基于人工鱼群属性约简的师范生实践教学质量评价

李 萍，康 卫，刘 辉

（阜阳师范大学 信息工程学院，安徽 阜阳 236041）

1 引言

随着科技的发展以及我国教育课程的改革，对教师的职业素养提出了更高的要求。师范生处于教师成长的关键阶段，是未来师资队伍的主要来源，其培养具有自身的特点和要求[1,2]。实践教学则是针对师范生培养过程中最为重要的环节之一，主要表现形式为教育实习，其主要目标就是提高师范生的职业水平[2,3]。实践教学质量评价是师范生实践教学中的一个重要问题，对实践教学管理层、实习基地、教师投入以及实践教学培养方案等方面的改革提供依据[4]。目前，实践教学质量的影响因素繁冗复杂，包括提供完善的实践教学策略、合理安排指导老师和师范生的比例、合理分布实习生、开展教育实习交流和评比活动、明确职业规划以及积极进行教学反思等关于培养单位、实习基地以及师范生自身态度方面的因素，使得以它们作为评价指标对师范生实践教学质量进行评估的工作量较大[5]。事实上，这些评价指标中存在一些对评价结果影响较小甚至没有影响的冗余指标，如何选取必要指标，剔除冗余指标，为简化师范生实践教学质量评价体系具有重要意义。

粗糙集理论[6]是关于处理不一致、不精确以及不完整数据的理论，属性约简是其主要研究内容之一。属性约简即是根据属性重要度对决策信息表中的冗余条件属性进行约简，并保持决策信息表的决策能力或分类能力不受影响[6,7]。属性约简无需任何先验知识，完全由数据自然特点客观的挖掘问题的规律，对属性进行约简。文献[8]和文献[9]将分别将基于条件信息量的属性约简算法和基于粗糙模糊度的属性约简算法应用于教师教学质量评价中，从而简化教学质量评价。目前，将属性约简方法应用于师范生实践教学质量评价的研究较为罕见。此外，寻找决策信息表的最小属性约简是NP-hard问题，基于粗糙集理论的属性约简时的复杂度较高。因此，本文利用基于群智能优化的属性约简方法，对师范生实践教学质量评价系统进行约简。

人工鱼群算法[10]模拟鱼群觅食活动进行寻优，是一种群智能优化算法。人工鱼群算法具有较强的并行能力并且全局寻优能力强、速度快且，被广泛应用于基站规划[11]、优化调度[12]及最短路径问题[13]等领域。属性约简可看作是0-1规划的组合优化问题，针对这一问题，可采用改进的人工鱼群算法，也即是离散型人工鱼群算法进行求解。离散型人工鱼群算法已被应用于空气质量相关属性的约简，并取得较优的性能[14]。因此，本文采用离散型人工鱼群算法进行师范生实践教学质量评价的属性约简。

2 相关介绍

2.1 属性约简

给定信息系统L=(S,T=C∪D,N,σ)，其中，T为属性集合，S≠Ø为论域，D为决策属性集合，C为条件属性集合，N={Nt|t∈T}，Nt为属性t的值域，σ={σt:S×t→Nt}为信息函数，如果D≠Ø，相应的信息系统L=(S,T=C∪D,N,σ)即为决策系统[6]。

定义1对于决策信息系统L=(S,T=C∪D,N,σ)，设任意的K⊆T，定义

为S上的一个等价关系，在RK上，论域可诱导出一个划分，记作S/RK，同时定义x∈S在RK上所产生的等价类为[x]K={y:(x,y)∈RK}。

定义2在决策信息系统L=(S,T=C∪D,N,σ)中，对∀X⊆S和S上的等价关系R，分别定义X关于R的上近似和下近似为：

和

定义3设P,Q⊆T，称为Q的P正域。对于N⊆P，若POSP(Q)=POSN(Q)，则称N是P的一个Q约简。

2.2 人工鱼群算法

李晓磊等人于2002年提出人工鱼群算法（Artificial Fish Swarm Algorithm,AFSA），该算法是一种模拟鱼类觅食活动的启发式算法[10]。AFSA算法的主要原理是根据鱼类都会往食物丰富地方游动的特点，构造人工鱼模拟鱼群的觅食、追尾、聚群及随机行为，每条人工鱼自主评价外界环境来选择执行某种行为，从而需求最优解。

