网幕通道式液体获取装置的入口速度分布特性研究

王 峥，王 晔，金 鑫，张 浩，汪 彬，耑 锐，杨 光*，吴静怡

（1.上海交通大学制冷与低温工程研究所，上海 200240；2.上海宇航系统工程研究所，上海 201109）

0 引言

液氧、液氢和液态甲烷等低温推进剂由于其高比冲、无毒和无污染等特性，是航天发射的首选推进剂之一[1-2]。然而低温推进剂的低沸点、低表面张力特性使其在空间储存和运输过程中面临更大的挑战[3]。在微重力条件下，由于体积力作用不明显，贮箱内的推进剂呈气液两相混合状态且分布不均匀，难以准确实现气液分离。为了保证将液体推进剂输送给发动机，需要对液体推进剂进行输运管理[4-6]。网幕通道式液体获取装置（Screen-Channel Liquid Acquisition Device，LAD）不仅能充分利用表面张力实现气液分离，而且不消耗其他能量，还能满足不同加速度环境和高流量下的运行要求，被视为最有前景的推进剂气液分离技术之一[3，7-8]。当网幕通道式液体获取装置运行时，液体在压差驱动下穿过网幕进入通道流至出口。在多孔网幕内部，液体在微米级的孔隙中因毛细作用力产生液膜，阻止气体穿过网幕实现气液分离[9]。

泡破压力ΔpBP（Bubble Point Pressure，BPP）和液体穿过网幕时的压力损失ΔpFTS（Flow Through Screen，FTS）是决定LAD运行性能最重要的两个参数[10]。泡破压力是指气体穿过网幕所需要的最小两侧压差，此时出口处的流量为临界流量Qcr。泡破压力[11-12]主要取决于网幕的有效孔径Dp、液体的表面张力γ和接触角θc，可以表示为ΔpBP~γcosθc/Dp。相关实验和理论研究已经验证了该表达式对常温流体和低温流体的适用性[2，12-14]。此外，Hartwig等[15]研究发现在较低的温度下液体表面张力更大，能够实现更大的泡破压力。ΔpFTS是指液体穿过润湿网幕时的压降[10]。国内外对于ΔpFTS进行了大量实验研究，包括液氮（LN2）、液氢（LH2）、常温流体水（H2O）和异丙醇（IPA）等[16-17]。Armour等[18]基于网幕结构和填充床模型提出了网幕流动阻力和流速之间的一般关系式，Zhang等[19]和Mcquillen等[20]基于该关系式分析了不同流动方向、重力条件和润湿长度下LAD的运行性能。现有计算模型[10，21-22]可以用于预测不同条件下的网幕FTS压降，但在预测LAD运行性能时，忽略了液体穿过网幕时速度分布的非均匀性，将泡破失效处的网幕临界流速（即最大入口流速）视作平均入口速度，导致临界流量的计算值高于实际值。Hartwig等[10]提出的一维模型假设入口流速为均匀分布，并依据该假设进行计算，计算结果与反重力（g0=-9.8 m·s-2）实验相比，液体获取流量被高估了约20%，需要更准确的二维或三维模型来描述入口流速分布。此外，对于网幕入口速度，至今仍缺少有效的速度分布数据记录。

为了分析液体穿过网幕时的速度分布特性以及其对临界流量的影响，搭建反重力液体获取可视化实验装置。以水、异丙醇为实验工质，采用粒子图像测速（Particle Image Velocimetry，PIV）技术研究LAD实际运行条件下的流场，分析入口处速度分布特性，建立LAD稳态运行时的数值计算模型，并进行实验验证。在此基础上，通过数值模拟研究液氧、液氢、液氮和液态甲烷等低温流体的三维速度分布特性，计算其在相同条件下的临界流量。

1 实验系统与方法

为了研究液体穿过网幕时的速度分布，搭建如图1（a）所示的反重力液体获取可视化实验装置，并利用PIV技术对稳态运行过程中贮箱和通道内的速度场进行分析。

反重力液体获取可视化实验装置主要由贮箱、网幕式液体获取通道、蠕动泵、流量计、差压传感器和进排液管路等组成，结合PIV系统，可实现在运行过程中速度和流量的测量。液体获取实验装置通过蠕动泵抽吸，在通道内形成低压区，而贮箱内压力相对较高，压差推动液体流出，实现液体获取。

