基于进化博弈模型的多层次云应用部署

王亚利 文欣秀

1(济源职业技术学院成教中心 河南 济源 459000) 2(华东理工大学信息科学与工程学院 上海 200237)

0 引 言

云计算环境中，云应用部署不仅需要满足物理服务器的资源利用率和功耗优化等需求，同时还需要考虑用户应用在响应时间上的性能考虑，这些综合性的优化因素是当前云环境中应用部署的关键问题。为了确保以上的需求，需要从多方面考虑不同的条件，最为重点的是云环境中动态变化的负载状况和时间渐变的资源可用性等因素，以至于需要调整云应用的部署目标和资源分配方案，进而动态地对应用进行重部署[1]。

本文将重点考虑多层次云应用部署中的两个主要属性：(1) 可适应性。即需要根据云环境中的运行条件调整云应用的部署位置和相应资源分配，以此维持应用执行在响应时间上的期望性能等级，并维持其资源利用率(包括CPU利用率以及物理服务的功耗利用率)。(2) 可扩展性。即需要在做出云应用部署决策的同时，降低非决定性因素对于优化目标的影响，并维系相互冲突目标间的影响最小化，保证更小的决策波动。

为了实现多层次云应用的自适应和可扩展性的部署，本文设计一种基于进化博弈模型的多层次云应用部署算法EGMAP。该算法中，每个云应用均维持一个应用部署策略集合，可视为一个进化种群，集合中的每个策略用于表示应用的部署位置和资源分配解。在理论分析的基础上，算法确保通过部署策略间的一系列进化博弈过程，种群状态(策略分布)可以收敛至一种与初始状态无关的进化稳定均衡策略上。进化稳定种群状态中的支配策略称为进化稳定策略。在该状态下，除了进化稳定策略之外，没有任一其他策略可以支配整个种群。在给定该理论性质前提下，算法可以以稳定的方式利用进化稳定策略将云应用部署策略运行于稳定状态[2]。

仿真结果证明了相应的理论分析和算法设计初衷，云应用可以进化到进化稳定部署策略上，并在给定的负载状况和资源可用性条件下，得到相应的应用部署位置和资源分配解。与启发式部署方法的比较结果显示，应用响应时间性能、资源利用率和能量利用等性能指标，本文算法得到了更好的均衡效果。

1 相关工作

目前，云应用部署的相关工作中，多数部署方法均只考虑了单层次应用的部署问题，且一般以单目标作为优化目标，如文献[3-6]均只进化了物理服务器的能量优化，忽略了应用性能的满足度。而本文算法考虑的是一种多层次云应用体系，考虑的是多目标的同步优化，且可以通过进化博弈模型在多个相互冲突的目标间找到均衡。此外，博弈模型是云计算环境中常用的优化机制，已经应用在应用部署[7-9]、任务调度[10]、基于副本感知的调度问题[11]中。文献[7-9]以贪婪的思想寻找云应用部署问题的均衡解。然而，贪婪方法的稳定性较差，即使可以得到部署均衡解，也无法保证用户方一定稳定在部署均衡解上。本文算法将通过进化博弈中的复制动态机制确保得到的均衡解是具有渐近稳定性的，这可以保证多应用执行过程中部署策略不会出现过大波动。遗传算法[12-13]和其他随机式优化算法[14-15]也可用于求解云计算中的应用部署问题。这些算法虽然可以寻找最优部署解，但是部署策略的稳定性无法保证。相比而言，本文算法将寻找进化稳定解，并论证其解可以收敛在均衡解上。文献[16]也做了云应用部署的类似研究，也考虑了响应时间性能目标，但本文在此基础上另外加入了带宽分配和功耗两个目标优化，同时在每个部署策略中考虑了带宽分配参数，这些与实际的云计算环境中需要考虑的问题也更加贴近。同时，本文在仿真环境中进行大量实际应用负载的仿真实验，可以更加准确地评估与测试算法的性能。

