基于生成对抗网络的BPSK信号抗干扰算法

王李军，张铭宏，韩 煜，卢英俊，沈 雷

1.通信信息控制和安全技术重点实验室，浙江 嘉兴 314000；2.中国电子科技集团公司第36研究所，浙江 嘉兴 314000；3.杭州电子科技大学通信工程学院，浙江 杭州 310018)

0 引 言

随着现代通信技术的发展，电磁环境越来越复杂，接收信号的干扰影响越来越大。传统抗干扰算法主要从时域或频域角度出发，提出抗干扰策略。基于时域的抗干扰算法主要依据干扰与信号之间的时域差异对干扰信号进行估计，将原信号与估计出的干扰信号进行相减操作，从而达到抗干扰目的[1]。基于时域的抗干扰算法主要采用自适应滤波器对干扰进行消除，文献[2-3]采用最小均方准则进行自适应滤波器的设计，但算法的迭代次数较多，计算复杂度较高。基于频域的抗干扰算法先获取干扰信号的频谱特征，再根据频谱特征对相应频域谱线进行衰减或者消除处理，实现干扰信号的抑制。文献[4]提出一种多重叠加窗算法，在固定频域内采用窗函数对干扰信号频谱进行衰减，将处理后的频域信息转换为时域信号，但在干扰信号频谱特征提取不精准时，抗干扰性能大幅度下降。文献[5]采用频域陷波算法对不同干扰子带进行陷波处理，实验发现，针对不同干扰子带进行陷波处理的抑制效果不同，还会引起不同程度的性能损失，因此，基于频域的抗干扰算法进行大幅度衰减处理时，其抗干扰性能存在不稳定因素。无论是从时域角度还是频域角度出发的抗干扰算法均是针对信号的局部域特征进行干扰的抑制和消除，并不能完全反应信号的全部特性，抗干扰性能不佳。

近年来，随着深度学习算法的迅速发展，信道估计[6-7]、信号解调[8-9]、信号识别[10-12]等领域均有突破。文献[13]针对正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)系统，提出一种基于卷积神经网络(Convolutional Neural Networks, CNN)的干扰抑制算法，通过CNN模型对干扰进行估计，提升了OFDM系统的抗干扰能力。但基础CNN结构简单、目标函数单一，提取特征能力不强，干扰抑制能力不佳。为了进一步优化网络的学习能力，文献[14]提出一种基于U-net网络的信号抗干扰算法，通过训练U-net网络，构建一维时间信息间的映射关系，提升了信号的抗干扰能力。虽然U-net网路具有较好的图像分割能力，但面对复杂干扰情况，特征提取能力仍显不足。文献[15]在原有的CNN结构上进行优化，将卷积层替代池化层，降低了模型退化的风险，增强了卷积计算能力，并选取更优的激活函数，提升了干扰特征的提取能力，但该算法仍停留在对一维信号的特征提取层面，局限于单一的卷积结构，干扰特征提取能力仍不够出色。文献[7]提出一种基于生成对抗网络(Generative Adversarial Networks，GAN)的信道估计算法，运用生成对抗网络的对抗特性来改善模型的映射能力，获得较好的信道估计能。无论是在网络结构还是目标函数设计方面都发挥出色，说明GAN在信号抗干扰领域具有较好的应用前景。本文以二进制相移键控(Binary Phase Shift Keying，BPSK)为研究对象，提出一种基于生成对抗网络的BPSK信号抗干扰算法，采用图像构造的方式凸显信号数据整体分布，运用深度学习算法对含有干扰信息图像与目标图像的数据分布进行学习，实现了由含有干扰信息图像向不含干扰信息的目标图像的映射，从而达到干扰抑制的目的。

