单元双块式无砟轨道对隧底上拱变形的适应性研究

易强刘伟斌张宏程施成宁娜

1.中国铁道科学研究院集团有限公司铁道建筑研究所，北京 100081；2.中国铁路昆明局集团有限公司工务部，昆明650011

我国隧道内无砟轨道总体使用效果较好，但在运营过程中部分区段出现了由于隧底结构上拱变形引起的轨道几何超限、无砟道床开裂、道床与隧道基底脱空等病害，影响无砟轨道的正常服役性能［1］。

线下基础变形对无砟轨道系统服役性能的影响一直广受关注。赵国堂［2-3］对比分析了基础变形位置对变形传递规律的影响，并开展了路基上拱变形下无砟轨道各结构层受力、变形及层间离缝特征研究。蔡小培等［4-6］建立了梁-板-实体空间有限元模型，对路基上拱条件下轨道结构受力与变形进行分析，指出基础变形对轨道结构应力影响明显，短波上拱条件下无砟轨道层间容易离缝。线下基础上拱对无砟轨道结构系统的影响主要体现在轨道不平顺、层间离缝、结构应力等方面，隧底结构变形在降低轨道结构耐久性的同时影响高速列车行车性能［7-8］。目前我国隧道内以双块式无砟轨道结构为主，并通常采用道床纵连式方案，隧底上拱变形后轨道结构容易产生开裂及离缝［9］。对于双块式无砟轨道结构的既有研究多关注温度荷载的影响［10］，而对于隧底上拱后轨道系统力学状态的研究相对较少。发生隧底结构变形时，纵连式道床结构应力水平较高，容易产生道床裂纹或层间脱空。为提高双块式无砟轨道结构对隧底变形的适应性，提出单元式道床结构，并设计预埋钢筋，加强无砟轨道结构与隧底连接作用。在隧底变形作用下，无砟轨道结构层间黏结效应对轨道结构受力变形影响明显［11］。因此，本文考虑道床板与隧底回填层之间混凝土黏结以及预埋钢筋作用，分析不同隧底变形条件下无砟轨道结构变形、应力以及层间状态，为隧道内双块式无砟结构性能提升提供参考。

1 分析模型

建立隧底结构-双块式无砟轨道有限元分析模型，如图1所示。模型中，各部件均采用8节点六面体单元进行模拟，轨枕、道床板、隧底仰拱回填层分别采用C60、C40、C20混凝土，密度分别为2 350、2 250、2 200 kg/m3，弹性模量分别为36.0、33.5、25.5 GPa，泊松比均为0.2。

图1 隧底结构-双块式无砟轨道结构模型（单位：m）

隧底变形u用单波余弦上拱曲线表示，即

式中：x为纵向位置；A为隧底上拱变形的幅值；λ为隧底上拱变形的波长。

隧底结构的上拱变形容易导致纵连式道床板产生离缝或裂纹。为提升CRTSⅠ型双块式无砟轨道对隧底变形的适应性，提出单元式道床板结构。单元式道床板长6.25 m。为提高单元式道床板的稳定性，在隧底回填层中预埋钢筋，每块道床板下的预埋钢筋按4×4布置。

为了准确分析道床板与回填层之间的黏结作用和离缝问题，采用双线性内聚力模型进行描述。道床板与隧底仰拱回填层混凝土的层间离缝属于脆性开裂，因此采用双线性张力-位移关系进行描述，如图2所示［12］。图中：K为界面刚度；G为界面断裂能，即张力-位移曲线所围成的面积；D为损伤因子；t为黏结应力，下标n、s、t分别表示法向和两个切向。层间应力在荷载作用下，最初随位移增加呈线性增长，张力达到最大值tn，s，t（内聚力强度）后，损伤开始形成，此时对应的界面张开位移为δ0n，s，t。此后，随着位移增加，张力下降，承受荷载能力降低，裂纹逐步形成扩展。当应力降至0时，界面开裂失效，对应的开裂位移值层间黏结完全失效后，即D=1，道床板与回填层转化为摩擦接触关系。

图2 双线性内聚力模型

2 单元式道床板对隧道上拱变形的适应性

以单元双块式无砟轨道结构为研究对象，考虑两种道床板与隧道仰拱回填层的连接方式：直接浇筑、通过预埋钢筋约束连接。当隧底结构产生上拱变形时，以λ=20 m为例，考虑道床板与回填层之间混凝土初始黏结良好、失效两种工况（分别称为黏结工况、接触工况），分析层间黏结作用、预埋钢筋对轨道结构受力、变形以及层间状态的影响规律，并研究不同上拱波长的影响。为考虑最不利工况，将隧底结构上拱变形中心设置于道床单元板中间位置。

2.1 层间混凝土黏结作用对轨道结构的影响

黏结工况下，参考文献［12］，采用内聚力单元模拟道床板与隧道仰拱回填层之间的接触本构关系，内聚力模型中的界面刚度为708 MPa/mm，内聚力强度为1.7 MPa，损伤断裂能为25.2 J/m2；接触工况下，道床板与隧道仰拱回填层之间为摩擦接触，法向接触刚度为708 MPa/mm，切向摩擦因数为0.5。

λ=20 m时，两种工况下上拱幅值不同时道床板与回填层的接触状态见图3。可知：①黏结工况下，A=15 mm时几乎没有层间离缝；A=20 mm时只有上拱中心板板端位置出现离缝；A=30 mm时相邻板板端位置出现离缝。②接触工况下，较小的上拱变形即可导致层间离缝。A=5 mm时，上拱中心板板端位置出现层间离缝，其余位置接触良好；A=10 mm时，上拱中心板板端位置以及相邻板板端位置出现离缝，且随着上拱幅值增加，道床板与回填层的层间离缝宽度以及离缝范围逐渐增大。③在初始黏结作用下道床板与回填层之间不容易产生离缝，只有上拱变形幅值较大后，层间黏结作用逐步失效，离缝开始发展，A=20、30 mm时两种工况下上拱中心位置道床板与回填层的层间接触状态相似，但黏结工况下其相邻板的层间状态良好。