2 多层次云应用部署模型

云计算环境中，应用部署模型可作如下描述：假设数据中心有M台物理主机，用于部署N个云应用。每一个云应用的执行经过三个服务器层次，如图1所示。每台服务器可运行在一个虚拟机上，一台物理主机可运行多台虚拟机，虚拟机可以共享本地主机的可用资源。具体地，云用户提交应用请求后，需要依次通过最外层的Web服务器、中间层的App应用服务器、最底层的Database数据库服务器才能完成，应用通过虚拟机形式执行后，通过后台服务器返回至外层的Web前台显示应用执行结果。Web服务器接收应用任务的HTTP消息，验证消息中的数据并向提交应用的用户提供Web用户接口。App应用服务器执行相应功能的应用逻辑并处理用户提交的数据。DB数据库服务器则进行数据访问与存储。每条消息顺序地从Web服务器通过应用服务器到数据库服务器进行处理，响应消息则反向从数据库服务器返回。本文假设不同的云应用利用不同的服务器集合，且服务器在不同应用间不进行共享。每台服务器假设运行于一台主机的虚拟机上，且一台主机可以运行多台虚拟机，它们可以共享本地主机上的可用资源。

图1 应用执行的三层模型

多层次云应用部署问题的目标是：寻找一种进化稳定策略，在该策略下，N个云应用(以N×3台虚拟机形式表示)部署在M台物理主机上，使得对于给定的负载条件和可用资源状况下，所有云应用能够适应于其部署所在位置和相应资源分配，并实现目标函数的最小化。以下给出多层次云应用部署的相关优化目标：

1) CPU资源分配：表示主机分配给每台虚拟机的CPU处理内核时间的份额，以百分比形式表示。若分配份额为100%，则表明一个CPU的处理能力完全分配至一台虚拟机VM，该值表示虚拟机CPU利用率的上限。由于云应用部署的三层结构，可将该目标表示为：

(1)

式中：ct表示分配至第t层服务器上的CPU时间比例。

2) 网络带宽资源分配：表示主机分配给每台虚拟机的网络带宽量，单位为bits/s。该值为虚拟机带宽消耗的上限。由于云应用部署的三层结构，可将该目标表示为：

(2)

式中：bt表示分配至第t层服务器的网络带宽资源。

3) 应用的响应时间：表示一个消息从Web服务器传输至数据库服务器间所需要的时间，可表示为：

frt=Tp+Tw+Tc

(3)

式中：Tp表示应用在三台服务器上处理用户发出消息的总时间；Tw表示消息在服务器上等待处理的时间；Tc表示消息在服务器之间传输的总时间。Tp、Tw和Tc三个值通过M/M/1队列模型估算，应用的消息到达服从泊松分布，服务器的消息处理时间按指数分布。

Tp计算方法如下：令Tp,t表示第t层服务器处理消息需要的时间，表示为：

(4)

Tw计算方法如下：

(5)

式中：O表示主机上用于分配应用的处理内核数量；λ表示应用的消息到达率，即在单位时间内应用接收来自于用户的消息数量；ρt表示第t层服务器的CPU利用率；fmax表示主机的最大CPU频率；ft表示第t层服务器寄宿的主机的CPU频率。同时：

(6)

Tc计算方法如下：

(7)

4) 主机功耗：表示应用执行过程中主机消耗的平均功耗，单位为W，计算为：

(8)

式中：H表示数据中心内的主机总量；Pfho,idle和Pfho,max分别表示当频率为fho时，主机h的CPU处理内核o利用率分别为0%和100%时的功耗。

多层次云应用部署过程中，需要满足以下四种约束：

1) CPU内核能力约束：对于所有M台物理主机，满足oi≤LU，其中：LU表示一台主机的最大内核处理能力；oi表示分配给第i台主机的处理内核份额。该约束的违例条件可计算为：

(9)

若oi>LU，则Ii=1；否则，Ii=0。

2) 网络带宽能力约束：对于所有的M台主机，满足bi≤LB，其中：bi表示分配给第i台主机的总带宽量(百分比形式表示)；LB表示一台主机的最大带宽能力。该约束的违例条件可计算为：

(10)

若bi>LB，则Ii=1；否则，Ii=0。

3) 响应时间约束：对于所有M个云应用，满足ri≤LR，其中：LR表示应用的响应时间上限值；ri表示应用i的响应时间。响应时间的上限约束的违例条件可计算为：

(11)

若ri>LR，则Ii=1；否则，Ii=0。

4) 能耗约束：对于所有M个云应用，满足ei≤LE，其中：LE表示主机能耗的上限值；ei表示主机i的能耗。能耗上限约束的违例条件可计算为：

(12)

