手枪弹撞击戴防弹头盔人体头颈部靶标的钝击效应

沈周宇， 温垚珂， 闫文敏， 董方栋， 张俊斌， 李颖

(1.南京理工大学 机械工程学院， 江苏 南京 210094； 2.中国兵器工业第208 研究所 瞬态冲击技术重点实验室， 北京 102202；3.63856部队， 吉林 白城 137001； 4.解放军东部战区空军医院， 江苏 南京 210002)

0 引言

头盔致头部钝击伤(BHBT)是指枪弹和破片等侵彻防弹头盔，在未穿透头盔的情况下使头盔产生变形，并将撞击力传递到头部致使颅脑受到的损伤。美军在越战中的统计表明，在伤亡士兵中有43%是死于头颈部受创；在伊拉克约70%的美军伤亡包含头颈部伤害，其中又有50%以上是由非贯穿性冲击造成的头颈部损伤。2001—2012年的军事冲突中，美军有超过6 000人受枪伤，其中头颈部是仅次于四肢的第二常见受伤部位，且头颈部钝击伤会导致脑挫伤、短暂失明和面部骨折等严重后果。防弹头盔是战场上保护士兵头部免受枪弹和破片直接伤害的最重要防护装备，研究防弹头盔致头颈部钝击损伤机理，不仅有助于钝击伤救治，也有助于为防弹头盔改进设计提供指导。

近年来，国内外研究者对佩戴防弹头盔的人体头部钝击伤进行了广泛研究。黄艺峰开展了长白猪头部在防弹板防护下的钝击效应试验，获得了猪颅脑损伤的生理、病理、生化改变和钝击导致的功能行为学障碍特征。Liu等分别在活体猪头部和仿生猪头部埋设压力传感器，研究了钝击过程中猪颅内压力的动态变化特征。栗志杰等建立了头部有限元模型，使用Nahum尸体头部碰撞试验进行了验证，利用该模型的仿真结果建立了脑组织挫裂伤损伤准则。Rafaels等开展了子弹侵彻戴防弹头盔的尸体头部损伤实验，发现BHBT易导致冲击部位附近的凹陷性骨折和远离冲击部位的线性骨折。Li等研究了钝击情况下头盔泡沫垫硬度、佩戴间隙、盔壳厚度和冲击方向对头部造成损伤的影响。Sarron等研究了子弹冲击不同材料防弹板防护后的颅骨骨折和脑损伤情况，发现骨折与颅内压和脑脊液压力有关，且合适的佩戴间隔能显著降低损伤程度。Mao等使用了大鼠大脑有限元模型，研究认为鼠脑在受撞击后的损伤机制与最大主应变、最大剪切应变和应变能密度相关。Pintar等构建了一个头部有限元模型并制作了与其对应的实体靶标，对不同冲击方向下头部接触力的大小、力的传递与头部的生物力学响应进行了试验研究。Jazi等研究了头盔内不同的泡沫填充材料在手枪弹钝击情况下对大脑的影响。Cai等为研究防弹头盔后钝击效应，构建了一个包含颅骨、大脑、小脑等解剖结构的高精度人体头颈部有限元模型，开展了枪弹冲击带防弹头盔人体头部的数值模拟，结果表明有泡沫时的颅内压力峰值减少了20.6%，头盔的背面变形量减少了10%左右，还对比了不同泡沫的防护性能，并制作了设有传感器的头部实体靶标对泡沫的作用进行了验证。Yang等开展了手枪弹侵彻佩戴Kevlar头盔人体头部模型的仿真，获得了头骨和脑组织内的典型应力和应变分布，并基于头部损伤指标(HIC)来评估头部的钝击损伤严重程度。

综上所述，头盔弹着点处的瞬态变形是导致头部钝击伤的最直接原因，但由于复合材料头盔的各项异性及损伤模式多样性，目前对头盔瞬态变形过程的测试和模拟还需进一步深入。此外，对于钝击过程中造成的颈部损伤机理也有待进一步阐明。