图3 两种工况下道床板与回填层接触状态

层间混凝土黏结作用对道床板与回填层层间离缝的影响见图4。可知：对于黏结工况，由于层间黏结的非线性效应，不同上拱幅值条件下离缝特征不同。黏结工况下，A≤10 mm时，黏结作用使得无砟轨道结构无层间离缝；A≥20 mm后，上拱中心板板端位置形成最大层间离缝，黏结作用消失，其层间离缝情况与接触工况结果一致，但此时相邻道床板板下黏结力仍能起到一定作用，使其离缝宽度及离缝范围均比接触工况小。

图4 道床板与回填层层间离缝宽度

λ=20 m时，层间混凝土黏结作用对道床板变形的影响见图5。可知：黏结作用对道床板变形的影响不大，但在上拱中心板端位置以及相邻板位置略有差异，其主要原因是混凝土黏结作用对道床板板端产生附加力，减小了其竖向位移（上翘）。从上拱变形幅值角度来看，A≤10 mm时黏结作用对结构变形的影响较小；A≥20 mm后，黏结作用使得相邻板垂向位移略有降低。

图5 道床板变形

λ=20 m时，层间黏结作用对道床板纵向应力的影响见图6。可知：由于层间黏结产生附加力，使得道床板应力有所增加，特别是A≤10 mm时，在黏结作用下道床板与回填层之间无离缝，道床板附加力增大；A≥30 mm后，层间混凝土脱开，黏结作用附加力减小，有无黏结作用条件下道床板最大拉应力无明显区别。

图6 两种工况下道床板纵向应力

2.2 预埋钢筋对轨道结构的影响

λ=20 m时，黏结与接触工况下，预埋钢筋后单元双块式无砟轨道结构层间接触状态见图7。结合图3可知：对于黏结工况，由于仅当上拱幅值较大时才产生层间离缝，A≥20 mm后预埋钢筋对层间状态有所改善但影响不显著；对于接触工况，预埋钢筋后层间状态改善明显，层间离缝范围显著减小。

图7 预埋钢筋后单元双块式无砟轨道结构层间接触状态

黏结工况下，预埋钢筋对道床板变形、纵向应力及离缝宽度的影响见图8。可知：A≥20 mm时，预埋钢筋后上拱中心位置道床板板端垂向位移略有减小，预埋钢筋产生的附加作用对道床板纵向应力产生影响，预埋钢筋可有效降低轨道板板端离缝。

图8 预埋钢筋对道床板变形、纵向应力及离缝的影响

2.3 上拱波长对轨道结构的影响

仅考虑层间黏结作用，在λ=40 m条件下，无砟轨道结构各层变形及道床板纵向应力见图9。可知：当A≤30 mm时，无砟轨道结构各层之间变形协调良好，层间未出现明显离缝；随着波长增大，道床板拉应力降低。

图9 40 m上拱波长条件下轨道结构变形及应力

计算不同上拱条件下的层间损伤因子，结果见图10。可知：隧底上拱波长增大后，道床板与回填层产生离缝对应的上拱幅值随之增加。对于40 m上拱波长，当上拱幅值达到40 mm时道床板与回填层产生离缝；对于60 m上拱波长，上拱幅值达到80 mm后道床板与回填层开始产生离缝。

图10 不同上拱条件下层间损伤因子

3 单元式与纵连式轨道结构对比

取λ=20 m，道床板与回填层之间均考虑为初始黏结作用良好，对比单元式和纵连式无砟轨道结构的受力及变形，结果见图11。可知：①A≥20 mm时，单元式道床板板端变形略大；上拱幅值较小时两种结构形式的道床板变形无明显区别。②上拱幅值较小时，单元式与纵连式道床板的最大拉应力水平相当；随着上拱幅值增大，纵连式道床板拉应力快速增加，远高于单元式。③A≤10 mm时，两种道床板均未产生离缝。A≥20 mm时，单元式道床板在上拱中心板端离缝较为明显，而纵连式道床板在起拱角位置离缝明显，且纵连式轨道结构离缝范围大于单元式。考虑预埋钢筋后，单元式道床结构离缝程度将进一步减小。

图11 单元式和纵连式轨道结构受力及变形对比

4 结论

1）层间初始黏结作用良好时，20 m上拱波长条件下，在道床板与回填层之间黏结力作用使得层间离缝在上拱幅值为15 mm附近才开始出现。上拱幅值为20 mm时，只有上拱中心板端位置出现层间分离，上拱幅值达到30 mm时相邻板板端位置出现离缝。层间黏结作用可有效抑制离缝产生，黏结附加力使得道床板拉应力略有增大。

2）在层间初始黏结作用良好条件下，预埋钢筋对无砟轨道结构受力变形影响不显著。当上拱幅值过大使得层间黏结失效后，预埋钢筋对层间状态有所改善。

3）随着上拱波长增大，层间离缝程度降低，40 m和60 m上拱波长条件下层间开始产生离缝对应的上拱幅值分别为40 mm和80 mm。

4）隧底发生上拱变形后，纵连式道床板拉应力高于单元式道床板。单元式道床板离缝主要位于在上拱中心板板端位置，纵连式道床板则在起拱角位置离缝明显，且纵连式轨道结构离缝范围大于单元式结构。