1 基于生成对抗网络的信号抗干扰算法

将预先已知的无干扰BPSK信号作为目标信号，施加特定的干扰得到含干扰的混合信号，构成样本数据集。本文提出的基于生成对抗网络的BPSK信号抗干扰算法的主要流程如下：首先，对含干扰的混合信号与目标信号进行图像化构造，形成图像矩阵，组成训练数据集；然后，在网络训练过程中，输入含有干扰信息的图像，生成贴合目标图像数据分布的恢复图像，建立含干扰图像到目标图像的映射网络。

1.1 信号模型与信号图形化构造

在卫星通信、导航通信环境下，普遍使用BPSK信号进行通信，常伴有如多音干扰、窄带噪声干扰等窄带干扰。本文将BPSK信号进行图形化构造，将原有信号转换成大小为M×N×2的图像张量，其中M表示码元数量，N表示当前码元的采样点数，2个通道分别代表信号的实部部分和虚部部分。含干扰信息的BPSK信号数学表达式如下：

(1)

式中，fs为采样频率；bmn为基带数据信息m为当前码元，n为该码元第n个采样点，取值为±1；fc为信号载波频率；SJ为干扰信息，ns为服从(0,σ2)的高斯噪声，j为虚数单位。多音干扰与窄带噪声干扰的数学表达式如下：

(2)

(3)

式中，SJ1与SJ2分别为多音干扰与窄带噪声干扰。多音干扰由多个载频为fc1,fc2,fc3,…,fck的正弦信号组成。窄带噪声干扰则是对高斯噪声进行低通滤波，得到带限噪声干扰nc，并将该带限噪声调制到中心频率fz上，噪声与信号时长一致，采集点数为M×N。

式(1)中，BPSK信号包含M个码元且每个码元采样N个点。经过维度变换，信号的实部与虚部部分变成M×N的矩阵，矩阵中的每一行代表同一个码元，同一行内每一个点代表该码元不同时刻的采样点。变换后，BPSK信号表示为：

S=(Sr,Si)

(4)

(5)

(6)

式中，Sr与Si分别为接收BPSK信号图像的实部与虚部信息，SJr与SJi分别为干扰信号的实部与虚部信息，Ns为图像化构造后的噪声矩阵。在信号抗干扰过程中，为了有效实现目标信号与干扰的分离，通过生成对抗网络的对抗特性，使生成信号的数据分布与目标信号的数据分布保持高度一致，为此，本文将目标信号转化为M×N×2维度的图像矩阵St。Str,Sti分别为目标信号图像的实部与虚部信息，具体数学表达式如下：

St=(Str,Sti)

(7)

(8)

(9)

通过信号抗干扰与深度学习算法的结合，将原本干扰抑制的过程转换为2个图像矩阵的映射过程。从数据分布角度出发的，输入含有干扰信息的混合图像矩阵后，生成与目标图像相似数据分布的新图像矩阵，完成由含有干扰信息的混合图像S向目标图像St的映射。经过图像化的构造，更加凸显了信号图像的数据分布，在干扰抑制的过程中将原信号看成一个图像整体，增强了信号内部数据的关联性。同时，信号的码元信息与载频信息在图像中表现为强纹理特征，通过这些强纹理特征增强了网络的提取信息与映射信息的能力，从而较好地完成信号的干扰抑制。

假设每个信息块包含256个码元信息，每个码元包含8个采样点，即M=256，N=8，生成对抗网络每次处理的图像大小为256×8×2。含多音干扰的混合信号与无干扰目标信号的图像化构造如图1所示。

图1 含多音干扰信号与目标信号图像化构造

图1(a)中，受到干扰信号与噪声的影响，图像较为模糊；图1(b)为不含干扰信息的目标图像，图像具有强纹理特征，体现了信号的码元信息与载频信息。

1.2 基于GAN的BPSK信号抗干扰算法

基于GAN的BPSK信号抗干扰算法的框架如图2所示，主要由生成器G与鉴别器D组成。首先，将接收到的含有干扰信息的图像S输入到生成器G，通过生成器G获得恢复图像G(S)，该图像与不含干扰信息的目标图像St具有相似的数据分布；然后，将G(S)与St一起输入到判决器G(S)，判决器G(S)区分输入数据的真假，将恢复图像G(S)的标签标定义为假，将不含干扰信息的目标图像St的标签定义为真；最后，运用交叉熵损失和均方误差(Mean Square Error, MSE)损失，反馈生成器网络G，直到判别器无法区分St和G(S)时，表明当前网络已经收敛。

