视觉性下肢外骨骼下楼梯在线步态规划

曾 柯，闫泽峰，徐东亮，，彭安思

（1.武汉理工大学机电工程学院，湖北 武汉 430070；2.华中科技大学机电工程学院，湖北 武汉 430074；3.中国科学院深圳先进技术研究院，广东 深圳 518055）

1 引言

下肢外骨骼是一种可以被穿戴的辅助设备，它根据穿戴者的下肢（大腿、小腿、脚）生长特点，并且结合人工智能等技术增加正常人的负重能力。文献[1]研究表明外骨骼可以帮助下肢截瘫病人站立、行走、上下楼梯等。文献[2-4]研究表明它还被广泛应用于医疗机构、负重搬运、单兵作战等领域，由于它的实用性和广泛性引起国内外很多学者的研究热度。文献[5]研究表明目前外骨骼主要有三种类型：用于步态康复的外骨骼，如文献[6-9]用于运动助行的外骨骼，如文献[10-12]用于增加负重能力的外骨骼，如文献[13]研制的HAL外骨骼。

在临床应用领域，除了实现站立、行走外，许多外骨骼研究者相当注重上下楼梯，并且有相关功能的产品已投入应用。回顾这些外骨骼设备，很少找到相应的产品可以实际应用在不同尺寸的楼梯。ReWalk实现固定尺寸的楼梯运动并且在行走过程中不能中断，这是不安全的也不方便参看文献[14]。对于Rex，也是只应用于固定楼梯，而且运行速度远低于平地的正常行走速度。HAL可应用在不同尺寸的楼梯，它主要在行走时为肌无力患者提供额外助力。基于以上观点，本文提出了一种惯性测量单元（IMU）的下肢外骨骼下楼梯的步态轨迹规划算法，此种算法能够应用在符合国际标准的不同尺寸的楼梯，而其他的外骨骼多数只应用在固定尺寸。

由于深度相机能够随时测出各种数据—佩戴者的下肢长度、楼梯的宽度、高度等。故此算法的视觉传感器使用深度相机来担当，按照测量出的参数设计出髋、踝关节空间位置的最优轨迹。之后膝关节的位置轨迹使用运动学进行计算得出，最后髋、膝关节的角度轨迹使用逆运动学关系进行计算得出。

2 下肢外骨骼下楼梯动态步态规划

下肢外骨骼可穿戴设备可以帮助身体有缺陷的人减轻下楼梯的困难，并减少佩戴者的能量消耗。故这里按照佩戴者的下肢尺寸、类型不一（宽度、高度不同）的楼梯研究出一种新型的下楼梯的步态规划算法用于下肢外骨骼可穿戴设备。

2.1 运动环境识别

正常人在下楼梯时根据视觉判断楼梯的高度和宽度，它可以判断该楼梯是否可安全下行，人体应该用多高步幅、采用何种步长能安全跨越到下一级台阶。但是下半身有缺陷的人想要将内心的运动位置通过下肢传送到外骨骼机器设备，必须借助视觉反馈传感器才能完成。视觉反馈传感器精度高，可以大大的提升机器人系统的安全性以及复杂环境下行走的适应能力。

本研究使用的视觉传感器是RealSenseD415深度相机，它能够准确检测出步行环境的深度信息。首先对深度相机进行标定以获取相机内参。

式中：f—深度相机的焦距；dx、dy、p0、q0—图像的像元x、y方向的尺寸、图像在x、y方向上的中心。然后基于内参将深度相机获取的二维环境深度图转换为三维空间点云。规定p、q为图像坐标系下的x轴、y轴，(X，Y，Z)—世界坐标下的目标点的坐标，Z已知，它是目标点与深度相机的z轴方向的值，由此可以得到目标点坐标。

深度相机扫描楼梯外表面可以获取此楼梯外观的点数据集合在世界坐标系下的坐标值，这些坐标值所组成的集合称为点云。点云图的转换关系，如图1所示。我们研究点云就能够了解三维空间下环境的情况。

图1 点云图的转换Fig.1 Point Cloud Map Conversion

通过随机抽样一致算法识别地面，在获取到地面信息后，对除地面外的其他点云滤波处理，即排除干扰，从而得到楼梯表面点云的精确数据。由点与平面之间的距离公式求得楼梯所有点和地面之间的距离，可以得到一个距离值集合。筛选集合中的最大值即为楼梯外表面与地面之间的最高高度。而楼梯宽度通过楼梯向地面的投影获得。

2.2 下楼梯步态相位划分

下楼梯的过程可分为五个相位，如图2所示。其中一色和另一色分别代表左腿和右腿，相位（a）表示左腿开始弯曲向前迈出；相位（b）表示左腿已经迈出，髋关节的位置下降；相位（c）表示左腿落到下一级台阶表面，然后两个腿互换角色，左腿变为支撑腿，右腿作为摆动腿；相位（d）表示右腿（摆动腿）开始弯曲，逐渐落到下一级台阶；相位（f）表示右腿（摆动腿）已经完成摆动运动，左右腿同时站在楼梯台阶上，此时髋、膝关节一起伸直。

