高速铁路无砟道床-磷石膏路基动力响应分析

裴俊豪,王志强,吴雄,万永皓,陈坤,黄义雄

（贵州大学土木工程学院,贵州 贵阳 550025）

“十三五”期间在生态环境保护规划方面明确要求,我国工业固体废弃物的综合利用率应在2020年提高到75%.“十四五”期间持续将生态环境保护规划作为国家规划体系中的重要组成部分.而磷石膏作为我国工业主要固体废弃物[1-2],聚焦磷石膏综合利用难题,迫切需要集中突破磷石膏路基结构的适用性和力学性能难题,重点研究磷石膏路基结构在高速列车荷载作用下的结构动力响应,开拓其在高速铁路路基中的应用,助力国家绿色低碳循环发展.

磷石膏作为路基填料,国内外众多学者从多个方面探索了其适用性.吴鹏飞等与王维等[3-4]采用不同掺量的固化剂改良水泥磷石膏稳定材料,确定固化剂最佳参量下的磷石膏稳定材料可满足不同交通类型的路面基层材料的强度要求.孟维正等[5]采用多种室内试验得出满足路基强度要求的改良磷石膏最佳配合比.罗双等[6]在测定磷石膏材料静力学参数的同时,利用电镜扫描分析了煅烧磷石膏的改性机理,试验路段表明煅烧磷石膏作为路基填料具有可行性.克高果等[7]通过对磷石膏与铜尾矿砂混合料的土工试验,结合现代分析测试方法,提出了混合料的硬化机理及微观变化规律,当磷石膏与铜尾矿砂按质量比4∶6混合使用时,混合料的土工性能较佳.Gu等[8]以磷石膏（PG）为主要原料,矿渣（SG）和硅酸盐水泥（PC）为辅助材料,根据试样的抗压强度值确定最佳掺量,综合评价试样的耐水性和体积稳定性,最终确定新型路基稳定材料的最佳配合比.Ngo等[9]通过在越南工程案例的室内试验,调查并验证磷石膏作为道路基层填充材料的适用性,发现即使在磷石膏含量达到90%时,也能满足公路路基、底基层或基层的要求.Saadé-Sbeih A等[10]通过生命周期评估比较不同磷石膏定价方案的环境影响,从环境角度验证了磷石膏作为路基材料的适用性.Zhao等[11]采用水泥、改性磷石膏和磷石膏水泥加固路基黄土,并进行了无侧限抗压强度试验、渗透性试验和冻融循环试验.发现,水泥和改性磷石膏在黄土中与水发生两种水化反应,产生的钙矾石可填充孔隙,限制土壤颗粒的运动,从而保证改性黄土的强度不断提高.

综上,现有磷石膏作为路基材料的研究多集中于材料的改性,通过对多组配合比的磷石膏试件进行静力学试验,确定磷石膏路基材料的最佳配合比.以及从环境影响与环境适用的角度分析磷石膏基材料作为路基填料的合理性.但是,为增加磷石膏固体废物利用率,探究磷石膏材料作为高速铁路路基的适用性,高速铁路无砟道床-磷石膏路基的动力响应仍需进一步研究.本文采用室内试验测得磷石膏基材料静力学参数,并以某高速铁路为工程背景,选取列车荷载与轨道不平顺拟合曲线,基于上述工作选择数值模拟参数,运用ABAQUS数值软件模拟高速铁路列车荷载作用下的无砟道床-磷石膏路基结构,研究无砟道床-磷石膏路基结构的动力响应特征,以论证磷石膏基材料作为高速铁路路基材料的可行性.

1 工程背景

成贵高铁是一条连接四川省成都市与贵州省贵阳市的高速铁路,是《中长期铁路网规划》（2016年版）中“八纵八横”高速铁路主通道之一“兰（西）广通道”的重要组成部分.成贵高铁正线全长632 km,为双线客运专线,整体无砟道床,设计时速250 km,采取“分段建设、分期投运”的方式,正线长515 km,由四川段（全长259 km）、云南段（全长79 km）和贵州段（全长177 km）三大部分组成,横跨作为我国磷石膏工业固废主要产地的西南三省.为提高磷石膏工业固废的综合利用率,研究磷石膏作为高速铁路路基结构的动力响应.本次模拟计算重点以成贵高速铁路客运专线区间段路基结构为工程背景来进行研究.

2 室内试验

2.1 试验目的

通过试验测定磷石膏基材料应力-应变曲线与弹性模量,为建立路基-无砟道床-动力车辆的三维数值有限元模型提供材料参数支持.

2.2 试验原材料

拟采用磷石膏基材料做为路基底层填料,其中磷石膏的原产地为贵州开磷磷石膏综合利用有限公司,磷石膏主要成分为半水磷石膏,整体呈灰白色.氢氧化钙的原产地为江苏思研生物科技有限公司,整体呈白色.碎石粒径为10~16 mm.各材料如图1所示.