本文采用枪弹撞击头盔壳顶部的三维数字图像相关法(3D-DIC)实验结果验证头盔仿真模型的准确性，从而为头颈部钝击效应模拟提供更准确的瞬态变形输入。头颈部钝击效应仿真结果主要采用从相关文献中获取实验数据来校验，由于不同研究者采用的头颈部模型和实验状态的差异性，后续还将建立与本文仿真模型相一致的头颈部实物模型来获取实验数据。

本文基于Hashin失效准则和渐进退化损伤演化理论，在Abaqus软件中编写了模拟复合材料防弹头盔的用户材料子程序VUMAT，建立了9 mm手枪弹撞击佩戴防弹头盔人体头颈部靶标的数值模型，得到了头盔与头颈部在手枪弹撞击下的动力学响应。所得结果可为头颈部钝击伤的诊断救治和防弹头盔的改进设计提供科学参考。

1 材料与方法

1.1 有限元模型

采用三维扫描仪对某国产防弹头盔进行扫描，获取其头盔壳和海绵垫几何形态，进而在Hypermesh软件中进行网格划分(见图1)。有限元模型全部使用8节点六面体线性减缩积分单元C3D8R。防弹头盔被等效为7层复合编织层，并在每层复合编织层之间添加一层0厚度Cohesive单元来模拟层间力学性能。在以弹着点为中心、直径30 mm的圆形区域对网格进行加密，远离该区域的网格则逐渐变疏，以确保精度的同时提高计算效率。

图1 头盔有限元模型Fig.1 Finite element model of the helmet

9 mm手枪弹由铅芯和铜被甲组成，弹头理论质量8 g。手枪弹网格模型如图2所示，其中铅芯网格数为7 936个，铜被甲网格数为3 328个，网格类型均为C3D8R。

图2 9 mm手枪弹有限元模型Fig.2 Finite element model of the 9 mm pistol bullet

以某中国男子(身高170 cm、体重65 kg、年龄35岁)尸体横断面切片数据为基础，在Mimics软件中构建该男子头颈部三维模型，再采用Geomagic软件对模型进行几何表面清理，最后导入Hypermesh划分有限元网格。划分的人体头颈部有限元模型如图3所示。该模型由颅骨、面颅、大脑、小脑、脑干和颈椎等组成。颈椎由第一颈椎(寰椎)与颅底枕骨相连结。颈椎共7块(～)，相邻椎骨之间由椎间盘相连。

图3 人体头颈部有限元模型Fig.3 Finite element model of human head and neck

1.2 本构模型和参数

本文采用的防弹头盔由芳纶纤维增强复合材料制成。在VUMAT复合材料本构模型中采用Hashin失效准则，该准则考虑了编织复合材料经向和纬向两个方向的纤维强度，配合渐进退化的方法来表征该纤维增强复合材料的损伤演化。防弹头盔材料参数如表1所示。

表1 PASGT防弹头盔材料参数Table 1 Material parameters of the PASGT helmet

渐进退化模型中损伤变量具体表达式如下：

(1)

(2)

(3)

=1-(1-)(1-)

(4)

=

(5)

=

(6)

=

(7)

在计算出全局损伤变量、、和之后，代入材料刚度矩阵中，即可实现对材料相应损伤模式下的刚度折减。

Cohesive单元采用分析过程中较为稳定的双线性本构模型。单元损伤起始准则采用考虑了混合模式载荷的二次正应力准则：

(8)

采用混合模式下的B-K准则来模拟Cohesive单元损伤起始以后的损伤演化：

(9)

表2 内聚力单元材料参数[26]Table 2 Material parameters of the cohesive element[26]

铅芯和铜被甲选用Johnson-Cook模型；颅骨也选用Johnson-Cook模型。大脑选用黏超弹性本构模型，相应材料参数见表3和表4；其余组织器官选用线弹性模型，本文选取的材料参数均来源于已经验证过的模型。防弹头盔海绵垫选用CRUSHABLE_FOAM模型，材料参数见表5。

