典型毁伤元对油箱等效靶的引燃阈值速度研究

聂 源，李德贵，冯高鹏，刘 闯，姬聪生

(1 中国工程物理研究院总体工程研究所，四川 绵阳 621999；2 南京理工大学机电工程学院，南京 210094；3 北京电子工程总体研究所，北京 100854)

0 引言

油箱是飞机类目标的重要易损件，采用各类毁伤元引燃油箱是弹药战斗部打击目标的重要手段。其中毁伤元对油箱的引燃阈值速度是设计防空战斗部破片初速的关键参数，国内外学者对该问题开展了广泛的研究。如文献[1-2]进行了破片对油箱的破坏效应研究，文献[3-10]分别对毁伤元类型、典型毁伤元速度、油箱材料、油箱厚度等因素对油箱引燃的影响进行研究，其中文献[6]表明3 g钨破片在1 500 m/s着速无法引燃油箱，而文献[7]11 g钨破片引燃油箱的速度范围为1 204～1 400 m/s，文献[8]进一步揭示了破片引燃油箱机理，文献[9]初步建立了油箱引燃概率模型。但目前针对油箱引燃判据的研究不足，仅获得典型破片对油箱引燃阈值速度范围，未考虑广泛应用的破片类型、着角状态等因素，缺乏普适性。

文中采用试验和数值模拟相结合的方法开展典型破片引燃油箱研究，获得适用于数值模拟的油箱等效靶引燃判据，在此基础上开展百克级长方体破片以0°攻角和90°攻角、3 g立方体破片、8 g立方体破片在不同着角时冲击半油和满油油箱等效靶的数值模拟，获得不同条件下的油箱等效靶引燃阈值速度，建立了钨破片对油箱等效靶的引燃阈值速度计算式。

1 典型毁伤元对油箱等效靶的引燃判据

试验方法是获取油箱等效靶引燃阈值速度最准确的方法，但试验成本高昂。数值模拟本质上是一种虚拟试验，在一定程度上可获得准确的破片引燃油箱阈值速度，且成本低廉。因此可采用数值模拟研究典型毁伤元对油箱等效靶的引燃阈值速度，但需要预先获得油箱等效靶的引燃判据。选择采用试验方法获得典型破片对油箱等效靶的引燃阈值速度，用数值模拟方法复现试验过程，研究破片毁伤油箱的内在过程，建立油箱等效靶的引燃判据，为数值模拟获取毁伤元引燃油箱等效靶的阈值速度提供判据。

1.1 试验研究

为方便描述典型毁伤元与油箱等效靶作用过程，记为破片质量，为破片速度，为破片攻角(即破片轴线与速度方向的夹角)，为着角(即破片速度方向与油箱表面法线方向的夹角)。

首先开展典型毁伤元引燃油箱的试验研究。试验中油箱壁等效为6 mm厚LY12硬铝合金，为了减小边界效应，油箱尺寸定为350 mm×150 mm×100 mm，油箱内盛RP-3航空煤油，燃油状态有半油和满油两种。破片为10 g钨合金球(直径为10.4 mm)，入射半油油箱和满油油箱等效靶的速度均有多种，着角均为0°。破片打击位置均为油料的中心位置，即半油状态打击位置为油箱等效靶的下端1/4处，满油状态打击位置为油箱等效靶的1/2处。

针对半油油箱，破片速度为1 311 m/s、1 391 m/s和1 563 m/s时油箱未引燃；破片速度为1 480 m/s；1 639 m/s和1 705 m/s时，油箱燃烧，肉眼可见明火，油箱产生大变形。针对满油油箱，速度为1 400 m/s和1 611 m/s时油箱未引燃；速度为1 504 m/s、1 745 m/s和1 812 m/s时，油箱燃烧，肉眼可见明火，油箱产生大变形，且当破片速度1 745 m/s以上时，爆燃形成的火焰包围整个靶标，油箱表面灼烧现象明显。典型工况半油和满油油箱毁伤过程及毁伤情况图像分别如图1和图2所示。为更加接近真实的引燃阈值速度，选取能够明确引燃油箱等效靶的最小速度作为引燃速度阈值，即10 g钨球破片在着角0°条件下，对半油油箱等效靶的引燃阈值约为1 639 m/s，对满油油箱等效靶的引燃阈值约为1 745 m/s。