若ei>LE，则Ii=1；否则，Ii=0。

3 进化博弈模型

传统的博弈模型中，一个博弈参与者的目标是选择一个使其收益最大化的策略。进化博弈不同，它是一个种群内的所有博弈参与者间需要进行随机式重复的博弈。

3.1 进化稳定策略ESS

假设初始种群中所有博弈者的博弈策略为k，种群中占比x(x∈(0,1))的博弈者发生策略变异，该部分博弈者的策略变为l。当一个博弈者参与到博弈过程中时，其对手执行策略k和l的比例分别为1-x和x。因此，执行策略k和l的博弈者的期望收益分别为U(k,xl+(1-x)k)和U(l,xl+(1-x)k)。

定义1如果对于任意策略l≠k，存在一个确定的x′∈(0,1)，使得对于所有的x∈(0,x′)，式(13)均是成立的，则称策略k为进化稳定策略。

U(k,xl+(1-x)k)>U(l,xl+(1-x)k)

(13)

如果支付函数为线性形式，则由式(13)可知：

(1-x)U(k,k)+xU(k,l)>(1-x)U(l,k)+xU(l,l)

(14)

如果x接近于0，则式(14)可推导出：

U(k,k)>U(k,l)或U(k,k)=U(l,k)和U(k,l)>U(l,l)

(15)

式(15)表明：若博弈者采用策略k，即可得到比其他策略更高的收益。因此，任意博弈者不会通过从策略k改变至其他策略上而获得更高的收益，这表明进化稳定策略是处于纳什均衡的一个解。而进化稳定策略也将是拥有更低种群份额的任意变异策略无法入侵的策略。

3.2 复制动态

复制动态用于描述不同策略的种群随时间推进策略发生的变化。令λk(t)≥0代表采用策略k∈K的博弈者数量，K表示可行策略集合。博弈者的总种群数量可表示为：

(16)

令xk(t)=λk(t)/λ(t)表示在时间t时采用策略k的博弈者的种群份额。种群状态定义为：X(t)=[x1(t),x2(t),…,xk(t),…,xK(t)]。给定X，采用策略k的期望收益定义为U(k,X)。种群的平均收益表示为：

(17)

(18)

式(18)表明当博弈者的收益比种群平均收益更高(或更低)时博弈者将增加(或减少)其种群份额。

定理1若策略k为严格占优策略，则xk(t)t→∞→ 0。

若策略得到的收益严格高于任意博弈对手的收益，则认为该策略是严格支配策略。随着支配策略的种群份额的增加，最后将占优整个种群。相反，若策略收益严格低于采用严格支配策略的博弈者，则该策略被称为严格被支配策略。因此，严格被支配策略在种群中会随着时间逐渐消失。

纳什均衡与复制动态的稳定状态间具有密切联系，其稳定状态下的种群份额将不会随着时间而发生改变。由于处于纳什均衡时没有博弈者会改变其策略，复制动态中的每一个纳什均衡都将是一种稳定状态。如前所述，一个进化稳定策略是一个纳什均衡处的一个解。因此，进化稳定策略即为复制动态中处于稳定状态的一个解。换言之，进化稳定策略是种群中处于稳定状态的严格占优策略。

本文的目标就是对每个应用维持一个部署策略的种群，每个种群中，策略被随机选取，博弈者间进行重复博弈直到种群状态达到一种稳定状态。即：部署算法可以找到种群的严格占优策略，并根据该策略(进化稳定策略ESS)完成虚拟机部署。

4 基于进化博弈的多层次云应用部署算法

将N个云应用定义为N个种群，表示为{P1,P2,…,PN}，每个种群在策略间进行博弈。将策略s定义为应用中三台虚拟机的部署位置和资源分配解，表示为：

(19)

式中：ai表示第i个应用；hi,t表示执行应用ai的第t层虚拟机的主机ID；ci,t表示主机hi,t内的内核ID；ui,t表示对于执行应用ai的第t层虚拟机的CPU分配；bi,t表示对于执行应用ai的第t层虚拟机的带宽分配；pi,t表示分配至第t层虚拟机的主机hi,t的内核ci,t的功耗阈值，该阈值转换为CPU的p状态，每个内核需要运行在其虚拟机请求的最高p状态。

