基于思维干预的结构力学II 课程教学方法研究

吴 瑶

（南京工业大学土木工程学院，江苏 南京 211816）

一、引言

结构力学II 是一门以理论力学、材料力学和结构力学I 课程内容为基础的土建类专业课程。它与材料力学及结构力学I 课程的关联度极强，关联课程的学习掌握程度将直接影响本课程的学习。结构力学II 课程通常在大三或大四开设，学习过程中需要运用高等数学的知识，但学生对大一及大二所学的高等数学及力学知识均已生疏，需花时间和精力进行回顾，加上该课程内容繁杂，理论理解有难度，解题过程需具备良好的力学基础，因此，学生在学习过程中极易出现畏难思想。而一旦学生出现了畏难思想，会极大地降低学习的积极性。从心理学角度看，如果学生对该课程持有消极心态，会影响学生在学习过程中的一系列行为，表现为：学生对课程学习的兴趣不高，常常处于被动学习状态；上课不愿意听讲，课堂上的参与性和互动性弱；不深入探究基本原理，对理论知识点的掌握程度浅；不爱动脑筋思考和查阅资料，做题效果不理想。学生对该课程产生的消极倦怠情绪还将进一步影响一些新型教学理念及教学改革措施在该课程中的开展，诸如实践型教学或混合型教学等将很难达到预期效果。从心理学的思维干预出发，如果能够转变学生对课程难度的看法，消除学生的畏难思想，一定程度上可以提升学生对该课程学习的积极性，变被动为主动，进而影响学生在该课程学习中的各种行为，达到较好的学习效果。因此，本文将心理学的思维干预应用于结构力学II 课程的教学中，即以转变学生对课程难度的看法为目标，针对章节内容进行难点解析，以优化教学方法为手段，引导学生积极对待该课程，达到提升教学效果的目的，并为各种创新型或实践型教学模式在该课程中的开展做铺垫。

二、课程难点思考

结构力学II 课程共分为矩阵位移法、结构动力学、结构稳定计算及结构的塑性分析与极限荷载四个部分。

矩阵位移法以位移法为基础，其中不涉及较难的力学和理论知识，即使对位移法知识有部分遗忘，通过牢记单元刚度矩阵也能较好地掌握该部分内容，按部就班地进行解题计算。

结构动力学常常是该课程学习的难点，章节包括单自由度体系的自由振动、单自由度体系的强迫振动、阻尼对振动的影响、双自由度体系的自由振动、双自由度体系在简谐荷载下的强迫振动等。本章涵盖内容多且节与节之间的内容关联又需要加以区分，如果学习思路不清晰，各节知识点之间容易产生混淆。加上本章内容涉及的数学知识与力学知识较多，一旦学生对复杂的公式产生畏惧感，就会先入为主地认为课程内容太难，从而失去学习信心，开始产生消极心态。

结构稳定计算分为两类稳定问题的概述、有限自由度体系的稳定计算和无限自由度体系的稳定计算。该章节的难点在于解题，对有限自由度体系的稳定计算，学生常常感觉原理易懂而题目难解。而无限自由度体系的稳定计算公式涉及材料力学和高等数学知识，看起来较复杂，令人望而生畏。

结构的塑性分析与极限荷载，其重点是利用机动法即虚功原理求解结构的极限荷载，当中准确判定结构的破坏机构对极限荷载求解的正确性起着关键性作用。然而，破坏机构的判定恰巧是学生在该章节学习过程中的难点。因此，教会学生如何准确判定破坏机构是本章教学中需要思考和解决的问题。

三、课程教学方法优化

学生对矩阵位移法的内容通常掌握得较好，将整体结构拆分成基本构件再集合成整体的思路应用于数值分析的实践型教学难度也不大。

针对结构动力学的内容，采用归纳教学法和思维导图的形式构建一个条理清晰的知识结构体系，能很好地帮助学生理清学习思路。此处以单自由度体系自由振动为例，单自由度体系的自由振动如文末表1 所示。通过归纳比较，学生对该章节难度的看法有所降低，消除了畏惧心理并重拾学习信心，能够以积极的心态进入后续章节知识的学习。