图1 试验材料Fig.1 Materials in the test

2.3 试验设备

微机控制电液伺服压力试验机-YAS-2000、DH3818-2静态应变测试仪、电脑和应变片等.主要试验器材图片如图2所示.

图2 试验设备Fig.2 Experimental equipment

2.4 试验方法

本试验将磷石膏、熟石灰、机制砂和水按一定配合比进行混合,制作成路基基床底层试验试件（100 mm×100 mm×100 mm）,制作方式为浇筑成型,试件制作共3个.试件配合比如表1所示.试件制作完成后,标准养护28 d,完成试件制作.参照JGJ51-2002《轻骨料混凝土技术规程》对磷石膏路基结构试验试件进行单抽抗压强度测试与应变测试.测试情况如图3所示.

表1 磷石膏试件的配合比Tab.1 Mix proportion of phosphogypsum test piece

图3 单轴抗压强度与应变的测试Fig.3 Test of uniaxial compressive strength and strain

2.5 试验结果与分析

基于试验实测,对磷石膏抗压强度与应变数据进行处理,三个试件的均值应力-应变曲线如图4所示,屈服应力为9.42 MPa,屈服应变为0.004 48.磷石膏基材料的弹性模量为弹性变形区的应力-应变曲线的斜率,计算得到E=2 102 MPa.

图4 磷石膏基材料应力-应变曲线Fig.4 Stress strain curve of phosphogypsum material

3 数值模拟

运用ABAQUS有限元数值模拟软件,根据前述小节设置模型材料参数,建立路基-无砟道床-动力车辆三维数值有限元模型.模型路基纵向长度为30 m,基床表层（级配碎石）高0.70 m,基床底层（磷石膏）高2.30 m,路堤本体高1.52 m,底层基岩（白云岩）高10.00 m,车辆模型与动车等比例,共两节,轴重17 t,车辆速度250 km/h,往复运行一次.模型共89 101个节点与54 254个单元.路基-无砟道床-动力车辆整体模型尺寸如图5所示.通过改变基床底层材料参数为常规AB组路基填料参数,模拟动车通过常规路基作为对照组.

图5 路基-无砟道床-动力车辆三维数值模型Fig.5 Three dimensional numerical model of subgrade,ballastless track bed and power vehicle

3.1 模型参数

模型计算采用多种本构模型模拟所用到的所有材料,底层基岩（白云岩）、路堤本体、基床表层（级配碎石）和AB基床底层填料采用莫尔-库伦本构模型,基床底层（磷石膏）C30混凝土和钢材采用线弹性模型,车轮与钢轨采用接触连接,其余部件采用绑定连接,路基模型与整体式道床模型采用固定约束自由面,路基坡面不做约束,处于自由状态,所用材料的物理力学参数如表2所示.

表2 材料的物理力学参数Tab.1 Physical and mechanical parameters of materials

模型考虑高速铁路周期性的轨道不平顺,模型所取轨道竖向不平顺曲线如图6所示[12].

图6 轨道竖向不平顺曲线Fig.6 Vertical irregularity curve of track

3.2 结果分析

设置特征点A与特征线X.特征点A位于路基结构10 m截面位置,距地表1.85 m,处于基床底层结构层的中点.特征线X位于有车侧轨道中线的路基地表,具体位置如图5所示.设置特征点与特征线便于后续结果分析,位置情况不再赘述.

3.2.1 位移响应对比分析采用磷石膏作为基床底层材料的路基与采用AB料作为基床底层材料的路基的竖向位移云图如图7所示,可以发现在列车往复运行一次后,磷石膏作为基床底层材料的路基竖向位移更小,在列车开始运行时,两种路基的地表都产生了较大竖向位移,是由于列车模型加载造成,实际列车运行不会产生该部分竖向位移.

图7 路基竖向位移云图Fig.7 Nephogram of vertical displacement of subgrade

列车往复运动一次后,特征线X上的地表竖向位移如图8所示,可以发现,5~20 m的非列车静止段,采用磷石膏材料的路基与采用AB料的路基的地表竖向位移曲线趋势基本重合.特征点A的历程竖向位移曲线,如图9所示,两种基床底层的特征点随时间变化的竖向位移走势一致,在车轮经过特征点A上方时,竖向位移均发生了突变.但是,采用磷石膏材料的路基地表最大竖向位移为0.35 mm,采用AB料的路基地表最大竖向位移为0.68 mm.采用磷石膏底层基床的路基,地表竖向位移随时间变化的减少量在38.6%~48.5%之间.可以发现磷石膏材料作为基床底层材料满足高铁路基结构位移要求,抵抗车辆荷载的能力更强.