图2所示为两个应用a1和a2的两种示范博弈策略，此时，N=2，M=2。应用a1的策略s(a1)将第一层虚拟机VM部署于主机1的内核3，即h1,1=1，c1,1=3，对应功耗为90 W，p1,1=90，并且虚拟机消耗30%的CPU份额和80 kbit/s网络带宽，即c1,1=30、b1,1=80。第二层虚拟机部署在主机1的内核3上，即h1,2=1、c1,2=3，对应功耗为100 W，即p1,2=100，并且消耗了30%的CPU份额和85 kbit/s网络带宽，即c1,2=30、b1,2=85。第三层虚拟机部署在主机2的内核3上，即h1,3=2、c1,3=3，对应功耗为83 W，即p1,2=83，虚拟机消耗45%的CPU份额和120 kbit/s带宽，即c1,3=45、b1,3=120。给定策略s(a1)，应用a1在CPU分配和带宽分配上的目标值为105%和285 kbit/s。

图2 部署策略示例

算法1是本文算法通过进化博弈使每个应用寻找进化稳定策略的过程。在初始第0代种群时，针对N个应用随机方式生成N个种群，即N个策略，即步骤1-步骤2。在第g代种群中，每个种群实施系列博弈，即步骤4-步骤24。单次博弈随机选择策略对s1和s2，根据前文中描述的目标函数，得到两个策略间的胜者策略和败者策略，即步骤7-步骤9。败者策略从种群中移除，胜者策略被复制以增加其种群份额，并以概率Pm进行变异，即步骤10-步骤15。变异操作随机从胜者种群中选择三台虚拟机中的一台，并随机变换其h值，即步骤12。

算法1基于进化博弈模型的多层次云应用部署过程

1.初始化种群世代数g=0

2.随机生成对应N个云应用的N个进化种群，并将其表示为集合P={P1,P2,…,PN}

3.若当前世代数g小于最大世代数Gmax

4.foreach populationPirandomly selected fromPdo

//初始化一个空种群集合

6.forj=1 to |Pi|/2do

7.s1←randomlySelect(Pi)

//随机种群个体

8.s2←randomlySelect(Pi)

//随机种群个体

9. winner←performGame(s1,s2)

//两部署策略间博弈

10. replica←replicate(winner)

//复制博弈胜者策略

11.ifrandom()≤Pmthen

//变异概率比较

12.replica←mutate(winner)

//对博弈胜者作变异操作

13.endif

14.Pi{s1,s2}

//从种群中剔除两个个体

//将胜者填充至种群

16.endfor

18.di←argmaxs∈Pixs

19.whilediis infeasibledo

20.Pi{di}

21.di←argmaxs∈Pixs

22.endwhile

23.根据di部署相应应用的虚拟机

24.endfor

25.g=g+1

//种群世代数增加1

26.endwhile

一旦种群中的所有策略参与博弈，算法即识别可行策略，其种群份额xs为最高，并将其作为一个占优策略di，即步骤18-步骤22。若策略不违背CPU内核和网络带宽资源能力的约束，即式(9)中CU=0和式(10)中CB=0，则该策略视为一个可行策略。算法根据占优策略部署云应用的三台虚拟机。

博弈过程根据两个策略的优劣关系及其可行性得以延续，即算法1中的函数performGame()。如果一个可行策略和一个不可行策略参与在博弈过程中，则可行策略肯定赢得博弈过程。如果两个策略均是可行策略，则需要根据以下三种策略选择最终的博弈获胜者。

1) Pareto支配PD。该策略根据支配关系定义。一个策略s1占优另一策略s2，表示为s1﹥s2，当且仅当以下两个条件满足：s1的目标值优于或等于s2的所有目标值；s1的目标值优于s2的至少一个目标值。支配策略将赢得博弈过程。如果两个策略间相互不存在支配关系，则随机选择一个策略为博弈胜者。

2) 超体积HV(Hypervolume)。该策略根据超体积指标定义，它度量给定策略s在目标空间中支配的体积，定义为：

HV(s)=Λ(∪{x′|s>x′>xr})

(20)

式中：Λ表示勒贝格测度；xr表示目标空间中的参考点。越大的超体积表明策略越优。给定两个策略，拥有更高超体积的策略将是博弈最终的获胜方。如果两个策略拥有相同的超体积，则随机选择一个策略作为博弈最终的获胜方。

