基于ARIMA模型对纽约COMEX黄金期货价格的研究

徐静怡 孔梦奇

（河南财经政法大学金融学院 河南郑州 450046）

1 引言

作为兼具商品和货币双重属性的特殊产品，黄金不仅是用于储备和投资的特殊通货，还是用于各领域具有使用价值的重要材料。黄金具有对抗通胀、世界通行、避险、保值增值等功能，是金融市场发生冲击下投资者、央行避险保值的重要工具。

从历史来看，每当发生自然灾害、地缘冲突、经济危机，黄金就会发挥其避险功能。如在2008年金融危机之后，各国央行宽松的货币政策引发通胀，投资者为保证资产价值纷纷投资于黄金，助推金价。Ciner等(2013)发现，黄金在20世纪90年代初及2008年全球金融危机期间成为美国股市的避风港。就目前形势来看，2020年初全球爆发的新冠疫情引发经济停滞，各国宽松货币政策导致市场对通胀的预期上升，黄金的价格持续上涨。2021年初在疫情好转消息的提振下，经济开始复苏，黄金作为无息资产在加息的呼声下而遭到抛售，但随后在疫情反复以及经济数据不佳之际，黄金价格又出现反弹。2021年下半年则在各种消息交织作用下持续震荡。

展望未来，黄金仍将以其避险保值和流动性强的特征发挥重要作用。黄金市场作为金融市场的重要组成部分，虽受到各种不利因素的影响，但黄金仍是投资者避险及各国稳定经济的重要选择。邹子昂等(2018)基于DCC-GARCH模型证实对于含有大量美元金融资产的投资组合而言，黄金是一个理想的风险对冲工具。林娟等(2021)基于常量和动态Copula模型证实，上海黄金是人民币汇率风险的对冲工具和安全港。因此，在目前经济复苏不确定的情况下，合理预测黄金价格走势不但对于投资者把控金融风险具有重要意义，而且对于我国金融监管机构保障金融安全、维持国际收支具有重要意义。

2 文献综述

近年来，黑天鹅事件的频发引起金融市场持续动荡及投资者对金融市场前景的担忧。在这种形势下，黄金凭借其优良的功能，其价格受到了越来越多学者的研究。王成国(2014)采用GM(1,1)、ARIMA模型等时间序列方法研究并预测黄金价格走势，发现若满足很高的精度时要使用ARIMA模型进行预测。2016年司金(2016)采用ARIMA模型对黄金价格做短期预测,证实该模型预测值与实际数据相比拟合度较高。费婧文(2017)使用ARIMA模型对我国黄金期货价格进行分析与预测，证实ARIMA模型可以对黄金期货价格走势做出短期预测，可为投资者、企业在决策时提供有价值的参考，不仅如此，ARIMA模型也可以预测其他领域的价格。王蕾、刘佳杰(2019)构建ARIMA模型对保定市商品房价格进行预测，证实模型预测价格较为准确。陈新华、刘洁(2020)分析了利用ARIMA模型对豆粕期货价格进行预测的可行性，发现该模型在短期预测结果较精确，但随时间推移误差逐渐增大。弋小晶(2021)基于ARIMA模型对国际石油价格进行分析与预测，证实模型预测的结果与对全球经济形势的分析一致，模型在短期内预测效果良好。

综上所述，当前对于黄金价格预测的方法和理论较多，但是当前研究阶段学者进行研究时选取的数据量少且相对滞后，未能较好地反映疫情下黄金价格的变动趋势，同时没有结合预测结果为投资者及监管部门提出合理建议。本文选取Choice数据2020年1月2日—2021年12月31日509个纽约COMEX黄金期货收盘价为样本数据，结合ARIMA模型进行预测，并根据预测结果以及当前经济背景站在投资者及市场监管者的角度提出相应建议。