图1 破片以典型速度侵彻半油油箱等效靶标油层毁伤过程及毁伤情况

图2 破片以典型速度侵彻满油油箱等效靶标的毁伤过程及毁伤情况

1.2 数值模拟研究

为获得破片毁伤油箱的内在过程，采用数值模拟复现试验工况。在数值模拟软件建立破片冲击油箱数值模拟模型，如图3所示，物理模型与试验完全相同。离散化模型重点关注区域网格尺寸为1 mm，网格规模为280万。在破片运动路径上设置观测点，监测燃油内压力及温度变化。

图3 破片冲击油箱数值模拟模型

计算主要涉及固体间相互作用和固液相互作用过程，故采用欧拉-拉格朗日耦合算法。其中，燃油和空气采用欧拉算法，破片和油箱壁采用拉格朗日算法。为消除应力在边界面反射的影响，对欧拉边界添加流出边界条件，添加向下的重力为9.8 m/s。

铝合金和钨合金材料均采用Steinberg-Guinan本构模型，模型中剪切模量表达式为：

(1)

式中：为初始剪切模量；′为剪切模量对压力的偏导数；′为剪切模量对温度的偏导数；为融化温度；为初始温度；为压力；为比容。

屈服强度表达式为：

(2)

式中：为屈服强度；为应变硬化系数；为应变硬化指数；′为屈服强度对压力的偏导数。

计算中所用材料参数如表1所示。

表1 钨合金和LY12铝合金的材料参数[12]

目前数值模拟中尚无模型描述燃油燃烧现象，学者们均将燃油视为惰性流体，采用惰性流体代替燃油材料模拟冲击作用下燃油的动态响应过程，获得的结果具有一定参考意义，因此文中也采用惰性流体代替燃油开展计算。燃油采用Gruneisen状态方程，其压缩状态压力为：

(3)

式中：为初始密度；为体积声速，-曲线截距；、、为-曲线斜率系数；为Grüneisen系数；′为Grüneisen系数的一阶体积修正系数；为无量纲压缩状态，=-1，其中为当前密度，为内能。

膨胀状态压力为：

(4)

质点速度和冲击波速度关系式为：

(5)

计算中惰性流体燃油的材料参数如表2所示。燃油的比热为2.2 kJ/(kg·K)，导热系数0.12 W/(m·K)。

表2 水的材料参数

空气采用理想气体状态方程：

=(-1)

(6)

式中：为压力；为多方气体指数，=14；空气初始内能=206.8 J/g。

图4为10 g钨球以引燃阈值速度侵彻半油和满油油箱的毁伤过程，图5为破片运动轨迹上观测点的压力时程曲线，图6为破片运动轨迹上观测点的温度时程曲线。

图4 试验用破片侵彻油箱等效靶标的毁伤过程数值模拟图像

图5 破片运动轨迹上观测点的压力时程曲线

图6 破片运动轨迹上观测点的温度时程曲线

由图4～图6可见，半油和满油油箱被破片引燃的最大冲击压力分别约为1.56 GPa和1.63 GPa，燃油蒸汽-空气可燃性混合气体温度分别为609 K和645 K，略高于燃油着火点493～643 K。

破片引燃油箱过程如下：破片侵彻油箱盖板时，破片自身及油箱壳体由于高速剪切变形产生大量金属热粒子，之后破片在燃油内继续高速飞行，破片、热粒子附近区域内燃油被产生的冲击波压缩，使得该区域燃油升温，并发生飞溅、气化、雾化、裂解等反应，形成燃油蒸汽、裂解产物等成分较为复杂的混合气体。混合气体经破片穿孔高速溢出与空气进行混合，或与油箱内液面以上空气进行混合，形成燃油蒸汽-空气可燃性混合气体。当达到燃油着火浓度界限时，且其温度大于燃油的着火温度时，油气发生燃烧反应。