贮箱为200 mm×200 mm×210 mm的透明箱体，材料为石英玻璃。贮箱上顶面敞开，以便于放置LAD通道、差压传感器和其他探测元器件。上顶面周围固定有不锈钢平板，与顶盖进行密封。顶盖为带孔的不锈钢平板，LAD通道和引压管通过顶盖上的孔进行固定。

LAD通道是由透明石英玻璃和多孔网幕构成的矩形管道，如图1（b）所示，长（L）15 mm，宽（W）15 mm，高（H）200 mm，顶端出口为通孔螺纹管，可固定在顶板上，并连接出口管道，将液体导出至流量计。LAD通道位于贮箱中心，其多孔网幕一侧距离贮箱壁面85 mm。预实验结果表明，当网幕与壁面距离大于10 mm时，对临界流量无显著影响，入口距离对速度分布的影响要远小于LAD通道内部压力损失的作用。LAD通道的装配过程如下：实验前，用无水乙醇和去离子水，通过超声波清洗仪对多孔网幕进行清洗，去除网幕表面的杂质和污物，避免堵塞网幕；待网幕清洗完成并充分干燥后，通过环氧树脂将网幕固定在通道一侧；差压传感器接口固定在通道背侧。

图1 实验装置示意图Fig.1 Schematic for the experiment system

本文使用的多孔网幕为荷兰斜纹编制网幕，其流动路径曲折且网幕孔径较小[10]，能够有效阻止气体穿过网幕。为了保证示踪粒子能够正常穿过网幕，本文以DT 80×700网幕为研究对象，对LAD运行过程中液体穿过网幕的流场进行研究分析。网幕微观结构如图2所示。

图2 DT 80×700多孔网幕扫描电镜图Fig.2 Scanning electron microscopy images of the screen mesh DT 80×700

实验在90%的充注率下进行，液面位于z=180 mm处，LAD通道底部位于z=0 mm处。为了保证实验在稳态下进行，出口流出的液体将通过贮箱底部的补液口重新注入贮箱。拍摄得到图片通过MATLAB软件进行平均处理，减小实验测量误差和波动。图片通过互相关算法分析得到速度场并通过Tecplot软件进行后处理。实验工质采用去离子水（密度ρ=998.2 kg·m-3，黏度μ=1 002μPa·s-1，表面张力γ=72.8 mN·m-1）和异丙醇（密度ρ=788.6 kg·m-3，黏度μ=2 431μPa·s-1，表面张力γ=22.6 mN·m-1）。

2 仿真模型与数据处理

为了进一步地分析探究LAD运行时的三维速度分布特性，对LAD稳态运行过程进行了数值模拟计算。由于LAD通道为对称结构，为了减少计算量，计算区域为LAD通道的一半（L=15 mm，W=7.5 mm，H=200 mm）。液体穿过网幕流动时雷诺数Rep为：

式中：v为液体穿过网幕的流速；Sv为网幕表面积与体积比。

而在通道内流动过程雷诺数Ref为：

式中：u为管道内流速；W为网幕通道的宽度。

流动过程Rep和Ref分别小于1和103，视为层流流动[23]。假设网幕完全浸没在水中，整个过程为单相稳态流动。液体穿过网幕的流动过程主要受连续性方程和N-S方程控制：

式中：x、y、z为笛卡尔系统坐标轴；vx、vy、vz为各方向的速度；p为压力。

控制方程通过SIMPLE算法稳态隐式求解。压力和动量分别采用二阶格式和二阶迎风格式离散，进口和出口边界条件分别设置为压力入口和质量流量出口，壁面设置为无滑移壁面。模拟通过CFD计算软件ANSYS Fluent求解。

LAD运行时液体穿过网幕的压降损失可以通过FTS模型[22]计算：

其中A和B是由多孔网幕编制结构以及经线纬线直径决定的压降阻力系数。多孔网幕较薄（厚度小于1 mm），数值计算中使用多孔阶跃模型（Porous Jump）来描述液体穿过网幕的流动过程。液体流动方向垂直于网幕，y方向上的压降可以写作：

式中：Dy为黏度摩擦系数；Cy为内摩擦系数。液体穿过网幕的压降梯度假设为定值[19]，此时FTS压降可以写作：

式中：Δm为多孔网幕的厚度。模型中使用的参数Dy、Δm、Cy可以通过式（7）～（9）进行求解。模拟中使用的网格为六面体网格，当网格数量从4×105增加到5×105时，工质的入口速度和最大速度变化小于1%，认为此时速度求解与网格数量无关，故选用的网格数量为4×105。