表3 颅骨材料参数Table 3 Material parameters of skull

表4 大脑材料参数Table 4 Material parameters of brain

表5 组织器官和海绵垫材料参数Table 5 Material parameters of organ tissue and sponge pad

2 基于3D-DIC试验的头盔仿真模型验证

头盔壳弹着点处内部鼓包的瞬态变形是造成颅脑损伤的主要原因。要获得准确的颅脑钝击损伤效应，必须首先确保仿真得到的头盔壳瞬态变形特征与试验结果一致。崔广宇开展了基于3D-DIC技术的9 mm手枪弹侵彻芳纶防弹头盔试验，获得了头盔壳内部鼓包的变形形态、变形速度等特征量。3D-DIC是一种非接触式光学测试技术，可以获得被测物表面三维动态变形信息，从而为仿真模型校验提供了更全面可靠的试验数据。

本文建立了9 mm铅芯手枪弹以343 m/s速度撞击芳纶防弹头盔顶部的有限元模型，采用1.2节的VUMAT本构模型和参数开展了试验过程的数值模拟。试验和数值模拟得到的头盔鼓包高度随时间变化历程如图4所示。由图4可见：3组试验中的鼓包高度在0.9 ms附近分别达到最大值27.3 mm、28.1 mm和27.9 mm；瞬态最大鼓包高度平均值为27.8 mm，永久变形的平均高度为9.5 mm，瞬态变形为永久性变形的2.93倍。佩戴头盔时，头盔与头部一般有10～20 mm的间隙，故与永久性变形相比，瞬态变形是造成脑损伤的主要原因。数值模型中的鼓包在1 ms附近达到最大值27.6 mm。从图4中可以看出，数值模拟和试验中的头盔鼓包高度变化历程吻合较好。

图4 芳纶防弹头盔内表面变形试验和仿真结果对比Fig.4 Comparison of experimental and simulation results concerning the internal surface deformation of kevlar bulletproof helmet

试验和数值模拟中头盔内部鼓包形态变化历程如表6所示。由表6可见：0.15 ms时，头盔内部开始发生明显的变形，试验和数值模拟的鼓包变形区域形状相似，都是较为规则的圆形；0.6 ms时试验和数值模拟的鼓包变形区域都发生了明显的扩大，形状也逐渐向椭圆形演化；0.9 ms时，试验中头盔内部鼓包高度和变形区域面积都达到最大，变形高度超过4 mm的区域在竖直方向上的宽度为98.9 mm，而仿真结果为101.9 mm，与试验较一致。

表6 防弹头盔试验与仿真验证Table 6 Experimental and simulation results for the bulletproof helmet

3 头颈部钝击效应数值模拟

3.1 防弹头盔变形

建立9 mm手枪弹以343 m/s速度撞击戴防弹头盔人体头颈部靶标数值模型。由于越南战争中受到头颈部穿透性伤害的美军士兵，入射物大多由正面射入，故选取弹着点位于盔壳前边缘上部60 mm。手枪弹入靶方向与帽檐底部平面平行。手枪弹撞击头盔过程如图5所示。

图5 手枪弹侵彻头盔过程Fig.5 Penetration of a pistol bullet into a helmet

从图5中可以看到：0.025 ms时手枪弹开始接触头盔壳，0.05 ms时子弹头部发生变形，盔壳内部产生明显鼓包；0.1 ms时手枪弹变为蘑菇状，盔壳内部的鼓包高度达到了7.49 mm，海绵垫也被显著压缩；0.3 ms头盔内部鼓包高度达到最大10.73 mm，海绵垫几乎被压扁，与蔡志华等手枪弹以386 m/s速度撞击有12 mm厚度泡沫的防弹头盔时15.3 mm的背面最大变形量基本一致；在0.3～0.7 ms内，由于手枪弹入靶方向与头盔弹着点处曲面法向存在较大夹角，已呈蘑菇状的弹头上部会继续挤压盔壳，使得位于弹着点上方的头盔继续变形挤压海绵垫；0.7 ms时，弹着点下方的头盔凹陷部分开始回弹，头盔内部出现分层，该现象是由层间的cohesive单元失效导致的；1 ms时头盔凹陷区域几乎全部回弹，海绵垫回弹则较慢，头盔内部的分层现象显著。

