方案设计中优化拟合长沙磁悬浮电磁铁吸力

向天歌

摘  要：对长沙电磁铁吸力的试验数据进行数值拟合，并分别计算了不同间隙的吸力计算公式参数。计算的吸力曲线在正常电流范围内与试验值的偏差在10%以内。对比于二维三维仿真15%以上的偏差，以及路算法15%左右的偏差，根据试验数据拟合的吸力公式预测长沙电磁铁吸力值具有精度上的优势性。在方案设计中，电磁铁的吸力经验拟合方法也有计算速度的快捷性和计算准确性。后续可以对电磁铁的吸力计算公式的各个参数进行物理意义解释。

关键词：磁悬浮电磁铁  吸力  仿真  数值拟合  偏差

中图分类号：U266.4                           文献标识码：A                    文章编号：1674-098X（2020）12（b）-0066-03

Abstract： This article researches on numerical fit to experimental data of Changsha maglev electromagnets' attraction force， draw the formula parameters of maglev electromagnets attraction force in different gap distance. The attraction force calculated have less than 10% deviate from the experimental data in common current scope. In contrast to the 15% above deviation of the 2D / 3D simulation， and the 15% around deviation of Path algorithm， the attraction force method calculated by the experimental data has an advantage in the attraction force prediction. In scheme design， this method has advantages in calculation speed and accuracy. Later on the parameters in the attraction force formula can be further illustrated.

Key Words： Maglev electromagnet; Attraction force; Simulation; Numerical fit; Deviation

1  电磁铁吸力计算的结构概况

长沙中低速磁浮列车项目悬浮电磁铁每个极板上连接了四个电磁铁，极板长2720mm。电磁铁导磁部分有铁芯、极板、F轨三个主要部件。

2  电磁铁吸力计算的迭代方法

悬浮电磁铁稳定运行时，电磁铁吸力计算方式为考虑过F轨漏磁的空气气隙的闭合磁路磁导。电磁铁吸力计算的基本公式为

计算磁阻步骤是：

（1）估计气隙磁通Фδ。

（2）求出气隙磁导Gδ。

（3）计算漏磁导Gy。

（4）求漏磁导与气隙磁导并联后的磁压降，由于气隙磁通已知，故磁压降U=Фδ/Gδ

（5）计算漏磁通Фs=UGy

（6）流过铁磁阻Rm中的磁通值Ф=Фδ+Фs求

（7）根据公式（5）求出铁磁阻。

3  电磁铁计算的拟合方法及初值

Gδ为磁导，磁阻Rm为除气隙磁阻外的磁阻总和，经过计算，Rm数值为8.71×104。S为单个线包对应的气隙面积（垂直于气隙方向）。

对于电磁铁计算，参考文献[1]，可加一个参数a，公式如。根据初步计算，因此，对应于拟合吸力数据的参数，初始参数取为0.0162，0，0.000618。

采用的拟合方法为吸力数据与实际的inline算法进行比较，从而对应于拟合公式，以气隙为固定参数，三个公式中的未知参数为待求量，给定初值，以吸力数据为已知量，求得电磁铁吸力的计算公式。

4  电磁铁吸力的试验与计算对比

所得的8mm拟合结果准确性比之前的计算仿真有较大提升。

35A，MATLAB 计算得到35.5kN，试验37.6kN。

40A，MATLAB 计算得到43.5kN，试验43.3kN，三维仿真55.2kN。

45A，MATLAB 计算得到52.42kN，試验50.2kN，三维仿真62.2kN。

另外，计算10mm吸力大小。

5  电磁铁吸力偏差的物理指标分析

后续还可以进行电磁铁吸力偏差的物理指标分析，找出实际的漏磁大小及其物理含义。

6  对比总结

电磁铁吸力计算是一项对准确性有很大考验的计算，为此，本文采取了数值方法对电磁铁吸力进行了准确性的优化，从而得到完整的计算结果，偏差基本能够达到10%以内（30A以上结果），对比一般的有限元仿真：

采用ANSYS公司的Maxwell软件进行仿真计算，为了简化分析，以及与实际模型和解析法计算模型一致，选用了二维仿真建模软件进行分析计算。首先用AutoCAD画出极板、铁芯、线圈、F轨各个部件，然后将模型导入Maxwell软件中，对各个部件进行参数化建模。参数化建模包括赋予材料特性，边界设定，边界条件选择及设定。然后给定励磁电流大小和方向，设定求解参数和求解器，检查模型和参数是否错误，最后进行求解。

为了对比多组仿真数据，要对导入的CAD模型进行处理，将气隙大小调整为需要的数值。图1为气隙大小9.5mm，励磁电流10A时的磁力线分布图。

对比表1和表2，可以看出优化计算电磁铁吸力比起二维仿真方法有很大优势，尤其是在小电流和常规电流时。

综上所述，在进行中低速悬浮电磁铁方案计算吸力设计时，可以应用路算+数值拟合的方法，比有限元法速度更快，从已有经验来讲，在小电流时精度更高，更加适于方案设计。辅以二维三维有限元计算，可以从另一方面校核其准确性，一般有限元计算方法数值偏高10%～20%。

参考文献

[1] 董金文，张昆仑，靖永志.磁浮基本原理及实现形式综述[J].大学物理，2017，36（1）：37-40.

[2] 袁文琦，王明星，杨磊，等.高速磁浮列车涡流制动力研究[J].铁道机车车辆，2020（1）88-93.

[3] 庞富恒，魏厥灵，闫晓言.我国中低速磁浮交通发展综述[J].人民公交，2019（5）：65-68.

[4] 詹佳雯.中低速磁浮列车直线感应电机及悬浮电磁铁分析[D].杭州：浙江大学，2019.

[5] 梁潇，陈峰，傅庆湘.160 km/h中速磁浮交通系统的关键技术问题[J].城市轨道交通研究，2019，22（9）：21-26.

[6] 金乐.中速磁浮列车悬浮系统容错问题研究[D].长沙：国防科技大学，2017.