3 ARIMA模型概述

ARIMA模型称为差分整合移动平均自回归模型，是时间序列预测分析的方法之一。ARIMA(p,d,q)是将自回归模型、移动平均模型和差分法结合，其公式定义为：

式(1)中：是当前值；是常数项；是误差，、分别为自回归模型与移动平均模型的阶数；、分别是两个模型的相关系数。

该模型反映了历史信息及外部信息对所研究变量的影响。鉴于黄金价格的变动一般受到政策因素、经济因素等影响，因此数据表现出一定的内部相关性，使用ARIMA模型只需要内生变量而不需要借助其他外生变量，并且该模型具有跟踪能力，不仅考虑到过去值对研究变量的影响，还考虑到随机误差项的影响，使用时间序列模型对黄金价格进行短期预测的结果较为准确。

4 实证分析

4.1 平稳性检验及数据处理

图1为纽约COMEX黄金期货收盘价的时序图，从中可以看出黄金价格自新冠疫情以来波动较大且价格高于2020年之前，初步判断数据不具有平稳性。使用单位根检验该序列是否存在单位根过程，若存在则证明该序列为不平稳，会使回归分析中存在伪回归。通过ADF检验可知，＞0.05，所以不拒绝原假设：该序列存在一个单位根，即认为该序列为非平稳序列。

图1 纽约COMEX黄金期货收盘价的时序图

对非平稳序列进行一阶差分处理后，再进行单位根检验，如表1所示。可见，经过一阶差分后的新序列已转化为平稳序列。由于代表模型进行差分的次数，故此过程取1。

表1 一阶差分后单位根检验结果

4.2 模型识别与定阶

本文要确定ARIMA(,1,)中、的值。通过参考相关文献，、的值需要引入自相关系数ACF与偏自相关系数PACF来确定。其中，ACF反映了同一序列在不同时序的取值之间的相关性，PACF计算的是严格的两个变量之间的相关性，是剔除了中间变量干扰之后所得到的两个变量之间的相关程度。

根据差分后的时间序列的ACF和PACF确定与以及最终的ARIMA模型。再根据表2不同模型的对比，最终选择ARIMA(2,1,2)作为预测纽约COMEX黄金期货的最优模型。

表2 不同模型之间的对比

4.3 参数估计

表3 参数估计结果

4.4 模型残差检验

对A R I M A(2,1,2)模型的残差分别进行正态性检验和自相关性检验。经检验，其残差符合正态分布且DW=2.024221 ≈2，即不存在自相关性。

4.5 数据预测

对2022年1月1日—2022年1月12日纽约COMEX黄金期货价格进行预测，并与真实值对比，得出结论：ARIMA(2,1,2)模型对纽约COMEX黄金期货价格预测较准确，相对误差保持在2%左右。结合此模型对2022年1月17日—2022年1月31日黄金期货价格进行短期预测，给出价格变化的大体趋势。

5 结语

本文基于ARIMA(2,1,2)模型对纽约COMEX黄金历史数据进行了时间序列分析，并对2022年1月黄金价格做了简单预测，在预测过程中借助已知的黄金价格数据，从而得到了较为合理的预测结果。由图2可知，纽约COMEX黄金期货价格在短期内会出现小幅上涨，这主要与目前市场受高通胀、地缘危机及疫情激增等因素给金价提供的支撑有关，这也为未来的研究提供了方向。

图2 黄金价格预测

以投资者角度分析，2022年的金价将面临更多的不确定性。一方面疫情与美国通胀将造成黄金价格的反弹，另一方面经济复苏、美元指数上涨、美联储加速Taper等因素将会限制黄金价格的上涨空间。所以投资者应当对市场信息保持密切关注，根据自身的风险承受能力和交易能力来选择合适的黄金产品。以市场监管部门角度分析，纽约商品交易所作为世界上最大、最活跃的黄金期货市场，该市场形成的黄金价格具有权威性并且指导现货黄金价格。由于黄金市场在国家宏观经济中起到了国家避险工具、货币调控工具、投融资工具的作用，因此保持适量的黄金储备对于稳定一国经济、增强人民币竞争力有着重要作用。