卧姿无依托射击时人体生物力学特性

程勇， 王亚平， 曹捷， 王新蕊

(1.南京理工大学 机械工程学院， 江苏 南京 210094； 2.中国兵器工业第208研究所， 北京 102202)

0 引言

枪械射击是以人为载体的动态响应过程。人- 枪相互作用特性的研究，一方面对于提高射击精度有益，另一方面有利于减小后坐力对人体的冲击。

卧姿射击是步枪标准射击姿势之一，也是狙击手常用射击姿势，其优势在于射击稳定、精准度高、能有效隐藏自己。对于卧姿射击过程的人- 枪相互作用研究，早在1998年，陈效华等建立了卧姿有依托射击时人枪相互作用的物理/数学模型，获得了枪械动力学响应规律。2014年—2020年间，文献[4-9]采用ADAMS软件建立了人- 枪系统仿真模型，研究了射击时枪口响应规律和关节受力特性。2017年张本军等采用LifeMod软件建立了卧姿人- 枪系统模型，获得了射击过程中头部、胸部和腰部的关节受力响应规律。

以上卧姿射击的不足之处在于：1)人体模型过于简化，对人体的肌肉发力、关节受力特性和规律缺乏足够的认识；2)侧重于枪械的响应研究，人体因素仅作为边界条件考虑，未能分析不同人体姿态参数对射击过程的影响。

在人- 枪相互作用建模方法上，有基于ADAMS的正向动力学建模，考虑关节强度的有限元建模，基于LifeMod和AnyBody的逆向动力学建模，其中AnyBody软件采用Hill肌肉模型，考虑了肌肉的并行被动弹性和肌腱的串行弹性，目前在立姿射击人- 枪相互作用分析中得到广泛应用。

为进一步分析卧姿射击姿态下的人- 枪相互作用机理，本文基于AnyBody生物力学分析软件，首次针对卧姿射击过程，建立了人- 枪肌肉骨骼模型，揭示了卧姿射击时肌肉响应规律、时序特性和关节受力等人体响应机理；获得了卧姿射击姿态下手臂外展角对人体生物力学响应的影响规律，以期为射手射击姿势的指导提供理论依据。

1 人- 枪耦合模型

1.1 人- 枪耦合模型建立

本文依据卧姿射击时射手俯卧、两肘支撑于地面、左手握持护木、右手握持握把、枪托抵肩的基本姿势，采用AnyBody软件构建了基于逆向动力学的人- 枪耦合模型，基本假设与简化如下：

1)仅研究单发射击状态，此阶段射手处于被动响应状态，忽略射手主动控制；

2)射击过程中在膛内火药气体、后坐撞击、复进撞击等的作用下，枪械产生后坐运动，人体随之做出响应，由于人体是被动响应，本文采用三维运动捕捉试验测得的枪械运动曲线作为人- 枪模型的驱动；

3)采用95式自动步枪等效模型，不考虑枪械内部机构的运动。

人体肌骨模型主要包括头部、颈部、躯干、四肢及关节。该模型涉及刚柔耦合动力学方法和Lagrangian动力学方程，采用最大最小疲劳准则的肌肉募集方式求解。根据射击试验的被试者身高、体重以及骨骼的几何尺寸建立肌骨模型。其中人体身高173 cm、体重75 kg，身体骨骼尺寸如表1所示。

表1 人体骨骼尺寸Table 1 Human bone sizesm m

图1为人- 枪耦合模型，人体躯干与射击方向夹角为16°，右上臂外展角度为45°，左上臂的外展角度为15°。人体与枪械在抵肩、脸部、握把、护木4个接触部位进行连接，用于传递运动和力。

图1 人- 枪耦合模型俯视图、侧视图Fig.1 Top and side views of the human-gun model

95式自动步枪射击过程中，火药燃气的平均作用力、后坐到位平均撞击力、复进到位平均撞击力分别在2 ms、45 ms和80 ms时刻添加到4个接触位置，根据文献[19]，分配比为7%、11%、75%、7%。

1.2 试验数据采集及模型验证

为获得模型的运动驱动数据、校验人- 枪耦合模型的合理性，采用Codamotion三维运动捕捉系统和Delsys表面肌电测试系统同步采集试验数据。试验现场如图2所示。