图8 地表竖向位移 Fig.8 Vertical displacement of ground surface

图9 基床底层中部竖向位移Fig.9 Vertical displacement of bottom subgrade

3.2.2 加速度响应对比分析采用磷石膏作为基床底层材料的路基与采用AB料作为基床底层材料的路基的竖向加速度云图如图10所示,可以发现在列车往复运行一次后,磷石膏作为基床底层材料的路基竖向加速度更小.

图10 路基竖向加速度云图Fig.10 Nephogram of vertical acceleration of subgrade

提取特征点A的历程竖向加速度曲线,如图11所示.可以看到两种基床底层的特征点随时间的竖向加速度趋势一致,在车轮经过特征点A上方时,竖向加速度均发生了突变.0~0.4 s时间段,第一节列车通过,曲线出现两个波峰,对应一节列车的两组车轮通过特征点A上方轨道.0.4 s时,特征点A的竖向加速度曲线的两个波峰几乎重合,是因为第一节列车的后轮与第二节列车的前轮轴距较近造成.0.8~0.9 s时间段,特征点A的竖向加速度逐渐归零,代表两节列车第一次通过30 m长路基,并停留0.1 s后开始往回运行.但是两种工况下的特征点A的竖向加速度幅值差别很大,采用磷石膏材料基床底层时,特征点A的最大竖向加速度幅值为3.9 m/s2,采用AB料基床底层时,特征点A的最大竖向加速度幅值为14.2 m/s2.采用磷石膏材料时,特征点A的竖向加速度幅值减少了72.5%.可以发现磷石膏材料作为基床底层材料的加速度响应更具优越性,加速度响应更小.

图11 基床底层中部竖向加速度曲线图Fig.11 Vertical acceleration curve of subgrade bottom layer

3.2.3 动应力响应对比分析采用磷石膏作为基床底层材料的路基与采用AB料作为基床底层材料的路基的竖向动应力云图,如图12所示.与竖向位移云图类似,在车辆模型加载位置,出现了较大的竖向应力.从整体上看,列车往复运行一次后,磷石膏作为基床底层材料的路基竖向动应力更大.

图12 路基竖向主应力云图Fig.12 Nephogram of vertical principal stress of subgrade

提取特征点A的历程竖向动应力曲线,如图13所示.可以看到两种基床底层的特征点随时间变化的竖向动应力趋势一致,与竖向加速度曲线相比,波峰间隔更明显.两种工况下的特征点A的竖向动应力最大值差别很大,采用磷石膏材料基床底层时,特征点A的最大竖向动应力为0.11 MPa,采用AB料基床底层时,特征点A的最大竖向动应力为0.06 MPa.采用磷石膏材料时,特征点A的最大竖向动应力增加了83.3%.虽然磷石膏材料作为路基底层材料的竖向动力应发生了较大增长,但是通常磷石膏基材料的单轴抗压强度为3~15 MPa,满足磷石膏材料作为路基底层材料的应力要求.

图13 基床底层中部竖向主应力曲线图Fig.13 Vertical acceleration curve of subgrade bottom layer

4 小结

本文通过室内试验确定磷石膏基材料的静力学参数,运用ABAQUS有限元数值模拟软件建立路基-无砟道床-动力车辆三维有限元数值模型,对磷石膏底层基床结构进行列车荷载作用下的动力响应分析,得出如下结论：

（1）磷石膏材料运用于路基基床底层,与传统AB料基床底层相比,两者的地表竖向位移曲线、历程竖向位移曲线、历程竖向加速度曲线和历程竖向动应力曲线趋势基本一致.但是,采用磷石膏基床底层的路基地表竖向位移、特征点竖向加速度幅值更小,特征点竖向动应力更大.

（2）在列车荷载作用下,采用磷石膏材料的路基地表最大竖向位移为0.35 mm,采用AB料的路基地表最大竖向位移为0.68 mm.采用磷石膏底层基床的路基,地表竖向位移随时间变化的减少量在38.6%~48.5%之间.磷石膏材料作为基床底层材料满足高铁路基结构位移要求,抵抗车辆荷载的能力更强.

（3）在列车荷载作用下,采用磷石膏材料基床底层时,特征点A的最大竖向加速度幅值为3.9 m/s2,采用AB料基床底层时,特征点A的最大竖向加速度幅值为14.2 m/s2,特征点A的竖向加速度幅值减少了72.5%.磷石膏材料作为路基底层材料的加速度响应更具优越性.

（4）在列车荷载作用下,采用磷石膏材料基床底层时,特征点A的最大竖向动应力为0.11 MPa,采用AB料基床底层时,特征点A的最大竖向动应力为0.06 MPa,特征点A的最大竖向动应力增加了83.3%.虽然磷石膏材料作为路基底层材料的竖向动力应发生了较大增长,但是仍满足作为路基基床底层材料的应力要求.