3.2 颅骨钝击效应

图6为颅骨不同时刻等效应力分布。从图6中可以看到，应力以弹着点正下方的额骨区域为中心向整个颅骨传播。0.3 ms时弹着点处的额骨表面单元最大应力达到46.97 MPa，并出现了单元失效。仿真结果表明在佩戴该防弹头盔情况下，手枪弹的冲击仍造成了颅骨的骨折。这一结果与Rafaels等开展的子弹侵彻戴防弹头盔尸体头部损伤实验获得的颅骨凹陷性骨折现象一致。该位置颅骨应力值是赵辉等得出的粉碎性骨折阈值18.2 MPa的2.6倍，且接近Sarron等得出的50～100 MPa的骨断裂压力范围下限。因此，该款头盔的防护性能还有待提升，以确保佩戴人员的颅骨免受骨折风险。额骨上的最大应力在0.5 ms时降低到5.18 MPa，位于颅底与颈椎连接处枕骨大孔周围的应力达到最大14.79 MPa。0.8 ms之后头盔变形区域开始回弹，颅骨上的应力随之减小至3 MPa左右。

图6 颅骨不同时刻等效应力分布Fig.6 Equivalent stress distribution of the skull at different times

图7为对应弹着点处的颅骨应力- 时间曲线和头盔内表面变形曲线。从图7中可以看到，颅骨上的应力曲线存在2个明显的波峰，第1个峰值达到了46.97 MPa，是由于头盔内表面变形到最大高度过程中挤压颅骨导致的，第2个波峰则是由于铅芯弹在变形过程中产生了“转正效应”，使得已呈蘑菇状的弹头继续挤压弹着点上部盔壳导致的。头盔鼓包高度在0.3 ms达到最大值10.73 mm后一直呈缓慢下降趋势，直到0.75 ms时鼓包高度又开始略微增大，随后快速下降至约6 mm。这可能是由于芳纶纤维增强复合材料在高速冲击下的弹性变形导致的。

图7 颅骨应力和头盔变形量曲线Fig.7 Curve of skull stress and helmet deformation

3.3 脑组织钝击效应

大脑半球有4个脑叶，分别是额叶、顶叶、颞叶和枕叶。大脑最前部是额叶，额叶又分为前额叶和后额叶。前额叶功能与认知、情绪、疼痛和行为管理等相关。图8中的大脑等效应力云图表明，在钝击过程中左右脑前额叶前部和后额叶顶部出现了明显的应力集中(图中红色区域)，颞叶前部和大脑纵裂两侧也有5～10 kPa的应力出现。由于有脑脊液的保护，大脑整体的应力较小，但个别区域有瞬时高应力。0.75 ms时前额叶的最大应力达到3.59 MPa，瞬时的高应力变化可能在一定概率上造成脑损伤。

图8 大脑不同时刻等效应力分布Fig.8 Equivalent stress distribution of the brain at different times

图9为在对应弹着点位置选取额骨内脑脊液上一点获得的颅内压力曲线。从图9中可以看到，在1 ms时间段内出现了3个压力峰值并依次递减，最大压力为208.7 kPa，第一正相持续时间0.2 ms。Liu等将9 mm手枪弹以360 m/s速度撞击有防护的猪头和仿生猪头，测得其颅内压力最大值的平均值分别为474 kPa和178 kPa，第一正相持续时间分别为0.238 ms和0.032 ms。本文数值计算结果与文献[4]的结果基本一致。研究表明，颅内压力超过235 kPa将导致重度脑损伤，在173～235 kPa之间会出现中度脑损伤，而低于173 kPa则至多导致轻度伤。因此，戴防弹头盔人体头部在钝击作用下仍有可能因较高的颅内压力导致中、重度脑损伤，特点是以撞击点对应的颞叶、枕叶部位硬膜下出血、硬膜外出血和脑组织挫裂伤为主的“对冲伤”。