图2 试验现场Fig.2 Test site

在步枪机匣同一侧前后位置安装两个红外光发射器、作为枪械运动特征点，具体布置如图3所示。

图3 红外光发射器安装位置Fig.3 Mounted infrared transmitters

图4为测试获得的步枪射击方向运动位移曲线。

图4 步枪运动位移Fig.4 Displacement of the rifle

本文选择人体斜方肌、三角肌、菱形肌、背阔肌作为表面肌电试验测试肌肉，将肌电信号的积分肌电值与仿真获得的肌肉激活度进行对比分析，结果如图5所示。由于积分肌电值反映的是一段时间内肌肉做功的大小，肌肉激活度是肌肉最大自主收缩的百分数，无法直接进行数值上的比较，但二者均反映肌肉活动的强弱，本文从变化规律的一致性进行比较验证。

由图5可以看出，仿真结果与试验结果规律一致，肩背部主要活动肌肉为右菱形肌、右斜方肌和左右三角肌，且右菱形肌肌肉活动最大。将仿真数据与试验数据进行Pearson相关性分析(显著水平=0.01)，结果表明二者具有极大相关性(相关性系数=0.931，显著性<0.01)，表明本文建立的人- 枪耦合模型合理。

图5 仿真结果和试验结果对比Fig.5 Comparative verification of simulation and test results

2 肌肉激活度分析

由于卧姿人体下半身与地面接触，受力变化不明显，本文主要对上半身肌肉特性进行分析。

射击过程中人体上半身最大肌肉激活度变化如图6所示，可以看出存在3个突变，分别对应火药气体作用时刻(以下简称:0～2 ms)、自动机后坐到位撞击时刻(以下简称:44.9～46.9 ms)、复进到位撞击时刻(以下简称:79～82 ms)。其中时刻肌肉激活度最大，为95%，为时刻的4倍，与自动步枪射击时后坐力的作用规律一致。表2和图7为3个时刻对应的肌肉激活度最大的肌肉，图7中方框内深红色为肌肉激活度最大肌肉。

图6 射击状态下的最大肌肉激活度Fig.6 Maximum muscle activation during shooting

表2 不同时刻的激活最大肌肉Table 2 Maximum muscle activation at different points of time

图7 3个时刻肌肉激活度最大的肌肉Fig.7 Most-activated muscles at the three points of time

由表2可以看出：和时刻均为了抵抗向后的作用力，使得菱形肌激活度最大；时刻产生的撞击力与射击方向一致，为平衡向前的作用力，右侧肱二头肌激活度最大。

接着对上肢肌群和背部肌群进行整体分析，发现肱二头肌、肱三头肌、三角肌以及菱形肌激活度响应较为明显。图8分别为3个作用时刻上述肌肉响应情况。由图8可以看出：

图8 各肌群激活度响应Fig.8 Activation responses of muscles

1)左肱二头肌、右肱二头肌、左三角肌、左菱形肌激活度呈相似变化，在时刻，激活度相比初始激活度上有所减少，随后保持不变，时刻作用结束时恢复。时刻也呈下降趋势，时刻肌肉激活度有所增加。在和时刻，手臂受到向后的作用力，手臂关节角度被动减小，与肱二头肌的作用效果一致，因此肱二头肌激活度减小，但在开始和结束时肱二头肌均显著激活，是因为没有后坐力或后坐力消失时，人体主要通过肱二头肌的收缩，与枪械质量和质量矩产生的外力进行平衡，因此肱二头肌激活显著。由于左侧肩胛骨运动并不明显，左三角肌和菱形肌激活度减小。时刻，为抵抗前向作用力，左肱二头肌、右肱二头肌、左三角肌和菱形肌激活度增加。

2)左肱二头肌、右肱三头肌、右三角肌、右菱形肌变化规律一致，前两个时刻激活度增加，时刻变化不明显。由于和时刻受到向后作用力，前臂与上臂之间的屈曲角度减小，为抵抗这一角度减小，肱三头肌做离心收缩，肌肉激活度增加。同时为稳定肩胛骨不动，菱形肌和三角肌激活度增加。时刻，复进撞击力对肩部作用不大，因此右三角肌和菱形肌激活度变化不明显。

3 肌肉激活时序特性

由于火药气体作用发生在射击最开始时期，且作用力最大，在肌肉激活时序上的表现较为显著，因此本文重点针对时刻肌肉激活时序进行分析，激活度大于1%则认为肌肉处于激活状态。

图9为时刻上半身肌肉的激活顺序随时间的变化规律。

图9 上半身肌肉激活时序变化规律(持续时间的起点为开始激活时间)Fig.9 Time sequences of muscle activation in the upper body (starting point for the duration is the shart activation time)

