高等数学的特点是具有高度的抽象性和严密性，在这种情况下高校进行课程思政建设有一定的难度。但高等数学课程也可以揭示概念、定理的普遍规律，并且蕴含着哲学思想，可以促进学生形成积极的学习观念。另一方面，在高等数学教学中，教师往往更重视技巧传授，容易忽略育人。现阶段，我国高校招生制度改革持续深化，使得生源结构发生变化、学生的文化基础也存在一定的差异性。对此，高校要对高等数学课程进行深挖，挖掘其课程思政元素并充分融入，以发挥高等数学的育人功能。高校还要重视思想政治教育，逐渐将思想政治教育内化，使学生形成一种素质和能力。在教学过程中，教师要重视教学的每个环节，积极引导学生树立社会主义核心价值观。总之，高校要将课程思政定位为一种课程的综合探索，结合数学文化和思想文化，不断提升学生的思想政治素质。

1.注重第一堂数学课

现代化工业离不开高等数学的支持，由此可见高等数学在高校教育中的重要性。对此，高校教师要重视开学的第一堂数学课，这有助于拉近教师和学生之间的距离。教师要抓住教育时机，与学生建立平等、和谐的关系，以提高学生的学习效果。在授课过程中，教师可以讲解初等数学和高等数学之间的关系，并介绍高等数学的主要知识内容，引导学生认识微积分的重要思想，这有助于调动学生的学习兴趣。同时，教师还要充分利用高等数学的育人功能，培养学生正确的思想和价值观念，使其成长为高素质人才。

2.注重知识点

在教育教学过程中，教师要想保证课程思政的效果，就需要重视知识点的讲解。教师可将数学知识点与思想政治内容有机结合，激发学生学习的积极性。比如，在讲解微积分相关知识时，教师可以将极限思想贯穿于教学全过程，达到思想政治教育的目的。在讲解数列的极限相关概念过程中，教师可以结合我国古代辉煌的数学成就如“割圆术”来进行导入，这有助于学生更好地理解极限思想。简言之，极限指的是无限地接近一个固定值。由此，教师可以引入思想政治内容，再由极限值告诉学生一旦设定了目标，就要不忘初心，最终会无限接近目标。对于极限的语言定义而言，其中蕴含了严谨的作风，教师要引导学生认真学习。再如，在讲解极值和最值的过程中，教师可以引导学生体会学习的重要性，让学生知道通过努力学习可以使自己达到人生的最大值，倘若在某个阶段沉迷于网络便可能让自己的人生减为最小值。这样，就会激励学生不断学习，在遇到困难的时候坚定信念，努力前进。这种思政教育和知识点结合的方式，不仅可以使学生深入理解知识点，还可以使学生形成积极的人生态度。

3.注重理论联系实际

知识源于生活，在高等数学教学过程中，教师可以通过平时生活中的例子，引导学生感受生活，发现生活中的现象，体会其中蕴含的知识，应用高等数学解决问题。比如，在讲解旋转体的体积过程中，教师可以进行有效的课堂提问：怎样去求旋转门的体积？通过问题，引导学生观察商场的旋转门，发现旋转门就是一个旋转体，进而求出旋转门的体积。再如，在讲解复利问题的过程中，教师可以讲解社会上理财公司的实际情境，如有许多理财公司在销售某款理财产品时，往往强调在一定利率的情况下，在一年期间计息的次数越多，赚的钱就越多，客户获得的利息就高于以往以年计息的理财产品。效果真的如此吗？在无限次的计息情况下，真的可以得到无限多的钱吗？对此，教师可以通过极限中的第二类重要极限知识加以讲解：在底数接近于1的时候，年限趋于无穷大，也就是说年限接近于一个固定值，并且不会再增大。由此可知，部分理财产品的真实面目。

4.注重人文情怀

众所周知，有许多数学公式和数学定理是由人名进行命名的，如罗尔定理、欧拉方程和傅里叶级数等。因此，教师在讲解相关理论的过程中，可以讲解人物的事迹，也可以介绍一些典故和数学史，以有效调动学生学习数学的积极性。教师还可以讲述一些数学家的爱国故事，激发学生的爱国情，让学生向这些数学家学习，形成正确的“三观”，进而培养其人文情怀，增强其责任感和使命感。

