蓝宝石单晶材料的抗弹仿真分析

刘江丽,黄志文

(中国直升机设计研究所，江西 景德镇 333001)

0 引言

为了适应现代战场的需求, 既能保护人体又能随时观察敌情的功能与结构一体化的透明装甲迅速发展了起来。透明装甲是指兼具透光和一定防弹能力的透明防护结构，主要用于各种窗口和观瞄部位的防护。透明装甲的发展，使得以氮氧化铝(AlON)、蓝宝石单晶(AlO)和铝酸镁(MgAlO)为代表的透明陶瓷材料开始受到重视。与传统材料相比, 这种装甲材料具有强度高、重量轻的优点, 对于防止子弹穿过风挡、武器装备窗口等透明件具有良好功效。

侵彻深度试验(DOP)是通过对弹体侵彻基准靶与复合靶的侵彻深度数据进行对比计算，得到靶板的防护系数。防护系数越高，靶板的抗侵彻能力越强。DOP试验因试验能耗小、效率高得到了广泛的应用。

为了推动透明陶瓷在装备上的应用，本文针对蓝宝石单晶材料的抗侵彻性能开展了DOP仿真及试验研究，得到了一些对工程设计具有指导意义的结论。

1 动态损伤本构模型

1.1 陶瓷材料动态损伤本构模型

对于陶瓷材料，目前应用最广泛的本构模型为JH-2模型。JH-2模型是一种累积损伤失效模型，主要描述了陶瓷材料的强度、压力和损伤三者之间的变化关系。

1.1.1 强度模型

Johnson和Holmquist提出的JH-2模型计及了材料的应变率效应，认为陶瓷材料在产生破坏之前可将其视为弹性材料处理，而当陶瓷材料发生破坏时，可将其作为强度随损伤累积变化的完整材料。陶瓷材料强度的无量纲表达式为：

(1)

=

(2)

其中，是等效强度，是材料在Hugoniot弹性极限(HEL)下的等效强度。归一化的完整材料的等效强度可表示为：

归一化的损伤材料的等效强度可以表示为：

(4)

112 损伤模型

JH2模型中的损伤系数可以表示为：

(5)

(6)

其中，和为材料常数，可以通过试验得到。

113 压力比容关系

最大静水拉伸强度可以通过陶瓷材料的准静态压缩试验和动态力学试验的拟合曲线得到，而静水压力与密度的关系满足关系式：

=++(≥0)

(7)

=(≤0)

(8)

其中，=(-1)，为材料密度，为材料初始密度，为材料的体积模量，、为材料常数。

压力模型还包括一部分由于脆性材料失效造成的体积膨胀而额外增加的压力△，因此：

=+++Δ

(9)

1.2 金属材料动态损伤本构模型

121 强化模型

Johnson和Cook于1983年针对高速冲击和爆炸侵彻问题提出了Johnson-Cook强化模型：

(10)

(11)

122 失效准则

1985年，Johnson和Cook建立了一个失效应变函数：

=

(12)

(13)

(14)

考虑到在动态失效过程中，应力状态、应变率和温度是变化的，材料的失效由下面的塑性应变累积准则来判断：

(15)

式中，△为变形历史中等效塑性应变的增量，为损伤参数。

2 蓝宝石单晶材料DOP试验数值模拟

本章根据不同材料高速冲击损伤的特点，选取了靶板和弹体材料的本构模型，采用非线性动力有限元方法，应用ABAQUS软件，分别建立了基准铝靶和蓝宝石单晶/2024航空铝复合靶的DOP试验数值模拟分析模型。

2.1 几何参数及有限元建模

在现有的分析条件和理论支撑下，复杂模型不仅会带来计算上的误差、不收敛和结构响应的失真，同时由于其计算的繁琐性，需要用很大的计算量来换取微小的精度提高。因此，简化分析计算模型是建立几何模型的第一步。

1)弹芯模型

试验弹种采用国产54式12.7 mm穿甲燃烧弹，弹头由弹头壳、弹芯、铅套等零件组装而成。由于在冲击的瞬间，弹头壳脱去，仅剩下弹芯，而且在侵彻过程中弹芯起主要作用，而其他部位的作用较小，因此，将弹体简化为弹芯进行侵彻过程的仿真分析。

2)靶板模型

选取尺寸为150 mm×150 mm的铝靶和蓝宝石单晶/2024航空铝复合靶，靶板设置方案见表1。分别开展了12.7 mm 穿甲燃烧弹侵彻基准铝靶和蓝宝石单晶/2024航空铝复合靶的DOP数值模拟，计算模型见图1。

表1 靶板设置方案/(mm)

图1 DOP 试验计算模型

根据前文对材料本构模型的描述，DOP数值模拟中涉及的三种材料的本构模型和损伤模型如表2 所示。

表2 弹芯及靶板材料的本构模型

模型中的各部分结构包括弹芯、蓝宝石单晶面板、铝板均采用八节点的固体单元，采用六面体结构化网格的划分方法；单元类型选择Explicit、Linear、3D Stress、减缩积分单元C3D8R。对靶板材料，单元控制类型的选项设置如下：element deletion=YES，即单元失效后单元自动删除。考虑到高速冲击中靶板变形主要集中在冲击接触区，有限元模型网格划分时，采用渐进式的网格划分，使网格密度沿冲击点向外逐渐减小(见图2)。这样既保证了分析结果的精度，又提高了计算效率。

