基于智能神经网络的航空发动机运行安全分析

2022-10-14刘佳奇冯蕴雯路成薛小锋潘维煌

航空学报 2022年9期

刘佳奇,冯蕴雯,路成,薛小锋,潘维煌

西北工业大学航空学院,西安 710072

航空发动机作为飞机的“心脏”,也是唯一的动力装置,运行在高速、高温、变载荷等极端条件下,其运行安全性是支撑飞行器性能发挥及生存能力的最重要因素。美国机动车工程师协会(Society of Automotive Engineers, SAE)认为系统安全性是指系统在规定的时间内和预期的使用条件下,以可接受的风险状态执行规定功能的能力。中国民航总局在《关于航空运营人安全管理体系的要求》(AC-121/135-2008-256)中指出,安全管理体系应包括关于安全管理的系统性的程序、措施和政策。因此,为了避免由于航空发动机的故障而引发的安全事故,常需对其系统安全性进行评估,其评估结果可为制定合理的综合保障方案提供参考。

通常认为,安全性分析是研究系统故障和量化其可能性的技术框架。近年国内外学者通过实验和数值方法对航空发动机安全性进行了研究,如：鲍梦瑶等基于航空发动机系统失效模式的参数表达法、关键影响因素的分级和定位方法进行了航空发动机的系统安全性评估。刘璐璐等建立了真实大涵道比涡扇发动机的三维有限元模型,研究了航空发动机结构叶片丢失后整机响应与连接结构安全性。罗刚以大涵道比涡扇发动机吸鸟结构安全性为研究对象开展了发动机典型承力结构吸鸟时载荷传递规律、整机中关键承力部件的安全性分析等研究。Lee等使用飞行数据记录器的传感器数据来预测可能发生的飞行性能异常,提出了一个发动机健康监测框架,用于检测性能异常从而保障系统安全性。长期以来,通过对飞机各子系统、部件的失效数据统计分析,计算其失效率与安全可靠度来指导飞机的可靠性设计与安全运行。但是,这些安全性评估工作在对研究对象的运行条件、工作状态、安全裕度等方面的综合评价并不充分。随着航空业的高速发展,传统的方法逐渐不能满足行业需求,导致围绕飞行过程的航空发动机运行安全分析问题亟待解决。

国际民航组织(ICAO)在安全管理体系(SMS)中强调,危险的识别应该是积极而具有前瞻性的,有必要积极查明尚未发生的危害；美国联邦航空管理局(FAA)提出了安全性“监视/数据分析”(MSAD)过程。然而,航空组织尚未提供具体的航空发动机运行安全分析实施方法。运行安全性除了考虑时间相依的概率外,还需考虑设备自身健康状况、外部环境、系统运行条件和系统运行行为等因素对运行安全的影响。然而,飞行数据的记录与获取并不规范,基于运行数据的可靠性研究并不充分。近年来,随着先进的传感器技术、数据采集及传输技术的发展,在一定程度上为结合运行数据的航空发动机运行安全评估创造了条件。飞机的快速存取记录器(Quick Access Recorder, QAR)由于易存取、采样频率高、记录参数多等特点,将QAR数据用于运行分析得出的结果更精确,被业内广泛认可。本研究结合飞行任务特点和航空发动机工作特性,考虑飞机及发动机的具体型号及其参数性能,基于提取的QAR数据进行航空发动机运行状态下时变安全性分析。

航空发动机运行过程中所涵盖的数据具有类型多、数量大、时变、强耦合、非线性等特点,使用传统方法分析时常存在精度低、耗时长等问题。人工神经网络(Artificial Neural Network, ANN)作为一种智能的学习算法,其非线性映射能力强、鲁棒性强且计算效率和精度高,现已广泛应用于数据挖掘和模式识别。在航空领域,Dong将深度神经网络应用于飞机参数识别,以检测和表征飞机的结冰情况；Omar Alkhamisi和Mehmood使用机器学习算法和深度学习算法的集成来改进航空系统中的风险预测；Zhang和Mahadevan训练了2种不同类型的深度学习模型来预测飞行路径,提出了一种基于深度学习的长期-短期记忆结构递归神经网络危险预测方法。可见,神经网络具有强大的非线性映射能力及简化能力,可以学习历史数据以定量预测所选参数的趋势。但是,在拟合时变和高非线性函数的过程中,常会发生训练过程中的过度拟合和局部优化问题,从而影响预测精度,导致其在运行安全分析中的进一步应用受到限制。

