基于流管法断块油藏加密调整水驱波及评价方法

2022-10-10张宏友王月杰雷源杨明刘文政

断块油气田 2022年5期

张宏友，王月杰，雷源，杨明，刘文政

（中海石油（中国）有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津 300452）

0 引言

断块油藏是东部断陷盆地的主要油藏类型［1-2］之一，受砂体形态及平面非均质性的影响，渤海南部复杂断块油藏通常采用不规则井网注水开发［3-5］。在水驱开发过程中，波及系数直接反映了油藏的采出程度，因此，提高水驱波及系数是提高采收率的重要手段［6-9］。国内外学者针对水驱平面波及系数评价开展了一系列研究，他们的主要方法有理论公式法［10-11］、实验法［12］、流管法［13］和油藏数值模拟法［14］等。其中，基于流管模型的流管数值模拟方法具有模型建立简单、计算速度快等优点，可以快速评价油藏水驱波及情况［15-19］。然而，现有文献中关于流管模型的应用多限于固定规则井网，无法实现不规则井网动态加密调整水驱波及系数的准确评价。本文在三角形流管模型的基础上，提出了加密前后流管计算单元划分及饱和度场转换方法，建立了断块油藏动态流管模型，构建了加密调整波及系数计算算法，并结合渤海BZ-3油田A井区实际参数，开展了加密调整水驱波及程度影响因素分析和井组加密实例研究。

1 动态流管模型

1.1 三角形流管单元

根据三角形流管理论［13，15-19］，不规则注采井网可划分为若干个含有注水井和生产井的三角形流管计算单元（见图1a）。三角形流管单元又可划分为若干根流管，可对流管内油水两相非活塞驱替进行计算（见图1b）。

假设单元内流管数为n，流管i在注水井旁所占角度为Δα，在生产井旁所占的角度为Δβ，则任意位置ε处的截面积Ai(ε) 的表达式［8］为

式中：αi和βi是第i根流管的中线与注采井连线AB的夹角，（°）；h 为地层厚度，m；d 为注采井距，m；zi为第 i根流管中线AO的长度，m。

将单根流管划分为m个等长度流管微元，每个微元长度为ΔL，则单元内第i根流管的渗流阻力Ri［8］为

式中：K 为储层渗透率，10-3μm2；μo，μw分别为油相和水相黏度，mPa·s；Kro，ij，Krw，ij分别为油相和水相第 i个流管第j段的相对渗透率。

1.2 波及系数计算

根据水驱前缘的等饱和度面移动方程，结合式（1），可得到任一流管中不同时刻的水驱前缘位置：

式中：Lwf，i（t）为 t时刻第 i根流管水驱前缘的位置，m；f′w为含水率导数；Swf为水驱前缘含水饱和度；ϕ为孔隙度；Qi(t)为t时刻该流管累计流量，m3。

流管流量qi可以通过渗流阻力进行计算：

式中：Δp 为注采压差，MPa。

根据水驱前缘所处位置情况（未到流管折点处、越过流管折点处和到达生产井后），可以计算得到各流管的水驱波及面积Si：

式中：Li为第 i根流管的长度，m；rw为生产井半径，m。

最终，可以得到水驱波及系数E：

式中：S为注采井间所控制三角形单元的面积，m2。

1.3 加密前后流管计算单元划分

调整井加密后，加密井与原生产井波及叠合区域的渗流规律发生变化，需要重新划分流管计算单元。如图2所示，在2口生产井B1和B2的中间，注水井A的上方加密生产井B3。鉴于对称性，仅以右侧A井—B1井间区域为示例进行阐述，加密前A井—B1井间区域可以分为图中数字1，2所示2个流管计算单元（见图2a）。加密后受加密井B3影响，流线发生变化，以注水井和2口生产井井间连线夹角的角平分线为分流线，将井间干扰部分划分1和3所示2个流管计算单元，而流管计算单元2未受影响（见图2b）。

1.4 加密前后流管饱和度场转换

在油水两相非活塞驱替过程中，流管内存在油水两相流动区，需要计算油水分布。由B-L理论推导可得，第i根流管两相区内微元j的含水率导数公式［20］为

式中：Vi为单根流管的体积，m3；Vij为微元j之前的微元体积之和，m3；Vwf为水驱前缘之前的微元体积之和，m3；Sw，ij为任意微元的含水饱和度；Swe为出口端的含水饱和度。