由图9可见：

1)初始时刻，左、右肱二头、前锯肌以及左三角肌已经激活。

2)0.2 ms时，左、右肱三头肌、胸肌、斜方肌、右三角肌、右肩胛提肌、右冈下肌、右菱形肌同时激活。这是因为后坐作用力作用到了人与枪械的直接接触部位：左、右手部和肩部。

左手带动左肩运动，为稳定左肩关节和左肩胛骨，左斜方肌、左胸肌产生协同作用。右手和右肩承受大部分的作用力，且右侧肩关节和肩胛骨运动幅度较左侧要大，因此被激活的肌肉数量更多。由于右肩胛提肌和右冈下肌控制肩胛骨上下运动，右菱形肌和右斜方肌控制右肩胛骨向内移动和向上移动，右肱三头肌和右三角肌控制右手上臂和前臂之间的角度，此时这些肌肉协同工作，共同控制右肩部处于稳定状态。

3)0.4 ms时，已激活肌肉继续处在激活状态，人体受力开始向下和向左传递。人体脊椎向右弯曲，右肩胛骨向后运动，仅靠已激活肌肉已无法保持平衡，此时左背阔肌激活，以稳定肩关节和脊椎。

4)0.6 ms时，由于左三角肌、左前锯肌、左胸肌已无法稳定左肩关节，肩关节略有内旋，作为肩关节的三大外旋肌之一的左圆肌激活。

5)0.8 ms时，人体继续向右偏转，右背阔肌激活，与左背阔肌共同控制脊柱的弯曲方向。

6)1 ms时，左冈下肌激活，冈下肌、圆肌共同把肱骨头稳定在肩窝内。

综上所述，由于枪托与人体肩部接触位置受力最大，肩胛骨是最主要的运动骨骼，因此控制肩胛骨运动的主动肌肉(如斜方肌、菱形肌、胸肌、前锯肌等)会同时激活，其余副主动肌(如圆肌等)也会辅助控制肩胛骨运动而激活。

4 关节受力分析

本文对射击过程中的以下主要受力关节进行了分析：胸锁关节、肩锁关节、盂肱关节、肘关节和腕关节。表3为各关节最大受力值。由表3可以看出，左侧关节中盂肱关节受力最大，受力排序为：盂肱关节>肩锁关节>肘关节>腕关节>胸锁关节；右侧关节中肩锁关节的受力最大，受力排序为：肩锁关节>肘关节>盂肱关节>腕关节>胸锁关节。结果表明与枪托接触部位较为接近的肩锁关节、盂肱关节和受地面支撑的肘关节受力较大，右侧关节受力均大于左侧关节，其中肘关节约大一倍。

表3 左、右关节受力Table 3 Forces in the left and right joints N

5 不同上臂外展角度的影响分析

5.1 上肢运动学约束关系分析

假设枪械的位置固定，肘关节的运动轨迹是以握把和护木握持位置为圆心、前臂长度为半径且置于地面上的圆。将躯干与地面的夹角设为，上臂与身体侧面的夹角(外展角)设为，左、右手臂几何关系相同，这里只分析右手臂几何关系。

如图10所示，其中为空间坐标系，′′′为局部坐标系，为躯干，为胸锁关节，′为盂肱关节，为手部与握把连接位置，′为连接处在水平面上的投影，为肘关节，为握把高度，为前臂长度，为上臂长度，为肩宽，为躯干长度。为盂肱关节可运动范围。根据相关人体测量标准，胸锁关节绕矢状轴转动范围为上60°、下30°，绕垂直轴可前30°、后30°，由此可确定曲面。

图10 卧姿上肢运动学约束模型Fig.10 Kinematic constraint model of upper limbs in the prone position

肘关节在水平面的运动轨迹方程为

(-′)+(-′)=

(1)

(2)

式中：(，)为肘部在水平面的位置坐标；(′，′)为握把与手的接触点在水平面的投影坐标；为轨迹圆半径；为在空间坐标系中轴的高度。

设、、为胸锁关节在空间坐标系中3个坐标轴方向的位置，′、′、′为胸锁关节在局部坐标系中3个坐标轴方向的位置，、为在空间坐标系中轴、轴的位置。上臂为常数，当肘部的位置确定时，盂肱关节在曲面上的位置′满足以下3个方程：

以长度为约束的数学方程：

(3)

以长度为约束的数学方程：

(4)

