基于K/M检验的哈尔滨城区地下水埋深时间序列模型的构建

2022-10-13王小亮戴长雷闻建伟王美玉

水利科学与寒区工程 2022年9期

王小亮，戴长雷，闻建伟，王美玉, 王羽

(1.黑龙江大学寒区地下水研究所，黑龙江哈尔滨 150080；2.黑龙江大学水利电力学院，黑龙江哈尔滨 150080；3.黑龙江省水文水资源中心，黑龙江哈尔滨 150001；4.襄城县河湖管理中心，河南许昌 461000)

地下水作为重要的自然资源，是人类赖以生存和发展、维持社会经济的重要保障[1]，提供了全球36%的饮用水、42%的灌溉用水和24%的工业用水。随着社会经济和人口迅速增长，人类对于水资源的需求量日益增加，我国对地下水资源的开发利用规模逐步扩大[2]，人类对于地下水的开采程度远大于地下水的自然更新效率，地下水的过量开采将会造成严重的生态失衡和地质失稳。目前，对于浅层地下水水位预测的主要研究方法有回归分析、灰色理论分析、人工神经网络BP分析和小波分析等;地下水水位的变化受地层构造、地层渗透、地下水补给、地下水消耗等多重因素影响，不确定因素较强。哈尔滨市作我国东北主要的工业城市，对地下水的需求量较大，针对这一情况，本文尝试利用K/M模型分析哈尔滨市水位变化井进行趋势检验，在此基础上，利用时间序列模型研究哈尔滨市地下水动态变化的过程。

1 研究区概况

哈尔滨市地处中国东北、东北亚中心地带，是中国东北政治、经济、文化中心,位于东经125°42′～130°10′、北纬44°04′～46°40′之间，哈尔滨市的西部地区大部分是平原，东部地区以及北部地区主要以低山丘陵为主，总体来说，哈尔滨市的地形呈东高西低，自西向东倾斜降低，平均海波大约在151 m。本次分析区涉及哈尔滨市辖区的五大区域，分别是：道外区、道里区、南岗区、香坊区、平房区，总面积为661 km2。根据所选分析区的海拔高低、地形地貌特征大致将道外区、道里区、南岗区、香坊区、平房区分为三大类，见表1。

表1 哈尔滨市地理分区表

哈尔滨市从2004年开展了地下水长期动态监测工作，从地下水的“质”和“量”出发，形成了涵盖全市的地下水监测网络，据统计，目前哈尔滨市区内含有逐日地下水监测井3口，五日地下水监测井41口。观察监测井地下水位随时间变化的埋深，进而分析哈尔滨市区地下水赋存量。本文以所选取的监测井具有较长的时间序列地下水监测数据、监测井位置在所在地区的中心且数据对于该市其他监测井具有代表性，并考虑距离松花江的距离远近为原则，选择了南岗区长征村(东经126°33′00″、北纬45°35′2″)、代连屯(东经126°48′53″、北纬 45°45′43″)、东安厂(东经 126°39′39″、北纬 45°35′25″)作为典型井进行分析，典型井具体位置如图1所示。

图1 哈尔滨城区典型井具体位置

2 Manner-Kendall趋势检验

在水文水资源趋势分析中，Manner-Kendall(简称M-K)趋势检验分析是目前世界气象组织推荐的并被广泛运用于水文、气象资料分析的一种非参数检验方法，该方法不需要样本遵循一定的分布，也可以排除少数突变值对于趋势分析的影响，适用于非正态分布的数据[3]。本文以哈尔滨市2013—2018年地下水动态观测井网数据作为研究基础。

2.1 研究方法

(1)

(2)

2.2 计算分析

本文选择了地下监测井长征村、代连屯、东安厂作为典型井进行分析，典型井2013—2018的每月变化如图2所示。

(a)长征村

(c)东安厂

(b)代连屯

根据滤波处理的曲线，哈尔滨市地下监测典型井长征村、代连屯、东安厂地下水埋藏深度每月变化趋势大概可以分为：南岗区长征村2015年6月—2016年9月为波动下降阶段，2016年9月—2018年5月为波动上升阶段；道外区代连屯2013年1—5月为波动下降阶段，2013年6月—2016年4月为波动上升阶段，2016年6月—2018年3月为波动下降阶段；平房区东安厂2016年5—10月为波动上阶段，2016年11月—2017年6月为波动下降阶段，2017年7—12月为波动上升阶段。综上所述，南岗区长征村突变点可能位于2018年5月；道外区代连屯突变点可能位于2013年5月和2016年6月；平房区东安厂突变点可能位于2016年10月和2017年6月，为了进一步确定突变点的位置，在此基础上进行M-K突变点检验，如图3所示。

(a)长征村

(c)东安村

(b)代连屯

利用M-K突变检验法对突变点进行进一步检验，经检验南岗区长征村典型井M-K突变监测中，在2018年6—8月出现UF和UB重合的情况，进一步佐证2018年5月为突变点；经分析道外区代连屯2013年5月和2016年6月均不存在UB和UF重合的情况，因此，2013—2018年间道外区连代屯不存在突变点；经分析平房区安东厂2016年不存在UB和UF重合的情况，但在2017年5—6月出现UB和UF重合的情况，且符合α=1.96的显著性水平检测，因此平房区东安厂的突变点在2017年6月。

3 时间序列模型

3.1 研究方法

目前，关于地下水埋深预测的研究方法主要有：回归模型法、经验模型法、时间序列法、灰度分析法。回归模型是研究因变量(目标)和自变量(预测值)之间的关系，一般需要了解因变量和自变量之间的因果关系；经验模型法是在不分析机理过程，按误差最小原则得到过程参数和输出结果之间的数学表达式[4]；时间序列法适用于连续过程中的事物的预测，对于所提供的数据资料需要表现出较强的规律性[5]；灰色系统适用于影响地下水的埋藏深度的变化受气候、下垫面、开采量等因素较多，内部关系错综复杂，即灰色系统中所具有的灰色性。本文借助时间序列模型，对哈尔滨市地下水埋藏深度进行预测。

时间序列预测法的本质是回归预测法，为定量预测，一方面肯定了事物发展的延续性，运用过去的时间序列数据进行分析，推测事物的发展趋势[6]；另一方面充分考虑到由于偶然事件产生的随机性，利用历史数据进行统计分析，消除随机波动的影响，在此基础上进行适当的处理，并对其进行预测。

将Xt记为ARIMA(p,q),且Xt为样本观察数据及预测过程中的自变量。在本文为地下水埋深的历史资料，Xt-i为在t-i时刻的样本观察值，p为自回归数，q为移动平均项系数,M为误差项用于排除水文预测中的不稳定因素，εt是在t时刻的误差。

3.2 计算分析

通过对地下监测典型井长征村、代连屯、东安厂2013—2018年历年地下水每月埋深作为观察样本进行预测，预测结果如图4。

以2013—2017年长征村、连代屯、东安厂的每月地下水埋深作为时间序列模型预测的样本进行预测，2018年预测值见表2。

经检验，由哈尔滨市2013—2017年典型井埋深建立的时间序列预测的模型，预测2018年埋深，精度较高。预测结果显示：南岗区长征村未来地下水的埋深在排除特殊因素的影响下将会有小幅度的下降，地下水的埋深控制在35～29 m之间；道外区代连屯地下水埋深将会保持稳定的状态，地下水的埋深控制在7～5 m之间；平房区东安厂地下水埋深在未来会有小幅度的上升，哈尔滨市南岗区典型井存在地下水下降趋势较大，应该采取合理的措施进行保护。