3 结果与讨论

3.1 贮箱内的稳态速度分布

当工质为水，出口流量Q=46 L·h-1时，实验得到贮箱内的流场如图3所示。液体在网幕前主要沿y方向流动且流速逐渐增大，在穿过网幕时达到最大速度。此外，在平行于通道内流动方向（z方向），液体入口流速也逐渐增大，靠近气液界面的流速要大于底部流速。液体穿过网幕进入通道后，主要沿z方向流向出口。液体流速在通道内也沿着y方向和z方向增大，在靠近出口的壁面处达到最大。实验结果表明液体穿过网幕时入口流速沿z方向逐渐增大，从而使得靠近出口处更容易泡破失效。

图3 贮箱内的速度分布（DT 80×700）Fig.3 The velocity vector distribution in test tank（DT 80×700）

3.2 数值模拟结果验证

实验和数值模拟得到的LAD通道内速度分布如图4所示。工质水和异丙醇表现出相似的速度分布和流场特性：液体流速均沿着y方向和z方向增加。为了进一步对比实验和数值模拟的速度分布差异，验证模型的准确性，提取模拟结果和实验结果中通道内速度变化最大处（x=105 mm，y=97 mm）的速度值并进行归一化处理：

图4 通道内速度分布对比Fig.4 Velocity distribution comparison in LAD channel

式中：v'为归一化速度；vavg-center为中心线上的平均速度，可以通过式（11）进行计算：

式中：H和W分别为网幕通道的高和宽，计算得到的结果如图5所示。对比分析发现，模拟和实验结果中，流速均沿通道内流动方向增大，模拟得到的速度变化量略小于实验结果。实验和模拟中流速的平均误差为8.3%，最大速度的误差在14.8%以内。考虑到LAD通道在制造加工过程中内壁面粗糙度会有所增加，上述误差在可接受的范围内，该模型可以用于研究分析LAD稳态运行过程中通道内速度分布以及流场特性。

图5 z方向归一化速度分布对比Fig.5 Normalized velocity distribution comparison in z direction

3.3 低温流体物性对速度分布特性的影响

为了进一步分析低温流体穿过网幕时的速度分布，基于数值计算模型，对体积流量Q=46 L·h-1时液氧、液氢、液氮以及液态甲烷进行了仿真模拟，四种低温流体的主要物性如表1所列。归一化处理后z方向的入口速度分布如图6所示，低温流体表现出与常温流体实验结果一致的速度分布，即沿着流动方向流速逐渐增大。基于图6所示的速度分布，为了进一步定量分析速度在z方向的增大值，定义了速度不均匀度δz：

图6 不同流体z方向归一化速度分布对比Fig.6 Velocity distribution along z direction for different fluids

表1 四种低温流体主要物性（压力为0.1 MPa）Tab.1 Physical properties for the four cryogenic liquids（at 0.1 MPa）

式中：vmax为中心线上最大速度；vavg-center可通过式（11）求出。对于同一网幕，速度不均匀度随着润湿长度的增大而增大。

与水相比，低温流体在z方向穿过网幕时呈现更大的速度不均匀度。对于图1（b）所示的物理模型，液氧、液氢和液氮的z方向入口速度不均匀度为57.7%、52.8%和50.4%，液态甲烷的速度不均匀度略低，为38.3%，都远高于水12.6%的速度不均匀度。结果表明在实际应用中应该考虑速度不均匀分布带来的临界流量变化。

速度不均匀分布的原因是通道内摩擦阻力和动压损失。随着液体穿过网幕流向出口，通道内的流速逐渐增大，而由管壁粗糙度引起的摩擦阻力和动压损失导致通道内压力逐渐下降，网幕两侧压差逐渐增大，压力的不均匀分布造成了速度的不均匀分布。

液体穿过网幕后在LAD通道内沿着z方向流向出口，恒定流量下其速度分布如图7所示。对于不同流体，通道内速度分布类似，即：在z方向，液体在靠近出口处速度较大，在y方向，液体在靠近壁面处速度较大。不同流体速度变化存在一定差异，对于液氧、液氢和液氮，速度变化相对较快，液态甲烷相对较慢，但都快于水的速度变化。在相同网幕条件下，流体的速度不均匀度主要取决于密度和黏度。对于运动黏度相对较小（μρ＜10-6）的低温流体，模拟结果表明，运动黏度越小，z方向速度不均匀度越大。

图7 恒定流量下不同流体在LAD通道内速度分布Fig.7 Velocity distribution in LAD channel of various fluids at constant flow rate

