基于适配关系的高含水油藏流场调控优化方法

卜亚辉

（中国石化胜利油田分公司勘探开发研究院，山东 东营 257015）

0 引言

水驱开发油藏储量、产量占有重要地位，目前我国老油田已普遍进入高含水开发阶段，剩余油分布复杂，低效驱替问题突出，严重制约了企业的可持续效益开发［1-3］。低油价时期，高含水老油田不断探索转型发展新途径，从依靠新井投入的“外延”模式，转而投向依靠存量精细挖潜的“内敛”模式，立足老油田、老井开展转流线调整，取得了较为显著的开发效果。为此，矿场亟需更加高效、准确的优化调控方法指导生产实践［4-8］。

近年来，注采优化调控方法研究取得了显著进展，特别是神经网络代理模型+数值模拟优化算法等方法的出现，较大幅度提高了模型的预测精度和效率。然而，进入高含水阶段，油藏的优化调控仍面临若干难题，研究目的和手段与开发初期明显不同。首先，中低含水期油藏通常处于上产阶段，侧重于井网、产能的整体优化设计；进入高含水阶段，井网密度较高，注采流线历史复杂，同时纵向上经历多轮次的组合生产，需要考虑的调控因素显著增加。其次，低油价条件下，油藏投资受到约束限制，大面积的整体井网调整较少出现，而更多的是增加零散新井、侧钻井、更新井，因而更关注井组局部剩余油潜力的挖掘，对数值模拟提出了相应的更精细的要求。最后，矿场调整的周期更短，而传统数值模拟跟踪分析过程较为繁琐，容易导致其严重滞后于矿场应用。因此，本文提出了一种基于流场适配关系的注采优化设计方法，即采用压力场和饱和度场的瞬时适配关系预测开发效果，从而较大幅度缩短优化计算模拟时间，提高流场调控优化的工作效率。

1 水驱油藏流场控制因素

流场是用“场”的数学方法研究流动现象，油气开发流场是指岩石多孔介质内油、气、水多相流体的渗流场。水驱油的流动过程非常复杂，需通过多种物理量进行描述，由于地下流场不可直接观测，其表征是世界性的难题；目前只能通过井点观测值对其进行反演表征，即求解流动方程获得压力、速度、含油饱和度场（简称饱和度场）量，进而推测真实的水驱油过程。流场表征方法均是建立在油气渗流力学的基础上。油气渗流力学是认识油气藏、高效开发油气藏以及改造油气藏的科学基础和重要工具，是整个油气开发工程的基石［9-12］。

油气开发流场受储层物性、流体物性、驱动系统三方面因素控制，因而相应地发展出3类开发技术：第1类，以压裂、酸化技术为代表，通过直接改变储层岩石物理性质来改变流体流动路径；第2类，以聚合物驱、泡沫驱为代表，通过改变流体物理性质来改变流动过程；第3类，以调整注采方向、注采量为代表，通过压力场来改变渗流场。但从广义上讲，油气开发均是围绕流场调控开展工作的，3类开发技术均可称为流场调控。然而，压力系统的改变相对更加灵活，且该类技术具有投入少、成本低、见效快的特点，对老油田效益开发具有重要意义，因而本文所述流场调控均指该类开发技术［13-15］。

根据渗流力学原理（式（1）—（4）），流场相关物理量具有清晰的逻辑关系：

式中：Q为注水量或采出液量，m3；μ为地层流体黏度，mPa·s；h为储层厚度，m；r为以井中心为圆心的半径，m；x，y，z为空间三维坐标，m；rw为井筒半径，m；Ct为综合压缩系数，MPa-1；Kr，Ks分别为近井渗透率（场）和储层渗透率（场），10-3μm2；p 为压力（场），Pa；▽p 为压力梯度（场），Pa/m；v 为速度场，m/s；So为含油饱和度（场）（取值0.01）；t为时间，s；t+1 为下一时刻，s；v 为速度，m/s。