图2 计算模型的网格划分

2.2 仿真结果及分析

12.7 mm穿甲燃烧弹侵彻基准铝靶的DOP数值模拟结果见图3。

图3 基准靶DOP数值模拟结果

12.7 mm 穿甲燃烧弹侵彻复合靶的DOP数值模拟结果见图4。

图4 复合靶DOP数值模拟结果

本文采用计算防护因数的方式评估材料的抗弹性能。防护因数是一种常用的评估面板材料抗弹能力的参数，防护因数越高，材料的抗弹能力越好。其计算公式如下：

(16)

式中：为防护因数，为铝合金密度，为穿甲燃烧弹基准穿深，为面板材料(蓝宝石单晶)密度，为侵彻深度，为面板层厚度。

防护因数计算所需材料密度见表3。DOP数值模拟侵彻深度及防护因数结果如表4所示。

表3 防护因数计算所需材料密度

表4 侵彻深度试验结果

结果表明，随着蓝宝石单晶厚度的增加，靶板的侵彻深度值减小，层合结构的防护因数增加，即蓝宝石单晶材料的抗弹性能随厚度的增加而增加。

3 蓝宝石单晶材料DOP试验

3.1 试验现场布置

本试验参考GJB59.18-1988《装甲车辆试验规程装甲板抗枪弹性能试验》相关要求进行，依托山东非金属材料研究所的弹道实验室开展相关试验。DOP试验在标准封闭式的靶道内进行，实验室现场设备仪器及样品布局图如图5所示。

图5 实验室现场设备仪器及样品布局图

试验靶道包括发射装置、测速靶、靶板支架等装置；射击起点处安装固定54式12.7 mm口径弹道枪，发射同口径的54式12.7 mm穿甲燃烧弹；测速靶采用双联光幕靶，配合电子计时仪使用。

3.2 试验弹靶设置

1)弹体情况

试验采用54 式12.7 mm穿甲燃烧弹，弹壳、弹头实物见图6。穿甲燃烧弹弹芯为硬质合金钢，蒙皮由覆铜钢材质构成，内含相应的燃烧剂及配重铅套。

图6 12.7 mm穿甲燃烧弹弹壳、弹头实物图

2)靶板情况

蓝宝石单晶/2024航空铝复合靶面板采用蓝宝石单晶透明陶瓷，由内蒙古晶环公司生产；背板采用2024 航空铝，由山东非金属材料研究所提供。面板尺寸150 mm×150 mm，厚度4 mm/6 mm/8 mm，每组厚度数据设置3块试样件；背板为直径250 mm、厚55 mm的圆形靶板，胶层厚度0.7 mm。由上，试验共设置了9 块试验靶板，编号分别为C4-1-C4-3、C6-1-C6-3、C8-1-C8-3，进行蓝宝石单晶/2024航空铝复合靶DOP试验。试验靶板方案见表5。

3.3 试验结果及数据分析

试验后的靶板图片如图7 所示。蓝宝石单晶透明陶瓷在弹着点处形成了高损伤区，从弹着点向四周扩散直接碎裂。试验后的铝合金靶中的侵彻深度测量图见图8，基准深度8.9 mm。靶板图片以C4-3为例，不再一一列举。试验数据见表6。

表5 试验靶板方案

图7 试验后靶板图片

图8 试验后侵彻深度测量

表6 侵彻深度数据

通过开展复合靶DOP试验，得到了不同厚度蓝宝石单晶复合靶的侵彻深度数据。试验结果表明：随着蓝宝石单晶厚度的增加，侵彻深度值逐渐减小，与仿真结果趋势一致；蓝宝石单晶的抗弹性能随厚度的增加而增加，当蓝宝石单晶厚度达到8 mm时，基本可抵抗12.7 mm穿甲燃烧弹。

由于蓝宝石单晶板的个体差异性及其他因素，近似厚度的不同蓝宝石单晶板弹击后的侵彻深度值差异较大。为此，对三组数据取平均值，试验穿深数据平均值见表7。

表7 试验穿深数据取均值

为了与前文得到的DOP仿真数据作对比，对DOP试验数据进行进一步的处理，将厚度平均值取整换算，结果见表8。

表8 取整换算后的试验穿深数据

3.4 DOP试验结果与数值模拟结果对比

将试验结果与数值模拟结果进行对比，对比结果如表9 所示。数值模拟结果与试验结果吻合较好，误差在5%～12%之间，因此可以认为所建立的数值模型能较好地反映材料的力学响应特性。

表9 DOP试验数值模拟结果与试验结果对比

4 总结

通过开展基准铝靶和蓝宝石单晶/2024航空铝复合靶的DOP试验仿真及DOP试验，对比仿真结果与试验结果，验证了蓝宝石单晶材料本构模型的可靠性。本文对复合靶板结构建立的高速冲击有限元分析模型正确可靠，能够实现对复合靶板结构高速冲击的模拟，可以进一步用于指导透明装甲层合结构的结构研究，为建立透明装甲层合结构抗侵彻问题的数值模拟模型提供依据。