图9 颅内压力曲线Fig.9 Curve of intracranial pressure

小脑位于颅后窝，前面隔第四脑室与脑干相邻，在维持身体平衡上起重要作用。在头部受冲击时小脑会受到颅骨、大脑和脑干的碰撞与挤压。不同时刻的小脑等效应力如图10所示，从中可见小脑所受应力随时间持续增大，在0.9 ms时小脑的最大应力为633 kPa。该应力值可能造成小脑损伤，使佩戴头盔的士兵失去平衡。

图10 小脑不同时刻等效应力分布Fig.10 Equivalent stress distribution of the cerebellum at different times

脑干位于大脑下方，脊髓和间脑之间，是大脑、小脑与脊髓相互联系的重要通路。不同时刻的脑干等效应力如图11所示。由图11可见：由于脑干中部在枕骨大孔处与脊髓接续，在0.4 ms应力传至颅底处时，脑干中部也会产生较大的应力；脑干中部的应力逐渐上升，0.725 ms时最大应力为1.20 MPa。脑干严重损伤会危及个体生命。

图11 脑干不同时刻等效应力分布Fig.11 Equivalent stress distribution of the brain stem at different times

在交通领域，通常认为人体头部损伤与加速度相关，并提出了HIC基于头部质心的平移加速度评估头部损伤严重度。头盔内部鼓包的变形速度一般高于交通事故中头部撞击速度，其损伤主要是撞击变形所致的应力为主，加速度损伤次之。在钝击过程中，头部瞬间的高加速度会使脑在惯性作用下做非线性加/减速运动，导致广泛性白质轴索损伤，即为弥漫性轴索损伤(DAI)。应力沿脑的中轴向纵深发展，会直接形成胼胝体、脑干损伤。病变可分布于大脑半球、胼胝体、脑干和小脑，与脑挫裂伤并存或继发脑水肿。DAI伤者在受伤当时立即出现较长时间昏迷；严重者出现不可恢复性昏迷，甚至死亡。需要指出的是，虽然通过仿真分析获得了大脑、小脑、脑干的应力分布等钝击效应特征量，但相关损伤效应仍需通过试验进一步验证，以使对钝击损伤机理的阐述更加科学准确。

3.4 颈椎钝击效应

表7为颈椎不同时刻等效应力分布。第一颈椎称为寰椎，与颅底枕骨相连结。头盔在受到枪弹撞击时寰椎顶部会受到颅骨的碰撞，产生较大的应力。从表7中可以看到：寰椎最先受力，0.3 ms时枢椎产生应力；0.4～0.8 ms时间段内，应力通过椎间盘从上到下传递至，0.9 ms后整个颈椎内都有应力分布；0.45 ms时寰椎沿弹道方向的加速度达到74.13 m/s，高加速度会对颈部肌肉及神经造成损伤。

表7 颈椎不同时刻等效应力分布Table 7 Equivalent stress distribution of the cervical spine at different times

图12的寰椎中轴表面上一点应力曲线中：寰椎上的应力从0.2 ms时开始增长；0.675 ms时寰椎上的最大应力为332.9 MPa，可能会导致椎板骨折；随后应力逐渐减小，颈椎上的应力随时间增长，～的最大应力在2～8 MPa之间。颈椎骨上有横突孔和椎孔，0.9 ms以后～的横突和椎板上都有应力集中现象，应力均在2 MPa以上，此时横突孔内部结构容易受到牵拉和挤压。