图2 基于GAN的BPSK信号抗干扰算法框架

1.2.1 基于GAN的BPSK信号抗干扰算法网络结构

基于生成对抗网络的BPSK信号抗干扰算法的生成器使用21层U-Net[16]架构，将卷积层提取的特征与反卷积层输出的生成特征相结合，能有效防止模型退化和过拟合，加速网络收敛。具体结构如图3所示。该网络结构由3个4×4卷积块、3个4×4反卷积块和2个全连接层组成。每个卷积块由卷积层、归一化层和ReLU激活层组成。本文采用的21层多层结构，可以有效提高网络提取含干扰信息信号高维特征的能力。与此同时，为了加快信号特征提取，本文在卷积运算中将卷积步长设置为2，并且在卷积运算中使用4×4的卷积核来增强对含干扰信息的混合信号的感受野。每个反卷积块由反卷积层、归一化层、Drop层和ReLU激活层组成。反卷积核的大小、步长与卷积模块中卷积核的设置相同，连接层将卷积层提取的特征信息与反卷积层输出的生成特征信息进行有效连接。

图3 基于生成对抗网络的信号抗干扰算法网络结构

鉴别器网络的主要任务是将生成的不含干扰信息的恢复图像G(S)分类为伪标签，将目标图像St分类为真实标签。为了提高算法对局部细节的恢复能力，本文在鉴别器中使用补丁架构[17]来识别输入的图像样本。补丁鉴别器将输入信息映射到感受野中，感受野中的每个元素均可以表示输入的一部分是真实的还是虚假的[7]，通过这种方式能够提升局部细节的鉴定能力，更好地利用网络的对抗特性来提高算法的细节恢复能力。鉴别器由2个4×4卷积块和1个输出块组成。为了提取目标图像St和生成图像G(S)的高维特征，卷积块与生成器中的卷积块相同。输出块是1个带有4×4卷积核的卷积层，该卷积层的感受野中的每个元素代表输入信息部分细节特征的真假。

1.2.2 基于GAN的信号抗干扰网络目标函数

网络的训练过程是2个子网络相互对抗的过程，主要目标是最大化彼此的损失函数并最小化自己的损失函数。因此，提出的GAN的目标函数为：

(10)

鉴别器D的目的是将G(S)分类为假标签，将St分类为真实标签。生成器G的目的是使恢复图像与目标图像更加相似。当D的数学期望最大时，说明鉴别器区分生成的恢复图像G(S)和目标图像St最佳。当G的数学期望最小时，意味着生成器G生成的恢复图像G(S)与目标图像St基本相同。在整个对抗训练过程中，生成网络与鉴别网络相互博弈使得干扰抑制性能更加优越。

为了使生成网络生成的不含干扰信息的数据分布与目标分布更加贴近，在原有目标函数基础上，增加了1个MSE目标函数，

(11)

结合上述2个目标函数进行训练，2个目标函数中，MSE目标函数的权重为ε，结合后的目标函数表示为：

(12)

2 仿真实验及分析

实验使用的计算机GPU为NVIDIA RTX 2080，训练过程使用的深度学习框架为Tensorflow2.1。采用已知BPSK信号与相应的受干扰信息作为训练数据，基带信号采用升余弦滤波器进行成型处理，成型系数为0.6，并对BPSK进行多音干扰和窄带噪声干扰，并进行网络训练。根据1.1节所述的数据预处理要求，在MATLAB 2019a仿真平台上将一维信号转换为M×N图像矩阵。