通过瞬态绝热冲击压缩燃油，破片、热粒子附近区域内燃油引起的温升Δ用Gruneisen状态方程和热力学关系可表示为：

(7)

式中：为比容；为初始比容。

由式(7)可见，破片、热粒子附近区域内燃油状态，尤其是压力确定，便可确定该区域内燃油的温升Δ。不考虑燃油与氧化剂反应过程，通过数值模拟与试验标定，认为半油和满油油箱中最大冲击压力分别达到1.56 GPa和1.63 GPa时，且燃油温度分别达到609 K和645 K，激发的燃油形成燃油蒸汽、裂解产物等混合气体，并与破片带入的空气混合，达到燃油着火浓度界限，燃油可被引燃。

综上所述，破片对半油和满油油箱的引燃阈值速度为最大冲击压力分别达到1.56 GPa和1.63 GPa时，且燃油蒸汽-空气可燃性混合气体温度分别达到609 K和645 K时的最小破片速度。

2 典型毁伤元对油箱等效靶的引燃阈值速度

采用建立的破片对油箱等效靶引燃判据，针对典型破片开展对油箱等效靶引燃的数值模拟，以获取对油箱等效靶的引燃阈值速度。其中钨合金破片有3种：g(百克级)长方体破片、3 g立方体破片、8 g立方体破片。破片着角∈[0°,70°]，间隔10°；g破片攻角有0°和90°两种，其他破片不考虑攻角。

采用升降法开展破片对油箱等效靶的引燃阈值速度计算，获得g破片、3 g和8 g钨合金立方体破片在不同攻角和着角条件下对半油和满油状态油箱的引燃阈值速度。图7为典型破片以引燃阈值速度侵彻油箱等效靶标的毁伤过程数值模拟图像，图8和图9分别为典型条件下破片运动轨迹上观测点的压力和温度时程曲线，可以看出，其最大冲击压力和燃油蒸汽-空气可燃性混合气体温度均达到引燃判据值。

图7 典型破片以引燃阈值速度侵彻油箱等效靶标的毁伤过程数值模拟图像

图8 典型条件下破片运动轨迹上观测点的压力时程曲线

图9 典型条件下破片运动轨迹上观测点的温度时程曲线

根据不同条件下破片对油箱等效靶的引燃阈值速度数据，拟合3 g破片引燃半油油箱等效靶、3 g破片引燃满油油箱等效靶、8 g破片引燃半油油箱等效靶、8 g破片引燃满油油箱等效靶、g破片0°攻角引燃半油油箱等效靶、g破片90°攻角引燃半油油箱等效靶、g破片0°攻角引燃满油油箱等效靶、g破片90°攻角引燃满油油箱等效靶的速度阈值与相应着角的函数关系，如图10所示。

图10 典型破片对油箱引燃速度阈值与着角关系曲线

由图10可以看出，3 g破片、8 g破片和g破片在0°着角条件下引燃半油油箱等效靶的阈值速度分别为2 350 m/s、1 911 m/s和1 200 m/s。相同条件下，随着着角减小，破片引燃油箱等效靶所需速度降低；随着破片质量增大，油箱等效靶引燃阈值速度也降低；半油油箱等效靶的引燃阈值速度较满油的更低。

拟合得到的函数式为：

(7)

式中：、、均为拟合系数。

不同破片引燃油箱等效靶函数关系式的系数如表3所示。

表3 不同破片引燃油箱等效靶函数关系式的系数

3 结论

1)典型半油和满油油箱等效靶的最大冲击压力分别为1.56 GPa和1.63 GPa，且燃油蒸汽-空气可燃性混合气体温度分别为609 K和645 K时，油箱等效靶可被引燃。

2)3 g破片、8 g破片和g破片在0°着角条件下引燃半油油箱等效靶的阈值速度分别为2 350 m/s、1 911 m/s和1 200 m/s，随着着角减小、破片质量增大，油箱等效靶引燃速度阈值降低，而半油油箱等效靶的引燃阈值速度较满油的低。

3)建立了3种质量的钨破片对典型油箱等效靶的引燃阈值速度计算式，该式考虑了破片类型、破片速度、着角、攻角，可为防空战斗部的破片选型提供依据。