引入杆位移抑制滤波器的驾驶员诱发振荡防范方法

王子健，郑通通，周思羽，高艳丽，于向阳

（海军航空大学，山东青岛 266041）

飞行安全一直是航空工业关心的首要问题。对于军用飞机而言，飞行安全更是遂行各项军事任务的重要保证，因此，如何保证飞行器的飞行安全，减少飞行事故的发生等一系列问题一直伴随着航空工业的发展。驾驶员诱发振荡（Pilot Induced Oscillation，PIO）是1 种复杂的人机之间相互耦合的现象，它是由驾驶员因操纵引起的飞机持续的、不可控制的，严重影响到驾驶员飞行安全的振荡现象。自世界上第1架真正的有人驾驶飞机问世以来，几乎所有的飞机在设计和研发的过程中都会遇到PIO 问题，舰载机也不例外。舰载机在下滑着舰过程中，为了确保飞行轨迹能够准确地追踪上理想下滑道，驾驶员需要采取反区操纵技术并不断调整飞行姿态和推力，来调整舰载机的下滑轨迹。整个下滑着舰过程实际上是1个人机交互频繁的过程，如果操纵策略选择不当或受到其他因素的影响，便极易出现人机交互问题——PIO。

在正常飞行过程中，舰载机的PIO 问题与陆基飞机相比并没有较大的差异，但在下滑着舰过程中，舰载机的PIO问题却具有一定的特殊性。舰载机在着舰过程中若发生PIO 问题，不仅会造成机毁人亡的严重后果，还会对航空母舰、停放在甲板上的飞机造成严重的破坏，对舰面人员的生命安全造成巨大的威胁。

考虑到舰载机在航空母舰上降落时易受到复杂因素的影响，以及舰载机降落对安全性的需求，本文从飞机飞行动力学缺陷和环境因素干扰2 个角度出发，通过引入杆位移抑制滤波器来抑制PIO的发生，从而降低PIO对舰载机安全降落的影响。

1 人-机闭环系统模型建立与仿真

1.1 人-机闭环系统的数学模型建立

1 个完备的人-机闭环系统的数学模型能够有效地显现出整个真实的人-机闭环系统的基本性能指标，实现对系统的各项动态性能的深入测量、分析与研究，同时能让我们对PIO 问题有更为全面深入的了解，从而有针对性地开展对PIO防范方法的研究。

驾驶员的个人行为特性很大程度上影响着整个人-机闭环系统特性，故可通过驾驶员模型来反映驾驶员的行为，并通过调整参数来改变人-机闭环系统的工作特性。常见的驾驶员模型有结构驾驶员模型、McRuer 模型、最优控制模型（OCM）、模糊控制驾驶员模型、神经网络驾驶员模型、生物力学驾驶员模型和监控行为驾驶员模型等。

本文采用的模型是简化后的McRuer模型。该模型的传递函数为：

式（1）中：为驾驶员增益；为驾驶员反应时延；为驾驶员由于操纵预测的超前时间常数；为驾驶员神经肌肉滞后时间常数。

可以采用1个与高阶系统的动力学特性及各项指标都较为接近的低阶系统作为飞机系统的等效系统，以建立简化的模型；然后，利用传统的分析途径对所建立的模型进行分析，使问题得以简便有效的解决。

舰载机PIO 问题主要发生在下滑着舰过程中，即驾驶员在操纵飞机进行俯仰追踪任务的时候。因此，本文建立1个飞机进行俯仰追踪任务的飞机动力学模型，同时考虑到舰载机在着舰过程中的快速机动性、追踪过程的快速响应性等因素，故采取短周期的等效模型，其传递函数为：

式（2）中：为飞机的俯仰角；为纵向驾驶操纵杆力；为飞机动力学模型增益；为飞机等效短周期模态的阻尼比；ˉ为飞机等效短周期模态的无阻尼自振频率；为飞机反应的时间延迟；为等效传递函数分子项的时间常数。