根据式（1），流动的起因是注入井输入或采出井输出Q，造成近井地带（以rw为半径的范围内）压力的显著变化；该不平衡的压力场按照压力扩散规律（式（2））传导，在整个油藏空间构建压力场p；不平衡的压力场，产生压力梯度场▽p及速度场v（式（3））；速度场随着时间t的不断累积（式（4）），地层原油被不断搬运，饱和度场发生变化，最终形成新的剩余油饱和度场。

然而，在径向流动条件下，速度场本身具有不均衡的特点。以均质1注1采模型为例（见图1），速度场呈现注采井连线速度快、边缘显著变慢的特点（见图1a，其中箭头指示速度场方向，箭头长度表示速度快慢）。对于常年保持这种稳定的注采关系，将其不同时刻的速度场叠加作等值线，可见速度经时间的累积结果与驱替后的饱和度分布特征近似一致，即经过时间叠加放大后的瞬时速度场空间分布特征，决定了整个饱和度场的空间分布特征（见图1b）。

通过以上公式和分析，明确了压力场、渗透率场和饱和度场是表征流场最重要的瞬时独立物理场量，其他物理量也均为依存关系；而这3个物理量也代表了流动发生的3个最重要因素——能量、路径、交换的过程，能量必须以有效路径传导，才能发挥驱替置换流体的作用。流场调控的本质是调整压力场，使之适配饱和度场的动态变化过程。简单来说，常年保持稳定驱替生产的油藏，压力场还是那个压力场，但饱和度场已不是原来的饱和度场；压力场需要经常改变，才能适应不停变化的饱和度场，取得更好的开发效果。

2 流场适配关系

2.1 适配关系评价参数

通过数值模拟开展压力场、饱和度场变化关系研究。模型参数为：尺寸1 000 m×1 000 m×5 m，网格数50×50×5，渗透率 300×10-3μm2，1 口注水井和 1 口采油井，注采井距离450 m。如图2所示，压力场（图2上层）和饱和度场（图2下层）的变化过程可分为4个阶段。

第1阶段：压力场整体呈现平面状，仅在注采井点附近出现正向和负向的压力漏斗形状（见图2a）。

第2阶段：由于注采井间含油饱和度高，原油黏度大而难以流动，能量在注水井附近聚集，不断抬高注水井附近压力场面，整个压力场面呈现为较大倾角的斜面；当注水前缘刚到达采油井底附近时（即含水率fw=1%），压力场面斜率达到最大值（见图2b）。

第3阶段：随着生产继续，注采井间含油饱和度显著降低，注水压力沿着注采主流线通道快速释放，压力斜面逐渐变得平缓。油井显著见水时（fw=75%），整个压力斜面完全消失，注水井压力上升漏斗和采油井的压力下降漏斗半径明显缩小——此时，注采井间建立了良好的供给关系，压降不需要继续向外扩散，注水难以发挥驱替作用（见图2c）。

第4阶段：实施流线调整，关闭原采油井，选择与原流线夹角60°方向采油井开井。此时，压力斜面略有回升，含水率从75%下降到68%，开发状况明显变好（见图 2d）。

根据以上分析，提出了将适配系数ωi作为参数的流场定量评价方法。ωi为归一化的压力场乘以归一化的饱和度场（式（5））。其中：压力代表能量高低，含油饱和度代表物质潜力的大小。潜力越大、能量越充足的位置，流场的驱替状态越好；相反，含油饱和度越低、能量越高的位置，流场的驱替状态越差，甚至是无效驱替。

式中：pi为空间任一位置的压力，Pa；Soi为空间任一位置的含油饱和度；下标i表示任一位置。

图3反映的是适配系数随时间及含水率的变化情况。实施转流线调整前，初始时刻适配系数为106，随着生产的进行，经历短暂上升过程，达到最大值193，而后快速下降至100以下，在含水率为38%时达到平稳状态，适配系数开始缓慢下降——油藏若继续维持这种生产状态，注水将难以发挥驱替作用；实施转流线调整后，适配系数从83上升至152，随着生产进行，适配系数又重复上升—下降的过程。