本文的研究目的是在考虑航空发动机运行过程中发动机工作状态、燃/滑油工作状态、飞机飞行状态、运行外界条件这4类因素的情况下,提出一种分析航空发动机运行状态下时变安全性的方法。本文开发了一种结合ANN、改进粒子群优化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法和贝叶斯正则化(Bayesian Regularization, BR)算法的智能神经网络模型(PSO/BR-ANN),用于分析特征之间的联系和安全裕度预测。通过对具体机型飞行任务的航空发动机运行安全进行分析,验证了所提方法和模型的可行性和有效性。

1 智能神经网络模型

1.1 ANN

反向传播人工神经网络(Back Propagation Artificial Neural Network, BP-ANN)能够有效拟合输入向量(=1, 2, 3,…)并输出响应()。由于其具有形状任意的特性和强大的自适应能力,可以准确地拟合随机变量和响应变量之间的复杂函数关系。因此,构建模型无需求解大量的动态方程就可以获得输出响应,减少了计算量,提高了计算速度。BP-ANN拓扑模型如图1 所示,输入层神经元数量和输出层神经元数量由输入向量数和输出响应数决定,隐层神经元数的计算式为

(1)

式中：为[0, 5]区间的经验数。

通过ANN回归函数()拟合随机变量(∈)和一组动态响应() (∈),功能函数定义为

()={()=(,),∈|:→}

(2)

式中：为权重和阈值向量。将功能函数的拟合问题转化为寻找最佳权重和阈值问题。ANN的训练绩效函数表示为

图1 BP-ANN的拓扑模型Fig.1 Topology model of BP-ANN

(3)

其中：(·)为训练误差函数。

假设第次迭代后权重和阈值向量为,则可以通过位置的泰勒级数展开来估算训练误差函数(),具体表达式为

()=()+()(-)+(-)

(4)

式中：(·)表示雅克比矩阵；(·)表示高阶无穷小。

由于在两次迭代之间变化很小,因此+1-是一个很小的值,故式(4)可以转化为

(+1)=()+()(+1-)

(5)

然后可将训练绩效函数写为

(6)

式中：Δ()为第次与+1次迭代之间的变化量。

根据3层BP-ANN模型,神经网络模型表示为

(7)

式中：为输入层节点到隐含层神经元之间的连接权重,=1, 2, …,,=1, 2, …,,输入层到隐含层连接权重集合用表示；为隐含层第个阈值,其中=1, 2, …,,隐含层阈值向量用表示；为隐含层节点到输出层节点间的连接权重,=1, 2, …,,=1, 2, …,,隐含层到输出层连接权重集合用表示；为输出层阈值,=1, 2, …,,输出层阈值向量用表示；(·) 为隐含层传递函数；(·) 为输出层传递函数。

1.2 PSO/BR-ANN

在航空发动机运行安全分析中的绩效函数训练环节,高非线性和强耦合导致函数复杂性高,常导致难以获得准确的权重和阈值。为了解决以上问题,本节从2个方面来开发PSO/BR-ANN以改进训练绩效函数：① 改进粒子群算法,以寻找初始最佳权重和阈值并避免过早收敛；② 采用贝叶斯正则化算法通过网络训练获得最终的最优权重和阈值,从而实现更好的泛化能力和预测精确度。

1.2.1 寻找初始权重和阈值

神经网络的初始权重和阈值的优化对于提高模型预测精度至关重要。PSO作为一种基于粒子群协同搜索的重要搜索算法具有出色的搜索能力。过往的研究认为其对参数的要求低且过程易于实现。然而,常规粒子群算法的固定惯性权重和学习因子易落入盲目搜索而获得局部最优解,很大程度上降低了搜索全局初始最优权重和阈值的效率和准确性。

为了解决上述问题,本节提出了惯性权重和学习因子随着迭代次数变化的改进PSO算法对ANN进行优化以提高识别准确度。通过改进可有效平衡全局搜索能力和局部搜索能力以完成粒子群的动态搜索从而获得更好的最优解集。

改进的粒子群算法的基本思想为：① 在空间中初始化一群粒子,以神经网络权重和阈值的字符串作为粒子的位置,每个粒子代表一个潜在解；② 以训练误差函数作为适应度函数,所有粒子追随当前最优粒子在解空间搜索,并通过跟踪个体极值和群体极值更新个体位置；③ 选择最优粒子更新个体极值和群体极值,直到搜寻到最优解,即神经网络的最优初始权重和阈值。

粒子的位置及速度更新为

(8)

(9)

1.2.2 贝叶斯正则化训练

BR算法表明,较小的权重和阈值具有较少的过拟合和较快的收敛性,对于训练集外的输入具有很好的泛化性能。较小的权重和阈值有利于训练绩效函数的平滑性和简单性。该方法通过减少网络权重来减少训练误差,从而提高训练性能功能,且避免了BP-ANN的过拟合,从而提高了的计算精度。基于BR的训练绩效函数为