Neal-Smith 频域准则是最经典、应用范围最广的闭环俯仰跟踪准则。该准则是根据驾驶员对飞机的飞行品质提炼而成的，反映了飞机在飞行和完成任务中需要达到的基本要求以及整个系统的工作关系。为了便于确定人-机闭环系统的匹配参数，利用以下数学方程式进行描述：

1.2 人-机闭环系统参数匹配与仿真

式（3）所列出的4个非线性方程，如果按照常规的迭代法来求解是无法直接得到结果的，因此，应首先利用任务及长期积累的经验给定一定参数，然后再进行其他参数的匹配。我们以某型舰载机为例，选取其2 种短周期动力学特性的典型飞行状态，得到了等效的飞机动力学数学模型参数，如表1所示。

表1 等效飞机动力学数学模型参数Tab.1 Equivalent aircraft dynamics mathematical model parameters

利用表1参数简化Neal-Smith准则的方程：

取=03 s，利用迭代法求解式（4），可以得出驾驶员数学模型在满足Neal-Smith频域准则条件下的匹配参数，如表2 所示。其中，为驾驶员操纵的补偿角，正值为超前补偿，负值为滞后补偿。

表2 驾驶员数学模型参数Tab.2 Pilot mathematical model parameters

将表2 的匹配参数带入式（5）中，利用MATLAB软件进行仿真，得到了2 个状态下等效系统的单位阶跃响应与脉冲响应的时域仿真图，如图1、2所示。

图1 等效系统的单位阶跃响应Fig.1 Unit step response of the equivalent system

从仿真结果可以看出，控制效果产生了不同程度的振荡，因此，我们引入PIO抑制滤波器来抑制PIO问题的发生。

图2 等效系统的单位脉冲响应Fig.2 Unit impulse response of the equivalent system

2 PIO的抑制

2.1 抑制问题概述

抑制PIO的关键问题是减少系统的延迟和避免进入饱和区，也就是必须在接近PIO 频率的时候减少驾驶员的有效输入。为了减缓速率限制对人-机系统动态特性的影响，引入速率限制器前置滤波器（Rate limiter Pre-filter，RLPF），图3 为引入RLPF 的人-机闭环系统。

图3 引入RLPF的人-机闭环系统Fig.3 Man-machine closed-loop system with RLPF

RLPF限制了舵机的偏转速率，很好地抑制了PIO问题的发生。但是RLPF所设定的不稳定水平会使俯仰响应迟缓，易造成系统的操纵品质急剧降低，严重影响飞机的飞行品质。为了解决这一问题，在驾驶员输入指令后加入1 个自适应杆增益，也可称其为杆位移抑制滤波器，使其与RLPF 一起形成舵机速率保护回路，如图4所示。

图4 舵机速率限制保护结构图Fig.4 Rate-limiting protection structure of steering gear

2.2 杆位移抑制滤波器

杆位移抑制滤波器是通过感受驾驶员操纵输入的振幅和频率来决定操纵指令增益的衰减量或抑制程度的，它由幅值通道和幅-频通道所构成，包含二次迟后-超前滤波器、整流器、一次平滑滤波器以及非线性杆指令函数等环节，其结构图，如图5所示。

图5 杆位移抑制滤波器结构图Fig.5 Bar displacement suppression filter structure

驾驶员操纵的输入信号经过死区，输入PIO 滤波器之后分成两路：一路经过幅值通道平方后进行低通滤波平滑处理，得到杆输入振幅的近似均方根值；另一路通过幅-频估算通道，经二次滤波器和结点综合后得到杆输入的微分信号，再通过平方和低通滤波器平滑处理，得到均方根值。根据预先规定的增益衰减方式，可以确定增益衰减系数，从而改变指令函数中的非线性项，使有效操控指令相应地减少，操纵面偏角也随之减小，从而能够较好地抑制PIO 问题的发生。