3) Pareto支配与超体积混合策略PD-HV。该策略是以上两种策略的混合形式。首先，对于两个给定的策略执行Pareto支配比较，若两个策略不存在任意支配关系，则利用超体积HV选择最终的博弈胜者。如果此时两个策略仍然具有相同的超体积HV，则随机选择最终的博弈获胜方。

如果博弈中的两个策略均为不可行策略，则依据前文定义的约束违例进行比较。如果以下条件满足，策略s1与策略s2博弈过程中将视为博弈获胜者：策略s1的约束违例低于或等于策略s2的所有约束违例；策略s1的约束违例低于策略s2的至少一个约束违例。

5 策略稳定性分析

进化博弈过程中博弈者策略的稳定性至关重要，即需要通过证明每个种群的状态是否收敛至一个进化稳定均衡上分析算法是否能够达到至少一个纳什均衡。稳定性分析包括三个步骤：1) 设计描述种群状态动态的差分等式；2) 证明策略选择过程存在均衡；3) 证明均衡是渐近稳定或进化稳定的。先对稳定性分析中使用的符号含义作出如下说明。

S代表可行策略集合，S*代表种群中出现的一个策略集合。

X(t)={x1(t),x2(t),…,x|S*|(t)}代表时间t时的种群状态，其中，xs(t)表示采用策略s∈S的种群份额，且：

(21)

Fs代表策略s的适应度值，该值是根据不同博弈者之间的占优关系决定的相对值，博弈胜者比败者拥有更高的适应度值。

pk,s=xk×Φ(Fs-Fk)代表当策略s与策略k博弈获胜时被复制的概率，Φ(Fs-Fk)代表策略s的适应度高于策略k的适应度的概率。

则策略s的种群份额的动态过程可描述为：

(22)

注意：若策略s为严格占优策略，则xs(t)t→∞→ 0。

定理2种群状态收敛于均衡上。

证明不同的策略拥有不同的适应度值，换言之，所有策略中仅有一个策略拥有最高适应度值。给定定理1，假设F1>F2>…>F|S*|，则种群状态将收敛于均衡，即：X(t)t→∞={x1(t),x2(t),…,x|S*|(t)}t→∞={1,0,…,0}。证毕。

定理3定理2中得到的均衡是渐近稳定的。

证明在均衡X={1,0,…,0}处，差分等式集合可通过替换x1=1-x2-…-x|S*|进行缩小：

(23)

式中：csk≡Φ(Fs-Fk)-Φ(Fk-Fs)，且Z(t)={z2(t),z3(t),…,z|S*|(t))，表示缩小后的对应种群状态。根据定理1，在(|S*|-1)维度下，Zt→∞(t)=Zeq={0,0,…,0}。

如果所有Z(t)的雅可比矩阵的特征值拥有负的实数值部分，则Zeq是渐近稳定的。雅可比矩阵J的元素为：

s,k=2,3,…,|S*|

(24)

因此，J可以作如下定义：

(25)

式中：c21,c31,…,c|S*|1表示J的特征值。对于所有s，cs1=-Φ(F1-Fs)，因此，Zeq={0,0,…,0}是渐近稳定的。证毕。

6 仿真实验测评

通过仿真实验难证算法性能。利用CloudSim平台构建云环境，建立的云数据中心仿真环境由M=100台物理主机构成，主机分布于10×10的网格拓扑结构中。实验中引入五种云应用类型进行测试，表1给出了五种云应用类型的消息到达率(即每秒到达的消息数)和消息在不同服务器上的处理时间，参数配置遵循齐普夫定律。仿真实验中针对每种应用类型执行40个应用实例，即一共执行200个应用实例，N=200。

表1 消息到达率和消耗处理时间

假设每台主机配置Intel Core2 Quad Q6700型CPU，该CPU拥有五种运行频率/电压组合(p状态)。表2给出了CPU率在0%和100%时每个p状态下的主机功耗，该参数配置可用于计算功耗目标值。

表2 主机的p状态

设置每个种群中的策略数为100，算法1中的变异概率Pm设置为0.01，算法的最大种群代数Gmax设置为500，每个仿真结果选取独立的20次仿真结果的平均值。表3给出仿真详细参数配置。

表3 仿真实验参数配置

将本文设计的进化博弈的多层次云应用部署算法命名为EGMAP算法，在三种不同博弈胜者选择策略下，可得到以下算法：EGMAP-PD、EGMAP-HV和EGMAP-PD-HV。