(10)

(11)

式中：、为比例系数；为网络权值；为期望输出误差函数；为网络各层的权重和阈值向量；(·)为雅克比矩阵；为正则化参数。

2 运行安全分析方法

2.1 特征提取

航空发动机运行安全分析需要考虑发动机工作状态、燃/滑油工作状态、飞机飞行状态、运行外界条件4类因素,现对4类因素中的25个具体特征进行提取,如表1所示。

表1 4类因素及其特征Table 1 Four types of factors and characteristics

2.2 安全裕度评价

结合飞机运行的时空关系,采用数据包络分析(Data Envelopment Analysis, DEA)方法对航空发动机的工作状态特性与安全裕度进行非参数分析。DEA作为经典非参数模型,由著名运筹学家Charnes等在1978年提出,是以“相对效率”概念为基础,根据多指标投入和多指标产出的数据对决策单元(Decision Making Units, DMU)进行绩效评价的一种系统分析方法。优势在于其不需要事先了解目标之间的相关性以及能够实现绩效水平的客观评价,剔除了人为因素带来的误差。

设某个DMU的输入向量为,输出向量为,用(,)来表示这个DMU的整个活动。将个决策单元的种投入与种产出的活动构成的集合称为生产可能集,表示方法为

(12)

赋予每个输入和输出恰当的权重,设输入输出的权重系数向量为

(13)

效率指数是指在权重系数、之下,投入为,产出为时的产出与投入之比。以所有的决策单元DMU(1≤≤)的效率指数

(14)

为约束,构成以下分式规划问题：

(15)

由Charnes-Cooper变换

(16)

将分式规划模型转换成线性规划模型：

(17)

将需要评价的个决策单元的输入输出数据代入式(17)分别解其最优解,从而得到各个评价单元的绩效评价指数,结果为=[1,2, …,],=1,2,…,。令=[,, …,],有

(18)

(19)

将各绩效评价指数和通过式(19)进行min-max标准化处理后得到的作为本研究中航空发动机运行安全裕度评价指标。

2.3 分析流程

依据提取的QAR数据结合航空发动机运行安全分析需要提取相应特征,采用数据包络分析法对航空发动机运行安全裕度进行综合评价,通过智能神经网络算法进行拟合与预测并分析各特征对安全裕度的贡献度,基本思想为：① 根据航空发动机运行安全分析需要,将综合模态理论与航空发动机运行原理相结合确定特征；② 获取QAR数据提取样本并进行数据预处理；③ 结合数据包络分析法对航空发动机运行安全裕度进行综合评价；④ 根据安全裕度分析,提取大量样本作为训练样本；⑤ 依据样本建立初始网络,定义网络各层的节点数；⑥ 使用改进的PSO搜索初始最优权重和阈值；⑦ 利用BR训练网络,并完成PSO/BR-ANN智能神经网络模型建立。

采用PSO/BR-ANN智能神经网络进行航空发动机运行安全分析的基本流程如图2所示。

图2 基于智能神经网络的运行安全分析的流程图Fig.2 Flow chart of operation safety analysis based on intelligent neural network

3 案例分析

本文以B737-800机型为例,以某航空公司一次北京至乌鲁木齐飞行任务的航班QAR数据为例分析其航空发动机的运行安全性。提取4类因素25个特征的QAR数据,若某行特征值缺失,以前一个值对缺失值填充。算例选用的B737-800机型装配了2台CFM56-7B发动机,该型号发动机性能优良、传感器丰富、停车率低且安全性好。先采用DEA对飞机动力装置的运行安全进行评价分析；依据评价结果,采用PSO/BR-ANN进行拟合预测并计算各特征的重要度；基于分析结果总结航空发动机运行安全规律。

3.1 安全裕度评价

假设以安全裕度表示航空发动机运行安全性,以集合表示提取的25个特征的值,则与的关系可以表示为

=()

(20)

依据第2节所提出的航空发动机运行安全分析方法,结合提取的QAR数据,分析案例飞机航空发动机运行过程中的时变安全裕度值,结果如表2所示。图3展示了表2特征的时序图。