由此可见，油藏开发是一个流场从“适配”到“失配”再到“适配”的反复过程：初始条件下，压力场与饱和度场处于“适配”状态，随着开发的进行，二者逐渐“失配”，需要通过调整重新建立“适配”的关系，如此往复。对于高含水油藏开发，流场调整应该是一种常态，攻关高频率、低成本、多样变化的流场调控技术是持续效益开发的必由之路。

2.2 适配系数与开发指标

在以上数值模型的基础上，继续开展适配系数与累计产油量指标的相关性研究。从1注1采井组生产至含水率达80%开始重启计算，注水井位置保持不变，随机改变采油井位置，生成150个方案，来模拟计算生产10.0a的适配系数、累计产油量及含水率等开发指标。各方案累计产油量在 3×104～12×104t，相同液量条件下，累计产油量差异明显。调整后，各方案含水率变化差异明显，大约7%的方案含水率从80%下降到20%以下，20%的方案含水率下降到40%～60%。然而，方案模拟时间结束的累计产油量与调整初期含水率变化相关性非常弱。调整初期含水率低的方案累计产油量反而非常低，累计产油量最高的方案含水率在60%左右。这说明油藏流场调整初期的含水率降低并不意味着最终开发效果最好，油藏流场调整必须从剩余油全局考虑，不能局限在短时的剩余油挖潜，而应关注流场整体的运动状态。

对所开展的不同时刻（生产时间）适配系数与累计产油量相关性分析表明：初始时刻（生产至0.5 a），累计产油量与适配系数相关性非常弱（R2=0.108）（见图4a）；生产至1.5 a时，二者开始具有一定相关性（R2=0.34）；生产至5.0 a时，相关性增强（R2=0.51）；生产至10.0 a时，相关性则相当显著（R2=0.762）（见图4b）。适配系数越小，则累计产油量越高。

对生产1.5 a的所有方案按照适配系数的大小顺序，依次将排名靠后的小于总数10%的方案、排名靠前的小于总数80%的方案以及其余方案分别划分为蓝色、橙色和绿色3个区间（见图5）。由图5可以看出，累计产油量较高的方案均位于绿色和蓝色区间，说明根据适配系数可以更高效地获得累计产油量最高的方案。

3 优化方法测试

针对中高渗水驱油藏高含水期剩余油分布及井网开发特点［16-19］，采用均质矩形油藏模型开展测试研究（见图 6。其中：A1，A2 为采油井，A4，A5 为注水井，A3 作为调控备用井），设计井数5口，初始采用2注2采方式生产10.0a，当含水率达到90%时开展流场调控。考虑注采量相等条件下，仅改变注采方向和注采量，通过排列组合生成180组方案，调用模拟器，再计算继续生产10.0a（20个时间步）的情况，对比各方案适配系数及产油、产水开发指标。

按照各方案模拟生产2.5 a，获取适配系数并进行排序分析。取适配系数排序靠前的18个方案（占方案总数的10%）重启模拟生产到第10年。

18 个方案中累计产油量分布在 15×104～25×104t，其中6个方案均为累计产油量超过22×104t的较优方案，方案5为累计产油量最高（见图7），说明该优化方法能够快速获得最优解。

按照180个方案计算20个时间步模拟，完成一次穷举式计算消耗时间为3.7 min×180=666.0 min，而采用新方法的计算时间约为1.5 min×162+3.7 min×18=309.6 min，计算时间缩短了53.5%。

该方法对于尺寸更大、调控井数更多的优化方案更具有应用价值，未来可结合机器学习、优化算法进一步提高方案优化效率。

4 结论

1）针对高含水油田流场调控优化需求，通过理论分析明确了流场物理量间的相互关系，建立了流场“适配”到“失配”的演化模型。

2）创新性地提出了一种基于压力场、饱和度场空间适配关系的流场调控优化方法，可通过较少时间步的数值模拟获取场量数据，计算适配系数，进而评价整个流场的流动状态；对每个方案排序，能快速缩小较优解的筛选范围，大幅度提高流场调控优化方案的求解效率。该方法未来可与机器学习相结合，具有很大的发展潜力。