处处有数心中有“数”

文／上海市徐汇区西南模范中学 张晗夷

平时，我常听别人说，学数学，学加、减、乘、除就可以了，学其余的都是应付考试的。难道真的是这样吗？当我翻开苏科版七年级数学教材，读到数学家华罗庚说的“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”时，我找到了答案。

我们从公共汽车票上的一系列数字可以看出票价、发车时间、车次、票号、保险费、车号等；从身份证上可以看出此人所属的行政区的编码，以及此人的出身年月等。你只要仔细观察，就会发现数学知识在生活中处处可见。超市里，琳琅满目的商品标着不同的价格，顾客排着队依次扫码结账；各种物品以不同的形态出现，比如空调有长方体的、圆柱体的，足球、篮球是球体，毛巾有长方形的、正方形的……原来，在我们的日常生活中，无处不传递着数学信息。

对于教材中的一个问题：“车轮为什么是圆形的？”我感到很好奇。后来一想，小学里学过圆的知识。圆的半径是相等的，车轮转起来时，圆心到地面的距离都等于半径，那车体就在平行于地面的一条线上运动，就比较平稳；如果车轮做成三角形、正方形，那中心的点到边上的距离不相等，运动起来车身上下颠簸，人也跟着上下颤动极不舒服。我想这大概就是车轮为什么是圆形的理由吧！

翻到教材的活动二：按图1 的方式，用火柴棒搭三角形，我又开始着迷了。

图1

我数了一下，搭1 个三角形需要火柴棒3 根；搭2个三角形需要火柴棒5 根；搭3 个三角形需要火柴棒7 根；搭10 个三角形需要火柴棒多少根？没图可数了，要是搭100个三角形呢？画图也不是办法。我观察了一下，发现后面图形比前面始终多2根火柴棒。那么，火柴棒数量可依次写成3，3+2×1，3+2×2，3+2×3……搭10 个三角形需要火柴棒：3+2×9=21（根）；搭100个三角形需要火柴棒：3+2×99=201（根）；搭n个三角形需要火柴棒多少根呢？把“3+2×99”中的99 换成（n-1）不就行了吗？其实这个搭火柴棒的小游戏就是在找3，5，7，9……的数字规律。突然，我又蹦出这样一个想法：把三角形换成正方形呢？于是，我立即画了起来：

如图2，搭1 个正方形需要火柴棒4根；搭2 个正方形需要火柴棒7 根；搭3 个正方形需要火柴棒10 根；搭100 个正方形需要火柴棒多少根？其实规律变成了“4，4+3×1，4+3×2，4+3×3……”。细心的你，发现规律了吗？如果把三角形换成五边形、六边形呢？我越研究越兴奋！亲爱的小伙伴，你们是不是也跃跃欲试呢？

图2

随后，我又看到活动三，观察月历：

如图3，我发现一周有7 天，上下一行日期相差7，左右相差1，所以要研究月历中蓝色方框内的4 个数的关系，可以设最小的数为a，则其余三个数分别为a+1，a+7，a+8，四个数总和是4a+16，对角线上的两个数字之和相等。再找一个这样的方框，其中的4 个数也具有这样的关系。同样，观察月历中红色框内的9个数，发现下面的三个数字之和比上一行的大21，设最中间那个数字为b，那9个数从小到大依次为：b-8，b-7，b-6，b-1，b，b+1，b+6，b+7，b+8，9个数之和为9b，是中间数的9倍。

图3

如果把图3中的正方形框换成平行四边形，或者十字架，或者“L”形，那框在里面的数之间又有什么关系呢？一个个问题不断冒出来，太令人兴奋了。

原来，生活中的数学可以让人如此着迷，只要你仔细观察，便可以发现自己原本就处于一个数学的世界里，无论你身处何处，身边都有数学相伴。数学知识一直与我们同行。