三种方法分析2017年宁夏固原MS4.6地震的震源机制解

许英才,郭祥云,曾宪伟

(1.宁夏回族自治区地震局,宁夏 银川 750001;2.中国地震局地球物理研究所,北京 100081)

0 引言

2017年9月2日3时30分,据宁夏地震台网测定,在宁夏回族自治区固原市原州区(36.28°N,106.01°E)发生MS4.6地震,震源深度10 km,地震序列为孤立型,其震中位于海原断裂东段附近,宏观震中位于固原市原州区黄铎堡镇老庄村一带。此次地震是西海固地区1998年7月29日海原MS4.9地震后发生的最大的一次地震,也是海原MS4.9地震以来西海固地区发生的唯一一次MS4.0以上地震。地震烈度调查结果表明等震线长轴总体近南北向,极震区烈度为Ⅴ度,总面积约为563 km2。为了更清楚地了解此次地震的震源错动方式,本文对该地震利用多种求解震源机制的方法和速度结构模型进行详细测定和分析,并对用多种方法得到的震源机制解进行了分析并获得该地震的中心解,以提高结果的准确性与科学性。

随着区域地震台网的扩建和数字地震学方法的发展,近些年来发展起来的震源机制解计算方法很多。目前比较常见的、网上开源的及相对稳定可靠的方法有Snoke方法[1,2]、Hash方法[3,4]及gCAP方法[5-8]等,其中Snoke方法和Hash方法更多的用于中小地震震源机制解的计算,gCAP方法主要用于中强地震震源机制解的计算。Snoke方法和Hash方法都是基于P波初动联合振幅比的方法,其基本原理都是辐射花样的比值,一般只能计算双力偶的地震事件；gCAP方法属于波形反演方法,应用于剪切源的双力偶地震事件和爆炸源等其他源的非双力偶“地震事件”的计算,gCAP方法同时也是计算中强地震震源深度的常用方法之一,这些方法在中国大陆一些重要构造区域得到了普遍应用[9-16]。一般来讲,每种方法都有其局限性及优缺点,而且采用不同方法计算的结果也存在一定差异[17-19],速度结构、台站分布以及不同方法利用的不同的波形信息等对计算结果都有一定影响。对多种资料或多种方法得到的震源机制解结果[20],可以通过以这些结果作为初始解,获取中心震源机制与其他震源机制的最小空间旋转角及相关标准差等参数,然后根据得到的最终震源机制中心解和不同震源机制结果的最小旋转角来判断各个震源机制的优劣,也能侧面反映所使用方法和资料的优劣。在区域地震台网的实际工作中,就这三种常见的不同方法测定中强地震或者中小地震的震源机制解而言,由于一些区域台网存在着台站空间分布不是很均匀或者一些地震可能位于区域台网边缘或震中附近台站较稀疏这种情况,或者因为波形断记和信噪比问题导致可利用台站不多,且不同计算方法对台站选择的条件存在一定差异,为此在工作中利用区域地震台网测定某些地震的震源机制解时,如何在客观条件不太好的前提下做好其震源机制测定工作是非常有必要的。本文以宁夏区域地震台网为例,通过2017年固原4.6级地震震源机制的详细计算与分析,对三种不同方法及利用不同速度模型计算的震源机制解结果以及其中心解结果进行客观评价,分析三种震源机制解方法在不同速度模型下对震源机制解计算过程、约束情况、局限性和其他可能的影响因素,并结合震源机制中心解和不同方法计算结果之间的最小旋转角,讨论不同方法在计算该地震客观上所反映的差异和优劣,为区域地震台网学习以及了解不同方法对约束震源机制解的客观性评价和方法的选择上提供一定参考。