图2 下楼梯过程Fig.2 Process of Descending Stair

2.3 下楼梯步态规划算法

步态指的是机器人迈步的一种方式，可以理解为机器人所有运动肢体之间的运动变化规律。下肢外骨骼下楼梯的步态规划算法对佩戴者的髋、踝、膝关节的角度轨迹动态的进行规划设计。并且考虑到可变的步态规划情况，所以对于关节的空间位置需要实时的获取，之后对应的关节角度轨迹通过逆运动学进行求解得出。此种方法比直接使用角度空间的规划方法生成的步态更偏人性化和连贯。

2.4 各个关节空间位置轨迹的规划

下楼梯过程中外骨骼机器人用深度相机实时的检测楼梯尺寸，并反馈楼梯高度H，楼梯宽度W，通过楼梯的高度和楼梯的宽度可以确定出脚底落在台阶面的位置，即竖直坐标为H，脚尖在水平方向的坐标为W，已知人体大腿尺寸l1，小腿长度l2。由于佩戴者的下楼梯过程具有周期性，这里主要研究的是一个完整的周期内的步态轨迹的变化。首先以一只腿作为研究对象，将一个周期可以分为多个阶段研究，考虑到髋、踝关节的运动轨迹基本不相同，故需要分开规划分析。根据以上条件能够用一个非线性方程来进行髋、踝关节轨迹的分析。假设运动周期是2T，髋、踝关节的非线性轨迹方程如下：髋关节：0-T内：

式中：H—楼梯高度；W—楼梯宽度；zu—步高。由式（3）～式（7）可以计算得出髋、踝关节空间轨迹最优解。人体简化模型，如图3所示。

图3 人体简化模型Fig.3 Human Simplified Model

分析单肢（左腿或右腿）关节，膝关节的空间轨迹依据运动学关系求出，式（8）和式（9）为约束条件，如下：

式中：(xk,yk)—膝关节空间位置坐标；(x0,y0)—髋关节空间位置坐标；(xc,yc)—踝关节空间位置坐标。

2.5 各个关节的角度轨迹规划

由于关节的位置轨迹已经设计好，相应的关节角度轨迹只需根据逆运动学进行计算得出。髋、膝关节角度用θh、θk表示，分别使用式（10）、式（11）求出。

根据式（1）～式（11）看出，只需要改变参数W、H、T、l1、l2就能够为不同人群设计出适合不同环境下的楼梯的步态轨迹。外骨骼机器人通过自身安装的视觉传感器检测不同楼梯高度和楼梯宽度来自主确定适用于新环境最优步态轨迹，或者不改变步态轨迹接着行走，对于实际生活中的各种复杂的楼梯情况，下肢外骨骼都可以轻松应付。

3 下肢外骨骼仿真实验

3.1 下肢外骨骼选型

本研究选择的是下肢外骨骼机器人（可穿戴式），效果图，如图4所示。此机器人的组成部分包括控制板、光控机、电池、驱动器、四个电机、深度相机，且每个关节有一个角度传感器，反馈电机实际运转角度，深度相机用来测量楼梯尺寸，外骨骼机器人每条腿有两个主动自由度位于髋关节和膝关节，踝关节为被动自由度。该外骨骼适用人群身高（150～185）cm。

图4 外骨骼机器人Fig.4 Exoskeleton Robot

3.2 仿真分析

仿真的实验平台为MATLAB，MATLAB 具有十分高效的数值计算能力，可以求出各个关节空间位置轨迹的最优解，也能通过逆运动学去求解各个关节的角度轨迹。本次仿真实验的楼梯数据包括两组，分别为高度15cm、宽度28cm 和高度18cm、宽度26cm。假设l1=40cm（大腿长）、l2=40cm（小腿长）、2T=4s（步态周期）。为了验证此种算法的实用性与正确性，需要对两个楼梯上关节的空间位置轨迹和角度轨迹进行规划。

在下楼梯过程中，髋关节的空间位置轨迹的仿真图，如图5所示。一条线表示H=15cm（楼梯高度）的仿真结果，另一条线表示H=18cm（楼梯高度）的仿真结果。由图可知，不同的楼梯高度对应不同的髋关节运动位置，且t=(0～2)s（前半个周期）内，髋关节的空间位置轨迹呈非线性下降，在t=(2～4)s内，髋关节位置基本呈水平状态，符合人们下楼梯过程髋关节的变化规律。

图5 髋关节的空间位置轨迹Fig.5 Hip Positional Trajectory Stair

在下楼梯过程中假若我们先迈出左脚，右踝关节的空间位置轨迹仿真图，如图6（a）所示。由于是先迈出的左脚，所以在t=(0～2)s（前半个周期）内，右踝关节处于静止不变的状态，线型呈水平，在t=(2～3)s内，右脚开始迈出，需先提起右脚，故右踝关节呈上升状态，在t=(3～4)s内，右踝关节连续下降。左踝关节的空间位置轨迹仿真图，如图6（b）所示。其位置轨迹与右踝关节刚好相反，先上升再下降，最后静止不变。