椎间盘上的应力随时间增长，在椎间盘中心的髓核处有较大应力，周围应力逐渐变小。图12中～椎间盘髓核上一点应力曲线中，髓核上的应力从0.3 ms时开始增长；0.825 ms时～椎间盘的髓核处应力最大，达到2.65 MPa，随后下降至1 ms时的2.45 MPa；椎间盘上应力波的持续时间至少在0.7 ms，在正常的压缩外力下，椎间盘的抵抗力很强，但若应力过大且持续时间较长，则可能会造成椎间盘损伤。

图12 寰椎中轴表面上一点和C2～C3椎间盘髓核中心处一点应力曲线Fig.12 Stress curves of a point on surface of the central axis of atlas and a point at the center of the nucleus pulposus of C2-C3 intervertebral disc

文献[39]研究表明：手枪弹正面撞击防弹头盔时，最大应力出现在处，达到109.3 MPa。其余椎骨上的应力在10 MPa左右；～椎间盘上应力最大，最大应力为51.32 MPa。本文结果中最大应力在处，最大应力值约为文献[39]结果的3倍，其余椎骨上的应力在2～8 MPa之间，较文献[39]结果稍小。本文椎间盘上的最大应力也在～椎间盘处，其余椎间盘上的应力均在2 MPa左右。二者结果的差异主要与手枪弹撞击速度、头盔动态响应和采用的头部模型有关。考虑到生物力学结果的离散性，本文结果与文献[39]结果仍能相互印证，为相关研究提供参考。

从应力和加速度大小可以推断，戴防弹头盔人体头颈部在钝击作用下会造成颈部产生瞬时高应力和高加速度，有可能导致椎骨骨折和椎间盘突出，使颈部受到伤害。本文当前仅仿真获得了子弹撞击能量传导至颈部时造成的颈部钝击效应，受限于计算资源，未对之后头部在冲击作用下的挥鞭运动进行模拟。需要指出的是，头部挥鞭运动导致的颈部损伤相对于子弹初始撞击应力造成的损伤可能更为严重。此外，由于建立的颈部模型没有添加肌肉和韧带，无法获得颈部肌肉对头部钝击效应的反馈特征。

4 结论

本文构建了包含典型头颈部组织器官的高精度人体头颈部生物力学模型，编写了基于Hashin失效准则和渐进退化模型的防弹头盔材料本构，并基于3D-DIC试验结果验证了本构模型和材料参数的准确性。随后开展了9 mm手枪弹撞击戴防弹头盔人体头颈部靶标的数值模拟，分析了颅骨、脑组织和颈椎的钝击效应。需要指出的是，受当前科技发展限制，将人体最重要最复杂的器官——头部及大脑，按无生命均质材料，用一般固体力学的有限元方法模拟计算肯定与实际情况不完全一致，给出的应力场和位移场只能为未来跨学科研究提供参考，仿真分析得到的应力值及其损伤效应尚有待进一步实验验证。从力学角度得出主要结论如下：

1)对比头盔内表面变形试验和仿真结果可知：头部的支撑作用使头盔壳瞬态最大变形量明显减小；盔壳的分层损伤和回弹现象都很显著。

2)基于本文仿真分析可以得出以下推论：额骨表面的最大应力达到46.97 MPa，能够造成颅骨骨折；大脑的应力相对较小，但颅内压力超过了173 kPa，能够造成中度脑损伤；脑干与小脑受颅骨的碰撞和挤压较多，产生的应力较大。因此，BHBT主要表现为颅骨骨折和脑干、小脑等脑组织的损伤。

3)在手枪弹冲击防弹头盔的1 ms时间段内，应力迅速从颅底枕骨传递到整个颈椎。寰椎上有较高的瞬时峰值加速度，对颈部肌肉及神经造成损伤；～处的最大应力均超过2 MPa，椎骨发生骨折的可能性很大；～椎间盘最大应力达到2.65 MPa，可能导致椎间盘突出。