1 宁夏区域地震台网与地质构造概况

本文的研究资料来源于宁夏区域地震台网(图1)。自2008年以来,宁夏区域地震台网台站仪器主要为CTS-1E、CMG-3ESPC、BBVS-60等型号,“十五”期间均完成数字化改造,2013年“背景场”项目又将新建的TSH台纳入宁夏地震台网,区外引入内蒙古、甘肃及陕西邻省共13个台站,目前形成宁夏内部14个和邻省13个,共27个数字台站为主的地震监测网络,宁夏ZHW台、甘肃MIQ台、内蒙古SGS台及BYT台位于阿拉善块体;宁夏YCI台、陕西YULG台、甘肃HXT台及PLT台位于鄂尔多斯块体;剩下的台站以牛首山—罗山断裂(F8)为界[21-22],其南的台站主要位于青藏高原东北缘弧形构造区,而其北的台站主要位于银川—河套盆地断陷构造区。可以看出宁夏区域地震台网的台站在空间上主要南北向多一点,而东西向相对少一点,尤其是宁南区域东西向台站更为稀疏。这一地带地质上主要位于青藏高原东北缘祁连褶皱系到华北克拉通西部之间的过渡带,大体以海原—六盘山断裂带(F11～F12)为界,地质构造以及地壳结构自南向北变化十分显著[23-24],而且也是青藏高原东北缘终点区域之一,主压应力方位以NE或NEE向为主,区域性水平应力场与深部物质运移产生的垂直力联合作用为该区域的主要动力来源[25],为此宁夏区域地震台网所在南端和北端所处应力环境及地壳结构有明显差异,形成的地质地貌及其构造类型不同,南段是以NWW向或NW向为主的弧形断裂带,北段的构造主要以NE向或NNE向的地堑和断裂为主。

F1:巴音诺尔公断裂;F2:巴彦乌拉山山前断裂;F3:狼山山前断裂;F4:磴口—本井断裂;F5:正谊关断裂;F6:贺兰山东麓断裂;F7:黄河—灵武断裂;F8:牛首山—罗山断裂;F9:烟筒山断裂;F10:香山—天景山断裂;F11:海原断裂;F12:六盘山断裂;F13:西秦岭北缘断裂图1 宁夏区域地震台网与地质构造Fig.1 Ningxia seismic network and the tectonic structure

2 方法与原理

2.1 Snoke方法和Hash方法计算震源机制解原理

Snoke方法和Hash方法都是基于P波初动联合振幅比的测定方法,只是在测定细节等上有所不同,其原理是将震源视为剪切位错点源[9,26],若假设剪切位错点源为Q(图2),则该点投影到地面的O点,O点坐标系用x1,x2和x3表示(分别指向正北、正东和震源指向地心的方向),设基矢量为ei,断层面走向为φs,震源和观测点之间的方位角为φ(x1轴起顺时针方向为正表示),离源角为ih(其范围0～90°)。为此,观测点P坐标为(R,ih,φ),断层倾角为δ,滑动角为λ。根据φ,δ,λ来确定矢量e和v在震源坐标系中的取向,为此得到各矢量在地理坐标系中的表达式为:

图2 地理坐标系下的相关参数示意图Fig.2 Schematic diagram of associated parameters in geographic coordinate system

(1)

其理论振幅比为:

(2)

理论振幅比calrat和观测振幅比rat之间的误差函数err为:

err=(calrat-rat)2

(3)

式中，若err大于某个范围阈值,则认为理论振幅比和观测振幅比不相符。

Snoke方法的原理是利用双力偶点源模型,采用3个独立震源机制参数的网格尝试法,计算一系列P波、SV波和SH波的初动方向以及SV/P、SH/P或SV/SH振幅比的理论值[1-2],将其与实际观测值做对比,选择其中拥有矛盾符号数最少和振幅比残差最小的机制解作为最佳解。即假定震源模型参数,计算给定速度结构下各观测台站所产生的地震波特征,与实际观测地震波资料进行对比,拟合最好的模型参数就作为震源机制的解答。该方法进行格点尝试的3个变量是震源机制解的B轴方位(0°～360°)和倾角(0°～90°),以及节目II的法线A轴的倾角(0°～90°),格点步长区一般为5°×5°×5°,然后搜索P波初动以及振幅比的矛盾数的最小值,以求最佳解的情况。

Hash方法是在Resenberg等[27]编写的求解P波初动震源机制解程序FPFIT基础上改进的,不仅在于求最佳解和质量评价,而且考虑了震源位置、P波初动极性和速度模型的不确定性带来的影响[3-4,28]。该方法是根据台站、震中位置以及该区域的速度模型计算台站相对该震中的方位角,量取P波初动以及P、S波的振幅后,其计算过程大体如下:(1)在满足矛盾符号比的条件下,通过网格搜索出所有可能的解。(2)若没有搜索到,检查设定其他可能的速度模型等参数,重新计算方位角和离源角等且得到断层面解。(3)重复多次,获取一组可能的断层面结果,从中选取满足条件的解。(4)剔除明显不成丛的结果,平均解是通过对矢量坐标系中节点平面的法线求平均,从而得到最佳解及客观评价结果。