设有Sum条人工鱼，n为寻优变量的个数，第i个人工鱼对应的状态为Xi=(xi1,xi2,…,xin)，i=1,2,…,Sum，对应的食物浓度（适应度函数）为Yi=f(Xi)，每天人工鱼的移动步长为Step，感知范围为Visual，拥挤度因子为δ，试行次数为num，第i个与第j个人工鱼之间的距离为di,j=||Xi,-Xj||。在极小值问题中，关于AFSA算法四种基本行为的描述如下：

（1）觅食行为

设第i个人工鱼的当前状态为Xi，在其感知范围内随机寻找人工鱼j，对应状态为Xj，若f(Xj)＜f(Xi)，则该人工鱼向Xj前进一个步长；反之，在感知范围内重新随机寻找人工鱼，再次比较它们的适应度函数，若试行num次后还是仍不满足条件，即是仍未发现更优状态，随机移动一步。觅食行为即：

其中，Rand()为[0,1]之间的随机数。（2）追尾行为

搜索第i个人工鱼当前感知范围内所有人工鱼，搜索到的人工鱼总数记为nf，并找到适应度函数最小的人工鱼Xbest，若Ybest/nf＜δYi，表明第j个人工鱼当前状态较优且周围不太拥挤，执行向Xbest前进一个步长；反之，执行觅食行为。追尾行为即：

（3）聚群行为

搜索第i个人工鱼的当前感知范围内所有人工鱼的中心位置Xcenter，若Ycenter/nf＜δYi，即是中心位置较优且周围不太拥挤，执行向Xcenter前进一个步长；反之，执行觅食行为。聚群行为即：

（4）随机行为

对于第i个人工鱼，在其当前感知范围内随机选择一个状态Xj，直接向其方向前进。随机行为可看作是觅食行为的一个缺省。

人工鱼群算法最初是解决连续型变量的寻优问题，而属性约简即是对各个属性设置为冗余属性或者必要属性两种情况，可看作是二元离散型优化问题。因此，本文利用离散型人工鱼群算法[14]处理关于师范生实践教学质量评价的属性约简问题。设师范生实践教学质量评价涉及影响因素（属性）有n个，对每个属性来说，设0为冗余属性，1为必要属性，t时刻，第i个人工鱼的状态为Xi=(xi1,xi2,…,xin)，xi1,xi2,…,xin∈{0,1}，离散型人工鱼群是对传统人工鱼群的改进，即是向某个状态（Xj、Xbest或者Xcenter）前进一步时，如Xi向Xj移动时，直接把Xi移动到Xj的状态位置，对Xi做随机移动时，做如下改进：

其中p1和p2为给定的参数，r=(r1,r2,…,rn)为随机 产 生 的n维 向 量，rk∈(0,1)，k=1,2,…,n，round(rand)为随机产生的0-1离散变量，公式(2)也可用来体现随机行为。为了避免人工鱼群算法陷入局部最优值问题，对于各人工鱼的初始状态，本文利用佳点集[15]设定初始人工鱼状态。

通过对人工鱼移动方式进行如上的改进，可使人工鱼群算法能够解决离散型寻优问题，同时借助公告版来记录最优的人工鱼状态，并利用聚群行为与追尾行为的并行机制提高人工鱼群算法的搜索效率，从而更快速的寻找到离散型寻优问题的最优解或次优解。人工鱼聚群行为与追尾行为的并行机制如图1所示。

图1 人工鱼聚群行为与追尾行为的并行机制

3 基于人工鱼群属性约简的师范生实践教学质量评价

3.1 基于离散型人工鱼群算法的师范生实践教学质量评价属性约简

为了高效客观地简化师范生实践教学质量评价系统，本文采用离散化人工鱼群算法筛选师范生实践教学质量评价的必要影响因素。设实践教学质量评价系统的条件属性集为C，包括n个条件属性（即影响因素），决策属性（即评价结果）为D。将人工鱼个体当前状态为Xi=(xi1,xi2,…,xin)，xi1,xi2,…,xin∈{0,1}，对应的适应度函数设为Yi=f(Xi)=∑ixik。若某人工鱼各个分量状态全为1，即Xi=(1,1,…,1)，则POSXi(D)=POSC(D)。本文目标就是在不影响实践教学质量评价结果的情况下，尽可能减小所需要的影响因素个数，因此，利用离散型人工鱼群算法寻找使得适应度函数值最小的人工鱼Xm，使得POSXm(D)=POSC(D)。