图6 左右踝关节的空间位置轨迹曲线Fig.6 Spatial Position Trajectory Curve of Left and Right Ankle Joints

一个周期之后两脚处于同一个台阶上，符合人们下楼梯过程踝关节的变化规律。

左膝、左髋、右膝、右髋关节的角度轨迹规划，如图7 所示。图7（a）和图7（b）分别对应不同高宽度的楼梯的关节角度轨迹规划，从图中可以看出，左髋、左膝关节在下楼梯过程中的角度小于右髋、右膝关节，符合假定的下楼梯先迈左脚的规定。对比两张图得出，当H=15cm（楼梯高度）变为H=18cm后，对应的四个关节的角度也随之变大，也符合实际下楼梯的关节角度变化规律。

图7 四个关节的角度轨迹规划Fig.7 Angle Trajectory Planning for Four Joints

3.3 实验步骤与方法

实验对象是3名身高分别为179cm、169cm、184cm的健康男性青年，向3名实验者说明实验内容，以确保受试者正确理解实验过程并进行熟悉性练习[15]。

本实验中两组楼梯高宽度分别为18cm和26cm（标记为楼梯1）、15cm和28cm（标记为楼梯2）。使用两种不同的尺寸的楼梯进行试验。将下肢外骨骼机器人的各个关节分别调整到最符合三位实验者的下肢情况。

三位实验者先站立对惯性测量单元（IMU）进行校零，提高实验的精度。随后实验者自由上下楼梯对下肢外骨骼机器人进行适应。实验者先迈出左脚，当左脚完全踩踏到下一阶梯之后，右脚以同样的方式迈出，直到双脚并排踩到同一台阶上。正式开始实验时，需要准确的记录每一次的实验数据。

RealSenseD415 深度相机作为下楼梯步态规划算法的视觉反馈传感器，需要其对楼梯的高宽度进行实时的测量，得出的数据与楼梯真实的尺寸进行对比计算偏差来确保实验结果的准确性。

3.4 分析实验结果

3名实验者在外骨骼的辅助下楼梯过程中截取的三个台阶快照，如图8所示。身高179cm实验者在楼梯1下楼梯过程，如图8（a）所示。身高169cm实验者在楼梯2下楼梯过程，如图8（b）所示。身高184cm实验者在楼梯2下楼梯过程，如图8（c）所示。外骨骼根据实时检测的楼梯高度和宽度生成下楼梯最优步态轨迹，并帮助穿戴者多次完成下楼梯任务。

图8 三名实验者下楼梯过程截图Fig.8 Process of Three Experimenters Downstairs

实验者1在4次下楼梯中步态规划关节角与下肢外骨骼电机实际输出关节角的比较，如图9（a）所示。实验者2在3次下楼梯中步态规划关节角与下肢外骨骼电机实际输出关节角的比较如图9（b）所示。实验者3在3次下楼梯中步态规划关节角与下肢外骨骼电机实际输出关节角的比较，如图9（c）所示。

图9 步态规划关节角与下肢外骨骼电机实际输出关节角的比较Fig.9 Comparison of Gait Planning Joint Angle and Actual Output Joint Angle of Lower Extremity Exoskeleton Motor

Real表示下楼梯过程中步态规划的关节角的大小，t1、t2、t3、t4表示第1次、第2次、第3次、第4次下楼梯过程中下肢外骨骼电机实际输出关节角的大小，从三幅图中都可以看出步态规划的关节角大小与下肢外骨骼电机实际输出的关节角大小大致相等，故其可以准确的根据设定好的轨迹走动。

楼梯尺寸的真实值和深度相机的5次测量值之间的误差值分析，如表1 所示。由表得出楼梯高宽度的平均误差分别为1.28%和0.81%，高度测量误差略大于宽度测量误差，楼梯高度和楼梯宽度测量误差基本都在2%以内，整体误差较小，能满足外骨骼实时步态轨迹规划需求。

表1 深度相机测量值与真实值误差Tab.1 Error of Actual Value and Measured Value of Deep Camera

4 结论

本研究提出一种适用于外骨骼下楼梯的步态规划算法，该算法使用深度照相机作为视觉传感器。根据人体下肢尺寸、视觉传感器反馈的楼梯高度和宽度等参数规划最优关节位置轨迹，以此去适应不同尺寸楼梯的运动情况。同时，通过多位实验者的模拟实验验证了此算法的实用性。通过该算法设计的下肢外骨骼机器人可穿戴设备将可以更好的帮助行走不便的人们完成下楼梯的动作。

在将来的优化设计中，可以朝着更多更加严峻的路况等方向进行步态轨迹的规划研究。