与Snoke方法比起来,Hash方法计算的S/P振幅比可用于约束节面,对台站布局有着较好的约束,但带有一定不确定性,主要由噪声引起。因此,需要保障一定的高信噪比,尤其剪切波的信噪比SNR有着一定的量化阈值要求,程序默认取SNR>3,为此信噪比方面要求可能比Snoke要高一些。此外,最优解不能只看S/P振幅比矛盾比。地壳速度模型对两种方法都有着一定的影响,Hash方法受其的影响可能相对比较大。Hash方法优点是,定量化估计定位、深度和速度结构偏差引起的震源机制解计算的不确定度,给出一定的评价办法,即断层不确定度、台站分布比参数;按计算误差分档评级,直接给出最佳解(可能不止一个)、结果的不确定性和质量分类,做到客观对比和描述计算结果;考虑了震源位置误差和设定的地震速度模型的可能误差以及极性的观测误差等因素。

2.2 gCAP方法计算震源机制解原理

gCAP方法主要是将近震波形分为体波部分(Pnl)和面波部分(Surf),分别计算其的合成波形和实际记录的误差函数[5-6,8],然后搜索出最佳震源深度和震源机制解,同时给出地震的矩震级,也可以反演完整的矩张量解,其中包括各向同性成分ISO和补偿线性矢量偶极成分CLVD,求解地震的最佳双力偶节面解时候将非双力偶分量ISO和CLVD约束为0,该方法具有所需台站较少、反演对速度模型以及地壳横向变化的依赖性相对较小的优点,在格林函数计算方面,gCAP可以计算爆炸源等部分,即计算非双力偶的“地震事件”,非双力偶地震过程表现为沿断层面法向发生张裂或挤压变形,垂直法向的各个方向发生相应收缩或膨胀变形,譬如滑坡事件、个别大爆破事件、火山喷发或非稳定液体流事件、张性断裂及各向异性介质等。

gCAP方法以双力偶为例,其产生的地震理论位移为:

(4)

式中：i=1,2,3分别代表垂直走滑、垂直倾滑和45°倾滑三种最基本的断层类型；A代表射线系数；G为格林函数；φ为台站方位角；M0为标量地震矩；φs,δ,λ分别为走向、倾角和滑动角。

计算过程中,定义误差函数来衡量s与u的差别:

(5)

式中：r为震中距；r0为选定的参考震中距；p为指数因子,其主要用来校正地震矩对波形的影响。用gCAP方法反演之前,根据地震强度大小和震中距等约束规则[6],中强以上的地震一般往往选取震中距至少50 km以上且不超过400 km的台站,反演之前需要将地震波形去除台站的仪器响应,得到垂向、径向及切向等分量进行预处理,然后根据给定的速度模型,通过F-K方法计算不同震中距的格林函数[7]及其理论地震图。实际观测波形需要对其进行Butterworth滤波,其参数范围体波部分默认使用0.02～0.20 Hz,面波部分通常使用0.02～0.10 Hz滤波部分,不同构造区域滤波部分的范围可能有所差异,从权重系数方面来看,体波∶面波=2∶1,即给予体波更大的权重以避免面波对反演结果过大的影响,将全波形划分成5段,经过相对时间平移可求最佳拟合结果,按照参数范围在一定深度范围内进行全空间扫描,寻找误差最小时对应的参数即为所求。

3 资料收集与数据处理

3.1 资料和模型选取

依据中国台网中心统一发布的地震事件目录,收集了宁夏地震台网记录的2017年宁夏固原MS4.6地震事件波形和观测报告。计算过程中选取三种不同速度模型(表1和图3),第一个模型参考已有的全国分省区域一维速度模型研究工作成果[29],即“2015速度模型”的宁夏地区地壳一维速度模型结果,其将地壳分为上下地壳,即双层模型(以下称为“模型1”),分层方面比较简单;第二个模型参考的Crust1.0模型,由于震中位置下方各台站的地震射线最集中,为此输入震中经纬度所得到的模型(以下称为“模型2”);第三个模型主要综合考虑李松林等[30]和杨明芝等[21]的资料结果所整合的宁夏平均速度模型(以下称为“模型3”)。