以与′距离为约束的方程：

(′-)+(′-)+(′-)=

(5)

因此当外展角确定时，将(1)式～(5)式联合求解，便可得出所有关节点的位置。因此本文通过对左、右上臂外展角度的改变，来分析人体射击姿态变化对最大肌肉激活度的影响规律。

5.2 右上臂外展角影响分析

521 上半身最大肌肉激活度对比

设右上臂外展角范围为15°～60°，以15°为基础，最大肌肉激活度的差异如图11所示。

图11 不同右上臂外展角下最大肌肉激活度差值Fig.11 Difference in maximum muscle activation at different abduction degrees of the right arm

由图11可以看出：随着外展角的增加，最大肌肉激活度也在增加；与15°相比，30°时最大肌肉激活度基本保持不变；45°时最大肌肉激活度增加了25左右；60°时最大肌肉激活度增加了30左右。

522 不同肌肉激活度对比

上半身各肌群的对比情况如图12和图13所示。

图12 左侧肌肉激活度差值Fig.12 Difference in muscle activation for left muscles

图13 右侧肌肉激活度差值Fig.13 Difference in muscle activation for right muscles

由图12、图13可以看出：肌肉在外展角15°～30°时基本一致；45°～60°时基本一致；30°～45°时变化较大，部分肌肉激活度增大，部分肌肉激活度减小。

左侧肌肉激活度变化均在10以内，其中变化较大的是左三角肌，减小了约9。

右侧肌肉、肱二头肌和肱三头肌激活度下降10左右，而三角肌、菱形肌、前锯肌和冈下肌激活度上升，其中三角肌和菱形肌均增加25左右。

综上所述，右上臂外展角大于30°时，各肌群肌肉激活度发生显著变化，激活度增加的肌肉数量大于激活度减小的肌肉，且激活度增加幅度也较大。因此右上臂外展角不宜超过30°。

5.3 左上臂外展角变化分析

531 上半身最大肌肉激活度对比

左上臂外展角变化对最大肌肉激活度的影响规律如图14所示。从图14中可以看出，随着左上臂外展角的变大，最大肌肉激活度相应增加，每次增加均在5左右。

图14 不同左上臂外展角下最大肌肉激活度差值Fig.14 Difference in maximum muscle activation at different abduction degrees of the left arm

532 不同肌肉激活度对比

图15、图16为各肌肉激活度随左上臂外展角度变化情况。从图15、图16中可以看出，随着左上臂外展角的增加，左侧三角肌激活度增加最为显著，30°时增加了10左右，45°时增加了约40，60°时增加了65。左侧肱三头肌在30°时最小。当外展角大于30°时，右侧菱形肌、三角肌激活度上升显著。

图15 左侧肌肉激活度差值Fig.15 Difference in muscle activation for left muscles

图16 右侧肌肉激活度差值Fig.16 Difference in muscle activation for right muscles

综上所述，左上臂外展角小于30°为宜。

6 结论

本文基于AnyBody生物力学软件，针对卧姿射击过程，建立了人-枪肌骨模型，揭示了卧姿单发射击时人体生物力学响应规律和时序特性，并获得了人体不同射击姿态对人体响应的影响规律。得出主要结论如下：

1)步枪后坐运动过程中，为抵抗向后的作用力，左肱三头肌、右肱三头肌、右三角肌、右菱形肌激活度增加，且菱形肌激活度处于最大值；步枪复进过程中，为抵抗前向作用力，左肱三头肌、右肱二头肌、左三角肌、左菱形肌激活度增加，且右肱二头肌激活度处于最大值。

2)肩胛骨是射击过程最主要的运动骨骼，为控制肩胛骨关节稳定，其主动肌(如斜方肌、菱形肌、胸肌、前锯肌等)会同时激活，其余副主动肌(如圆肌等)也会辅助控制肩胛骨运动而激活。

3)右侧关节受力均大于左侧关节，受力较大的关节是肩锁关节、盂肱关节以及肘关节。

4)在本文建立的标准人体模型下，95式自动步枪卧姿无依托射击时，随着上臂外展角的增加，最大肌肉激活度增加，外展角不宜超过30°。

本文的不足之处在于：由于本文采用标准人体模型，在指导射击训练时，需要根据实际射手的人体生理尺寸及肌肉特性重新建模，采集射手的运动特性进行专门的模型校正。

下一步将对不同射手人体尺寸、不同枪械结构参数、后坐力及分布等因素的影响和外展角优化开展深入分析。