图3、图4和图5分别给出了EGMAP-PD算法、EGMAP-HV算法和EGMAP-PD-HV算法得到的CPU资源分配、网络带宽资源分配、能耗和响应时间情况，统计了四个目标值的最大值、最小值和平均值随着种群代数增加的变化情况。比较图3(a)、图4(a)和图5(a)的结果，EGMAP-HV在种群世代末期的CPU资源分配平均稳定在8.05%左右，是所有算法中最优的。比较图3(b)、图4(b)和图5(b)的结果，EGMAP-HV在种群世代末期的网络带宽资源分配平均稳定在200.9 bit/s，是所有算法中最优的。比较图3(c)、图4(c)和图5(c)的结果，在种群进化下，EGMAP可以节省主机能耗，EGMAP-HV在种群世代末期的功耗平均稳定在334 W，是所有算法中最优的。从图3(d)、图4(d)和图5(d)的结果可以看到，算法的响应时间随着种群世代进化呈现比较稳定的状态，这是因为响应时间与其他目标之间是冲突的，而EGMAP算法可以在所有目标之间实现均衡优化。EGMAP-HV在种群世代末期的平均响应时间为26.12 ms，是算法中最优的。

(a) CPU资源分配 (b) 带宽资源分配

(c) 能耗 (d) 应用的响应时间图3 EGMAP-PD算法的性能表现

(a) CPU资源分配 (b) 带宽资源分配

(c) 能耗 (d) 应用的响应时间图4 EGMAP-HV算法的性能表现

(a) CPU资源分配(b) 带宽资源分配

(c) 能耗 (d) 应用的响应时间图5 EGMAP-PD-HV算法的性能表现

引入首次适应算法FFA和最佳适应算法BFA进行对比实验，两种算法是应用于云应用部署的经典方法。表4给出了最后一个种群代数中优化目标值的最小值、平均值和最大值。可以看到，在所有优化目标值上，EGMAP-HV算法结果优于EGMAP-PD和EGMAP-PD-HV。FFA算法得到了最小能耗，由于该算法可以将虚拟机部署到最小数量的物理主机上，充分利用主机资源，节省了能耗，但是该算法牺牲了其他目标的优化。BFA算法在CPU资源分配上表现最好，原因在于该算法将虚拟机部署到主机时维持了更好的资源可用性，部署时选择了最为合适的物理主机。EGMAP-HV算法可以找到支配策略，该策略在主机间分布CPU资源时要优于BFA。总的来看，EGMAP比FFA和BFA得到了更为均衡的结果，并且在应用的响应时间、CPU资源分配、网络带宽资源分配上均得到了最好的结果。

表4 性能对比

续表4

表5给出了三种EGMAP算法执行给定进化世代数时需要的时间。仿真时的系统环境是3.6 GHz AMD A6-5400K APU和6 GB内存，操作系统为Windows 10。运行世代数为500，EGMAP-HV约运行6 min 15 s，是所有三种算法中最快的。

表5 算法执行时间

图6显示了三种算法在不同世代数下超体积指标的变化情况，该值是每个世代中每个应用的支配策略下得到的均值超体积值。结果显示EGMAP-HV是三种算法中超体积性能表现最好的。

图6 超体积指标变化

综合实验结果来看，EGMAP-HV算法在所有目标值表现和执行效率上均是表现最优的。EGMAP-PD和EGMAP-PD-HV均使用了Pareto支配的概念，这要求在所有优化目标上作出多重比较。而EGMAP-HV仅经过一重比较来决定最终的博弈胜者。Pareto支配要求严格的支配策略，一个策略只有在所有策略上均表现最优才有可能在进化若干世代后变为支配策略。然而，在多数情况下，使用Pareto支配时策略之间会相互约束，因为这些优化目标之间相互冲突的关系。

7 结 语

提出了一种基于进化博弈模型的多层次云应用部署算法。算法可以确保每个云应用种群找到一种进化稳定部署策略。通过该博弈策略，在给定的系统负载和云资源可用性条件下，云应用可确定其最优的部署位置和相应资源分配。对算法稳定性进行了理论分析，证明应用种群状态可以收敛在部署策略的进化稳定策略点上，并证明了均衡解具有渐近稳定性。仿真实验结果表明，与基准算法相比，新算法在应用的响应时间、资源利用率以及能耗指标上均表现出更好的性能。