季度时间序列通常具有周期性变化，这些变化是由气候、生产周期、假期等季节因素造成的。这些因素使得时间序列基本变动趋势在短期内被掩盖，致使经济发展中的其他客观变化规律难以准确判断。因此，需要对季度或月度数据进行季节调整。本文采用CensusX-12方法进行季节调整。同时，为减小数据的异方差，对季节调整后的数据取对数。

图3 本文使用的三种速度模型(实线为S波波速,虚线为P波波速)Fig.3 Three velocity models used in this paper (Solid lines depict the S-wave velocity,and dotted lines depict the P-wave velocity)

表1 三种不同的速度模型Table 1 Three different velocity models

3.2 数据处理

数据预处理方面,根据三种方法要求分别进行了预处理,首先对波形数据格式转换,然后进行去均值、去线性趋势及波形尖灭等预处理,水平分量旋转至径向和切向分量,其中Hash方法需要将波形的速度型记录积分转为位移型,对波形进行1～15 Hz的带通滤波;Snoke方法对波形滤波范围并没有具体明确的严格要求,滤波范围根据波形记录的实际情况而定;gCAP方法反演前需要对波形去除仪器响应,而且后续反演过程要对体波波段截取35 s窗口长度并做0.04～0.3 Hz范围的带通滤波,面波部分截取70 s窗口长度并做0.02～0.1 Hz范围的带通滤波。

Hash方法需要选取震中距小于300 km台站,量取P波的初动,P波振幅的量取是第一个半周期的峰值,Z和R分量的笛卡尔加,其做法为经水平向旋转后,在笛卡尔坐标系中量取径向和垂向的振幅;S波振幅的量取是三分量Sg波到时2 s内的最大值,信噪比SNR>3的情况下才可以使用;除了Pg和Sg振幅,还要量取Pg到时前的噪声平均振幅以及Sg到时前的平均噪声振幅,主要是为计算信噪比,最后得到震相文件和振幅文件。然后准备台站参数文件、速度模型文件以及其他计算参数文件,其中网格搜索最小角度为5°,最低信噪比设为2.2,震相等数量的最大值约定设为500,最后利用Hash程序计算其震源机制解。

Snoke方法使用之前,需要根据本文给出的三种速度模型和台站文件计算其方位角和离源角等,然后在旋转好的地震波形(即垂向-径向-切向)上量取P、SV波和SH波的初动和其最大振幅,其中Pg振幅在垂向分量上读取,Sg的振幅在切-径向分量上量取,其中SV波从径向得到且SH波从切向得到。然后通过调整所允许初动符号的矛盾数和振幅比矛盾数,然后用Snoke程序以求得最佳机制解。

gCAP方法本文选取震中距大于50 km且小于300 km的台站,通过SAC软件人工标注P波到时,然后准备好速度模型文件,利用F-K方法计算不同震中距的格林函数,设置的计算深度步长为1 km,范围1～21 km,其中实际观测波形需要进行重采样处理,以保和格林函数的采样率相同,设置每个台站所记录的五个波形段(即Pnl波的垂向和径向、Surf波的垂向、径向和切向)的权重等参数,然后根据权重文件进行波形反演,不断对其微调,选取合理的台站布局直至最佳拟合解。基于上述内容,本文选取了距离震中距300 km以内的台站,具体见图4。

4 计算结果分析

4.1 Hash方法计算结果与分析

Hash方法最终选取了波形记录满足整个波段最低信噪比(WSNR>2.2)以及剪切波信噪比阈值(SSNR>3)满足要求的10个台站(图4中蓝色三角形),总的来看其各相邻台站相对于该震中的张角范围为4°～81°,距离震中50～300 km范围内的各相邻台站最大张角为163°。其中,WSNR是Hash方法里一个重要的参数,其合理的阈值需要根据该地震事件实际记录情况而定。通过多次测试其阈值的大小,其值设置为2.2或者2.1都使得Hash结果最为稳定且没有变化,而且低于或大于该阈值都会使得计算结果不稳定。若阈值设的太小,则噪声太多,解就更不稳定;若设的太大,则会导致计算过程中的数据太少甚至无数据可用,其原因是Hash方法量取初动的极性和S/P的振幅比需要确保一定的信噪比,而且该方法要求的S/P振幅比作为约束节面重要影响因素,为此对量取的S/P振幅比的SNR范围要求相对较高。