表1 单自由度体系质点运动方程的归纳比较

结构稳定计算即计算结构失稳时的临界荷载。原理易懂而题目难解的原因在于讲解原理时通常针对的是几种基本结构类型，而习题中要求计算临界荷载的结构是千变万化的且复杂得多。但总体来说，复杂的结构类型总能简化或等效成几种基本结构类型，掌握了基本结构类型的临界荷载求解方法，复杂结构的稳定计算也便迎刃而解。因此，对于复杂结构，关键是会识别结构，思考应该如何对复杂结构进行简化或等效，可以简化或等效成哪种基本结构类型，等效后如何计算弹簧的等效刚度系数。按这个思路进行思考，不管结构类型如何变化，总能找到求解办法。对于无限自由度体系，静力法求解临界荷载其公式看似复杂，但对基本的结构类型，其求解过程都是相似的。归纳起来步骤是：（1）根据变形图建立坐标系，取变形杆件的一部分作为隔离体建立平衡方程。（2）平衡方程是一个微分方程，根据高等数学知识可以写成微分方程的解的形式，其中的常数为待求参数。（3）将杆件边界条件代入微分方程的解中，列出关于待求常数的方程组。（4）根据待求常数不全为零，可推导出只包含临界荷载这一个未知参数的稳定方程，根据该稳定方程即可求出临界荷载。

无限自由度体系能量法求解临界荷载的步骤为根据边界条件选取杆件变形曲线形式，代入势能计算公式得出势能表达式，根据势能驻值条件可求出临界荷载的值。

可以看出，对无限自由度体系，无论是静力法还是能量法计算临界荷载，对求解步骤的归纳整理可以使学生思路清晰，基本原理更加明了、易懂。

利用虚功原理计算结构极限荷载的关键是准确判定结构的破坏机构，即判断塑性铰出现的位置。由于塑性铰是不同于普通铰的单向铰，即塑性铰只能沿弯矩增大的方向做有限的转动，这就决定了有些破坏形式在该结构中不可能出现。如连续梁，根据连续梁弹性阶段的弯矩图可知，连续梁只能在各跨独立形成破坏机构，不可能由相邻几跨联合形成一个破坏机构。排除一些不可能出现的破坏形式，只针对合理的破坏形式采用机动法进行分析，这避免了学生盲目确定破坏机构而导致的极限荷载计算错误。机动法即虚功原理计算结构极限荷载的具体步骤是：（1）分析结构需要出现几个塑性铰才能变成机构。（2）根据弹性阶段结构的弯矩图判断这些塑性铰出现的位置（塑性铰在弯矩较大的位置出现）。（3）由于塑性铰只能沿弯矩增大的方向做有限的转动，根据弹性阶段结构的弯矩图确定破坏机构的运动方向。（4）根据破坏形式得出结构破坏时各部分的虚位移。（5）在破坏机构上标出各部分的力，包括外荷载和塑性铰上的弯矩（塑性铰可以传递弯矩，其弯矩等于极限弯矩）。（6）计算刚性体虚功，根据刚性体虚功等于零计算极限荷载。

基于本文对该课程各部分进行的难点思考与解析，以上针对各个难点问题提出了具体的归纳方法进行课程教学优化，有效地弱化了课程难度，引发了学生思维的转变。当学生发现这门课程并不像想象中的那么难学时，学生在课堂上的互动良好，参与度更高，对该门课程也更有信心和更有掌控感，认为可以通过自己的努力解决课程中遇到的难题，这是思维转变的产物。

四、结语

本文从心理学的角度分析了结构力学II 课程教学效果不理想的原因主要来自学生的畏难思想。因此，有效提升教学效果并为各种创新型或实践型教学模式在该课程中的开展做好铺垫的前提是消除学生的畏难思想。基于此，本文对该课程各部分进行难点思考与解析，针对各个难点问题提出具体的归纳方法进行课程教学方法优化。实践表明，所采取的教学优化方法改变了学生的思维，一定程度上消除了学生的畏难思想。当学生不过高地看待该课程的难度时，学生在课堂上的表现更积极，参与性和互动性更高，教学效果有所提升。