面向师范生实践教学质量评价的基于离散型人工鱼群算法的属性约简步骤如下：

Step1初始化参数，包括感知范围Visual，拥挤度因子δ，试行次数num，迭代次数iter=0，最大迭代次数Max，参数p1和p2，Sum条人工鱼对应的状态X1,X2,…,XSum，若对于某人工鱼有POSXi(D)≠POSC(D)，则重新分配该人工鱼状态，使得POSXi(D)=POSC(D)；

Step2根据Sum条人工鱼的适应度函数最小值来初始化公告板，然后同时进行Step3和Step4；

Step3搜索当前人工鱼感知范围内适应度函数最小的人工鱼Xbest，若Ybest/nf＜δYi且POSXbest(D)=POSC(D)，执行向Xbest移动（执行追尾行为）；搜索当前人工鱼感知范围内的中心位置并取整记为Xcenfer，若Ycenfer/nf＜δYi且POSXcenfer(D)=POSC(D)，执行向Xcenfer移动（聚群行为）；否则，转Step5；

Step4搜索当前人工鱼感知范围内的中心位置并取整记为Xcenfer，若Ycenfer/nf＜δYi且POSXcenfer(D)=POSC(D)，执行向Xcenfer移动（聚群行为）；搜索当前人工鱼感知范围内适应度函数最小的人工鱼Xbest，若Ybest/nf＜δYi且POSXbest(D)=POSC(D)，执行向Xbest移动（追尾行为）；否则，转Step5；

Step5随机选取当前人工鱼感知范围内的某状态Xj，若f(Xj)＜f(Xi)且POSXj(D)=POSC(D)，则该人工鱼向Xj移动（觅食行为）；反之，试行num次后仍未发现满足POSXj(D)=POSC(D)的更优状态，随机移动且保持POSXi(D)=POSC(D)，将聚群行为与追尾行为的并行机制所产生的最优状态赋值给当前人工鱼，iter=iter+1，更新公告板；

Step6满足终止条件或者达到最大迭代次数后，输出公告板结果，算法终止。

3.2 基于人工鱼群属性约简的师范生实践教学质量评价

将师范生实践教学质量评价相关影响因素作为条件属性，将最终评价结果作为决策属性D，对于17个评价对象，本文利用所提人工鱼群属性约简方法对教学评价系统进行简化，去除冗余属性。相关影响因素包括三个方面，即培养单位方面（包括提供实践教学策略情况c1、指导老师和师范生比例的安排情况c2、指导老师积极性情况c3、指导老师专业素养情况c4、理论课程与实践课程的设置比例情况c5）、实习基地方面（包括师范生实习分配情况c6、实习基地指导老师的选择和培训情况c7、教育实习交流和评比活动的开展情况c8、多媒体化程度c9）、师范生自身态度方面（包括实习目的的明确情况c10、各种形式交流和评比活动的参加情况c11、教学反思情况c12、职业规划情况c13），共13个属性。

利用本文所提方法最终获得师范生实践教学质量评价的简化信息表，如表1所示。从表1可以看出，在13个条件属性中有4个必要属性（c3、c8、c11、c12），剔除了9个冗余属性。因此，这4个必要属性可作为师范生实践教学质量评价的关键影响因素，在以后的师范生实践教学中，需要重点关注指导老师积极性、实习基地开展的教育实习交流和评比活动、师范生参加各种形式交流和评比活动及其教学反思这四个方面的情况。

表1 属性约简结果

4 结束语

师范生实践教学质量评价对提高师范生的职业水平具有重要意义，针对师范生实践教学质量相关影响因素繁冗复杂的问题，本文提出人工鱼群算法结合属性约简方法，筛选出实践教学质量的必要影响因素。鉴于实践教学质量各影响因素的筛选是0-1规划问题，本文采用离散型人工鱼群算法，对师范生实践教学质量各相关影响因素进行属性约简，从而剔除冗余的相关影响因素，简化师范生实践教学质量评价系统，对师范生实践教学管理工作具有重要的参考价值和实践意义。