图4 研究震例和不同方法所使用的台站分布(虚圆圈边上数字代表距离震中的半径)Fig.4 Distribution of stations used for studying the earthquake case with different methods (The number on the side of dotted circle represents the radius from the epicenter)

利用这10个台站的数据,在初动极性和振幅比文件等参数文件都是一样情况的前提下,采用三种不同速度模型,得到的三种结果如表3所列,从解的质量分布来看模型3的质量最好,为B类。Hash方法不同于Snoke方法的在于引入了很多客观评价参数,更多是统计上的客观评价,其分类标准如表2所列。

表2 Hash方法计算震源机制解结果的分类标准(1.2版本)Table 2 Standard of classification for the focal mechanism results by Hash method (1.2 version)

表3中,三种模型结果表明该地震走向42°～50°,倾角68°～75°,滑动角-158°～-175°,结合表3和图5来看,其中模型2和模型3的结果最为接近,而模型2和模型3客观上分层的精细程度都比模型1高许多,其中模型3的结果质量达到B类,表明越精细的模型有助于提高计算结果的质量。

表3 Hash方法的计算结果Table 3 The calculated results of Hash method

图5 Hash方法的计算结果图(三种模型)Fig.5 The calculated results of Hash method (Three models)

4.2 Snoke方法计算结果与分析

表4 Snoke方法的计算结果Table 4 The calculated results of Snoke method

(三种速度模型,圆圈和+代表初动分布,圆圈表示初动向下,+表示初动向上,字母代表台站标识)图6 Snoke方法的计算结果图Fig.6 The calculated results of Snoke method

在相同台站布局以及初动联合振幅比参数一致的前提下,不同速度模型用Snoke方法得出的结果有所差异,这种差异性主要是由于方位角和离源角等受速度模型影响导致的。图中看出变化虽小,但对Snoke方法计算有着一定的影响,即影响到解的多样性程度,图6表明分层相对越精细的模型,多解的情况会降低。倪红玉等[31]研究九江—瑞昌MS5.7强震的震源机制解也表明,Snoke方法应采用研究区内的更精细速度结构模型,才能使计算结果较为稳定。

4.3 gCAP方法计算结果与分析

gCAP方法先将可用的台站几乎都参与计算后,多次对结果进行校验,删除个别拟合较差的台站反复重新计算,最终使用了7个拟合较好台站(图4),总的来看其各相邻台站相对于该震中的张角范围为5°～167°。其中,距离震中50～300 km范围内的各相邻台站最大张角也为167°。三种速度模型的结果显示(图7),反演收敛较好,三种模型结果变化不大,其中走向范围128°～130°,倾角范围73°～78°,滑动角范围32°～36°,误差-深度关系均呈U形,模型1、模型2及模型3的误差函数在震源深度为 9.4、10.1、10.4 km左右时为最小,其分别对应深度为最佳深度,而且在最佳深度附近震源机制解变化不大,说明反演过程中震源机制解比较稳定,图中模型2的误差随深度变化收敛且均匀光滑,该模型2选取的为震中位置的局部区域模型,就gCAP方法而言,震中区域的速度模型并不比较精细的区域平均模型的计算结果差,利用三种模型计算的震源机制解结果几乎一致,说明速度模型对震源机制解结果影响很小,但是对震源深度还是略有影响(三种模型的震源深度结果存在1 km左右变化),有学者研究表明[32],地震震级较大时(≥MW3.5)且在一维速度模型比较准确的情况下,gCAP定位震源深度比较准确,只有当地震震级较小时(