2.1 可视化结果分析

在基于生成对抗网络的BPSK信号抗干扰算法中，采用图像化构造的方式将干扰调制信号转换成图像矩阵，并通过生成对抗网络生成不含干扰的调制信号。实验以BPSK信号为研究主体，分别对BPSK信号进行多音干扰与窄带噪声干扰，并在2 dB信噪比下进行图像可视化评估，图像变化过程分别如图4和图5所示。

图4 窄带噪声干扰处理可视化评估

图5 多音干扰处理可视化评估

从图4、图5可以看出，经过维度变换后，不含干扰信息的BPSK调制信号图像呈现出强纹理特性，含有窄带噪声干扰、多音干扰的信号图像纹理模糊，输入生成对抗网络处理后的图像与无干扰信息图像基本一致。但是，受干扰影响，仍有部分信息恢复不正确，不过偏差不大，所以，在解调过程中，部分恢复不正确的信息在匹配滤波后仍能输出正确的码元信息。

从上述可视化评估结果可以看出，基于生成对抗网络的BPSK信号抗干扰算法具有不错的性能表现，能较好地抑制干扰，并恢复信号。

2.2 性能仿真

根据中电科实采信号的相关参数进行实验仿真，数据相关参数如表1所示。

表1 实验数据相关参数

在不同信噪比和干信比下进行仿真，对获得恢复图像进行反变换，并进行解调处理，统计误码率。

2.2.1 信噪比下性能仿真

按照表1将信号载波频率、码元速率、采样频率设计为固定值，干信比为0 dB，信噪比为0～8 dB下，对具有不同干扰种类的BPSK信号进行网络训练，待网络收敛后，用相应的测试集进行测试，对生成的调制信号进行解调，统计误码率。在窄带噪声干扰与多音干扰下，分别采用本文提出的基于生成对抗网络的BPSK信号抗干扰算法、基于频域陷波算法[4]与基于CNN的干扰抑制算法[15]进行仿真实验，结果如图6所示。

图6 不同信噪比下，不同算法的BPSK信号误码率

从图6可以看出，相同信噪比下，无论是窄带噪声干扰还是多音干扰，本文算法均具有更低的误码率，抗干扰性能更强。

2.2.2 干信比下性能仿真

按照表1将信号载波频率、码元速率、采样频率设计为固定值，信噪比为8 dB，干信比为0～8 dB下，对具有不同干扰种类的BPSK信号进行网络训练，待网络收敛后，用相应的测试集进行测试，对生成的调制信号进行解调，统计误码率，并与基于窗函数的频域陷波算法[4]进行对比，结果如图7所示。

图7 不同干信比下，不同算法获得的BPSK信号误码率

从图7可以看出，在8 dB信噪比高斯信道下，随着干信比的逐渐增大，本文算法的误码率平缓上升，整体趋势优于基于窗函数的频域陷波的抗干扰算法。

首先，从数据分布角度出发，与基于频域陷波的抗干扰算法[4]相比，本文提出的基于生成对抗网络的BPSK抗干扰算法能精准描述干扰数据的分布，定位干扰特征，更精准确定频谱衰减范围；其次，与基于一维时间构造的CNN干扰抑制算法[15]相比，在数据预处理、目标函数、网络结构等方面，本文算法具有更优秀的处理方式，提升了算法性能；最后，本文算法通过在同一生成对抗网络结构下加入MSE目标函数，提高了网络的学习能力，降低了误码率，提升了干扰抑制性能。

3 结束语

本文以BPSK信号为研究主体，为了抑制同频压制干扰，提出一种基于生成对抗网络的BPSK信号抗干扰算法。采用信号图像化构造方式凸显信号数据的分布趋势，通过训练生成对抗网络建立含有干扰信息图像与不含干扰信息图像的精准映射关系，实现了干扰抑制，提升了抗干扰性能。但是，本文算法在模型泛化方面存在不足，后续将不断优化，进一步提升算法的抗干扰性能。