此外，液体在穿过网幕时，垂直于通道内流动方向（x方向）的速度分布也不均匀：LAD通道网幕中心线上的速度要大于边缘靠近壁面处。x方向的速度归一化处理后分布如图8所示，呈近似抛物线分布。仿真结果显示，不同低温流体x方向的速度不均匀度δx差别相对较小。流体运动黏度越小，x方向的速度不均匀度越小。液氧、液氢和液氮的通道中心处速度比x方向平均速度分别高9.3%、9.8%和10.2%，液态甲烷为12.1%，水为18.6%。

图8 不同流体LAD通道内x方向速度分布Fig.8 Velocity distribution in x direction in LAD channels of various fluids

基于z方向和x方向的速度不均匀度，可以计算得到网幕入口速度综合不均匀度ξ：

液氧、液氢、液氮和液态甲烷入口速度的综合不均匀度分别为72.3%、67.7%、65.7%和55.1%。

3.4 低温流体速度分布特性对临界流量的影响

对于LAD系统，最大临界流速vmax是网幕前后压差为泡破点压力时的流速，可通过泡破点模型（ΔpBP=4γcosθc/Dp）和流动阻力模型[10]求出，其中系统的流动阻力包括静水压力、FTS压降、流动摩擦沿程损失、动压损失以及其他压力损失。通过前面的分析可以发现，考虑到入口速度的不均匀分布，利用最大临界流速来计算系统的临界流量是不合理的，会过高估算临界流量。在计算临界流量时，应当考虑速度不均匀度，对最大临界流速进行修正，以得到系统临界流量Qcr：

式中：ac为网幕流通面积。

对于图1所示的LAD通道，在充注率为90%和DT 80×700网幕条件下，不同流体临界流量的计算结果以及水和异丙醇的实验数据如图9所示。液态甲烷由于泡破点压力较大而流动阻力和速度不均匀度较小，临界体积流量最大。液氢由于较小的表面张力使得泡破点压力较小，低黏度使得流动阻力也随之减小，临界体积流量也相对较大，然而液氢的低密度使得临界质量流量仅为液氧的7.1%。另一方面，液氢的泡破点压力较低，在贮箱晃荡等条件下相对更容易泡破失效。液氧和液氮的表面张力相对较高，泡破点压力也较高，而流动阻力和速度不均匀度相对较大，导致临界体积流量相对较小，但较大的密度导致临界质量流量较大。速度不均匀度对上述流体临界流量的计算都有显著影响，相较于一维模型42%的偏差，水和异丙醇的计算结果与实验数据的偏差为11%，提高了预测的准确性。

图9 计算结果与实验结果临界流量对比Fig.9 Critical flow rate comparison between calculated results and experimental results

4 结论

本文通过搭建反重力液体获取可视化实验装置，研究了对网幕通道式液体获取装置运行过程中流动特性以及入口速度分布，建立了LAD稳态运行时的数值计算模型并通过实验验证了准确性。在此基础上进一步分析了液氮、液氧、液氢和液态甲烷等低温流体的速度分布特性，计算了临界流量。主要结论如下：

（1）当LAD稳态运行时，液体穿过网幕的速度呈不均匀分布。平行于通道内的流动方向，速度呈增大趋势，靠近出口处流速更大；垂直于通道内流动方向，速度呈近似抛物线分布，网幕中心处流速较大而近壁面处流速较小。数值计算模型与实验数据吻合较好，可以有效地模拟液体穿过网幕时的流场及速度分布。

（2）对于不同低温流体，在相同网幕下速度不均匀度主要受到工质密度和黏度影响。计算结果显示，对于15 mm×15 mm×200 mm的LAD通道和DT80×700网幕，液氧、液氢、液氮和液态甲烷沿通道内流动方向的速度不均匀度分别为57.7%、52.8%、50.4%和38.3%；垂直于通道内流动方向的速度不均匀度分别为9.3%、9.8%、10.2%和12.1%；综合不均匀度为72.3%、67.7%、65.7%和55.1%。速度不均匀度会随通道长度的增大而增大。

（3）考虑到液体穿过网幕时的三维速度分布，计算预测了临界流量。水和异丙醇的临界流量计算结果与实验结果误差为11%，相较于原有一维模型42%的误差有较大的改善。在相同网幕和充注率条件下，液氧的临界质量流量最大，其次为液态甲烷和液氮，液氢临界质量流量最小，仅为液氧的7.1%。因此，在对LAD进行设计和性能预测时，需要考虑速度不均匀度带来的流量变化，可通过改变通道形状和出口位置来优化速度分布。