4.4 震源机制中心解与三种方法结果的对比分析

将利用三种不同方法和三种速度模型获得的固原MS4.6地震震源机制解结果进行震源中心解的测定(表5和图8),发现以Snoke方法的模型2结果作为初始解得到的震源机制标准差最小,然后得到最终中心解结果(表6),其中P轴走向和倾伏角不确定范围分别为238.35°～292.35°和-7.17°～30.55°,T轴走向和倾伏角的不确定范围分别为329.17°～383.17°和-14.63°～23.41°,B轴走向和倾伏角的不确定范围分别为-32.47°～192.95°和71.00°～104.27°。在不同方法和三种模型结果基础上,本文给出了2017年固原MS4.6地震的中心震源机制解。

通过将不同方法的三种速度模型结果和最终中心解结果放在一起进行对比,发现每种方法的三种速度模型结果客观上都存在一定的差异,可以看出基于模型3的Hash方法和中心解的结果最为接近(表6和图8),其最小旋转角对应最小标准差(表5)。gCAP方法的三种不同速度模型结果基本一致,Snoke方法和Hash方法的模型1和其余模型结果都有着一定差别,基于上文提到的每种方法自身的误差、结果质量评价和拟合误差等因素,再根据中心解和这些结果的最小旋转角(表5)综合来看,与模型2及模型3比起来,模型1反映的最小旋转角相对偏大,而模型2和模型3的最小旋转角相对偏小。在上文计算过程中提及到,基于模型3的Snoke方法解的多样性程度最低，基于模型3的Hash方法结果质量分级最好，基于模型2的gCAP方法结果拟合曲线收敛最好,这和相应的最小旋转角相对最小具有较好的一致性。以上研究表明模型1的结果相对较差,模型2和模型3的结果相对较好。就这三种方法而言,分层越细的速度模型越有利于提高计算结果的精度。另外,不同方法三种速度模型的对比结果表明,是选取震中所在的速度模型比选取所使用的台站所在的区域平均速度模型更精确一些,还是由于分层上更精细的模型结果精度更高一些,这也是值得探讨的问题。就本震例计算结果来看,至少表明选取震中的局部速度模型并不比分层较细的平均地区模型差。在以后反演震源机制的工作中,若在区域速度模型分层粗糙的情况下,可以选取Crust1.0计算地震所在区域的速度模型。

注:三种不同速度模型,左图为震源深度拟合图,右图为理论波形(红色)和实际波形(黑色)拟合图;Event后面对应的为国际时间;FM后面分别对应走向、倾角和滑动角;MW为矩震级;rms为残差图7 gCAP方法的计算结果Fig.7 The calculated results of gCAP method

表5 不同方法的三种模型给出的2017固原4.6地震震源机制解和得到的中心机制解及标准差Table 5 Focal mechanism solutions of the 2017 Guyuan M4.6 earthquake given by three models of different methods and the obtained central mechanism solutions and standard deviation

注:图(b)中,黑线为中心震源机制的两个节面,绿线覆盖区域为其不确定范围;红、蓝及黄点为中心震源机制解的P、T和B轴,其周围对应颜色的封闭曲线表示其不确定性范围,绿色、黑色和蓝绿色的点为不同方法的三种速度模型结果的P、T和B轴;紫线代表不同方法的三种速度模型结果的震源机制节面图8 该震例不同种方法的三种模型计算结果、震源机制中心解及最终结果Fig.8 Calculation results,central mechanism solutions,and final results from three models of different methods

表6 不同方法的三种模型结果及最终中心解的两个节面、P、T及B轴参数Table 6 Calculation results from three models of different methods and two nodal planes, P,T and B axis parameters of the final central solution

整体来看,三种方法利用不同速度模型计算的这些结果,都反映此次地震主压应力轴近似为水平向,和青藏高原东北缘水平挤压力方向大体一致[33-35]。震源机制解结果具体数值上的一些差异可能更多是因为方法的局限性、速度模型因素和台站布局等多重因素的共同影响。据表5所列,Snoke方法的三种模型结果最小旋转角和其余两种方法差异较大,最小旋转角平均值为34.59,为三种方法里最高;gCAP方法最小旋转角平均值为29.86,仅次于Snoke方法;Hash方法最小旋转角平均值为11.56,为三种方法里最小的,说明在这三种方法里,Hash方法的不同速度模型结果和中心解都相对最接近。从这三种方法最小旋转角范围波动变化程度可以看出,gCAP方法最小旋转角变化相对最小,表明gCAP方法受速度模型的影响较小,Snoke和Hash方法最小旋转角变化范围相对较大说明这两种方法受速度模型影响较大。结合上文计算过程分析,可以发现相比Snoke方法,Hash方法受台站的数目变更的影响较小,Snoke方法相对较大,如果去掉一个到两个台站,Snoke方法得到的结果就极为不稳定,甚至出现多解的情况。就此震例而言,Hash方法的S/P振幅比因素在约束节面解方面比Snoke方法有一定的优势,在一定程度上可以弥补稀疏段台站少的缺点,而且计算结果质量按等级来划分,可以更加客观的评价结果的可靠性。Kilb等[36]的研究结果也表明,通过多次测试速度模型变化,讨论了其对震源机制解稳定性影响程度,认为Hash方法还是可能存在一些优势。