求得含水率导数后，根据含水率导数曲线便可得到对应的含水饱和度。

为保证各处含水饱和度在加密前后连续变化，首先将加密前各流管微元内含水饱和度点映射到对应的二维坐标系网格中。如果二维坐标系网格对应N个流管微元，则该网格含水饱和度为

式中：Sw(εi，t )为加密前t时刻流管微元 εi的含水饱和度。

然后，将网格含水饱和度映射回加密后重新划分的流管微元，得到加密后含水饱和度：

式中：Sw，add(εi，t+ 1 )为加密后t+1时刻流管微元 εi的含水饱和度。

2 计算流程

具体计算流程：1）输入井位坐标、流体性质和生产制度等计算参数，进行流管计算单元的划分；2）计算对应时刻每根流管的渗流阻力及分配的流量；3）计算每根流管的水驱前缘，进一步求得波及系数；4）计算各流管微元的含水饱和度，更新油水分布；5）当生产井含水率大于设定的加密门限时，重新划分加密后流管计算单元，并完成饱和度场的转换，反之，继续保持当前流管划分；6）重复上述步骤直至模拟结束。

3 分析与应用

渤海BZ-3油田为典型的复杂断块油田，应用本文方法结合渤海BZ-3油田A井区实际参数（见表1），开展加密调整水驱波及程度影响因素分析和井组加密实例研究。

表1 流管模型基本参数

3.1 不同加密时机影响分析

建立一注两采流管模型（见图2），注入井A到生产井B1和B2的距离均为707.1 m，B1和B2井间距1 000.0 m，在不同含水阶段（初见水、含水率20%、含水率50%、含水率80%）进行加密，加密井B3位于2口生产井中间，生产压差为6.0 MPa。基于对称性原则，仅对模型右侧区域的注采过程进行了模拟，得到不同时刻加密后水驱波及情况（见图3、图4）。结果表明：由于加密井的存在，单井无法控制的区域缩小，整体波及区域明显变大，波及程度相较原井网都提升了8百分点以上，最终未波及区域位于2口采出井之间靠近分流线的上部位置。此外，随着加密时机延后，2口生产井间的波及区域逐渐变大，最终的波及系数亦有所提高。因此，在高含水期进行井间加密对于提高平面水驱波及效果和最终采收率是有效而且必要的。

3.2 不同生产井距影响分析

保持其余参数不变，改变生产井距（300～1 000 m）开展模拟，加密时机均选择含水率80%，绘制波及系数对比图和变化曲线。由图5可知：随着生产井距的增大，一方面，不加密条件下所对应的最终波及系数逐渐减小；另一方面，加密后波及系数的改善效果逐渐提高。其原因为：井距增大时，生产井间的未波及区域逐渐增大，加密井可提高的控制区域面积随之增大。此外，变化曲线存在一个井距拐点，当生产井距大于600 m时，波及系数变化值随井距的增长快速增加，加密提升效果愈加显著；当井距小于600 m时，加密井的波及系数提高效果随生产井距的变化幅度相对稳定。

3.3 实例应用

以渤海BZ-3油田A井区注采井组为目标，进行加密调整研究。如图6所示，I1为注水井，P1和P2井为对应的受效生产井。3口井于2014年5月投产，加密前综合含水率为66%，动用储量采出程度为25.7%。I1井到P1和P2井的距离分别为629.5 m和584.4 m，2口生产井间距为627.1 m。生产期间，地层压力状态保持相对稳定，I1井井底流压平均为35.7 MPa，P1井井底流压平均为18.1 MPa，P2井井底流压平均为20.9 MPa，其余储层参数和流体参数见表1。

应用本文方法计算平面波及系数，得到该井组平面波及系数为71%。在原井网基础上，设置1口加密生产井P3，继续生产1 000 d。结果表明：增加P3井后，平面波及系数达到78%，可以有效减少井间未动用储量，改善水驱非均衡程度，提高波及系数。因此，决定实施加密井调整，加密后开发效果如图7所示。由图7可以看出，加密后井组含水率由66%大幅降低至51%，童氏图版预测最终采收率提高6百分点，开发效果明显改善。