5.注重价值引领

教师要重视价值引导和知识传授，将二者有效结合，进而增强学生的民族自豪感。在授课过程中，教师可以应用生活化的讲解方式，结合身边发生的一些实际案例，调动学生的求知欲和探索欲，让学生将数学知识进行迁移和转化。比如，教师在讲解无穷小的相关知识时，可以引入古诗内容“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”，在这两句诗中，孤帆远影可以体现无穷小量。以这种方式进行授课，不仅可以体现我国源远流长的历史文明，还可以体现高等数学中的美学思想。再如，教师讲解曲面面积相关内容时，可以结合神舟十三号载人飞船发射的积极意义进行讲解，并介绍人造卫星可以应用于科学探测和研究、天气预报、土地资源调查、土地利用、区域规划、通信、跟踪、导航等各个领域。这样，可以有效激发学生的探索欲，使其对知识进行创新，传承工匠精神。

1.选择内容丰富的资源环境

对于课程思政而言，其需要选择合适的生成环境。而教学资源是课程建设的有力保障，因此高校要进行资源建设，如收集纸质教材和电子教材等。当前，在高等数学教学中进行课程思政建设还处于初期阶段，这就需要教师群策群力，一起创建丰富的资源环境。

2.选择多样化的教学环境

教学环境可以保证教学效果，因此教师可以利用声光电来丰富教学内容，引导学生积极参与，提高学生的课堂参与度。而且教师应用多媒体设备进行辅助教学，可以发挥教学资源多、图形标准等优势，丰富教学内容，提高教学效果。

3.选择有特色的软件环境

在高等数学教学中，教师结合软件环境，可以将知识内容划分成绘图、工程计算和统计等类别。对于几何画图知识而言，常用的软件有Matlab等；对于规划知识而言，常用的软件有LINDO和LINGO等；对于统计知识而言，常用的软件有SAS和SPSS等。以上应用的软件具有专业性，软件运行的环境比较复杂，因此，在平时的教学过程中，教师可以应用PDF和PPT等软件，该类软件应用比较简单，可经常应用于课件展示。但是，PDF和PPT软件也存在一些不足，教师可以应用其他软件进行搭配使用。

4.选择互动性教学环境

现阶段，有部分高校正在推广互动教学系统，以提高教学效果。互动教学系统具有现代化、科技化特征，可以将视频和音频等内容相互结合，有效实现互动教学。并且当下的互动教学平台较多，可以为师生提供自由化、互动化的教学模式，还可以突破时间和空间的限制，进行全方位的互动教学。应用互动性教学环境，对课程思政建设具有积极的意义。首先，对于课程建设方面而言，教师可以建立丰富的课程资源库，并且可以一边建设一边应用，能够突破时间和地点的限制。在授课过程中，教师可以应用课程资源库丰富教学内容，提高教学质量。其次，对于教学实施而言，教师可以灵活控制教学进度，并且能够应用系统自动批阅作业和试题，对学生的成绩进行统计。再次，对于操作应用而言，教师可以应用移动APP进行资源浏览，这有助于提高教学的互动性。最后，对于教学评价而言，不仅需要教师评价学生，也需要学生对教師加以评价，还可以进行生生评价，提高互动性，以促进教学活动的开展。

众所周知，高等数学是理工科类专业的基础课程之一，该学科的主要教学任务是让学生通过学习数学知识，学会解决问题的方式方法。而在高等数学课程中融入课程思政元素，要从四个方面进行探索。

1.优化课程思政教学目标

教师要明确教学目标，才能落实课程思政。在高等数学教学过程中，教师不仅要教会学生一些数学概念，还要提升学生解决问题的能力。最重要的是，教师还需要引导学生热爱自己的专业，遵守学校规章，养成乐于思考、积极向上的行为习惯。在教学过程中，教师还可以结合学生的实际情况，将学生进行分组，让学生通过团结协作，提升凝聚力，养成良好的职业素养。