5 结论与讨论

分别采用Hash方法、Snoke方法及gCAP方法反演2017年9月2日宁夏固原MS4.6地震的震源机制解,在计算过程中详细分析三种不同速度模型对反演结果的影响,同时根据这些结果计算了该地震的震源机制中心解,其最终中心解结果为节面I:走向41°、倾角79°、滑动角-175°,节面II:走向310°、倾角85°、滑动角-11°。该地震的震源深度采用相对较好的gCAP方法的模型2结果,即为10 km。在考虑每种方法结果误差和质量评价等因素的基础上,结合中心解和这些不同结果的最小旋转角值,发现基于模型3的Snoke方法、基于模型3的Hash方法以及基于模型2的gCAP方法结果对震源机制解约束相对较好,而且基于模型3的Hash方法结果最接近中心解的结果。

通过与震源机制中心解的比较,不同方法利用不同模型得到的震源机制解结果客观上存在一些差异,其中利用Snoke方法获得的结果和其他两种方法差别相对较大。从可用的台站来看,结合不同震中距范围的台站方位角覆盖程度、各相邻台站相对该震中的最大张角以及其台站分布密度,由于Snoke方法在宁南区域东西向可利用的台站太少,尤其是距离震中50～300 km范围内,其相邻台站最大张角可达205°(而Hash方法和gCAP方法方面距离震中50～300 km范围内的各相邻台站最大张角仅仅分别为163°和167°),为此在东西向角度来看,50～300 km范围内Snoke方法几乎无可用的台站,对Snoke方法产生的影响较大,这可能是Snoke结果和其他两种方法结果有一定差异的原因。Hash方法客观上加入了不少限制性因子(尤其是约束节面的S/P振幅比这一因素)以及解的质量客观评价等,而且对个别影响震源机制解因素譬如初动极性和速度模型的不确定性等做了很好的评价和讨论,就该地震而言,Hash方法在台站选择方面可能比Snoke方法更有优势,不同震中距范围内各相邻台站相对该震中的张角相对较小。该地震震源机制解分析过程表明,对宁夏区域地震台网而言,在日常工作中对一些中小震震源机制的反演,采用Hash方法可能更佳。

三种方法反演机制解所使用信息有所不同,受影响的因素也差别。Snoke方法主要是由速度模型、各波初动联合P、SV及SH振幅比量取结果、台站布局、初动和振幅比的矛盾比等这些约束因素所决定;Hash方法是由速度模型、P波初动极性联合S/P振幅比量取结果、整个波形的最低信噪比和剪切波段的某信噪比阈值、台站布局等这些约束因素决定;gCAP方法主要受台站布局、地震震级大小以及速度模型这些约束因素决定,其中速度模型对震源深度测定有一定的影响。Hash方法在计算过程中需要正确的初动极性判断以及整个波形及剪切波段合理的信噪比阈值等参数,然后通过质量分级进行客观评价。尽管这些方法对速度模型的依赖程度有所不同,但不管哪个方法,如果台站分布密度越高、不同震中距范围的台站方位角覆盖越好、各相邻台站相对该震中的最大张角越小而且速度模型分层越精细,则三种方法得到的结果就可能相对越可靠。通过不同资料或不同方法的计算结果和震源机制中心解的最小旋转角,在一定程度上可以对比各个震源机制的优劣,本文也为这三种方法和不同模型等的对比分析提供了一定的素材,以供读者参考。

致谢:本文的图件主要用GMT绘制,郑勇教授和蒋长胜研究员提供了相关帮助,作者在此表示一并感谢。