表2分别截取起飞阶段、巡航阶段、降落阶段的QAR数据以及安全裕度值计算结果进行展示。在09∶01∶10—09∶01∶13期间,随着飞机爬升气压高度值不断增加,此时燃油流量大,滑油温度高,转子保持高转速运行,此时安全裕度值在0.6和0.8之间,数值较小且波动较大。在10∶21∶00—10∶21∶03区间,气压高度保持在36 096 ft,飞机处于巡航阶段。此时运行情况平稳,排气温度、燃油流量等较起飞阶段降低,航空发动机运行安全裕度值接近0.9。12∶29∶10—12∶29∶13时段内气压高度值不断减小,飞机处于下降阶段,此时舱外温度不断变化,飞机姿态调整频繁,且航空发动机连续运行时间超3.5 h,此时安全裕度值较低,在0.54附近。

表2 QAR数据与安全裕度分析结果Table 2 Analysis results of safety margin and QAR data

针对表2运算结果按照时间顺序随机提取4 000 组数据绘制图4。图4直观地展示了案例航班整个飞行过程的航空发动机运行安全裕度值的分布及其变化规律。可见,起飞段和降落阶段相较于巡航阶段的安全裕度值较低,且降落阶段整体安全裕度值水平低于起飞阶段。在飞机巡航阶段安全裕度值较高,大多分布于0.85～1.00之间,但是存在一定的波动。在降落阶段,安全裕度值平均较低,分布较广且波动较大。

图4 运行过程中的安全裕度Fig.4 Value of safety margin during operation

3.2 智能神经网络分析

3.2.1 建立PSO/BR-ANN模型

3.1节提取的4 000个数据样本中,3 000个用作创建PSO/BR-ANN智能神经网络的训练样本,1 000个作为模型验证的测试样本。

根据输入变量和输出响应的个数,选择“25-8-1”3层网络结构；输入层至隐含层,隐含层至输出层传递函数分别选用“tansig”“purelin”；训练函数选用“trainbr”,从而建立起网络模型。

取粒子维数=217,种群粒子数=40,经过100次迭代后,种群最优个体适应值变化曲线如图5所示。

图5 最优适应值变化曲线Fig.5 Variation curve of optimal fitness value

将经过粒子群算法优化的网络权值阈值赋给网络模型,经贝叶斯正则化算法训练后,得到智能神经网络模型。其中,权重和阈值为

(21)

3.2.2 回归预测

采用智能神经网络模型对航空发动机运行安全裕度值进行回归预测,结果如图6所示。

图6 安全裕度的回归预测Fig.6 Regression prediction of safety margin

各特征对于安全裕度值的重要度计算结果如图7所示。对安全裕度影响最大的前6个特征分别是运行时间、计算空速、舱外温度、低压振动左、低压振动右、左侧发动机排气温度。即航空发动机运行安全裕度值与飞机飞行状态类别中的运行时间、计算空速及飞机运行外界条件中的舱外温度关联最大。飞机依靠空气动力实现飞行与操纵,飞行管理计算机通过调整不同的飞机姿态与飞行阶段的速度使飞机处在安全飞行包线内,而控制速度直接有效的方式就是控制发动机的推力。在飞机飞行过程中,需按照计划的航路飞行,在整个运行过程中运行高度和速度不断变化且外界环境也随之变化,因此飞行时间与计算空速、环境因素具有密切关系。综上分析,以上特征重要度分析具有合理性。此外对航空发动机运行安全裕度值影响最小的特征为滑油量、滑油压力、风速及高压转子转速。

图7 安全裕度的各特征重要度Fig.7 Importance of each characteristic of safety margin

3.3 可行性验证

为了验证PSO/BR-ANN智能神经网络的可行性和有效性,使用ANN和随机森林(Random Forest, RF)法对提取数据进行了拟合分析。本研究所提出PSO/BR-ANN与RF及ANN模型性能比较如表3所示。从表中可以看出,随着样本量增加,智能神经网络的计算时间少于随机森林和经典神经网络方法。随着仿真时间的增加,智能神经网络的计算效率高于经典神经网络。可见,本研究所提出的PSO/BR-ANN智能神经网络模型在航空发动机运行安全分析中具有较高的计算效率。这是因为：① 智能神经网络模型可以快速拟合并对不确定参数进行快速网络训练；② 通过改进的PSO可以快速获得准确的初始权重和阈值,从而节省了大量时间,提高了分析效率。

表3 智能神经网络性能验证Table 3 Performance verification of intelligent neural network

在计算精度方面,智能神经网络可以以低训练误差拟合采样点,相较于随机森林和经典神经网络更精确。原因是：① 智能神经网络模型在训练过程中具有很强的非线性映射能力和泛化能力,获得了更精确的数学模型以确保计算精度；② 使用BR算法通过减少网络权重减少了训练误差；③ 使用改进的PSO算法提高了全局初始最优权重和阈值的搜索准确性。