根据杆位移抑制滤波器的结构图，可以得到以下的方程：

运用状态空间法可以将以上的二阶微分方程组转化为一阶微分方程组：

由结构图中各模块的逻辑运算关系等，可以得到代数方程组：

式（6）～（11）中：、、、为选定的滤波器的参数；、为已知的传动比；、为选定的增益衰减参数。通过方程组的联合求解，我们就可以得到滤波器的输出。

合理选择PIO抑制滤波器各环节的相关参数是对其进行特性分析、仿真实现等的必要前提。以某型舰载机为例，假设驾驶员的操纵输入为=sin，取=10 ，=3 rad s，选定的滤波器参数==03，=6 ，=3 ，=-025 ，=0.1 ，传动比常数=0784，=0134，的下限=15。

2.3 仿真分析

将上述参数代入图5 所示的结构图搭建的MATLAB/Simulink 模型中进行仿真，可以得到如图6 所示的结果。

图6 开环正弦输入时PIO抑制滤波器抑制作用Fig.6 Inhibition of the PIO suppresses filterfor the open-loop sinusoidal input

根据仿真结果可以看到，驾驶员输入的幅值为10的等幅振荡，经过PIO 抑制滤波器后，幅值降为7，降幅明显，这为利用PIO 滤波器有效抑制PIO 问题的发生提供了可能性。另外，可以通过改变上述几个参数来改变对PIO滤波器的影响。

将PIO 抑制滤波器引入前面所建立的人-机闭环模型，假设系统的反馈为单位负反馈，人-机闭环系统结构图，如图7 所示。图7 中：()为驾驶员准线性模型，即简化后的McRuer 模型；() 为飞机动力学模型。

图7 引入PIO抑制滤波器后的人-机闭环系统Fig.7 Man-machine closed-loop system after introducing PIO suppression filter

根据式（1）（2）及上述参数结果分析，可以确定简化后的McRuer模型和飞机动力学模型的传递函数：

根据建立的PIO抑制滤波器模型，利用MATLAB/Simulink建立如图8所示模型。

图8 杆位移抑制滤波器人-机闭环系统结构图Fig.8 Structure diagram of the man-machine closed-loop system with bar displacement suppression filter

驾驶杆位移抑制滤波器的抑制作用是通过减小驾驶杆指令函数中的非线性项来实现的，而其抑制作用的大小与滤波器增益以及衰减等参数都有着密切的关系。当的绝对值增加及转折率减小时，PIO抑制滤波器的抑制量增大。此外，PIO 抑制滤波器中的其他参数，例如二次滤波器中的常数、和一次滤波器中的、等对其抑制效果和操纵品质亦有重要的影响。我们可以得到仿真结果，如图9、10所示。图9、10中的第1个波形图均是引入了PIO抑制滤波器，第2个波形图是未引入PIO抑制滤波器的。

图9 闭环正弦输入时PIO抑制滤波器抑制作用Fig.9 Inhibition of the PIO suppresses filter for the closed-loop sinusoidal input

通过图9可以看出，在人-机闭环系统中引入PIO抑制滤波器后能明显抑制系统的输出，而未加入PIO抑制滤波器的系统则不具备抑制PIO的能力。

在图10 中，令俯仰角参考输入=1，引入了PIO抑制滤波器之后，PIO问题明显被抑制，而未引入PIO抑制滤波器的闭环系统产生了容易导致PIO问题发生的振荡趋势。

图10 闭环俯仰角参考输入θ0=1°时PIO抑制滤波器抑制作用Fig.10 Inhibition of PIO suppression filter when the closed-loop pitch angle input θ0=1°

如图11所示，设置参数令飞机在115 m高度下滑着舰，引入了PIO 抑制滤波器后，PIO 问题明显被抑制，振荡显著减小，下滑过程较为平缓。

图11 飞机下滑高度曲线Fig.11 Curve of the aircraft descent height

3 结束语

本文对人-机闭环系统进行数学建模，基于Neal-Smith准则，对建立的数学模型进行参数匹配，构造了引入杆位移抑制滤波器的防范方案来抑制PIO 问题。通过MATLAB仿真对PIO抑制效果的评估和分析，验证了所构造的方案对PIO具有良好的抑制作用。该方法和理论能有效减少PIO现象在舰载机着舰过程中对其飞行安全的影响，从而增强飞机的纵向稳定性。同时，该方法为今后飞机设计和安全飞行可提供一定的参考借鉴。