大长径比固体火箭发动机涡声耦合特性数值分析

2022-10-12娄永春李莎莎孙福合刘晓丽王昌茂王伟良

弹箭与制导学报 2022年4期

孙娜，娄永春，李莎莎，孙福合，刘晓丽，王昌茂，王伟良

(上海航天动力技术研究所，上海 201109)

0 引言

固体火箭发动机声不稳定燃烧是其燃烧流动过程与腔体声学过程相互影响、耦合作用的结果。大长径比发动机工作过程中，常易出现此类问题。针对不同需求，大长径比发动机时常出现后向台阶造成的转角涡脱落以及推进剂表面涡脱落现象，而由于过长的腔体空间，使得各类旋涡不断的产生汇聚，并撞击在发动机后部的收敛段，当旋涡脱落的周期性频率与发动机声腔频率接近时，将出现涡声耦合现象，而在发动机燃烧室这样一个自持振荡系统中，这样的扰动和耦合将极可能激发声不稳定燃烧，从而导致发动机压力/推力大幅振荡甚至爆炸。

国内外专家学者对此类问题开展了大量研究。Flandro等提出了发动机内涡脱落现象可能是其燃烧不稳定的一个重要源头，旋涡脱落频率与燃烧室内的声频接近时，将会产生较大的压力波动。Anthoine等用CPS模拟了流动和声学耦合现象，研究了空腔的存在会导致更严重的压力振荡。刘佩进等专家学者针对不同类型的发动机开展了由涡声耦合导致的发动机不稳定燃烧数值分析和试验研究，积累了大量经验。

近期在某型大长径比单室双推固体火箭发动机的研制试验中，出现了明显的压力/推力振荡现象，为研究其原因并提出改进方案消除压力/推力振荡现象，对其进行涡-声特征场数值模拟，通过改变装药形面调整涡-声频率，有效消除由涡声耦合导致的压力/推力振荡问题。

1 地面试验结果及分析

某型大长径比单室双推固体火箭发动机地面静止试验时发生了严重的压力/推力振荡现象，如图1所示。Ⅰ级工作状态正常，而Ⅱ级工作后半段即从13.5 s左右开始，压力/推力出现了明显的振荡，并逐渐放大，直至拖尾段振荡方得到抑制，同时压力/推力出现明显的漂移。试验录像显示，其在发动机工作13.5 s左右尾焰开始出现明显的跳动，发动机发生剧烈的振动，发动机整体工作呈现明显异常。

图1 发动机压力/推力-时间曲线

图2为发动机质心振动测量数据图，发动机质心处也从同一时间开始出现明显的大幅振动。对发动机试验压力测试数据进行FFT分析可知，其压力振荡主频为150～160 Hz及其倍频，且一阶、二阶振幅较为显著，三阶及以上的高阶振幅则较为微弱。

图2 发动机质心振动测量数据

2 数值分析及试验验证

2.1 计算模型及方法

为研究该型发动机压力/推力振荡产生原因，对其产生振荡工作时间中的特征场进行大涡模拟及声腔频率数值计算。

大长径比单室双推固体火箭发动机的长径比为10，Ⅱ级采用内孔式装药，在Ⅱ级发生振荡时段中，其燃烧室内腔中存在明显的后向台阶，将引起流动分离，从而产生明显的转角涡脱落，由于此发动机长径比较大，在Ⅱ级装药表面将出现表面涡脱落。采用大涡模拟方法对不同时刻的燃烧室内涡脱落特征流场进行数值模拟，计算模型示意图如图3所示，在发动机头部设置压力监测点，监控压力变化。提取发动机空腔进行声腔模态数值分析，计算模型示意图如图4所示。燃烧室温度为3 500 K，出口边界采用压力出口，为1个标准大气压。

图3 涡脱落计算模型示意图

图4 声腔模态计算模型示意图

2.2 原方案计算结果及分析

采用FLUENT大涡模拟方法及ABAQUS声腔模态仿真方法，对发动机Ⅱ级工作正常阶段、开始发生振荡阶段及振荡发展阶段，即取10 s、13.5 s、15 s，三个不同时段的涡脱落特征流场进行数值模拟，其流场分布特征如图5所示。压力振荡响应频率FFT分析如图6所示，一阶轴向声腔声振频率如图7所示。

图5 不同时刻涡量图

图6 压力FFT分析图

由图5可以看出，在药柱表面以及药柱形成的后向台阶转角处出现了显著的涡团，涡团相互追赶融合，在后向台阶后方的燃烧室空腔中形成具有周期性变化的涡脱落特征流场，涡团随着时间的推移不断向喷管方向运动，碰撞在喷管收敛段，与声场不断进行能量交换，破碎后的旋涡一部分经由喷管流出，另一部分回流至燃烧室空腔。由涡量图显示，涡脱落频率和强度随时间推移而不断降低。图6显示发动机头部监测点压力振荡主频随工作时间的推移小幅增加，其仅存在一阶和二阶主频，为对比涡声特征情况，计算提取一阶和二阶轴向声频，如图7所示，一阶声频变化不明显，详细计算结果如表1所示。