2.优化课程思政教学内容

传统的数学授课模式通常是教师讲解定义、性质等，现阶段已经不能满足学生的学习需求。因此，教师需要革新教学理念，不断优化教学内容，如应用案例分析法引出数学概念，满足学生的学习需求。首先，可以将教学内容模块化。教师要结合学生的实际发展特点，重视教学内容的模块化编排，将教学内容分成积分学、数学文化以及函数微分学。其次，可以将教学方法简易化。教师可以采用数表和图像等方法直观地描述数学知识，这有助于学生掌握更多的数学知识。再次，可以将教学工具实用化。教师可以开展数学实验课，将手工计算逐渐转化为计算机计算，以降低计算的难度，有效提高学生的学习效率，进而提升学生对高等数学的学习兴趣。

3.優化课程思政教学方法

在实施课程思政的过程中，教师的教学方法直接影响着学生的学习和成长。因此，教师要时刻规范自己，通过言传身教，培养学生良好的行为习惯和道德品质。众所周知，课程思政的主体是学校，因此，教师要坚持以学生为本，将课程思政落实到高等数学教学中，通过有效的教学，将学生培养成“有理想、有道德、有文化、有纪律”的四有新人。在教学过程中，教师可以结合课程思政的实际内容，引导学生重视诚信，不弄虚作假，提高诚信意识。在学生遇到学习问题时，教师不能直接告诉答案，可以引导学生自己动手解题，使其感受到学习的乐趣，逐渐发现高等数学的魅力。在课程结束之后，可以引导学生整理教室，使其成为爱护环境、积极向上的人，这有助于培养其工匠精神。教师在讲解知识的过程中，可以应用任务导向式等教学方法，这有助于调动学生的学习热情，激发学生的学习兴趣，最终实现立德树人的目标。

4.优化课程思政教学反思

在授课结束之后，不论是教师还是学生均需要进行反思，通过反思不断提升自己。教师可以通过反思，优化教学方式，修改教学内容。学生可以通过反思，改善自己的学习方式，实现自我提升。如教师可以为学生建立学习档案，在每个学期末将学习档案袋发放给学生，让学生了解自己的学习情况。教师还可以在课余时间分析教学案例，学习优秀案例融入课程思政内容较好的地方，通过整合来丰富自己的教学经验。及时反思，可以提高教师的授课效果，提升学生的课堂参与度，有助于落实思政教育。

众所周知，高等数学具有较强的抽象性，学生在学习过程中遇到一些难以理解、不易应用的知识时，会降低数学学习兴趣，减少课堂参与度。对此，教师在教学过程中要应用多种方法，并加入数学家的事迹介绍，培养学生的爱国情怀。教师还可以结合数学知识对学生进行思政教育，这有助于学生更好地理解数学知识，进行知识迁移，有效提升综合素养。比如，在讲解函数极值和最值的过程中，教师可以给学生渗透局部与整体的思想，向学生说明生活中遇到的低谷和高峰都是阶段性的，不是长期的，在遇到困难时不能悲观，这可能是生活的新起点，进而提高其意志力。再如，在讲解定积分在几何中的应用相关知识时，教师可以介绍赵州桥，引导学生计算赵州桥的拱形面积，进而让学生体会大国工匠的精神，培养学生的探究精神和解决问题的能力。

总之，大学阶段是大学生世界观、人生观和价值观形成的关键阶段，也是其承担社会责任的初始阶段，其重要性不言而喻。因此，教师要将课程思政融入高等数学教学中，使其真正发挥出育人功能，落实“立德树人”根本任务，进而培养更多高素质的人才。

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Exploration of Higher Mathematics Teaching Based on Curriculum Ideological and Political Education

Jiri Mutu， Xue Lian， Yuan Yuan

（Vocational and Technical College， Inner Mongolia Agricultural University， Baotou 014109， China）

Abstract： Ideological and political construction is the key content of college education， and the specialty and discipline nature of higher mathematics make it difficult to implement curriculum ideological and political education. This paper discusses the teaching of higher mathematics courses based on curriculum ideology and politics education from the following aspects： the meaning of ideology and politics in higher mathematics courses， the feasibility of implementing curriculum ideology and politics education in higher mathematics， the positioning of curriculum ideology and politics education in higher mathematics teaching， the entry point of ideology and politics education in higher mathematics teaching， the selection of the environment for the generation of ideology and politics in higher mathematics courses， the teaching design idea of integrating curriculum ideology and politics into higher mathematics teaching， and the case analysis of implementing curriculum ideology and politics education in higher mathematics.

Key words： higher mathematics； curriculum；ideological and political education； feasibility； teaching environment； case analysis