图7 不同时刻声腔一阶轴向频率

表1 频率及幅值计算结果 Hz/kPa)

由表1可知，Ⅱ级工作过程中，声腔频率变化范围较为有限，随着工作时间的推移，一阶声频率小幅增加，其频率与试验测得的压力振荡频率十分接近，可知此发动机发生了声不稳定燃烧。涡脱落频率则变化较为剧烈，其随着工作时间推移而显著降低，可以看出在13.5 s时刻，涡脱落频率接近最容易被激发的低阶(一阶)声频率附近，激发涡声耦合，由试验可知发动机从此时开始出现明显的压力/推力振荡现象，证明导致此振荡现象的主要原因可能是涡脱落频率与声频率接近后造成的涡声耦合问题。由计算结果可知，在涡脱落特征流场影响下，幅值最大的压力振荡响应一阶主频在150～160 Hz左右，与发动机试验中压力振荡频率相吻合，进一步证明涡声耦合是导致此次声不稳定燃烧的关键因素。此外，试验中压力振荡幅值较仿真计算中的压力振荡幅值大10倍以上，因此可知涡声耦合激发的压力/推力振荡在发动机中被不断放大，从而导致显著的压力/推力振荡现象。采用此种涡声耦合数值判断方法，改进发动机装药设计，使得涡脱落频率远离声频率，消除涡声耦合激发条件，并进行发动机热试试验校验。

2.3 改进方案计算结果及分析

由于研制需要在满足指标的基础上，进行尽可能小的改动以达到抑制压力/推力振荡目的，因此，在不改变其他发动机硬件结构的基础上，对其装药进行优化改进，从而调整开涡声频率。声频率变化范围有限，因此选择比较容易调整的涡脱落频率作为调整对象。为调整涡脱落频率，将后向台阶后方旋涡输运距离减小，即缩短Ⅰ级装药长度，使得涡脱落频率得以提高，并在发动机工作中始终远离声频率。由于Ⅰ级装药缩短将导致发动机总能量的减少，为满足总体指标，小幅提高装药燃速，以达到既满足工作时间及推力的要求，又有效提高涡脱落频率，消除涡声耦合导致的压力/推力振荡的目的。

1)原方案改进的方案1，将Ⅰ级装药长度缩短200 mm。根据涡脱落频率随工作时间不断降低，而声频率及压力振荡响应频率变化范围有限的规律，仅对15 s时涡声频率进行数值计算，以初步预判改进方案1的效果，若15 s时其涡脱落频率并未明显高于声频率，则后续发动机工作时间内仍可能遇到涡脱落频率降低至声频率附近的可能，从而存在诱发压力/推力振荡现象的风险。其频率及幅值计算结果如表2所示。

表2 频率及幅值计算结果 (Hz/kPa)

从表2的具体数值可以看出，此改进方案对涡脱落频率有一定的提升作用，相较原方案的129 Hz提升了17.8%，但15 s时涡声频率仍较为接近，且涡脱落频率较低，即在15 s前便已出现涡声频率耦合现象，证明此改进方案效果不佳。

2)原方案改进的方案2，将Ⅰ级装药长度缩短400 mm。进行涡声数值计算，计算结果显示，15 s时其周期性涡脱落现象已消失，且涡的强度已明显下降，为进一步细致研究，需对此改进方案15 s前的其他时刻进行数值计算。由于药型及燃速均进行了调整，相应的发动机工作时间已发生变化，为比较相近形面的涡脱落特征流场及声腔频率，将改进方案2工作时间11 s即后向台阶形面与原方案13.5 s相近的时刻作为计算对象，同时计算临近15 s时刻即14 s时刻的涡脱落流场及声腔频率，以作对比研究，其涡脱落特征流场的涡量图如图8所示，压力振荡响应频率如图9所示，具体数据如表3所示。

图8 不同时刻涡量图

图9 压力FFT分析图

表3 频率及幅值计算结果(Hz/kPa)

由图8、图9和表3可以看出，涡脱落特征流场和声频率的整体变化趋势与原方案一致。与原方案相比，方案2的声频有所提升，但提升幅度有限仅为5%左右，而涡脱落频率则明显提高，由于燃速调整导致方案2的压力振荡振幅有所提高，但幅值仍不足燃烧室压力的1‰，在允许范围内。后向台阶形面较相似的两个时刻即原方案的13.5 s和改进方案2的11 s，其涡脱落频率从161 Hz提升到272 Hz，频率提高了68.9%，远离一、二阶声频频率。14 s时涡脱落频率为207 Hz，仍远离一、二阶声频频率，15 s开始流场中周期性涡脱落现象消失，即不再具备涡声耦合的必要条件。计算结果显示，方案2能够达到消除涡声耦合的目的，能够抑制由涡声耦合诱发的压力/推力振荡现象。